湖南省岳阳市君山区2023-2024学年数学七年级上册期末联考试题含解析

湖南省岳阳市君山区2023-2024学年数学七上期末联考试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.多项式2x3-10x2+4xT与多项式3x3-4x-5x?+3相加，合并后不含的项是（）

A.三次项B.二次项C.一次项D.常数项

2.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是。

3.已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点C,且BC=6cm,D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.3cm或9cm

4.下列说法错误的是（

A,两点之间线段最短B.两点确定一条直线

C.延长线段A8到点C,使得=D.作射线OB=3厘米

5.下列利用等式的性质，错误的是（

,ab

A.由a=b,得至（Jl-a=Lb由一=一,得到a二b

22

C.由a=b,得到ac=bcD.由ac=bc,得到a=b

6.如图，a//b9Na与Np是一对同旁内角，若Na=50。，则/卩的度数为（

A.130°B.50°C.50。或130。D.无法确定

7.如图，把弯曲的河道改直，能够」缩短航程.这样做根据的道理是（）

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短D.两点确定一条线段

8.下列说法正确的有（）

①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两

个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是60°

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000

米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A.0.215X108B.2.15X107

C.2.15X106D.21.5X106

10.计算—8+8x（—丄）的结果是（）

4

A.-10B.-6C.6D.10

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若a-1与-3互为相反数，则a=_.

12.松桃县城某商店把一件商品按成本价提高50%后标价,又打8折销售，现售价为240元，设这件商品的成本价为

x元，则可列方程：

ababx+1x-1

13.将4个数。，匕，C,。排成2行2列，两边各加一条竖直线记作《＞，定义〈>=ad-be,若*>=6,

cdcd-12

则尸.

14.若关于x的方程（a-3）心匸+8=0是一元一次方程，则。=

15.单项式-a护的系数为,次数为.

,1,1,1,1

16.若4=1一:，“2=1--，。3=1------,4=1-----，,则a，020=______

4qa2q

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）解下列方程：

(1)1—3(x—2)=%—5；

18.(8分)如图：A、B、C、D四点在同一直线上.

(1)若AB=CD.

①比较线段的大小：ACBD(填、“=”或“V”)；

3

②若2AC,且AC=12cm,则AD的长为cm；

4

(2)若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm,求AD的长.

----••♦♦

ABCD

19.(8分)如图，在数轴上点A为表示的有理数为-8,点B表示的有理数为12,点P从点A出发分别以每秒4个单

位长度的速度在数轴上沿由A到3方向运动，当点尸到达点3后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点

A停止运动.设运动时间为单位：秒).

AP----►B

i1Qi■II■I11A

0

(1)当f=l时，点P表示的有理数是;

(2)当点P与点8重合时，t=;

(3)①在点P由点A到点3的运动过程中，点P与点A的距离是,点P表示的有理数是(用含/的代

数式表示)；

②在点P由点8到点A的运动过程中，点P与点A的距离是(用含代数式表示)；

(4)当。=时，AP=12.

20.(8分)已知线段A8=12,点GE,E在线段AB上，尸是线段3C的中点

(1)如图1,当E是线段AC的中点时，求线段M的长；

■IIII

AECFB

(1)如图L当£是线段A3的中点时，请你写出线段所与线段AC之间的数量关系.

AECFB

21.(8分)已知直线y=2x+L

(1)求已知直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；

(2)若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值.

113124135

22.(10分)观察下列各式：1—二=7x二；1-二=彳*彳：1一対==x—：……根据上面的等式所反映的规律,

222232334-44

23.(10分)七年级(1)班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员.在队伍中，小涛先数

了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一

样.

(1)七年级(1)班有多少名同学？

(2)这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为L2米/秒,

从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了9()秒，则队伍的全长为多少米？

(3)在(2)的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2

米/秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由.

24.(12分)计算题

(1)0-(+3)+(-5)-(-7)-(-3)

(2)-12-(1-0.5)X1X3—(—31.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】把两式相加，合并同类项得5x3-15x2+2,结果不含一次项.

322

【详解】解：2x-10x+4x-1+3x3-4X-5x+3

=5x3-15x2+2,

则多项式2x3-10x2+4x-1与多项式3x3-4x-5x?+3相加，合并后不含的项是一次项.

