化工传递过程基础课件

化工传递过程基础化工传递过程基础一、化工研究的基本问题？绪论图0-1McCabe-Thiele图平衡线精馏段操作线提馏段操作线过程的平衡和限度–《化工热力学》过程的速率和实现过程所需要的设备

化学反应速率和设备–《化学反应动力学》和《化学反应工程》物理过程速率和设备–《化工传递》和《化工单元操作》化工传递过程基础推动力：温度差推动力：浓度差二、本课程的学习内容？动量传递热量传递质量传递物理过程的速率和传递机理的探讨推动力：速度差化工传递过程基础第一章传递过程概论第一节流体流动导论一、静止流体的特性（一）流体的密度（ρ）均质流体：非均质流体：ρ：点密度dM：微元质量dV：微元体积

流体：气体和液体的统称图1-1均质水溶液图1-2非均质溶液方法：取一微元，设微元质量为dM，体积为dV密度：化工传递过程基础（二）不可压缩流体与可压缩流体不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体；通常液体可视为不可压缩流体可压缩流体：密度随空间位置或时间变化的流体；气体为可压缩流体；但如气体等温流动且压力改变不大时，可近似为不可压缩流体。流体的比体积（质量体积υ）：[m3/kg]重要化工传递过程基础（三）流体的压力流体表面均匀受力p:点压力,dP:垂直作用在微元体表面的力,dA:微元体表面积压力单位及换算压力表示方法图1-3均匀受力图压力P图1-4非均匀受力图流体表面非均匀受力压力P1atm=1.013×105Pa=1.013bar=1.033kgf·cm-2=7.60×102mmHg绝对压力和相对压力（表压力和真空度）表压力=绝对压力-大气压力真空度=大气压力-绝对压力e.g，p=2atm绝对压力为2标准大气压p=3x105N/m2（表压）p=500mmHg（真空度）化工传递过程基础（四）流体平衡微分方程平衡状态（物理意义）：流体微元受力分析：质量力和表面力质量力（体积力）：如重力，静电力，电磁力等化学工程中，质量力指重力（FB）表面力：是流体微元的表面与其相邻流体作用所产生（Fs）静止状态：表面力表现为静压力运动状态：表面力除压力外，还有粘性力流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）压力P流体平衡条件：FB+Fs=0化工传递过程基础流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导流体平衡条件：x方向平衡条件：FB+Fs=0

x方向作用力：质量力（dFBx）：表面力（dFsx静压力产生）：化工传递过程基础x方向微分平衡方程：y方向微分平衡方程：z方向微分平衡方程：

静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）重要自己推？化工传递过程基础（五）流体静压力学方程欧拉平衡微分方程质量力：X=0，Y=0，Z=-g流体静力学方程积分得：对于一定密度的液体，压力差与深度h成正比，故液柱高度h可用来表示压力差的大小（mmHg,mH2O)化工传递过程基础？？二、流体流动的基本概念（一）流速与流率流速：流体流动的速度，表示为流速不均匀分布情况下，点流速（在dθ时间内流体流过距离ds）流率：单位时间内流体通过流动截面的量[m/s]以流体的体积计量称为体积流率（流量，Vs）m3/s以质量计量称为质量流率（w），kg/s计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs？求解：1.体积流率定义式:2.体积流率积分:3.质量流率（w）:化工传递过程基础主体平均流速（ub）:截面上各点流速的平均值质量流速（G）:单位时间内流体通过单位流动截面积的质量（用于气体）[kg/(m2s)]（二）稳态流动和不稳态流动

稳态流动：当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随时间而变化，称为稳态流动或定常流动；数学特征：e.g与时间θ无关不稳态流动：流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间而变化，称为不稳态流动或不定常流动；重要化工传递过程基础（三）粘性定律和粘度1.牛顿粘性定律负号“-”剪应力，单位截面积上的表面力，N/m2；产生：相邻两层流体之间由于粘性作用而产生，粘性力，表面力的一种；动力粘度（粘度），流体的一种物性参数，试验测定，查物化手册；ux在y轴方向上的速度梯度；表示当y增加时，ux减少，速度梯度dux/dy为负值。当dux/dy为正值“+”时，可将负号“-”去掉。重要化工传递过程基础物理意义：单位速度梯度时，作用在两层流体之间的剪应力；单位：SI单位和物理单位2.动力粘度（μ）SI单位制：物理单位制：3.运动粘度（ν）特性：是温度、压力的函数；流体的动力粘度与密度的比值，称为运动粘度（ν）压力对液体粘度影响可忽略，气体的粘度在压力较低时（＜1000kPa）影响较小，压力大时，随压力升高而增大。气体的粘度随温度的升高而增大；液体随温度的升高而减少；1P=100cP化工传递过程基础（五）粘性流体和理想流体（四）牛顿型流体和非牛顿型流体牛顿型流体：遵循牛顿粘性定律的流体；非牛顿型流体：不遵循牛顿粘性定律的流体；所有气体和大多数低分子量的液体，如水、空气等某些高分子溶液、油漆、血液等粘性流体：具有粘性的流体，也叫实际流体；理想流体：完全没有粘性的流体，即μ=0的流体，自然界不存在；简化问题，对于粘度较小的流体，如水和空气化工传递过程基础（六）流动形态与雷诺数(Reynoldsnumber)1.雷诺试验层流(laminarflow)：流速较小时，流体成直线状平稳流动。表明流体中各质点沿着彼此平行的直线而运动，与侧旁的流体五任何宏观混合。湍流(紊流turbulentflow)：流速较大时，流体中各质点除了沿管路向前运动之外，各质点还作不规则的脉动，且彼此之间相互碰撞与混合。雷诺实验化工传递过程基础2.雷诺数（Re）

u和d称为流体流动的特征速度和特征尺寸物理意义：作用在流体上的惯性力和粘性力的比值

Re＜2000，总是层流；

Re＞10000，一般都为湍流；

2000＜Re＜10000，过渡状态。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改变、外来的轻微振动都易促使过渡状态下的层流变为湍流重要当量直径圆截面d矩形截面环形截面d2-d1化工传递过程基础（七）动量传递现象假定： （1）两层分子交换数相等，有N个分子参与交换； （2）N个分子的总质量为W；则，从流层2转入1中的x方向动量：从流层1转入2中的x方向动量：流层2在x方向净输出动量给流层1：动量由高速区向低速区传递化工传递过程基础动量通量：单位时间通过单位垂直于y方向面积上传递的动量[kg·(m/s)/(m2·s)]层流流体在流向上的动量，沿其垂直方向由高速流层向低速流层传递，导致流层间剪应力τ（内摩擦力）的产生。本质上是分子微观运动的结果，属于分子传递过程。剪应力[N/m2=kg·(m/s2)/(m2)=kg·(m/s)/(m2·s)]湍流流体在流向上的动量，分子传递+涡流传递。化工传递过程基础牛顿粘性定律1.分子间动量传递

傅立叶定律

费克定律2.分子间热量传递——热传导3.分子间质量传递——分子扩散高温低温第二节动量、热量与质量传递的类似性化工传递过程基础一、分子传递的基本定律速度梯度动量通量牛顿粘性定律温度梯度热量通量

