云南省重点中学2023-2024学年数学七年级上册期末统考试题含解析

云南省重点中学2023-2024学年数学七上期末统考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列计算错误的是()

A.(-2)2=2B.-(-3)=3C.0-(-1)=1D.|-5|=5

2.数M精确到0.01时，近似数是2.90,那么数M的范围是（）

A.2.8<M<3B,2.80<M<3,00

C.2.85<M<2.95D.2.895<M<2.905

3.下列合并同类项正确的是（）

①3a+2b=5ab；®3a+b-3ab；®3a-a=3；®3a2+2a3-5a5；®3ab-3ah=0；

@3a2b3-2a2b3=a2b3t⑦一2-3=—5

A.①②③④B.④©⑥C.⑥⑦0.⑤⑥⑦

4.已知|x|=3,[y|=2,且xy>0,则x-y的值等于（）

A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-1

5.如图所示，该立体图形的俯视图是（）

Ac-H1

6.如图，将AABC绕着点A顺时针旋转得到AAB'C',若㈤C=80°,则NB，AC=20。，则旋转角为（）.

A.20°B.25°C.30°D.35°

7.如图所示，折叠长方形一边AO,点。落在BC边的点尸处，已知8C=10厘米，A3=8厘米，那么CE的长（）

57

A.一厘米B.石厘米C.3厘米D.一厘米

23

8.方程3x+2=8的解是（）

101

A.3B.—C.2D.一

32

9.若/-5%_6=0,则丁一4/一Ux+2020代数式的值是（）

A.2026B.-2026C.2025D.-2025

10.在福州一中初中部第十二届手工大赛中，初一年段的小红同学用长方形纸带折叠出逼真的动物造型.其中有三个

步骤如下：如图①，己知长方形纸带，ZDEF=2Q°,将纸带E尸折叠成图案②，再沿B尸折叠成图案③，则③中的

NCFE的度数是（）

A.20°B.120°C.90°D.150°

11.如果在点0北偏西60。的某处有一点A,在点0南偏西20。的某处有一点8,则N403的度数是（）

A.100°B.70°C.180°D.140°

12.一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60。方向，那么从灯塔看船位于灯塔的方向（）

A.南偏西60°B.西偏南60°C.南偏西30°D.北偏西30°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为

14.如图所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三

角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，N1与N2的和总是保持不变，那么N1与N2的和是________度.

15.如图，。是直线A8上的一点，/B0D=/C0E=9Q0.

（1）图中与N1互余的角有；

（2）写出图中相等的角；（直角除外）

（3）N3的补角是.

16.如果关于x的方程一3m+57%=78与方程19x+ll=（）的解相同，贝!）.

17.若（a-2）x+，"T是关于x、y的二元一次方程，则。的值是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某校对“学生在学校拿手机影响学习的情况”进行了调查，随机调查了部分学生，对此问题的看法分为三

种情况：没有影响、影响不大、影响很大，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提

供的信息，解答下列问题：

人数统计表如下:

看法没有影响影响不大影响很大

学生人数（人）2030a

（1）统计表中的a=；

（2）请根据表中的数据，谈谈你的看法（不少于2条）

19.（5分）小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车

到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站.已

知公共汽车的平均速度是20千米〃J、时（假设公共汽车及出租车保持匀速行驶,途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计）,

请回答以下两个问题：

（1）出租车的速度为千米/小时；

（2）小明家到西安北站有多少千米？

20.（8分）把下列各数填在相应的大括号内：

4cl9

-35,0.1,——，0,-3-,1,4.01001000••22,-0.3,兀.

743

正数：{,•••};

整数：｛,•••｝；

负分数：｛,•••｝；

非负整数：｛,•••｝.

21.（10分）解方程：

(l)2(x-3)=2-3(x+l)

,5x-73x-l

(2)1————X-

62

22.（10分）作图:如图,平面内有A,B,C,D四点按下列语句画图:

.D

（1）画射线AB,直线BC,线段AC

（2）连接AD与BC相交于点E.

23.（12分）已知线段

nt“

（1）尺规作图：作线段43,使=（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，点。是4B的中点，点C在线段A8上，且满足=求线段OC的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.

