2023年福建省福州文博中学中考模拟数学试卷

2023年福建省福州文博中学中考模拟数学试卷

一、单选题

1.如图是某几何体的表而展开图，则这个几何体是（）

A.正三棱柱B.正方体C.圆柱D.圆锥

2.随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发

展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个

探针单元的面积为0.0000064cm2,将0.0000064用科学记数法表示应为（）

A.0.64x10-5B.6.4x10-5C.6.4x10-6D.64x10-7

3.2021年3月考古人员在山西泉阳发现目前中国规模最大、保存最完好的战

国水井，井壁由等长的柏木按原始柳卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒

砌，关于正九边形下列说法错误的是（）

A.它是轴对称图形B.它是中心对称图形

C.它的外角和是360°D.它的每个内角都是140。

4.一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字1,2,3,4,除数字外四

张卡片无其他区别.随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和

等于5的概率是（)

cD

A-3B,5-i-i

5.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的面积

A.16亚万B.18向C.24nD.32兀

6.如图，数轴上两点〃，N所对应的实数分别为〃?，凡则m一〃的结果可能是

()

-2-1012

A.-1B.1C.2D,3

7.若方程x2+3/c=0有实数根，则c的取值范围是（）

A.cW?B.C.cN2D.c当

4VV

8.如图，以量角器的直径48为斜边画直角三角形/8C,量角器上点。对应的

读数是100°,则Z8CO的度数为（）

A.30°B.40°C.50°D.80°

9.某厂计划加工120万个医用口罩，按原计划的速度生产6天后，疫情期间因

为任务需要，生产速度提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前3天完成任

务.若设原计划每天生产无万个口罩，则可列方程为（）

120—6x_120-6x,八120—6x_120-6x

~-=1.5x+3a--=1.5x

10.已知点A(a—m，yi),B(a—n,.2)、C(a+b,y3)都在二次函数y=X2—

2or+l的图象上，若0<"2<X〃，则yi、y2>y3的大小关系是()

A.y\<yi<y-iB.yi<y3<y2C.y3<yi<y2D.y2<y?,<y\

二、填空题

11.若t有意义,那么x满足的条件是；

12.分解因式：x2y-y=.

13.方程：为T=C的解为.

14.如图，在矩形A3CD中，A3=2,BC=4,点、E、尸分别在3C、C。上，若

AE=&AEAF=45°,则A/的长为.

15.在平面直角坐标系X。），中，直线y=6与双曲线y=?交于〃5,巴），

N（X2，%）两点，则%+%的值为.

16.如图，正方形ABC。的边长为4,点尸在边A8上，PELPC交A。于点E,

点尸在CP上且PF=PE,G为EF的中点，若点P沿着A3方向移动（不与A

重合），则下列结论正确的是.（填序号即可）

①乙CEP与乙CPB可能相等；

②点G的运动路径是圆弧；

③点G到A。、A3的距离相等；

④点G到AB的距离的最大值为2.

三、解答题

17.计算：（*）一（乃一口）+|^3-21+4sin600•

18.先化简，再求值：住=-x+1）+，其中x=也.

19.如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的

宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）.某同学在河南

岸A处观测到河对岸水边有一棵树P,测得P在A北偏东60。方向上，沿河岸

向东前行20米到达8处，测得P在8北偏东45。方向上.求河宽（结果保留一

位小数.^-1,414,^3-1.732).

⑴在边48上取一点P,使A"Cs（要求：尺规作图，不写作法，保留

作图痕迹）；

⑵在（1）的条件下，若PB=AC,求舞的值.

21.螺狮粉是柳州市的特产，以其独有的味道享誉全国.某商店用1800元购进

A、B两种型号的螺狮粉共计150袋，且购买这两种型号螺狮粉的费用相

同.已知8型螺狮粉的单价是A型螺蛔粉单价的1.5倍.

⑴求A、8两种型号螺狮粉的单价各是多少？

（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A、B两种型号的螺狮粉共计600袋,

已知这两种型号螺狮粉的进价不变.求A种型号螺狮粉最少应购进多少袋？

22.为积极配合城市推行垃圾分类工作，某教育集团调查小组挂出“垃圾变宝

源自分类，可护环境始于点滴”等宣传标语，同时在各校区（1）、（2）、（3）、

（4）四个学部随机抽取部分学生进行垃圾分类常识测试，并将各部门测试成绩

优秀的人数统计后绘制成如图所示的两幅统计图（部分数据不完整）.

请你结合图中信息回答下列问题：

8o

7o

6o

5o

4o

3o

2o

1O

0

(1)扇形统计图中的m%=%,a的度数为。

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)假设一学生无垃圾分类常识，参加这次分类测试，袋中有三件垃圾记为a,

b,c,分别属于“A—可回收物、3—其他垃圾、C一有害垃圾”三类，该学

生从袋中随机抽取一件垃圾，再随机投进三类垃圾箱中的一个，请用列表法或

画树状图法求该学生投放正确的概率.

23.如图，在中，乙8AC=90。，点。为边的中点，以AO为直径

作。。，分别与A8,AC交于点£,F,过点£作EGLBC于G.

(1)求证：EG是。。的切线；

(2)若AQ6,OO的半径为5,求BE的长.

24.已知：在A48c中，4/=45。，乙ABC=a,以BC为斜边作等腰

RtABDC,使得4。两点在直线8c的同侧，过点。作48于点E.

(1)如图1,当a=20。时，

①直接写出NCOE的度数;

②判断线段4E与AE的数量关系，并证明；

⑵当45。＜。＜90。时，依题意补全图2,请直接写出线段4E与8c的数量关系

（用含a的式子表示）.

25.如图，已知抛物线^=^2+区+4（。力0）与*轴交于点4（1,0）和B,与y

轴交于点C,对称轴为》=去

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1,若点P是线段上的一个动点（不与点8,C重合），过点P作

y