傅立叶定律粘度导热系数浓度梯度质量通量

费克定律组分A在组分B中的扩散系数推动力通量定律化工传递过程基础二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式（一）动量通量τ：动量通量ν：动量扩散系数d(ρux/dy)：动量浓度梯度（动量通量）=—（动量扩散系数）x（动量浓度梯度）重要化工传递过程基础（二）热量通量q/A：热量通量α：热量扩散系数d(ρcpt/dy)：热量浓度梯度（热量通量）=—（热量扩散系数）x（热量浓度梯度）重要化工传递过程基础（三）质量通量jA：组分A的质量通量DAB：质量扩散系数d(ρA/dy)：质量浓度梯度（质量通量）=—（质量扩散系数）x（质量浓度梯度）重要化工传递过程基础二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式（通量）=—（扩散系数）x（浓度梯度）例1-1：已知一圆柱形固体由外表面向中心导热，试写出沿径向的导热现象方程求解：zroq现象方程：化工传递过程基础三、涡流传递的类似性动量通量热量通量质量通量化工传递过程基础动量、热量和质量传递的通量表达式仅有分子运动的传递过程以涡流运动为主的传递过程兼有分子运动和涡流运动的传递过程动量通量热量通量质量通量化工传递过程基础Review一、物理量基本概念密度非均质流体可压缩流体不可压缩流体压力受力不均流体表面流速粘度雷诺数化工传递过程基础二、基本状态平衡状态流体物质：稳态流动三、方程与定律静止流体平衡微分方程流体静压力学方程牛顿粘性定律（分子动量传递）傅立叶定律（分子热量传递）费克定律（分子质量传递）化工传递过程基础四、动量、热量和质量传递的通量表达式仅有分子运动的传递过程以涡流运动为主的传递过程兼有分子运动和涡流运动的传递过程动量通量热量通量质量通量化工传递过程基础第一篇动量传递化工传递过程基础第二章连续性方程和运动方程第一节描述流动问题的两种观点一、欧拉观点和拉格朗日观点（一）欧拉观点以相对于坐标固定的流场内的任一空间点为研究对象，研究流体流经每一空间点的力学性质；特点：选定研究对象的体积、位置固定，通过研究对象的物理量随时间改变；（二）拉格朗日观点研究对象是流体运动的质点或微团，研究每个流体质点自始至终的运动过程；特点：选定研究对象的质量固定，位置和体积随时间改变；化工传递过程基础二、物理量的时间导数

偏导数、全导数和随体导数e.g河流中鱼的浓度（c）随空间位置和时间变化（一）偏导数表示某一固定空间点上的流动参数随时间的变化率本例：当观察者站在岸边，观察得到河流中某一固定位置处鱼的浓度随时间的变化率。化工传递过程基础（二）全导数对c进行全微分同除以dθ其中，表示当观察者在流体中以任意速度运动时，观测到的流动参数随时间的变化率本例：当观察者驾着船，在船上所观察到的水中鱼的浓度随时间的变化率就是全导数，它等于岸边观察的结果，再叠加因船的运动而导致的鱼的浓度变化。化工传递过程基础（三）随体导数（拉格朗日导数）随体导数是全导数的一个特殊情况，即当vx=ux,vy=uy,vz=uz（ux，uy和uz是流体的速度）表示当观察者在流体中以与流体完全相同的速度运动时，其观测到的流动参数随时间的变化率。后三项为对流导数，表示因流体流动而导致的流动参数随时间的变化率。本例：当独木船跟随着流体一起漂流运动时，观察者在船上所观察到的水中鱼的浓度随时间的变化率就是随体导数。化工传递过程基础第二节连续性方程一、连续性方程的推导欧拉观点，取流场中一空间点M,M点处的流速和密度为：u=u(x,y,z,θ),ρ=ρ(x,y,z,θ)方法：微分质量衡算（流出质量流率）-（流入质量流率）+（累积质量流率）=0x方向：流入质量流率：流出质量流率：（流出质量流率）-（流入质量流率）=化工传递过程基础累积质量流率：（流出质量流率）-（流入质量流率）=y方向：（流出质量流率）-（流入质量流率）=z方向：（流出质量流率）-（流入质量流率）=x方向：微分质量衡算连续性方程化工传递过程基础二、对连续性方程的分析连续性方程另一表达形式：对时间求随体导数：或化工传递过程基础连续性方程的几种简化形式稳态流动：连续性方程：稳态流动时的连续性方程：不可压缩流体：ρ是常数稳态和非稳态流动：重要！化工传递过程基础例2-1某一非稳态二维流场的速度分布为:由题设条件得即故该流体为不可压缩流体试证明该流场中的流体为不可压缩流体。化工传递过程基础三、柱坐标与球坐标系的连续性方程(一)柱坐标系(二)球坐标系式中,θ’为时间；r为径向坐标；z为轴向坐标,θ为方位角；ur、uθ和uz分别为流速在柱坐标(r,θ,z)方向上的分量。式中，r为径向;θ为余纬度；Ф为方位角；ur、uФ和uθ分别为流速在球坐标系（r,θ,Ф）方向上的分量；θ’为时间。化工传递过程基础第三节运动方程运动方程的推导：拉格朗日观点和牛顿第二运动定律（动量守恒定律）一、用应力表示的运动方程（一）动量守恒定律在流体微元上的表达式理解：流体的动量随时间的变化率应等于作用在该流体上的诸外力向量之和。拉格朗日观点：化工传递过程基础惯性力在x，y，z方向上的分量：x方向：y方向：z方向：化工传递过程基础（二）作用在流体上的外力分析1.体积力（FB）2.表面力（Fs）分解为两个向量：一个与作用表面相切，称剪切力；一个与作用表面相垂直，称法向力；x方向：y方向：z方向：化工传递过程基础（三）用应力表示的运动方程x方向：由前面得到：未知化工传递过程基础dFsx的求解：化工传递过程基础x方向：y方向：z方向：化工传递过程基础x方向：y方向：z方向：化工传递过程基础原理：扭矩平衡10个未知变量，3个方程组！x方向：y方向：z方向：化工传递过程基础二、牛顿型流体的本构方程(一）剪应力牛顿粘性定律牛顿型流体！化工传递过程基础(二）法向力不仅有p还有μ化工传递过程基础三、奈维-斯托克斯方程牛顿型流体将以上三式写成向量形式，为化工传递过程基础不可压缩牛顿型流体将以上三式写成向量形式，为重要化工传递过程基础四、对奈维-斯托克斯方程的分析（一）方程组的可解性（二）初始条件和边界条件理论上可解，理论上既适用于层流又适用于湍流初始条件（I.C.）：θ=0时，u=u(x,y,z),p=p(x,y,z)化工传递过程基础边界条件（B.C.）：（1）静止固面在静止固面上，由于流体具有粘性，u=0；（2）运动固面在运动固面上，流体应满足u流=u固；（3）自由表面通常的自由表面系指一个流动的液体暴露于气体（多为大气）中的部分界面。此时，在自由表面上满足上式表明，自由表面上法向应力分量在数值上等于气体的压力，而剪应力分量为零化工传递过程基础（三）关于重力项的处理欧拉平衡微分方程ps：流体的静压力静止流体化工传递过程基础不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程：令流体的动力压力，简称动压力，是流体流动所需要的压力化工传递过程基础封闭管道中流体流动将以上三式写成向量形式，为不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程化工传递过程基础不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程不可压缩流体的连续性方程？？化工传递过程基础第三章运动方程的运用第一节阻力系数（一）绕流流动与曳力系数曳力：流体对物体施加的总曳力远离物体表面的流体速度物体表面的受力面积曳力系数化工传递过程基础（二）管内流动与范宁摩擦系数流体的平均流速圆管壁面处的剪应力范宁摩擦因数化工传递过程基础第二节平壁间与平壁面上的稳态层流一、平壁间的轴向平行层流应用场合：板式热交换器，各种平板式膜分离装置等；特点：平壁无限宽，忽略平壁宽度方向流动的变化，可认为是一维流动；一维流动：不可压缩流体：平壁无限宽：连续性方程化工传递过程基础y方向奈维-斯托克斯方程：z方向奈维-斯托克斯方程：x方向奈维-斯托克斯方程：化工传递过程基础平壁间不可压缩流体作稳态层流的速度分布忽略流道进、出口处的影响，流体速度分布呈抛物线形状最大流速（umax）y=0时ux与umax之间的关系：“-”？雷诺试验化工传递过程基础主体流速ub与umax之间的关系：重要流动阻力：化工传递过程基础例3-1

