2024届北京市门头沟区数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

2024届北京市门头沟区数学七上期末统考模拟试题

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在T；，12,-20,0,一（一5）中，负数的个数有（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.在海面上，灯塔位于艘船的北偏东50。，那么这艘船位于这个灯塔的（）

A.北偏东40。B.南偏西40。

C.北偏东50°D.南偏西50°

3.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或IOOO个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺

钉和螺母刚好配套.设安排X名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）

A.2×1000（26-x）=800xB.1000（13-x）=80OX

C.1000（26-x）=2×800xD.1000（26-x）=800x

4.如图所示，NAoC=90°,/COB=a,8平分NAo3,则NeoD的度数为（）

aa

B.45o-aC.45°——D.90o-a

^22

5.据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000,最高同时在线人数突破600万.将513000000

用科学记数法表示应为（）

A.5.13×IO8B.5.13×IO9C.513×IO6D.0.513XlO9

6.-23表示（）

A.-2+3B.-2×3C.2X2X2D.-2×2×2

7.已知关于X的方程2x+a—5=0的解是x=2,则。的值为）

A.1B.-1C.9D.-9

8.如图,由8个小正方体堆积而成的几何体，其从左面看得到的图形是（）

正面

B∙⅛C⅛D∙⅛

9.下列方程中，解为x=-2的方程是（

13

A.2x+5=l-XB.3-2(χ-l)=7-χC.χ-5=5—XD.1------x=-x

44

10.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字

是（）

知识

就是

A.就B.是C.力

11.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形

12.如图，在4A5C中，Z1=Z2,G为AO的中点，BG的延长线交AC于点E,尸为A5上的一点，CF与AO垂直,

交AO于点〃，则下面判断正确的有（）

BDC

①4。是aABE的角平分线；②BE是AABO的边AO上的中线；

③C”是44C0的边Ao上的高；④A”是aAC尸的角平分线和高

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图

案中有_个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）

*4HΦΦHΦ-

・I个≡2Φ第3个

14.4为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点3,则点B所表示的数为.

15.一个正方形的边长增加3.5cm后，得到的新正方形的周长是38。篦，则原来正方形的面积等于.

16.数轴上到原点距离为2贬的点表示的实数是.

17.代数式6+。的值为7,贝州数式2/+24-3的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）.

球队比赛场次胜场负场积分

A1210222

B129321

C127519

D116517

E11・・・・•・13

（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；

（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的U场比赛中胜、负各多少场？

（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），。队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说

明理由.

19.（5分）在下面4x4的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.

从正面看从石面.从上36。

20.(8分)如图，点O是直线AB上一点，OD,OE分别平分NAOC和NBoC.

(1)若NAOC=40°,求NDoE的度数.

(2)若NAoC=α,求NDOE的度数.

21.(10分)某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员

正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题.

电视机月销量折送统计图

........A品相

电视机月锢售扇形统计图

(1)第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？

(2)先通过计算，再在图2中补全表示8品牌电视机月销量的折线；

(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到A品牌和抽到B品牌

电视机的可能性哪个大？请说明理由.

22.(10分)某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下

图：

(1)若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？

(2)某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？

(3)张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲

椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱?

收费标准

It低消费10元（含30分仲）

2、0.5-2小时以内的.每10分钟收费2元

3、超出2小酎的部分,AHO分钟收费3元

、（上述收费不足10分伸均按10分仲计Jt〉J

友情提示为让更多人体验一次性休息超出

2小时价格畤有提升.敬请谅解（

23.（12分）如图，在4x4的正方形网格中画出ΔA4G,使得ΔA4G与ΔA5C关于正方形对角线所在的直线MN对

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】根据负数的定义进行判断即可

【详解】解：一（一5）=5

在-1—,12,—20>0>—（—5）中，负数有-1—,-20共两个

故选：A

【点睛】

本题考查正数和负数，在正数前面加负号叫做负数，0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点，正数是大

于0的数，负数是小于0的数.

2、D

【分析】灯塔位于艘船的北偏东50。，则这艘船位于这个灯塔南偏西50。.

【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西50°.

故选：D.

【点睛】

此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.

3、C

【分析】试题分析：此题等量关系为：2X螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可

【详解】•故选C.

解：设安排X名工人生产螺钉，则(26-x)人生产螺母，由题意得

I(MM)(26-x)=2×800x,故C答案正确，考点:一元一次方程.

4、C

【分析】先利用角的和差关系求出NAOB的度数，根据角平分线的定义求出NBOD的度数，再利用角的和差关系求

出NCoD的度数.

【详解】解：VZAOC=90o,ZCOB=«,

ΛZAOB=ZAOC+ZCOB=90o+«.

VOD平分NAOB,

ΛZBOD=ɪ(90o+a)=45°+—«，

22

ΛZCOD=ZBOD-ZCOB=45o--«,

2

故选：C.

【点睛】

本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.

5、A

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】513OOO000=5.13×108,

故选：A.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl(T的形式，其中l≤∣a∣<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

6、D

【分析】根据乘方的意义判断即可.

【详解】解：-23表示-2X2X2,故选：D.

【点睛】

本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.

7、A

【分析】将x=2代入方程2x+a—5=0即可求出"的值.

【详解】解：将x=2代入方程2x+α-5=0得2x2+。—5=0,解得“=1.

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键.

8、B

【分析】根据从左面看到的图形，依次分析每一列看起来有几个正方形，即可得出答案.

