青岛版七年级上册初一数学全册教案

1.1我们身边的图形世界

【教学目标】

1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些

特征。

3、理解平面、曲面、平面图形的概念。

【学习重点】

通过观察，讨论，思考和实践等活动，将生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。

【学习难点】

从具体实物中抽象出几何体的概念，用自己的语言准确地描述简单的几何体。

【学习过程】

一、情境导入

通过多媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，一方面让学生感受自然界

图形之美，以美感增进学生数学学习的兴趣；另一方面在欣赏数学之美的过程中，让学生体会数

学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活中的很多现象

都能从数学的角度来解释。

二、探究新知

1、问题导读：

(1)观察教材图1-1的立体图形，这些图片中的物品各具有怎样的形状？

⑵观察教材图1-2中的四对泥人，形状相同吗？大小相等吗？？

(3)观察教材图1-3中的各种几何体，用线把几何体和它们对应的名称连接起来。可以引导

学生辨认这些图形，体验它们的联系和区别，鼓励学生用自己的语言描述这些几何体。

(4)你能对教材中图1-1,1-2」一3中的几何体进行简单的分类吗？分类的依据是什么？可

以引导学生从多个角度进行分类，比如从组成几何体的面是平面还是曲面，或者从几何体的形

状这样的角度。

⑸每种几何体你能举出类似的实物吗？

让学生举出生活中的几种简单几何体的实例，加深对几何体概念的认识。

2、合作交流：

让学生交流图1-3的连线结果，并通过看课本得知圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球都是几何体，并

简称体。

3、精讲点拨:

)

柱体V

()

「()

几何体锥体

I()

球体I

(1)数I学上将面分成平面和曲面，它们都是一个泛指，数学上的平面没有边界，可以向四

面八方无限延伸。比如我们所说的黑板，它是平面，但它是有限的，而说到黑板所在的平面，它却

是无限的，向四面八方延伸的(教师配上肢体语言更有利于学生的理解)。

(2)平面不能滚动，而曲面往往能进行滚动。

(3)我们已经学过的平面图形有三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形等。

r「)

几何体的面是平的，()

几何体S)

(几何体的面是曲面「()

()

三、当堂即练，巩固新知[

1、说出下列立体图形的名称。

F]

(①，L②।J]③

④⑦1

2、上题中棱柱有：锥有/一

(填序号)

3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称______

4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体?

四、达标检测

1、下列图形中属于棱柱的有（）

A圆柱B长方体C正方体D圆锥

4、由生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填出对应的几何体.

铅笔收音机________杯子砖块

纸箱足球________易拉罐粉笔盒.

-堆沙子魔方

5、将下列几何体进行分类，并简要说明理由。

7、季过的几何体设计一个优美的立体图形。

五、课堂小结

£4》课祢你学到了哪些知识？还有什么困惑？

六、作业布置：课本练习第1,2题

七、教学反思：

1.2几何图形

【教学目标】

1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。

2.通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，

3.了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。能初步判断一个图形是不是立方体的展开

图，会利用展开图制作立方体模型。

【学习重点】感受点、线、面、体的关系。

【学习难点】判断一个图形是不是立方体的展开图。

【学习过程】

一、创设情境，导入新课

灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们

什么样的印象？将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果

展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画

出几种。

二、探究新知：

1、自主学习：

自主学习课本第7页至第10页内容，回答下列问题：

I、观察教材第8页图1—7,你发现图中的图片给我们以什么样

的形象？

I、举出生活中点、线、面、体的实例，你能说出它们之间的关

i、观察一个立方体的包装盒，回答：

①它有个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形厚，

②棱和棱的相交处是，面与面的相接处是o

③将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不

同，得到的图形相同吗？动于做一做，然后画一画,你能得到多少种平面图形？画出几种。2、精

讲点拨：

1、几何图形是由、、、组成的，它们之间的关系

是、、。举出这方面的实例：O

2、立方体的11种表面展开图。

三、当堂训练，巩固新知

1＞面和面相交成（）

A、点B、线C、面D、体

2、点动成，线动成，面动成，面与面相交成，线与线相交成

3、上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形.用线将上面的平面图形与对

应的立体图形连接起来。

4、你能判断下面哪些是正方体的平面展开图吗?