10摄氏度的水以4m3/h的流率流过以宽1m，高0.1m的矩形水平管道。假定流动已经充分发展，流动为一维，试求截面上的速度分布及通过每米长管道的压力降。已知10摄氏度水的粘度为1.307mN*s/m2

解：主体流速为了判断此情况下流体的流型，需计算Re，流道为矩形，故Re中的几何尺寸应采用当量直接de替代，de的值为化工传递过程基础故流动为层流，可采用式（3-24）确定速度分布方程，即每米长管道的压力降可利用（3-30）求算为化工传递过程基础二、平壁面上的降落液膜流动应用场合：膜状冷凝，湿壁塔吸收等；特点：稳态层流，一维流动；一侧紧贴壁面，另一侧为自由表面；

不可压缩流体在液膜内速度分布方程：

主体流速：

液膜厚度：重要化工传递过程基础例3-2某流体的运动粘度为2*10-4m2/s，密度为800kg/m3，欲使该流体沿宽为1m的垂直平壁下降的液膜厚度达到2.5mm，则液膜下降的质量流率应为多少？解：由式（3-37），得因此，单位宽度的质量流量为上述计算结果仅当液膜内流动为层流时才是正确的，因此，需要验算流动的Re数。当量直径化工传递过程基础故由此可知，流动确为层流，上述计算结果是正确的。化工传递过程基础第三节圆管中的轴向稳态层流

不可压缩流体在水平圆管中作稳态层流流动速度分布方程：最大流速：主体流速：重要化工传递过程基础流动阻力：范宁摩擦系数f：摩擦系数λ=64/Re重要圆管壁面处的剪应力：化工传递过程基础例3-3毛细管粘度计测量流体粘度的原理是使被测流体在一细长的圆管（毛细管）中作稳态层流流动，测定流体流过整个圆管的压力降，从而求出流体的粘度。已知甘油在299.6K下流过长度为0.3048m，内径为0.00254m的水平圆管。在体积流率为1.878*10-6m3/s时，测得压降为2.76*105pa。在299.6K时甘油的密度为1261kg/m3。试求甘油的粘度？解：由式（3-51）得式中化工传递过程基础

L=0.3048m将以上各值代入上式中，得校核流动的雷诺数因此流动为层流，计算是正确的。化工传递过程基础奈维-斯托克斯方程Case1：粘性力＞＞惯性力，则可忽略惯性力爬流（蠕动流）：流速非常低的流动e.g.细粒子在流体中的自由沉降、气溶胶粒子的运动以及某些润滑问题雷诺数Case2：惯性力＞＞粘性力，则可忽略粘性力势流：理想流体的无旋流动e.g.流体绕过沉浸物体流动Re<1,CD雷诺数非常大贴近物体壁面区域粘性力不能忽略！化工传递过程基础速度势函数速度势函数表达式使用条件：流动必须是无旋的！化工传递过程基础流函数流函数表达式使用条件：不可压缩流体的二维平面流！化工传递过程基础第四章边界层流动速度边界层定义、边界层的形成、发展和分离边界层的概念和定义边界层分离条件和分离后果