【详解】解：从左面观察可知，图形有三列，由左到右依次有2个，3个和1个正方形，

故选：B.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图.注意原图形的里面对应的是从左面看的平面图的左侧，外面对应的是右侧,

9、B

【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.

【详解】将x=-2代入，

A.左边≠右边,故不是该方程的解；

B.左边=右边，故是该方程的解；

C..左边≠右边，故不是该方程的解；

D..左边二右边，故不是该方程的解；

故选:B.

【点睛】

此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.

10、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“就”与“力”是相对面，

“知”与“量”是相对面，

“是”与“识”是相对面，

故选D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

11、B

【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；

解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；

故选B.

12、B

【解析】解：①根据三角形的角平分线的概念，知AG是4A5E的角平分线，故此说法错误；

②根据三角形的中线的概念，知BG是aABQ的边Ao上的中线，故此说法错误；

③根据三角形的高的概念，知C"为aACO的边Ao上的高，故此说法正确；

④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是AACF的角平分线和高线，故此说法正确.

故选B.

点睛：本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是

线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段.透彻理解定义是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4n+l

【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小

正方形的个数即可.

解：由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5,

第2个图涂有阴影的小正方形的个数为5×2-l=9,

第3个图涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13,

・♦・,

第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5nx（n-l）=4n+l.

故答案为4n+l.

“点睛”本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形”是解题的关键.

14、1.

【解析】解：∙.∙A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点5,.∙.-1+3=1,即点B所表示的数是

1,故答案为1.

点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式.

15、36cm2

【分析】设原来正方形的边长为XCm,则增加之后边长为（x+3.5）cm,根据新正方形的周长为38cm,列方程求解.

【详解】解：设原来正方形的边长为XCm,则增加之后边长为(x+3.5)cm,

由题意得，4(x+3.5)=38,

解得：x=6,

.∙.原来正方形的面积为：36cm2；

故答案为：36cm2.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式和面积公式.

16、±2√2

【分析】数轴上，表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值，据此即可得答案.

【详解】设这个实数是X,

：这个实数到原点距离为2夜，

国=2∖∣2»

∙,∙x=±2>∕2，

故答案为：±2&

【点睛】

本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键.

17、3

【分析】先求得"+α=l,然后依据等式的性质求得2a?+2a=2,然后再整体代入即可.

【详解】•••代数式/+α的值为1,

∙*∙ci2+α=L

Λ2a2+2a=2.

.∙.2/+2α-3=2-3=3.

故答案为：3.

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)1,1；(1)E队胜1场，负9场；(3)不可能实现，理由见解析

【分析】(1)观察积分榜由C球队和D球队即可求解；

(1)设设E队胜X场，则负(U-X)场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；

(3)设后6场胜X场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可.

【详解】(1)观察积分榜，球队胜一场积1分，负一场积1分.

故答案为：1,1；

(1)设E队胜X场，则负(U-X)场，可得

lx+11-x=13,

解得x=l.

.∙.E队胜1场，负9场；

(3)不可能实现，理由如下：

队前U场得17分，

，设后6场胜X场，

Λlx+6-x=30-17,

Λx=7>6,

.∙.不可能实现.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一

次方程相结合即可解该类题型.总积分等于胜场积分与负场的和.

19、详见解析

【分析】根据几何体三视图的画图要求画图即可.

【详解】如图所示：

【点睛】

此题考查几何体的三视图，此类题要求学生有一定的空间想象能力.

20、(1)90°；(2)90°.

【分析】(1)根据NAOC=40°,则可计算出NBoC=I40。，再根据角平分线的定义得到NCoD=；NAOC=20°,

ZCOE=ɪZBOC=70o,然后利用NDOE=NCOD+NCOE进行计算，即可求NDOE的度数；

（2）根据NAoC=α,则可计算出NBoC=I80。-α,再根据角平分线的定义得到NCOD=LNAoC=L%ZCOE

22

=-ZBOC=90o--a,然后利用NDOE=ZCOD+ZCOE进行计算即可.

22

【详解】解：⑴VZAOC=40",

.∙.ZBOC=180o-ZAOC=140°.

VOD,OE分另IJ平分NAOC和NBOC,

.,.ZCOD=ɪZAOC=ɪX40°=20°,

22

ZCOE=—ZBOC=—×140°=70°.

22

ΛZDOE=ZCOD+ZCOE=20o+70o=90o.

（2）VZAOC=α,

,ZBOC=180o-ZAOC=180o-a.

VOD,OE分另!|平分NAoC和NBoC,

ΛZCOD=—ZAOC=—a,

22

ZCOE=ɪZBOC=ɪ（180-a）=90。」明

222

ΛZDOE=ZCOD+ZCOE=—a+（90。-La）=90°.

22

【点睛】

本题考查了角的计算问题，解决本题的关键是掌握角平分线与邻补角的定义.

21、（1）120台；（2）图见解析；（3）抽到8品牌电视机的可能性大.

【分析】（1）根据图1求出第四个月销量占总销量的百分比，从而求得第四个月的销售量；

（2）根据图1求得四个月的销售量，再根据图2,得出A的月销售量，从而算出8的月销售量，即可补全图2；

（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生

的概率的大小.

【详解】（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：l-（15%+30%+25%）=30%,

故第四个月两品牌电视剧的销售量：400x30%=120（台），

所以第四个月两品牌电视机的销售量是120台；

（2）根据扇形图，再根据一