故选C.

【点睛】

本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点.

2、B

【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.

故选B.

3、D

【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段

AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD.

【详解】解：当C点在线段AB上，如图1,

ADCBADBC

图1图2

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB・BC=6cm,

又知D是线段AC的中点，

可得AD=JAC=3cm；

当C点在线段AB的延长线上，如图2,

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB+BC=18cm,

又因为D是线段AC的中点，

所以AD=—AC=9cm.

2

故选：D.

【点睛】

本题考査线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

4、D

【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得.

【详解】A.两点之间线段最短，正确，不合题意；

B.两点确定一条直线，正确，不合题意：

C.延长线段到点C,使得5C=A3,正确，不合题意；

D.作射线QB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意.

故选：D.

【点睛】

考査了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项.

5、D

【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以・1再同时加1得到1--b；

B选项正确，由@=上等式左右两边同时乘以2得到许岳

22

C选项正确，由a功等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；

D选项错误，当c=0时，a可能不等于反

故选D.

点睛：由ac=bc不能得到a=b.

6、A

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出.

【详解】解「：a"b,

.,.Za+Zp=180°,

VZa=50°

*oo

..Zp=180-50=130°>

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.

7、A

【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言，两点之间线段最短.

考点：线段的性质.

8、A

【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可.

【详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；

②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误；

③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；

④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是120。，故原说法错误；

故选A.

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可.

9、B

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：将21500000用科学记数法表示为2.15x107,

故选：B.

【点睛】

本题考査了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中iqalVlO,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

10、A

【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可.

【详解】解：原式=-8+(—2)=-1.

故选：A.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4

【解析】由题意得a7-3=0,所以a=4.

12、(1+50%)XX0.8=240

【分析】设这件商品的成本价为x元，则标价为(l+50%)x元，打8折为(1+50%)XX0.8,再根据打8折销售，现售

价为240元即可列出方程.

【详解】解：设这件商品的成本价为x元，根据题意可得，(1+50%)XX0.8=240.

故答案为：(1+50%)XX0.8=240.

【点睛】

本题属于一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系是解题的关键.

5

13、—

3

【分析】根据题中所给定义得出关于X的方程，然后解方程即可求得.

【详解】解：原式即：2(X+1)-(-1)(^-1)=6

去括号，得：2x+2+x—1=6

合并同类项，得：3X=5

解得：x=°

3

故答案为：-

3

【点睛】

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为L注意

移项要变号.

14、-1

【分析】根据一元一次方程的定义得出a-1/2且⑷-2=1,求出即可.

【详解】•••关于x的方程(«-1)或匚+8=2是一元一次方程，

：.a-l#2ja|a|-2=l,

解得：a=-1,

故答案为：-L

【点睛】

考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,

一次项系数不是2.

15、-11

【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案.

【详解】解：单项式-。戸的系数为：-1,次数为：1.

故答案为：-1,1.

【点睛】

本题考査单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键.

3

16、

4

【分析】根据题意，把数列的前几个数计算出来之后寻找规律，找到规律之后即可解答.

【详解】解：由题意得，

13

ai=l----=—,

44

,11

4=1----=--，

q3

,13

&=1丁］

72020-3=673........1,

•0_3

・・w2O2O-ai---,

4

,3

故答案为：—.

4

【点睛】

本题考查了数列找规律的问题，根据题意列出数据，通过归纳与猜想即可解决问题.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)x=3;(2)x=—.

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】⑴l-3(x-2)=x-5,

去括号，得：1—3x+6=x—5,

移项合并，得：-4x=-12,

把I系数化为1,得：尤=3；

去分母，得：2(2x-l)-(3-%)=-6,

去括号，得：4x—2+x—3=—6

移项合并，得：5x=-l

把x系数化为1,得：x=-1.

【点睛】

本题考査了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

18、(1)©=②15(2)24

【分析】(1)①因为AB=CD,故AB+BC=BC+CD,即AC=BD；②由BC与AC之间的关系，BC、CD的长度可求,

AD=AC+CD即可求出；

(2)根据题意可设AB=3t,BC=4t,CD=5t,AD=12t,MN=AD-JAB-JCD,即可求出t的值，则AD的长度可求.