速度边界层微分和积分方程沿平板流动，层流边界层圆管不考虑，Rexc速度分布、应力分布、流量的求取化工传递过程基础

平壁间不可压缩流体稳态层流充分发展流段圆管中不可压缩流体的轴向稳态层流化工传递过程基础一、流体在平板间流动二、流体在圆管内流动xc化工传递过程基础一、普兰德边界层理论的要点速度边界层的定义：在壁面附近区域，存在着一薄的流体层。在该层流体中，与流动相垂直方向上的速度梯度很大。这样的一层流体称为边界层。粘性力不能忽略！大雷诺数的流动：整个流动划分为两个性质截然不同的区域：重要其一：紧贴物体壁面一层非常薄的区域，边界层。惯性力和粘性力都要考虑。其二：边界层之外的流动区域，外部流动区。粘性力可忽略。P74化工传递过程基础二、边界层的形成与发展平板壁面形成：一流体以u0流到平板前缘时，紧贴壁面的流体停滞不动，流速为零，从而在垂直于流动的方向上建立起一个速度梯度。与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢，开始形成边界层。发展：随着流体沿平板的向前流动，边界层在壁面上逐渐加厚。在平板前部的一段距离内，边界层的厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界层称为层流边界层。经过这段距离后，边界层中的流动型态由层流经一过渡区逐渐转为湍流，此时的边界层称为湍流边界层。湍流边界层包括：层流内层（层流底层），缓冲层（过渡层），湍流边界层重要P75化工传递过程基础临界距离（xc）由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离；xc的大小与壁面前缘的形状、壁面的粗糙度、流体的性质以及流速等因素有关；壁面愈粗糙、前缘愈钝，则xc愈短临界雷诺数Rexc；对于光滑的平板壁面，边界层由层流开始转变为湍流的Rexc范围是：化工传递过程基础圆管边界层形成与发展：一粘性流体以流速u0流进水平圆管时，由于流体的粘性作用在管壁处形成边界层并逐渐加厚。在距管进口的某一段距离处，边界层在管中心汇合，此后便占据管的全部截面，边界层厚度即维持不变。管内流动两个区域：一是边界层汇合以前的区域，称之为进口段流动；另一是边界层汇合以后的流动，称为充分发展的流动。边界层的两种情形：（i）u0较小，层流边界层→充分发展的层流流动；（ii）u0较大，层流内层→缓冲层→充分发展的湍流主体；化工传递过程基础三、边界层厚度的定义边界层厚度δ边界层厚度δ约在10-3m的量级化工传递过程基础四、边界层的分离现象：当一粘性流体流过曲面物体，物体表面曲率较大时，边界层与固体壁面相脱离。后果：壁面附件的流体发生倒流并产生漩涡，导致流体能量的大量损失。必要条件：物面附件的流动区域中存在逆压梯度；流体的粘性；重要逆压梯度：e.gdp/dx>0，压力沿流动方向递增，而流速递减。此区域称为逆压区。发生场合：流体流经管件、阀门、管路突然扩大与突然缩小以及管路的进出口等局部地方；当流体绕过物体运动时，在什么情况下会出现”逆压力梯度”？存在压力梯度的条件下，是否一定会发生边界层分离，为什么？P93-94化工传递过程基础第二节普兰德边界层方程一、平板层流边界层微分方程普兰德边界层方程：不可压缩流体的Navier-Stokes方程，利用量级分析进行简化。ux=O(1),x=O(1),y=O(δ)e.gO(1)是O(δ)的103倍将写成差分形式，即?化工传递过程基础量级？解：Rex愈大，边界层厚度δ越愈小！题：化工传递过程基础普兰德边界层方程求解（精确解）：引入流函数ψ代替ux和uy引入一无因次的位置变量η(x,y)代替位置x和y无因次流函数f(η)orP82表4-1：η、f、f’、f’’化工传递过程基础重要对于给定的位置（x,y）解题思路：（无因次流函数f(η)及其导数表）查表（P82）求出ux，uy找出对应的f和f’化工传递过程基础平板壁上层流边界层厚度：局部壁面剪应力：流体流过长度为L，宽度为b的平板壁面，总曳力：化工传递过程基础【例4-1】25oC的空气在常压下以6m/s的速度流过一薄平板壁面。试求距平板前缘0.15m处的边界层厚度，并计算该处y方向上距壁面1mm处的、及在y方向上的速度梯度值。已知空气的运动粘度为1.55密度为。解：首先计算距平板前缘0.15m处的雷诺数，确定流型<流动在层流边界层范围之内。（1）计算边界层厚度化工传递过程基础（2）计算y方向上距壁面1mm处的、及已知x=0.15m,y=0.001m,由式（4-15）得查表4-1，当时由式（4-25）得由式（4-26）得u0=6m/sx=0.15my=1mm化工传递过程基础再由式（4-19）可得好小呀!化工传递过程基础二、平板层流边界层积分动量方程卡门：边界层进行微分动量衡算，用ux（y）近似代替真实速度ux（x，y）平板层流边界层积分动量方程：若已知ux=ux(y)，代入方程左侧积分，右侧微分，得到边界层厚度等边界层内速度侧形的确定：化工传递过程基础1.线性多项式两个边界条件：2.二次多项式化工传递过程基础3.三次多项式4.四次多项式重要？？化工传递过程基础平板层流边界层积分动量方程近似解平板层流边界层积分动量方程精确解化工传递过程基础【例4-2】常压下温度为20的空气以5的流速流过一块宽1m的平板壁面。试计算距平板前缘0.5m处的边界层厚度的质量流率，并计算这一段平板壁面的曳力系数和承受的摩擦曳力。设临界雷诺数。解：由有关数据表中查处空气在1和20下的物性值为计算的雷诺数故距平板前缘0.5m处的边界层为层流边界层。（1）求边界层厚度由式（4-52）得化工传递过程基础（2）求算进入边界层的质量流率ωx在任意位置x处，进入边界层的质量流率ωx可根据下试求出式中，b为平板的宽度；ux为距平板垂直距离y处空气的流速，层流边界层内的速度分布可采用式（4-46a）表示将式（2）代入式（1）积分=0.0214kg/s化工传递过程基础（3）求算曳力系数及曳力化工传递过程基础临界距离（xc）：由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离；临界雷诺数Rexc对于光滑的平板壁面，边界层由层流开始转变为湍流的Rexc是：边界层：化工传递过程基础平板层流边界层积分动量方程近似解ux与y之间的关系式层流边界层计算公式：阻力计算公式：阻力系数计算公式：其中：化工传递过程基础第五章湍流概念湍流（特点、起因及表征）；瞬时量、脉动量和时均量；普兰德混合长；光滑管和粗糙管（水力光滑、半粗糙和完全粗糙）；计算通用速度分布方程（计算层流内层、缓冲层、湍流边界层内的速度分布和各层厚度）；光滑管和粗糙管的阻力计算；平板壁面湍流边界层的近似计算化工传递过程基础第一节湍流的特点、起因及表征一、湍流的特点质点的脉动；湍流流动阻力远远大于层流流动阻力；质点高频脉动和混合，使在流动垂直的方向上，流体速度分布较层流均匀；二、湍流的起因（必要条件）

漩涡形成后脱离原来的流层或流束进入临近的流层或流束；

漩涡的形成；流体的粘性、流层的波动、边界层的分离、流体流过某些尖缘处；茹科夫斯基升力、惯性力、形体阻力和摩擦阻力；内部结构的改观，产生漩涡的交换；形成湍流。重要化工传递过程基础三、湍流的表征（一）时均量和脉动量时均速度脉动速度总速度（二）湍流强度速度的平均值，稳态湍流指时均值不随时间变化因脉动高于或低于时均速度的部分湍流流动三维表示，一维湍流指时均速值仅沿一个坐标方向变化。其他两个方向的脉动速度仍然存在。e.gI小？I大？化工传递过程基础第二节湍流时的运动方程

不可压缩流体稳态流动层流流动湍流流动连续性方程化工传递过程基础层流流动湍流流动

运动方程雷诺应力化工传递过程基础第三节湍流的半经验理论

普兰德混合长理论湍流流动中，流体团的脉动与分子的随机运动相似，即在一定距离内，脉动的流体团将不和其他流体团相碰因而保持自己的动量不变。只是在走了的距离后才和那里的流体团掺混，改变了自己的动量，称为普兰德混合长。

雷诺应力与时均速度之间的关系式基本上与流速无关，有长度的因次化工传递过程基础第四节圆管中的湍流一、光滑圆管湍流时的通用速度分布方程（1）层流内层(0≤y+≤5)（2）缓冲层(5≤y+≤30)（3）湍流主体(y+≥30)式中，u+和y+为无因次速度和无因次距离化工传递过程基础二、光滑圆管中的速度与流动阻力与范宁摩擦系数f相连摩擦系数的经验公式布拉修斯：化工传递过程基础Re→f→u*→y*

