甘肃省武威市凉州区凉州区怀安九年制学校联片教研2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区丰乐九年制学校联片教研八年级数学期中考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）下列各式中正确的是（）A．9=±3 B．x2=x C．32．（3分）若代数式x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥13．（3分）如图所示，CD=1，∠BCD=90°，若数轴上点AA．-5 B．1-5 C．-1-54．（3分）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，7，5 C．5，12，13 D．4，4，85．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（）A．4 B．3 C．52 D．7．（3分）若x-2y+9与A．3 B．9 C．12 D．278．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（）A．10° B．20° C．30° D．40°9．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．5510．（3分）在周长为8的正方形ABCD中，点E是AB边的中点，点P为对角线AC上的一个动点，则PE+PBA．2 B．3 C．5 D．2二、填空题(共24分)11．（3分）化简13=12．（3分）若m-3+(n+1)2=0，则13．（3分）在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为.14．（3分）已知a，b，c为三角形三边，则(a+b-c)15．（3分）已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为．16．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为cm.17．（3分）如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，如果∠A=50°，那么∠DEF等于18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C1，点M是三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）18（2）（4分）12四、作图题(共1题；共4分)20．（4分）图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）（2分）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON（2）（2分）在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD的面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍．五、解答题(共54分)21．（5分）已知：x=5，y=22．（6分）先化简，再求值：(a+ba-23．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠BCA=60°，AC=22，DA24．（6分）如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，绿化草坪价格150元/米2。求这块地草坪绿化的价钱．

25．（6分）如图所示，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.26．（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点.求证：BE＝DF27．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．28．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒（1）（3分）当t=3秒时，求AP（2）（3分）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；（3）（3分）过点D作DE⊥AP于点E，连接PD，在点P的运动过程中，当PD平分∠APC

答案1-5CDCCA6-10BDBCC11．312．413．14+25或14．515．a+b+c16．1317．50°18．919．（1）2（2）820．（1）如图，等腰直角三角形MON即为所求．（2）中等腰直角三角形MON的面积为12则正方形ABCD的面积为4×5=20，它的边长为20=2如图，正方形ABCD即为所求．21．-1+222．-23．2+324．如图，连接AC，

∴S绿化草坪=S△ACB-S△ADC=12×5×12-12×3×4=24m2，

25．过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP⊥AB，垂足为P，

∵四边形ABCD是正方形，∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，∵在△APM和△FME中，AP=FM∴△APM≌△FME（SAS），∴AM=EF.26．∵ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，∵E、F分别是OA、OC的中点，∴EO=FO，又∵∠COD=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE=DF.27．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴AD﹣AE＝BC﹣CF，∴ED＝BF，又∵AD∥BC，∴四边形BFDE是平行四边形．28．（1）AP=241（2）在Rt△ABC中，AC=8由勾股定理，得AB=A若BP=BA，则2t=85若AP=AB，则BP=2×16=32，2t=32若PB=PA，则(2t)2当△ABP为等腰三角形时，t的值为45、16、（3）①点P在线段BC上时，过点D作DE⊥AP于E，如图1则∠AED=∠∴∠PED=∠∵PD平分∠APC∴∠EPD=∠又∵PD=PD，∴△PDE≌△∴ED=CD=3，∴AD=AC∴AE=A∴AP=AE在Rt△APC中，由勾股定理得：8解得：t=5