【详解】解：•••（-2）2=4,故选项A错误，

3）=3,故选项8正确，

0-(-1)=0+1=1,故选项c正确，

•.•卜5|=5,故选项D正确，

故选A.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

2、D

【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90,有两种情况，千分位上的数舍去，和

千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.

【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4,即数M可能是2.901、2.902、2.903、2.904；

千分位进一的数有5、6、7、8、9,因为千分位进一，得到近似数是2.90,所以原来的小数的百分位上是10-1=9,百

分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8,即数M可能是2.895、2.896、2.897、2.898、2.899；

...数M精确至IJ0.01时，近似数是2.90,那么数M的范围是2.895WM<2.905,

故选：D.

【点睛】

此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法

解决问题是解题的关键.

3、D

【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并.

【详解】解：①3。+处不是同类项，不能合并，故错误；

②3。+人不是同类项，不能合并，故错误；

③3。一。=2。，故错误；

④3/+2/=5。5不是同类项，不能合并，故错误；

@3ab-3ab-0,故正确；

⑥3a2/-2a2b3=a2b3»故正确；

⑦一2-3=-5,故正确.

⑤©⑦正确，

故选：D.

【点睛】

本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两

条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的

系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变.

4、B

【详解】解：x=3..i=2或者x=-3..'.=2,所以x-y=i或者-1,故选B

5、C

【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.

【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确；

故选:C

【点睛】

考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.

6、C

【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求NBAB，，求NBAB，的度数即

可.

【详解】解：•••根据图形旋转的性质得，

AZBAC=ZBrAC;

AZBAB=ZCACr

■:ZBAC'=80°,NB'AC=20°

AZBA(ZBAC,-ZB'AC)=30°

故选C.

【点睛】

本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解

决问题的关键.

7、C

【分析】将CE的长设为x,得出。石=8-％=砂，在RfCEF中，根据勾股定理列出方程求解即可.

【详解】设EC的长为K厘米，

AE>E=(8-x)厘米.

A£)£折叠后的图形是△"E,

.♦.AD=AF,ZD=ZAFE=90°,DE=EF.

：AD=BC=10厘米，

...AF=AD=10厘米，

在R7,AB/中，根据勾股定理，得A8?+8尸2=人/？，

82+BF2=1。2,

；.BF=6厘米.

FC=8C—8/=10—6=4厘米.

在RfEFC中,根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2,

42+%2=（8—X）',即16+x?=64-16X+X2,

解得：x=3,

故EC的长为3厘米，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示

其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.

8、C

【分析】移项、合并后，化系数为1,即可解方程.

【详解】解：移项、合并得，3x=6,

化系数为1得：x=2,

故选：C.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.

9,A

【分析】将d—5x—6=0变形为f=5x+6,再代入代数式1一4/_15+2020,化简即可.

2

LW1M：VX-5%-6=0»

*,•x2=5x+6»代入，

x3-4x2-llx+2020

=x（5x+6）—4（5x+6）—llx+2020

=5X2+6X-20X-24-11X+2020

=5X2-25X+1996

=5（x2-5x）+1996

=5x6+1996

=2026

故选A

【点睛】

本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法.

10、B

【分析】由题意知NDEF=NEFB=20。，图2中NGFC=140。，图3中的NCFE=NGFC-NEFG.

【详解】VAD/7BC,

:.ZDEF=ZEFB=20°,ZEFC=180o-20°=160°,

在图2中NGFC=NEFC-ZEFG=160°-20°=140°,

在图3中NCFE=NGFC-NEFG=140O-2()o=120。.

故选：B.

【点睛】

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图

形的形状和大小不变.

11,A

【解析】解：如图所示：•••点。北偏西60。的某处有一点A,在点。南偏西20。的某处有一点

B,：.ZAOB=180°-60°-20°=100°.故选A.

B*

点睛：此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键.

12、A

【分析】根据平行线的性质与方位角的定义，结合题中数据加以计算，可得答案.

【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，射线CA、DB的方向分别为正北方向与正南方向，如图所

示：

D

•.•从船上看灯塔位于北偏东60。，

.,.ZACD=60°.