→y+（通用速度方程）→u+→u解题思路：→各层边界层厚度（各层边界层公式）化工传递过程基础三、粗糙管中的速度分布与流动阻力绝对粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，以e表示；相对粗糙度：指绝对粗糙度与管径的比值，以e/d表示；（1）水力光滑管粗糙度对层流和过渡区几乎没有影响，可不必区分光滑管和粗糙管；圆管内流体流动为湍流时，粗糙度会严重影响阻力系数的数值；与粗糙度无关！（2）过渡型圆管（3）完全粗糙管既与Re，又和相对粗糙度相关！只与相对粗糙度相关！化工传递过程基础第五节平板壁面上湍流边界层的近似解边界层积分动量方程+布拉修斯的1/7次方定律化工传递过程基础Review第一章传递过程概论基本概念流体；密度和比体积；流速与流率；粘度与运动粘度；雷诺数；不可压缩流体；稳态流动；牛顿型流体；理想流体；动量、热量及质量通量的普遍表达式；第二章连续性方程与运动方程随体导数；微分质量衡算方程；基本概念不可压缩流体的连续性方程；计算公式化工传递过程基础第三章运动方程的应用基本概念爬流及势流；计算公式阻力及阻力系数；平板及圆管（充分发展流段）的速度分布及流动阻力；第四章边界层流动（层流）基本概念边界层定义、形成与发展；边界层厚度；边界层分离；计算公式临界距离；临界雷诺数；边界层厚度；速度分布；流动阻力；第五章湍流基本概念湍流特点、起因及表征；粗糙管与流动阻力；计算公式边界层厚度；速度分布；流动阻力；化工传递过程基础基本概念密度和比体积：流速与流率：主体流动速度：边界层内流率：流体：气体和液体统称为流体化工传递过程基础粘度与运动粘度：雷诺数物理意义：平板上：临界雷诺数：平板长L：化工传递过程基础稳态流动：当流体流过任一截面时，流速等有关的物理量不随时间而变化不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体理想流体；完全没有粘性的流体牛顿型流体；遵循牛顿粘性定律的流体通量的普遍表达式：（通量）=—（扩散系数）x（浓度梯度）化工传递过程基础随体导数微分质量衡算方程（流出质量流率）-（流入质量流率）+（累积质量流率）=0爬流及势流；爬流：流速非常低的流动（粘性力＞＞惯性力），可忽略惯性力Re<1势流：理想流体的无旋流动（惯性力＞＞粘性力），可忽略粘性力Re非常大贴近物体壁面区域粘性力不能忽略！化工传递过程基础边界层定义在壁面附近区域，存在着一薄的流体层。在该层流体中，与流动相垂直方向上的速度梯度很大，这样的一层流体称为边界层。形成与发展形成：一流体以u0流到平板前缘时，紧贴壁面的流体停滞不动，流速为零，从而在垂直于流动的方向上建立起一个速度梯度。与此速度梯度相应的剪应力将促使靠近壁面的一层流体的流速减慢，开始形成边界层。发展：随着流体沿平板的向前流动，边界层在壁面上逐渐加厚。在平板前部的一段距离内，边界层的厚度较小，流体维持层流流动，相应的边界层称为层流边界层。经过这段距离后，边界层中的流动型态由层流经一过渡区逐渐转为湍流，此时的边界层称为湍流边界层。边界层厚度；化工传递过程基础边界层分离；现象：当一粘性流体流过曲面物体，物体表面曲率较大时，边界层与固体壁面相脱离。后果：壁面附件的流体发生倒流并产生漩涡，导致流体能量的大量损失。必要条件：物面附件的流动区域中存在逆压梯度；流体的粘性；逆压梯度：dp/dx>0，压力沿流动方向递增，而流速递减。此区域称为逆压区。化工传递过程基础湍流的特点质点的脉动；湍流流动阻力远远大于层流流动阻力；质点高频脉动和混合，使在流动垂直的方向上，流体速度分布较层流均匀；湍流的起因（必要条件）

