四川省泸州市2024年七年级下学期期中数学试卷（附答案）

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A． B．C． D．2．小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示为（）A． B． C． D．3．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A． B． C． D．4．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．55．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线垂直；B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；C．互相垂直的两条线段一定相交；D．直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是，则点到直线的距离是.6．如图，下列能判定的条件有（）个

（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°；（5）∠5＝∠DA．1 B．2 C．3 D．47．下列说法正确的是（）A．-6是-36的算术平方根 B．5是的算术平方根C．64的立方根是 D．一定是正数8．在实数，，，π﹣3.14，，中无理数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．已知实数x，y满足+|y+3|=0，则x+y的值为()A．-2 B．2 C．4 D．-410．如果方程有公共解，则的值是（）A．-1 B．1 C．-2 D．411．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（）A． B．C． D．12．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题13．的平方根是．14．已知是方程2x+ay=5的解，则a=15．第四象限的点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为.16．对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为．三、解答题17．计算：（1）．（2）．18．代入法解方程组：．19．加减法解方程组20．21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．（1）求，，的值；（2）求的平方根22．如图，把向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到．（1）请写出点、、的坐标；（2）在图中画出；（3）求出的面积．23．完成推理填空：如图在中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明．解：∵，（邻补角定义），∴（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴24．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，，．求证：．25．目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？26．如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；（2）若把一块三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN与∠BDF之间的数量关系．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】±214．【答案】115．【答案】（-3，5）16．【答案】-117．【答案】（1）解：原式（2）解：原式18．【答案】解：

由①得：代入②式：；

化简得：；

∴；

把代入①得：

∴19．【答案】解：；

将①：；

③-②：；

∴；

将代入①：；

∴；

∴.20．【答案】解：原方程组可化为①+②得：得将代入①得：解得：所以方程组的解为21．【答案】（1）解：∵的立方根是3；

∴；

∴；∴；

∵的算术平方根是4；

∴；

∴；

∴；

∵是的整数部分，且

∴.（2）解：由（1）得：；

∴的平方根为.22．【答案】（1）解：由向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到得：各点横纵坐标分别，、、；、、（2）解：描点连线画图如下：（3）解：利用三个顶点，作水平和竖直线，补出长方形，如下图：长方形面积为：，，，，即的面积为7．23．【答案】解：∵（已知），（邻补角定义），∴（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）故答案为：已知；；；；两直线平行，内错角相等；；；两直线平行，同位角相等．24．【答案】证明：，．25．【答案】（1）解：设甲种型号节能灯进了x只，则乙种型号的节能灯进了（120-x）只，由题意，得25x+45（120-x）=3800解得x=80∴120-x=120-80=40答：甲种型号节能灯进了80只，乙种型号的节能灯进了40只.（2）解：80×（30-25）+40×（60-45）=1000（元）答：该商场获利1000元.26．【答案】（1）解：∠ACB=∠1+∠2.

理由：如图，过C作CD//PQ，

∵PQ//MN，

∴PQ//CD//MN，

∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCD，

∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠1+∠2；（2）解：∵∠AEN=∠A=30°，

∴∠MEC=30°，

由(1)可得，∠C=∠MEC+∠PDC=90°，

∴