C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线

D.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）

3、将一个立方体沿某些棱剪开，

展成一个平面图形，至少需要剪

开（）

4、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了,车轮旋转时，看起来

像一个整体的圆面，这说明了，直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了以圆

锥体，这说明了。

5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示口右图,

是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程"表

示下面.则"祝"、"你"、"前"分别表示正方体的.

七、教学反思:

1.3直线、射线和线段

【教学目标】

知识与技能

1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.

2.理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.

3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.

过程与方法

通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经验，初步感受说理的过程.

情感态度

通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯.

【学习重点】

直线.、射线和线段的概念及它们的表示方法

【学习难点】

直线、射线和线段的区别与联系

【学习过程】

一、情景导入，初步认知

观察下列图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？

【教学说明】利用生活中斯的情境J激受生活中所蕴含的图形.

让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的答问题中形成认知冲突,

激发学生的学习热情.

二、思考探究，获取新知

1.下图中，可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些?

【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一

端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.

2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流，完成下表:

_~---------------------------------------------------------------------------it#-----

名称画法方法个数方向测量

线段AB

线段2不「延伸能

[44（或线段BA）

沿AB方

射线AB,向，

射线

否

4H1

•------L---------射线BA沿BA方

1.

AR向

直线直线10两端否

【教学说明】让学生了解线段、射线、直线67规范的表示方法,并加涝:学生对线段、射线、

以巩固~~

直或的本质的理解.练习有助于让学生理解我我.、射或、直或的联系和国-别，同时d

对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性，让他们广泛参与、积极主动地学习.

3.动手画一画，点与直线有几种位置关系？

【归纳结论】点在直线上或点在直线外，也可以说成直线经过这个点或直线不经过这

个点.

4.当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们

的交点.

5.探究：⑴如图，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问：至少要几颗？

⑵过一个点可以画几条直线?过两

【归纳结论】过两点有宜宾条直线.

【教学说明】让学生自之在动手操作，“两点确定一条直线”的事实,

并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学

生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课

堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.

三、当堂训练，巩固新知

1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要的钉子数是()

A.一个B.两个C.三个D.无数个

2.下列说法不正确的是()

A.线段AB和线段BA是同一条线段

B.射线AB和射线BA是同一条射线

C.直线AB和直线BA是同一条直线

3下列四个图中的线段(或直线或射线)能相交的是()

A.(1)

四、达标检测

1.下列说法正确的是()

A.延长直线AB到点CB.延长射线OA到点C

C.平角是一条直线D.延长线段AB到点C

2.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，再过这两个点探出一

条墨线.这个理由是

3.⑴如图(1),直线1上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，

有1条线段，请写出来:------

(2)如图(2),直线1上有3个点，则图中有条可用图中字母表

示的射线，有条线段.

4.用恰当的几何语言相述图形，图⑴可描述为：

I---1-----1--I.I----1—

图⑵可描述为.L(I

(I)(2)

5.如图，平面上有A,B,C,D4个点，根据下列语句画图.

(I)(2)

D

⑴画线段AC,BD交于点F;

⑵连接AD,并将其反向延长；

(3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.

6.如图，在已有的线段中，一共能用大写字母表示多少条不同的线段.

四、课堂小结

先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.

五、作业布置：教材习题1.3

六、教学反思:

1.4线段的比较与作法（第1课时）

【教学目标】

1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号«>"y«="表示；

2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的

距离。

【学习重点】

比较两条线段的长短

【学习难点】

借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质

【学习过程】

一、创设情境，导入新课

1、怎样比较两支铅笔的长短？（请同桌两同学站起来各自发表意见）

2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）

3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗？

学习本节以后你就会清楚了。-----------------

b

二、探究新知

阅读课本，思考下列问题：

（一）线段的长短比较

怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB,CD,我们用___量一下，就可以

知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是ABCD

讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流

对应训g：.CDB

1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.AC

2.如图所示，若AC=BD,则ABCD.