漩涡形成后脱离原来的流层或流束进入临近的流层或流束；

漩涡的形成；流体的粘性、流层的波动、边界层的分离、流体流过某些尖缘处；茹科夫斯基升力、惯性力、形体阻力和摩擦阻力；内部结构的改观，产生漩涡的交换；形成湍流。湍流的表征（时均速度、脉动速度、总速度）化工传递过程基础管中流动阻力层流区：粗糙管与光滑管中的阻力系数相同；过渡区：几乎也和相对粗糙度（e/d）无关；湍流区：视管内粗糙度而定；（1）水力光滑管与粗糙度无关！（2）过渡型圆管（3）完全粗糙管既与Re，又和相对粗糙度相关！只与相对粗糙度相关！化工传递过程基础计算公式不可压缩流体的连续性方程阻力平板壁面上层流边界层：平板壁面（充分发展流段）流动阻力：圆管（充分发展流段）流动阻力：化工传递过程基础速度分布：平板壁面（层流边界层）：平板壁面（湍流边界层）：平板壁面（充分发展流段）：圆管（充分发展流段）：化工传递过程基础边界层厚度层流：湍流：化工传递过程基础考题：选择题（1分）1.若对一长度超过临界长度的平板，采用湍流阻力系数计算该板所受的摩擦阻力，则结果A.合理B.不合理C.偏大D.偏小2.下面哪个因素与湍流的起因无关？A.不稳定流动B.粘性流体C.漩涡的形成D.漩涡脱离原来流层3.本书所介绍的速度边界层厚度的定义为？A.90B.100C.99D.80化工传递过程基础4.在完全粗糙状态下，阻力系数与什么因素有关？A.相对粗糙度B.粗糙度和雷诺数C.雷诺数D.相对粗糙度和雷诺数5.空气已速度u0分别沿平板的长度方向和宽度方向（长是宽的3倍）层流流动，在此情况平板所受到的摩擦阻力是？A.不变的B.前者是后者情况的3倍C.前者小于后者D.前者大于后者6.爬流的条件？A.Re>2100B.Re<2100C.Re>1D.Re<17.沿管一维稳定湍流流动时，存在着脉动速度的最完整答案是？A.径向、绕轴B.轴向、绕轴C.径向、轴向、绕轴D.绕轴、轴向化工传递过程基础8.在什么流型下管壁的粗糙度对速度分布可能有影响？A.层流B.湍流C.自由流D.爬流9.一流体以u0沿板层流流动，已知层流时的摩擦阻力系数为f=1.328Re-1/2，当流速增为2u0时（仍为层流），阻力增为原来的几倍？A.2.83B.2C.4D.2.3810.分子导热之所以发生是由于体系内部存在着？A.动量梯度B.浓度梯度C.温度梯度D.速度梯度化工传递过程基础填空题（每题1分）1.所谓牛顿型流体，其条件是指2.的物理意义3.是方程4.在水力光滑区中，湍流中心的速度分布不受的影响，粗糙管与光滑管所受阻力名词解释（每题3分）1.时均速度（用脉动速度和瞬时速度来表示）2.分子传递化工传递过程基础简答题（每题6分）1.有效直径和质量都相同的流线型物体和圆球，在粘性很大的流体中缓慢下落，试讨论哪个物体先落地，您的依据是什么？计算题（每题10分）1.流体（μ=0.01Ns/㎡，ρ=1000kg/m3）以2m/s速度在平板壁面上流动。假定临界雷诺数为：Rexc=5x105，壁面上所受曳力：试计算（1）距平板前缘0.08m处边界层厚度；（2）若平板壁面的宽度为0.5m，长度0.08m，求平板壁面上所受曳力；化工传递过程基础第二篇热量传递化工传递过程基础第六章热量传递概论与能量方程第一节热量传递的基本方式一、热传导定义：热量依靠物体内部粒子的微观运动而不依靠宏观混合运动从物体中的高温区向低温区移动的过程称为热传导，简称导热。气体导热：气体分子作不规则热运动时相互碰撞的结果；液体导热：导热机理与气体类似；固体导热：自由电子的迁移和晶格振动；傅立叶定律化工传递过程基础二、对流传热定义：由流体内部各部分质点发生宏观运动而引起的热量传递过程，因而对流传热只能发生在有流体流动的场合。强制对流：将外力（泵或搅拌器）施加于流体上，从而促使流体微团发生运动；自然对流：由于流体内部存在温度差而形成流体的密度差，从而使流体微团在固体壁面与其附近流体之间产生上下方向的循环运动；牛顿冷却定律对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面与流体主体之间的温度差对流传热系数，或称膜系数重点化工传递过程基础三、辐射传热定义：由于温度差而产生的电磁波在空间的传热过程称为辐射传热，简称热辐射。无需任何介质；以电磁波的形式向空间传播；化工传递过程基础地板采暖示意图BBQ以什么方式进行热传递？化工传递过程基础考题：在火灾现场处于上风处的油罐也发生了爆炸，其主要原因可能是A热传导B热对流C热传导和热对流的联合作用D热辐射选择题名词解释气体导热化工传递过程基础第二节能量方程一、微分能量衡算方程热力学第一定律：系统总能量的变化等于系统所吸收的热与环境所作的功之差。拉格朗日方法：化工传递过程基础（一）对流体微元加入的热速率x方向输入流体微元的热速率：x方向输出流体微元的热速率：x方向净输入流体微元的热速率：化工传递过程基础（二）表面应力对流体微元所作的功率流体微元所做的膨胀功率流体微元因粘性力作用而作的功率，散逸热速率化工传递过程基础（二）能量微分方程流体微元内能的增长速率由环境导入流体微元的热速率流体微元的发热速率流体微元所做的膨胀功率流体微元因粘性力作用而作的功率化工传递过程基础二、能量方程的特定形式（一）无热内源不可压缩流体的对流传热热扩散系数或导温系数：k：导热系数cp：定压比热容化工传递过程基础（二）固体中的导热有内热源固体中的导热：无内热源固体中的导热：傅立叶第二导热定律稳态导热：稳态导热：ux，uy，uz=0可写成化工传递过程基础第七章热传导针对固体中的热传导：直角坐标：柱坐标：化工传递过程基础第一节稳态热传导一、无内热源的一维稳态热传导直角坐标柱坐标例如：方形燃烧炉的炉壁、蒸汽管的管壁、列管式换热器的管壁以及球形压力容器的器壁等。化工传递过程基础（一）单层平壁一维稳态热传导平壁稳态热传导过程的温度分布为一条直线！化工传递过程基础（二）单层筒壁的稳态热传导通过筒壁进行径向一维稳态热传导时，温度分布是r的对数函数！化工传递过程基础第二节不稳态热传导边界条件第一类边界条件是：给出任何时刻物体端面的温度分布(t)；第二类边界条件是：给出所有时刻物体端面处的导热通量(q/A)；第三类边界条件是：物体端面与周围流体介质进行热交换，端面处的导热速率等于端面与流体之间对流传热速率；化工传递过程基础一、忽略内部热阻的不稳态导热与集总热容法（热良导体）集总热容法条件假设物体内部热阻与外部热阻相比，可忽略不计的一种分析方法固体的导热系数很大或热内阻很小，而环境流体与该固体表面之间的对流传热热阻有比较大时，便可忽略热内阻，即认为在任一时刻固体内部各处的温度均匀一致。tb流体化工传递过程基础热量衡算，放热速率应等于其表面与流体间的对流传热速率，即初始条件：令τ=t-tb初始条件：tb流体化工传递过程基础忽略物体热内阻情况下，物体温度与时间呈指数的定量关系式流体的主体温度物体的初始温度任一时刻物体的温度流体与物体表面的对流传热系数物体的表面积导热时间物体密度物体体积物体的比热容化工传递过程基础毕渥数（Biotnumber）物理意义：即，毕渥数表示了物体内部的导热热阻与表面对流热阻之比。重要！当Bi<0.1时，系统的传热可采用集总热容法处理化工传递过程基础傅立叶数（Fouriernumber）物理意义：时间之比，即无因次时间。书P142更正化工传递过程基础二、忽略表面热阻的不稳态导热（一）半无限大固体的不稳态导热表面热阻比热内阻小，即Bi>>0.1；表面温度在θ>0的所有时间内均为一个常数，等于环境温度；e.g相对厚（如某些墙壁）或相当长的柱体（如长棒）可近似地视为无限厚或无限长的固体。可将这类物体的导热问题视为只沿x方向进行的一维导热问题处理。xyztst0（1）地面气温突然变化时土壤温度随之变化的问题；（2）大建筑物表面温度变化时内部温度随之变化的问题；（3）大块钢锭的热处理问题等等：化工传递过程基础热传导方程：初始条件和边界条件：（1）θ=0，t=t0（对于任何x）（2）x=0，t=ts（当θ>0时）（3）x→∞，t=t0（当θ≥0时）求解：拉普拉斯变换法和合成变量法拉普拉斯变换法：求解微分方程转变为求解代数方程合成变量法：两个定解条件合并为一个定解条件化工传递过程基础方程求解：引入无因次变量其中初始温度某一端面的温度误差函数（高斯误差积分）总热量截面面积导热系数时间化工传递过程基础考题：某地区土壤的温度初始为3.7oC，寒潮来临使土壤表面的温度突然降至-10oC，试计算距土壤表面1m深处的土壤层降至0oC时所经历的时间t(s)。已知，土壤的α=0.194x10-6m2/s土壤层内的温度分布遵循高斯误差函数其中，0.760.780.800.820.720.730.740.75t0=3.7+293=296.7K，求解：ts=-10+293=283K，t=0+293=293Kη=0.78θ=588h化工传递过程基础（二）两个端面均维持恒定温度的大平板的不稳定导热e.g侧面方向为无限大的扁平板；侧面随不大，但绝热良好的薄平板、短棒；边界条件可以有两类：（1）两个端面均维持恒定温度（第一类边界条件）；（2）两个端面与周围流体介质进行热交换（第三类边界条件）；化工传递过程基础热传导方程：初始条件和边界条件：（1）θ=0，t=t0（2）x=±L，t=ts（3）x=0，分离变量法求解xtsts2L化工传递过程基础三、内部热阻和表面均不能忽略时的大平板的的不稳态导热两平板端面与周围介质有热交换时的不稳态导热，第三类边界条件。热传导方程：初始条件和边界条件：（1）θ=0，t=t0（2）x=L，（3）x=-L，xtsts2L化工传递过程基础书P152化工传递过程基础简易图算法：无因次温度相对热阻无因次时间相对位置物体的初始温度流体介质的温度某一瞬时、某一位置处的温度物体表面与周围介质之间的对流传热系数物体的导热系数和导温系数平板的半厚度或由绝热面算起的厚度某一瞬时由平板中心面或绝热面至某点的距离化工传递过程基础简易图算法的应用条件：（1）物体内部无热源；（2）一维不稳态导热；（3）物体初始温度均匀为t0；（4）物体的导热系数k为常数；（5）第三类边界条件；（6）物体界面温度随时间而变；（7）流体介质的主体温度tb为恒定值；化工传递过程基础一厚度为46.2mm、温度为278K的方块奶油由冷藏室移至298K的环境中，奶油盛于容器中，除顶面与环境直接接触外，各侧面和底面均包在容器之内。设容器为绝热体。试计算5h后奶油顶面、中心面和底面处的温度。k=0.197W/(mK),c=2300J/(kgk),ρ=998kg/m3,h=8.52W/(m2K)x1=0.0462m顶面：x=0.0462m化工传递过程基础中心面：底面：化工传递过程基础四、多维不稳态导热纽曼（Newman）法则：将一维分析解推广到二维或三维导热的问题。e.g二维不稳态导热问题可化为两个一维不稳态导热问题处理；三维不稳态导热时的无因次温度可以用三个一维不稳态导热的无因次温度的乘积表示；化工传递过程基础例：直径为40cm，长度为40cm的圆柱形铝棒，初始温度为200oC。将铝棒置于温度为70oC环境中，求10min后距一端面4cm远、径向距离10cm处的温度值。例：短圆柱：不是无限长圆柱，不能用一维热传导（二维）无限长圆柱和无限大平板一维不稳态导热的无因次温度乘积表示求相对位置n？其他形状的简单物体，可视为由无限平面和无限长圆柱体组合而成；化工传递过程基础微分能量方程推导：引入随体导数概念：无热内源不可压缩流体的对流传热化工传递过程基础（一）无热内源不可压缩流体的对流传热化工传递过程基础第八章对流传热