【详解】解：(1)①：AB=CD,

.,.AB+BC=BC+CD,

故AC=CD；

3

②BC=—AC,且AC=12cm,

4

.•.BC=9cm,CD=AB=AC-BC=3cm,

:.AD=AC+CD=12+3=15cm；

(2)线段AD被B、C点分成了3:4:5,设AB=3t,BC=4t,CD=5t,AD=12t,

AB中点M与CD中点N的距离为MN=AD-AM-ND=AD-—AB--CD,

22

即MN=12t-巳3t——5t=8t=16,解得t=2,

22

.,.AD=12t=24cm.

【点睛】

本题主要考察了线段之间的数量关系，本题属于基础题，只要将未知线段用已知线段表示即可.

19、(1)-4；(2)5；(3)①4八-8+4/；②40-4(>5)；(4)3或1.

【分析】(1)先计算出当f=l时点P移动的距离，进一步即得答案；

(2)先求出点P与点3重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解；

(3)①根据距离=速度x时间即可得出点P与点A的距离，然后用-8加上这个距离即为点P表示的有理数;

②用2AB的长减去点P移动的距离即为点P与点A的距离，据此解答即可；

(4)分两种情况：当点P由点A到点8运动时与点P由点B到点A运动时，分别列出方程求解即可.

【详解】解：(D当，=1时，点P移动的距离是4x1=4个单位长度，点P表示的有理数是-8+4=-4；

故答案为：-4；

(2)当点。与点8重合时，点P移动的距离是2—(-8)=20,20+4=5秒，

故答案为：5；

(3)①在点尸由点A到点B的运动过程中，点尸与点A的距离是4f,点P表示的有理数是-8+4r；

故答案为：4/；—8+4/；

②由2AB的长减去点P移动的距离即为点P与点A的距离，AB=2-(-8)=20,

在点P由点8到点A的运动过程中，点P与点A的距离是40-今。>5)；

故答案为：40-4r(r>5)；

(4)当点P由点A到点B运动时，4t=2,解得t=3；

当点P由点3到点A运动时，40-4t=2,解得t=l；

综上，当t=3或1时，AP=2.

【点睛】

本题以数轴为载体，主要考査了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应

用数形结合思想是解题的关键.

20、(1)6

(1)EF^-AC

2

【分析】(1)根据线段的中点得出AE=CE=14cb=冃3=丄。3,求出£尸=丄43,代入求出即可；

222

(1)根据线段的中点得出4£=3后=丄43,。尸=£8=丄。3,即可求出后F=丄厶。

222

【详解】(1)TE是线BAC的中点，尸是线段BC的中点

AE=CE=LAC,CF=FB=LCB

22

：.EF^EC+CF^-AC+-BC^-AB^-xl2^6

2222

(D)：E是线段AB的中点，尸是线段的中点

AE=BE=AB,CF=FB=^CB

：.EF=BE-BF=-AB--CB=-AC

222

【点睛】

在进行线段有关的计算时，常常需要利用线段中点的定义，结合图形中线段的组成方式来计算.

21、(1)点A的坐标为(一g,O),点3的坐标为(0,1)；(2)k=-2,b=l.

【分析】(D令y=0,求出x值可得A点坐标，令x=0,求出y值可得B点坐标；

(2)根据两直线关于y轴对称，利用关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数可知所求直线过

点(0,D,(-,0),进而利用待定系数法，列解方程组，即可求出答案.

2

【详解】(1)当y=0时，x=~,

...直线y=2x+l与X轴交点A的坐标为，g,o1,

当X=O时，y=\,

：.直线y=2x+1与y轴交点B的坐标为(0,1)；

(2)由(1)可知直线y=2x+l与两坐标轴的交点分别是(0』)，f-pOj,

•.•两直线关于)'轴对称,

・••直线y=kx+b过点(0,1),(―,0),

-k+b=0

2,

b=1

k=-2,b=l.

【点睛】

本题考查一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，题目结合轴对称出现，体现了数形结合的思想,

需找出几对对应点的坐标，再利用待定系数法解决问题.

495120182020,、1010

22、(1)——x——--------x---------；(2)---------

5050201920192019

【分析】根据已知数据得出规律，1-进而求出即可;

（2）利用规律拆分，再进一步交错约分得出答案即可.

14951

【详解】解：（）___—