2024年山东省德州市临邑县+九年级第一次练兵考试数学模拟试题

2024年九年级第一次练兵考试数学试题（满分150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分）1．-2024的倒数为（）A．2024B．120242．下列为数学中的优美图形，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A.四叶玫瑰线B.阿基米德螺线C.心形线D.笛卡尔叶形线3．下列说法中正确的是（）A．检测“神舟十七号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查B．任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件C．数据4,8,5,7的中位数是6D．甲、乙两组数据的方差分别是SW2=04．下列运算正确的是（）A．-C．y³5．如图所示几何体的主视图是（）A.B.C.D.6．关于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是A．kC．k<1且k≠07．如图,在△ABC中,∠C=90°∠B=30°,，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列三个结论：①AD是∠BAC的平分线;②∠其中正确的有（）A．只有①B．只有①②C．只有①③D．①②③8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为-20,点C坐标为-10,以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C．若点A的对应点A'的坐标为（2,-3）,点BA．（-3,-2）B．-239．已知反比例函数y=bxb≠0的图象如图所示，则一次函数y=cxA.B.C.D.10．2024年龙年春晚吉祥物“龙辰辰”引爆购买热潮，导致“一辰难求”．某工厂承接了30万只吉祥物的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%，提前5天完成任务．设原计划每天生产x万只吉祥物，则下面所列方程正确的是（）A．30x-C．30×11．如图,在矩形ABCD中,BC=8,以AB为直径作⊙O,将矩形ABCD绕点B旋转,使所得矩形A'BC'D'的边C'D'与⊙O相切,切点为E,边A'B与⊙O相交于点F．若BF=A．83B．10C．12．如图,直线y=12x+2与y轴交于点A，与直线y=-12x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=x-h²+kA．-2≤h≤12二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）13．要使代数式xx-2有意义，则x14．在2024年人民网连续第23次开展全国两会调查，其中，“乡村振兴”位居热词榜前三．民族要复兴，乡村必振兴．截至目前，全国已累计建设180个优势特色产业集群，全产业链产值超过4．6万亿元，辐射带动1000多万户农民．请将4．6万亿元将科学记数法表示为．15．中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献，临邑县某中学拟从这四部数学名著中选择一部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是．16．如图所示，扇形AOB的圆心角是直角，半径为33,C为OA边上一点,将三角形BOC沿BC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上的点D17．如图，直线AB与双曲线y=kxk0）在第一象限内交于A、B两点，与x轴交于点C，点B为线段AC的中点,连接OA．若△AOC的面积为18．如图,在Rt△ABC中,∠ACB-90°,CB=7,AC=9,以点C为圆心，以3为半径作⊙C．P为⊙C上一动点,连接三、解答题（本题共计7小题，共计78分）19．（1）（6分）先化简,再求代数式1-4a+3（2）（4分）解下列不等式组520．（8分）2024年3月20日，天都一号、二号通导技术试验星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，卫星作为深空探测实验室的首发星，将为月球通导技术提供先期验证！临邑县某中学为了解学生对航天知识的掌握情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成了下列两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名学生，扇形统计图中“比较了解”所对应的圆心角度数是．（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该学校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请问该学校选择“不了解”项目的学生约有多少名?（4）在本次调查中，张老师随机抽取了4名学生进行感悟交流，其中“非常了解”的1人，“比较了解”的2人，“了解”的1人．若从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法，求抽取的2人全是“比较了解”的概率．21．（10分）跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，某运动员在如图所示的跳台上完成动作示意图．赛道剖面图的一部分可抽象为线段，．滑雪运动员从点D出发，到点B落地．已知跳台的高度h为，经测量，斜坡的长为、坡角约为，斜坡与水平地面的夹角为．求斜坡的长度．（结果精确到整数．参考数据：）22．（12分）如图,A是⊙O上一点,BC是⊙O的直径,BA的延长线与⊙O的切线CD相交于点D，E为CD的中点，AE的延长线与BC的延长线交于点P．（1）求证:是的切线;（2）若，求CD的长．23．（12分）红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用6240元购进甲灯笼与用8400元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对．销售部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价为x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元．①求出y与x之间的函数解析式；②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?24．（12分）【问题情境】小东在做课本习题发现：⋯1:2也是一个很有趣的比．已知线段AB（如图1），用直尺和圆规作AB上的一点P，使AP:AB=1:2"小东的作法是：如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，再以点A为圆心，AC长为半径作弧，交线段AB于点P，点P即为所求作的点，小东称点P为线段AB【独立思考】（1）你赞同他的作法吗?请说明理由．【探索发现】（2）小东在此基础上进行了如下操作和探究：连结CP，点D为线段AC上的动点,点E在AB的上方,构造△DPE,使得△DPE∼△CPB．如图3,DE分别交CP,CB于点M,N,当点D为线段AC的“趣点”时（（CD<AD），猜想：点25．（14分）已知抛物线y=-x²+bx+c,其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，若点M为抛物线上第一象限内一动点，连接OM，交BC于点N,当MNON最大时，求点M（3）如图2，点P为抛物线上一点，且在x轴上方，一次函数y=32x+n过点A,点Q是一次函数图像上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在

一练参考答案一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．C．2．A．3．C．4．D．5．B．6．C．7．D．8．C．9．D．10．D．11．B．12．A．二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．；14．；15．；16．；17．2；18．三．解答题（共7小题，共78分）19．（1）；解：．1分．3分5分∴带入原式：6分（2）解：1分2分4分20．（1）一共抽取50名学生，“比较了解”所对应的圆心角度数是2分（2）了解的人数为4人，在图中画出柱状图可得1分（3）人4分（4）把“非常了解”的记为A;“比较了解””记为B、C;“了解”的记为D．画树状图如图：共有12种等可能的结果，其中抽取的2人全是“比较了解”的结果数为2，故其概率8分21．证明：过点A作,垂足为C,过点A作,垂足为F2分由题意得：在中，4分6分在中，9分答：斜坡的长度约为10分22．解：（1）连接,是的直径，，，为的中点，2分,为的切线，,，所以，即,是上的一点，是的切线5分（2）,在即6分，即为等边三角形，8分,10分在中，12分23．解：（1）解：设甲种灯笼x元，乙种灯笼元2分两边同乘解得检验：将代入中，，经检验为该分式方程的解．3分答：甲种灯笼26元，乙种灯笼35元4分（2）①,故y与x的函数解析式为7分②,∴函数在对称轴时有最大值．9分∵销售部门规定其销售单价不高于每对65元，11分∴乙种灯笼的销售单价为65元时，一天获得利润最大．12分24．解：（1）赞同．1分时等腰直角三角形，若为1，则也为1又,即P为线段的“趣点”4分（2）点N是线段的趣点．5分∵当点D为线段的“趣点”时,则，又因为,7分又,则同理可得9分又因为11分∴点N是否为线段的“趣点”12分25．（1）解：∵抛物线的对称轴为,，解得,2分将代入,可得,解得,3分∴抛物线的函数表达式为;4分（2）解：由（1）知抛物线的函数表达式为,当时，,，当时，,解得,,5分设直线的解析式为,将代入，可得，解得，∴直线的解析式为,6分如图，过点M作轴于点H,交直线于点K,设点M的坐标为,则点K的坐标为,,轴，轴，,,，，