(-)两点间的距离：两点之间线段的,叫做这两点间的距离.用可以测量线段

的长度.

思考:“两点之间的线段，叫做这两点间的距离这种说法对吗？为什么？

对应训练二：AB

如上图用刻度尺或得线段AB的长度为厘米，因而，A、B两点间的距离为厘

米.

(三)线段的性质

如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近？

对应训练三：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BCAB+AC.

(用＞或＜填空)

三、当堂训练,巩固新知

1.(1)在直线AB上有一点C,已知CB=2cm,AB=4cm,则AC等于().

(A)6cm(B)2cm(C)6cm或2cm(D)无法确定

(2)如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长

度，能量出的长度有().

(A)7个(B)6个(C)5个(D)4个

2如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是

02710

四、达标检测

1.比较下列线段的长短(填"V",，或"=").

①ADBC;②ABCD;③ACBD;

2.如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是,根据是.

CB

A

D

3.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小.

.A

.B.C

五、课堂小结

问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。”

梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收

获感悟。

六、作业布置：课本练习题

七、教学反思：

1.4线段的比较与作法（第2课时）

【教学目标】

1、会用尺规（1）画一条线段等于已知线段。

（2）画一条线段等于两条已知线段的和、差；

2、理解线段中点的概念，并会用数学语言表示.

【学习重点】掌握线段中点的定义，能进行简单的线段计算.

【学习难点】线段中点的概念及有关计算.

【学习过程】

一、创设情境，导入新课

有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看

成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。学习本节后我们就知道线

段的和、差、线段的中点.

二、新知学习

（一）画一条线段等于已知线段

已知线段MN,画线段AC,使AC=MNMN

画法：①画射线AB;②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心，

则AC为所作的线段.

截取AC=MN.线段AC就是要画的线段.

ACB

对应训练一：已知线段a、b

画线段AB,使AB=a+b

ab

(-)线段的中点

,_________________,•-----------•

如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB的中

点.

昆时ENb।=2=2,AM+MB=.

对应训练二：1.如%已知线段AB,画出它的中点C。

(1)用刻建尺量得线段AB的艮，为___厘米，计算得2AB=____厘米，

(2)在线段AB上截取AC=厘米，点C就是要画的线段AB的中点.

2.小红说，“已知三点A、B、C,如果AC=BC,则点C一定是线段AB的中点你同意

她的观点吗？

三、学以致用

1、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。

1

(1)若AP=?AB,则P是AB的中点()

(2)若AB=2AP,则P是AB的中点。()

(3)若AP=I由，则P是AB的中点。()

1

(4)若AP=PB=2AB,则P是AB的中点。()

2、如图，下列各式中错误的是()

・♦♦♦

ACDB

A、AB=AD+DBB、CB=AB-AC

C、CB—DB=CDD、CB-DB=AC

3、如图，C是线段AB中点，D是线段BC中点，若AC=4,则BC=,CD=

BD=,AB=,AD=

4CDB

4、线段A333cC为A8的中点，。为BC的中点，你能求出A、。之间的距离吗？

BDCA

♦♦♦-------------♦

四、达标检测

1.如图，根据图形回答：

(1)AB=+=+

(2)CD=AC-=-BC-।------------1----------------------1------------1

一ABCD

(3)AD+DC=-BC=

2、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.

(1)如果AC=5cm,BC=3cm,那么MN=.②如果AM=2cm,NB=3cm,那么AB=

.------------•------•-----•

(3)如桌AB^cmf那及MP^

3、如图所示，线段AB的长是8cm,D是AC的中点,AD=6cmo求：BC的长。

ADBC

4、已知线段BC=3厘米，点A是BC的中点,点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的

长.