XVAC/7BD,

.*.ZCDB=ZACD=60".

即从灯塔看船位于灯塔的南偏西60°.

故选：A.

【点睛】

本题考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，掌握平行线的性质及方位角的表示方法是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3.84x2

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n是整数数位减1.有效数字的计算方法是：从左边

第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10

的多少次方无关.

【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.84x2,

故答案为：3.84x2.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.

14、1

【解析】根据题意可得：直尺的边缘为一平角，等于180。,而三角板的顶点直角等于1。，

由此可得：Zl+Z2=180o-l°=l°.

【详解】•••直尺的边缘为一平角，等于180。,而直角等于1°,

.,.Zl+Z2=180o-l0=l°,

故答案为:1.

【点睛】

本题主要考查平角和直角的定义，角度计算，解决本题的关键是要熟练掌握平角和直角的定义以及角度计算.

15、(1)N2,Z4；(2)N1=N3,N2=I4;(3)ZAOE

【分析】(1)由N8O£)=NCOE=90°推出N1+N2=N1+N4=9O°,即可得到答案；

(2)由N1+N2=N2+N3=N1+N4=9O°,推出N1=N3,Z2=Z4；

(3)由N1+NAOE=180。，N1=N3,推出N3+NAOE=180。得到答案.

【详解】(1),:/BOD=NCOE=9Q0,

...Nl+N2=/l+N4=90°,

故答案为：N2,Z4;

(2)VZ1+Z2=Z2+Z3=Z1+Z4=9O°,

.♦.N1=N3,N2=N4,

故答案为：N1=N3,N2=N4;

(3)VZ1+ZAOE=180°,N1=N3,

.,.Z3+ZAOE=180°,

故答案为：ZAOE.

【点睛】

此题考查余角的定义，补角的定义，同角的余角相等，同角的补角相等，熟记定义是解题的关键.

16、-1

【分析】先求出方程19x+H=0的解，把x的值代入方程-3机+57x=78,得出关于机的方程，求出方程的解即可.

【详解】解：解方程19x+U=0得：x=-4,

•关于X的方程-3”?+57x=78与方程19x+ll=0的解相同，

方程-3”?+57x=78的解也是x=-—,

19

代入得：-3m+57X(--)=78,

19

解得：m=-l,故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键.

17、2；

【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2R2,|a-l|=l,从而可确定出a的值.

【详解】解：•.•(a—2)x+)H是关于X、＞的二元一次方程，

Aa-2^2,|a-l|=l.

解得：a=2.

故答案为2.

【点睛】

本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（1）50；（2）见详解

【分析】（1）将“没有影响”的人数+其占总人数百分比=总人数即可求出总人数，用总人数减去“没有影响”和“影

响不大”的人数可得“影响很大”的人数

（2）由于学生在学校拿手机对学习的影响很大，建议学生不要带手机去学校，言之有理皆可.

【详解】解：（1）204-20%=100,

a=100-20-30=50；

（2）建议学生不要带手机去学校，让手机对学习的影响降到最低；

平时也要多保护眼睛，注意用眼疲劳……等等，言之有理皆可.

【点睛】

本题考查了扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图和统计表中得到必要的信息是解决问题的关键.

19、（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米.

【分析】（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；

（2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可.

【详解】解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米〃卜时，

故答案为：40；

（2）小明家到西安北站的距离为x千米，

£2V£2yJ1J

由题意得：33_1，即9

--------=-30602

20402

解得：x=30,

答：小明家到西安北站的距离为30千米.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，

9

20、正数：｛0.1,1,4.01001000-,»22,—,乃，…};

9

整数：｛-35,0,1,22,•••｝；

41

负分数：｛---»—3—,—0.3,—）

74

9

非负整数：｛0,1,22,•••｝.

【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0;负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分

数；非负整数是指正整数与0,据此进一步求解即可.

【详解】•.•正数是指大于0的数，

9

二正数：｛0.1,1,4.01001000-,22,乃，•­•）；

•.•整数包括正整数与负整数及0,

9

二整数：｛-35,0,1,22,•••｝；

•.•负分数是指小于0