对流传热过程中，除热的流动外，还涉及到流体的运动。温度场与速度场将会发生相互作用。牛顿冷却定律对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面与流体主体之间的温度差对流传热系数，或称膜系数化工传递过程基础第一节对流传热的机理与对流传热系数一、对流传热机理固体壁面处的热量热传导层流内层热传导缓冲层热传导、涡流传热湍流中心涡流传热温度趋于一致热传导涡流传热化工传递过程基础热阻：层流内层的热阻占总对流传热热阻的大部分；湍流核心的温度则较为均匀，热阻很小；化工传递过程基础二、温度边界层(热边界层)与对流传热系数（一）温度边界层(热边界层）定义：流动流体中存在温度梯度的区域称为温度边界层，亦称热边界层化工传递过程基础（二）对流传热系数牛顿冷却定律对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面(ts)与流体主体(tb)之间的温度差对流传热系数，或称膜系数tb的选取：平板壁面边界层中传热时：取流体的平均温度t0；管内强制层/湍流时：取截面上流体的主体温度或平均温度tb；h是关键化工传递过程基础平板壁面（对流传热系数h）假设壁面温度高于流体温度，对于某一壁面距离x处的微元面积而言，流体与壁面之间的对流传热速率可表示为：由于紧贴壁画的一层流体其速度为零，故通过该微元面积向流体的传热是以热传导方式进行的，因此传热速率可用傅立叶定律描述．即稳态传热时化工传递过程基础局部对流传热系数hx与壁面流体温度梯度的关系为：平均对流传热系数hm与hx的关系为：hm：流体流过距离L的平均对流传热系数化工传递过程基础第二节平板壁面对流传热系数与平板壁面温度不同的流体，在其上做稳态平行层流时，在壁面附近将同时建立速度边界层(流动边界层)和温度边界层(热边界层)。温度边界层速度边界层温度边界层速度边界层速度边界层和温度边界层同时发展速度边界层和温度边界层相差x0δt可以>，<，或=δ，视普兰德数Pr定化工传递过程基础（一）边界层能量方程首先结合相应的边界条件，由普兰德边界层方程出发，求出边界层内的速度分布，然后将此速度分布代人能量方程中，并结合边界条件解出温度分布，最后通过温度梯度与对流传热系数的关系式，计算对流传热系数h。求解步骤：化工传递过程基础（二）边界层能量方程的精确解普兰德常数：局部努塞尔数：化工传递过程基础局部对流传热系数：局部努塞尔数：平均对流传热系数：平均努塞尔数：化工传递过程基础温度边界层（层流）：适用于恒壁温条件下光滑平板壁面上层流边界层的稳态传热的计算，应用范围为0.6＜Pr＜15．ReL＜5x105。各式中的物性值采用平均温度tf下的值，tf可表示为化工传递过程基础化工传递过程基础牛顿冷却定律h是关键对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面(ts)与流体主体(tb)之间的温度差对流传热系数，或称膜系数化工传递过程基础局部对流传热系数：局部努塞尔数：温度边界层（层流）：适用于恒壁温条件下光滑平板壁面上层流边界层的稳态传热的计算，应用范围为0.6＜Pr＜15．ReL＜5x105。各式中的物性值采用平均温度tf下的值，tf可表示为平均对流传热系数：平均努塞尔数：化工传递过程基础例题：常压下20℃的空气，以15m/s的速度流过一温度为100℃的光滑平板壁面，试求临界长度处速度边界层厚度、温度边界层厚度及对流传热系数。设传热由平板前缘开始，试求临界长度一段平扳单位宽度的总传热速率。已知Rexc＝5x105。解：定性温度为在60oC的温度下，空气的物性值由有关数据表查出为ν＝0.1897×10-4m2/s,k＝2.893×10-2W/(m·K),求临界长度Pr＝0.698化工传递过程基础求速度边界层厚度δ求温度边界层厚度δt求对流传热系数hx，hm和传热速率q通过L=0.63m、宽度为1m平板壁面的传热速率为：化工传递过程基础二、平板壁面上层流传热的近似解温度边界层热流方程：适用条件：流动并非高速、流体亦不具有很高的粘性；既适用于层流边界层的传热计算，也适用于湍流边界层的计算必须知道速度分布方程和温度分布方程求解该式：化工传递过程基础速度分布方程：温度分布方程：化工传递过程基础温度边界层厚度近似解：平均对流传热系数：平均努塞尔数：以上各式中的物性值的定性温度均取t0与ts的平均温度，即取化工传递过程基础三、圆管湍流传热的类似律类比法：基本原理是利用动量传递与热量传递的类似性，通过动量传递中易于求得的摩擦系数求取对流传热系数。斯坦顿数(stantonnumber)，记为St（一）雷诺(Reynolds)类似律雷诺假设，当湍流流体与壁面间进行动量、热量传递时，湍流中心一直延伸至壁面，故雷诺类似律为一层模型。化工传递过程基础（二）普兰德(Prandtl)-泰勒(Taylor)类似律普兰德和泰勒认为湍流边界层内湍流主体和层流内层组成，此即所谓的二层模型。（三）冯·卡门(vonKarman)类似律卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。此即所谓的三层模型。化工传递过程基础（四）柯尔本(Colburn)类似律契尔顿(Chilton)和柯尔本(Colburn)采用实验方法，关联了对流传热系数与范宁摩擦系数之间的关系，得到了以实验为基础的类似律，称为柯尔本类似律或jH因数类似法。化工传递过程基础热量传递复习化工传递过程基础第六章热量传递概论与能量方程热量传递的基本形式热传导、对流传热、辐射传热能量方程的特定形式（一）无热内源不可压缩流体的对流传热（二）固体中的导热有内热源固体中的导热稳态导热无内热源固体中的导热稳态导热化工传递过程基础热扩散系数或导温系数：k：导热系数：cp：定压比热容：（一）无热内源不可压缩流体的对流传热化工传递过程基础（二）固体中的导热有内热源固体中的导热：无内热源固体中的导热：傅立叶第二导热定律稳态导热：稳态导热：ux，uy，uz=0可写成化工传递过程基础定义：热量依靠物体内部粒子的微观运动而不依靠宏观混合运动从物体中的高温区向低温区移动的过程称为热传导，简称导热。气体导热：气体分子作不规则热运动时相互碰撞的结果；液体导热：导热机理与气体类似；固体导热：自由电子的迁移和晶格振动；第七章热传导基本能量微分方程：直角坐标：柱坐标：化工传递过程基础忽略内热源不稳态热传导边界条件：第一类边界条件是：给出任何时刻物体端面的温度分布(t)；第二类边界条件是：给出所有时刻物体端面处的导热通量(q/A)；第三类边界条件是：物体端面与周围流体介质进行热交换，端面处的导热速率等于端面与流体之间对流传热速率；忽略内热源一维稳态导热：直角坐标柱坐标重点化工传递过程基础

