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文档简介

2024年中考数学一轮复习第三部分

函数第12讲

反比例函数要点梳理1.反比例函数

（2）表现形式：

02.反比例函数的图象与性质（1）反比例函数的图象是________.双曲线

的取值

图象所在象限图象分布在第一、三象限图象分布在第二、四象限增减性在每个象限内，

随

的增大而______在每个象限内，

随

的增大而______对称性关于直线

，

成轴对称，关于原点成中心对称减小增大第12讲

反比例函数典题精析考点一

反比例函数的图象和性质名师指导

比较反比例函数图象上的点的纵坐标的大小，要先判断各点是在同一象限内还是在不同象限内.同一象限内的点，可根据函数的增减性进行比较；不同象限内的点，可根据纵坐标的正负性进行比较．更直观的方法是利用函数图象进行比较．

图5

【答案】B图5考点专练

C

C

考点二

确定反比例函数的解析式

考点专练

注意：在选择题和填空题中，可直接利用上述公式求解；在解答题中，不能直接利用上述公式，要给出公式的推导过程.图4

图6

【答案】C考点专练图5

图6

图6

考点四

反比例函数与一次函数的综合题

图7

（1）求一次函数和反比例函数的解析式.

图7

图7

图7

考点专练

图8

图8图9

图9

图9

考点五

反比例函数的应用名师指导

应用反比例函数知识解决实际问题常见的三种题型：

1.建立反比例函数模型，求反比例函数解析式.

2.利用反比例函数的图象和性质（如增减性）解决实际问题，它常与方程（组）或不等式一起考查.

3.利用反比例函数的图象描述事物的变化规律，即分段函数问题.图10

（1）请求出这个反比例函数的解析式.

图10

图10

考点专练

AA.反比例函数关系

B.正比例函数关系C.一次函数关系

D.二次函数关系图11

图11

学习至此，请完成备考练习（十二）

（第244页）第12讲

反比例函数备考练习（十二）反比例函数达标练

A

DA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

图1

B

图2

20图3

②③④

图4

图4

提分练图5

BA.1

B.2

C.3

D.4图6

AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比计划多0.2千立方米，工程比计划提前了100天完成.求实际挖掘多少天才能完成首期工程.

图7

图7

图3图3

冲刺练

图8托盘B与点

的距离

3025201510容器与水的总质量

1012152030加入的水的质量

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