2024年江苏省扬州市邗江区中考一模数学模拟试题(无答案)

2023-2024学年度九年级数学一模试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2024的倒数是（）A．-2024 B．2024 C． D．2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．5．有一组数据、、、、、，其中是最小值，是最大值，若去掉和，下列各数值中与原数值一定相等的是（）A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差6．《九章算术》中记载“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问：牛、羊每头各值金多少？如果设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么可列方程组为（）A． B． C． D．7．如图①，将长为8的长方形纸片沿虚线折成3个长方形，其中左、右两侧长方形的宽相等，若要将其围成如图②所示的三棱柱形物体，则图中a的范围是（）图①图②A． B． C． D．8．如图，4个小正方形拼成“L”型模具，其中小正方形的顶点A、B、C在坐标轴上，点D为小正方形与y轴的交点，顶点E在反比例函数的图像上，若，则k的值为（）A． B． C． D．24二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．2023年扬州经济运行大数据发布：地区生产总值742300000000元，数据742300000000用科学记数法表示为________．10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．11．因式分解：________．12．将直尺和直角三角板如图放置，已知，，则________．13．某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A、B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．设大象的重量为x（N），若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的10倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为________（N）（用含k的代数式表示）．14．一只蚂蚁爬到如图所示的一面墙上，最终停在黑色区域上的概率是________．15．如图，与正五边形ABCDE的边AB，AE分别相切于点F，G．点H是优弧FmG上任意一点，则________°16．若一个圆锥的侧面展开图的圆心角等于90°，则这个圆锥侧面积是底面积的________倍．17．如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AD上，将菱形沿CE折叠，点A、B分别落在、处，，垂足为F．若，，则________cm．18．已知点，，在二次函数的图像上，则方程的解为________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题8分）计算或化简：（1）；（2）．20．（本题8分）解不等式组：，并写出它的最大整数解．21．（本题8分）某校兴趣小组通过调查，形成了如表调查报告（不完整）．调查目的提高学生的防诈骗意识调查方式随机抽样调查调查对象部分初中生调查内容学校组织学生参加了“防诈骗知识竞答”活动成绩分为四个等级：A（很强），B（强），C（一般），D（弱）调查结果建议…根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取________人；（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，则A等级所在扇形圆心角的度数为________；（3）该校有1500名学生，估计该校学生答题成绩为A等级和B等级共有多少人．22．（本题8分）为深入贯彻习近平总书记关于劳动教育的重要论述，坚持“五育并举”，培养学生勤俭、奋斗、创新、奉献的劳动精神，某校开设了“劳以启智、动以润心”劳动教育课程、小明对其中的A种植、B烹饪、C陶艺、D木工4门课程都很感兴趣，若每门课程被选中的可能性相等．（1）小明从4门课程中随机选择一门学习，恰好选中B烹饪的概率为________；（2）小明从4门课程中随机选择两门学习，用画树状图或列表的方法，求他恰好选中B烹饪、C陶艺的概率．23．（本题10分）2024年春节联欢晚会的吉样物“龙辰辰”具有龙年吉样，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用3000元购进一批“龙辰辰”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？24．（本题10分）如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，DE，且．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若．，，求四边形ABCD的面积．25．（本题10分）如图，在△ABC中，，以AB为直径的交BC于点D，，垂足为E．（1）求证：DE是的切线：（2）若，，求阴影部分的面积．26．（本题10分）阅读材料：尺规作图是起源于古希腊的数学课题，是指用没有刻度的直尺和圆规作图．无刻度直尺在作图时只可用来画直线、射线或线段．请根据以上材料按要求进行作图．图1图2图2备用图（1）如图1，在△ABC中，，请用无刻度直尺与圆规在BC边上作出一点O，使得过点C且与AB相切．（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）（2）如图2，在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D是网格的四个格点，且①作图：请在图2中仅用无刻度直尺作出一点O，使得过点C且与AB相切于点D；（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）②若此网格中每个小正方形边长为1，则的半径为________．（可利用图2备用图计算）27．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知抛物线的顶点坐标为，与x轴分别交于点A，B．连接AC，点D是线段AC上方抛物线上的一动点．图1图2（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，在点D运动过程中，连接AD、CD，求△ADC面积的最大值；（3）如图2，在点D运动过程中，连接OD交AC于点E，点F在线段OA上，连接OC、DF、EF，若，求点F横坐标的最大值．28．（本题12分）综合与实践：【问题情境】数学活动课上，同学们发现以下结论：如图1，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中，射线BD与CE相交于点F，那么BD和CE数量关系是________，BD和CE位置关系是________；【思考尝试】如图2，已知四边形ABCD和四边形AEFG都是六方形，△BEH是等腰直角三角形，，连接CF、CH．同学们发现若能证明四边形EHCF为平行四边形，即可找出CF与BE的数量关系．请你根据以上思路，直接写出CF与BE的数量关系________；【实践探究】如图3，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，若，连接