忽略内部热阻的热传导----集总热容法条件定义：假设物体内部热阻与外部热阻相比，可忽略不计的一种分析方法。固体的导热系数很大或热内阻很小，而环境流体与该固体表面之间的对流传热热阻有比较大时，便可忽略热内阻，即认为在任一时刻固体内部各处的温度均匀一致。毕渥数（Biotnumber）即，毕渥数表示了物体内部的导热热阻与表面对流热阻之比。重要！当Bi<0.1时，系统的传热可采用集总热容法处理化工传递过程基础忽略物体热内阻情况下，物体温度与时间呈指数的定量关系式流体的主体温度物体的初始温度任一时刻物体的温度流体与物体表面的对流传热系数物体的表面积导热时间物体密度物体体积物体的比热容化工传递过程基础忽略表面热阻的热传导----半无限大固体的不稳态导热（1）地面气温突然变化时土壤温度随之变化的问题；（2）大建筑物表面温度变化时内部温度随之变化的问题；（3）大块钢锭的热处理问题等等：其中初始温度某一端面的温度误差函数（高斯误差积分）总热量：截面面积导热系数时间温度分布：化工传递过程基础

内部热阻和表面均不能忽略时的大平板的的不稳态导热简易图算法：相对位置平板的半厚度或由绝热面算起的厚度某一瞬时由平板中心面或绝热面至某点的距离两平板端面与周围介质有热交换时的不稳态导热，第三类边界条件。适用于：无限大平板、无限长圆柱体、球体；一维导热；xtsts2Lx1x1化工传递过程基础多维不稳态导热纽曼（Newman）法则：将一维分析解推广到二维或三维导热的问题。定义：二维或三维不稳态导热，称为多维不稳态导热。e.g长方体：三维导热问题（x,y,z）

纽曼法则：三个无限大平板的一维不稳态导热；化工传递过程基础e.g短圆柱体：二维导热问题（径向和轴向）

纽曼法则：无限长圆柱和无限大平板两个一维不稳态导热化工传递过程基础第八章对流传热定义：由流体内部各部分质点发生宏观运动而引起的热量传递过程，因而对流传热只能发生在有流体流动的场合。温度场与速度场将会发生相互作用。牛顿冷却定律对流传热速率与传热方向垂直的传热面积固体壁面(ts)与流体主体(tb)之间的温度差对流传热系数，或称膜系数tb的选取：平板壁面边界层中传热时：取流体的平均温度t0；管内强制层/湍流时：取截面上流体的主体温度或平均温度tb；h是关键化工传递过程基础热阻分布（根据对流传热机理）：层流内层的热阻占总对流传热热阻的大部分；湍流核心的温度则较为均匀，热阻很小；化工传递过程基础温度边界层(热边界层）：流动流体中存在温度梯度的区域称为温度边界层。

光滑平板壁面上层流边界层的稳态传热：局部对流传热系数：局部努塞尔数：平均对流传热系数：平均努塞尔数：化工传递过程基础温度边界层（层流）：适用于恒壁温条件下光滑平板壁面上层流边界层的稳态传热的计算，应用范围为0.6＜Pr＜15．ReL＜5x105。各式中的物性值采用平均温度tf下的值，tf可表示为化工传递过程基础温度边界层热流方程：必须知道速度分布方程和温度分布方程速度分布方程：温度分布方程：层流：层流：湍流：湍流：化工传递过程基础圆管湍流传热的类似律

类比法：基本原理是利用动量传递与热量传递的类似性，通过动量传递中易于求得的摩擦系数求取对流传热系数。（一）雷诺(Reynolds)类似律雷诺假设，当湍流流体与壁面间进行动量、热量传递时，湍流中心一直延伸至壁面，故雷诺类似律为一层模型。（二）普兰德(Prandtl)-泰勒(Taylor)类似律普兰德和泰勒认为湍流边界层内湍流主体和层流内层组成，此即所谓的二层模型。化工传递过程基础（三）冯·卡门(vonKarman)类似律卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。此即所谓的三层模型。（四）柯尔本(Colburn)类似律契尔顿(Chilton)和柯尔本(Colburn)采用实验方法，关联了对流传热系数与范宁摩擦系数之间的关系，得到了以实验为基础的类似律，称为柯尔本类似律或jH因数类似法。化工传递过程基础一、选择题直接给出边界上的值属于（）P141A.第一类边界条件B.第二类边界条件C.第三类边界条件D.初始条件2.分子导热之所以发生是由于体系内部存在着（）A.动量梯度B.浓度梯度C.温度梯度D.速度梯度3.测量温度的热电偶（球形），其球形内的温度变化可以用什么函数或方法来描绘P141A.球形非稳定导热法B.高斯误差函数C.球形稳定导热法D.集总热容法4.方程为（）P130A.傅里叶方程B.傅里叶第二定律C.傅里叶第三定律D.导热定律化工传递过程基础5.测量人体温度的水银温度计，其圆柱形水银泡内的温度变化用什么函数或方法来描绘？（）P141A.圆柱的稳定导热法B.集总热容法C.高斯误差函数D.无穷级数函数6.将温度为200℃，直径为40cm，长度为40cm的圆柱形棒置于50℃的环境中冷却，可以通过查下面哪种类型的不稳态导热算图，求棒内的温度分布？（）P156A.一维不稳定导热B.二维不稳定导热C.三维稳定导热D.三维稳定导热7.将温度为200℃，长度为5cm，宽度为4cm，高为80cm的长方形金属棒置于50℃的环境中冷却，可通过查下面哪种类型的不稳态导热算图，求棒内的温度分布（）P147A.无限长圆柱和无限大平板B.无限长圆柱C.球体D.无限大平板8.在火灾现场处于上风处的油罐发生了爆炸，其主要原因可能是（）A.热传导B.热对流C.热传导和热对流的联合作用D.热辐射化工传递过程基础二、填空题写出沿平板传热的努赛尔数Nu与对流传热系数h的关系式P170根据Newman法则，长方体不稳定导热可采用个解的乘积来求解。P156大平板厚度18mm，采用图算法求离板平面3mm处的温度，查图时x应取为P152对于忽略内部热阻的导热过程，准数温度分布与时间呈

的函数关系。P142化工传递过程基础三、名词解释1、气体导热P1232、多维不稳态流动P1553、Newman法则P155化工传递过程基础四、问答题写出毕渥数Bi的定义和物理意义，并说明为何Bi<0.1可按集总热容法处理。P142化工传递过程基础P171化工传递过程基础化工传递过程基础第三篇质量传