五、课堂小结

问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。”

梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收

获感悟。

六、作业布置：课本习题1.4第2,4,5,6,7题

七、教学反思:

2.1有理数

【教学目标】

1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义。

2、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。

3、会将有理数分类。

【学习重点】

理解有理数、正数、负数的意义。能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。

【学习难点】

有理数的分类。

【学习过程】

一、创设情景，导入新课

大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和0（小数包

括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的。

为了表示一个人、两只手、…，我们用到整数1,2,…。

为了表示"没有人"、"没有羊"、…，我们要用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、0或分数、小数表示。

二、合作交流，解读探究

1、某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5'C。要表示这两个温度，如果只

用小学学过的数，都记作5℃,就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。在

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多，如珠穆朗玛峰高于海平面8848米，

吐鲁番盆地低于海平面155米，"高于"和"低于"其意义是相反的。"运进"和"运出"，

其意义是相反的。

存折上，银行是怎么区分存款和取款的？

同学们能举出例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家甲同学说，用不同的颜色来区分，如红色5℃表示零下5℃,黑

色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同的符号来区分，如△5℃表示零上5℃,

X5℃表示零下5℃,…….其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做

“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”，就是这样来的。

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃（读作正5℃）或5℃,把零下5℃

记作-5℃（读作负5℃）。这样，只要在小学里学过的数前面加上"+"或«-；就把两个相

反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米。

教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

故事：虚伪的零下

在日常生活和生产中存在着大量具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。

历史上，负数曾经受到过非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，

他们觉得“0就是什么也没有“，还有什么东西能够比“什么也没有“还小呢？德国数学家史

蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡

说八道。

最早发现负数的是我们中国人，我国的"孟子"一书中就有“邻国之民不加少，寡人之

民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”

的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章

算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分

别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数

学发展做出的一项重大贡献，我们应该引以为豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几

百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，

并用它们解释正负数的加减法运算。

2^给出新的整数、分数概念

引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和（）统称为整数，正分数、负分数统

称为分数。

3、给出有理数的概念

整数和分数统称为有理数。

4、有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同。

根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法?

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0。在有理数范围内，正

数和0统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同的需要，用不同的分类标准，但必须

对讨论对象不重不漏地分类。

（正整数如：1、2、3……

整数《零

［负整数如：一1、一2、一3.

有理数<

［正分数：如：;,：,5.2

分数

「3.5,—3

负分数，如：一

57

'正有理数

有理数零

负有理数

三、当堂训练，巩固新知

1、说出具有相反意义的量:

向东和和零下；收入和；升高和；和卖出.

2~

2.已知1,3,4，0,-37,0.2,+35%,-0.01,-20%,2,5,其中整数

有，负分数有

四、达标检测

1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为米。

2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示<

3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6kg记为,小刚体重增

2kg,记为，小红体重无变化记为。

4、下列说法正确的是（）

A、整数包括正数和负数B、有理数包括正有理数和负有理数

C、负整数是整数也是有理数D、有理数就是分数

5.把下列各数填在相应的括号里：

31

-7,-,2003,0,,+8.4,-5%,-0.0103,-0.21

53

整数集合：{…}负数集合：{…:

非负整数集合：{负分数集合：{…}

有理数集合：{……}

五、课堂小结

引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什

么问题？

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0

的数，负数就是在正数前面加上的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数。

引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和0统称为整数，正分教、负分数统

称为分数。按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0。

六、作业布置：课本练习第1,2题。

七、教学反思：

2.2数轴

【教学目标】

1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确画出数轴。能将有理数用数轴上的点表示

出来。

2、利用数轴比较有理数的大小。

3、在利用数轴上的点表示有理数的过程中，体会数形结合的思想。

【学习重点1

能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。

【学习难点、】

用数轴比较有理数的大小。

【学习过程】

一»情境导入

1、我们经常见温度计，你们会读吗？

,而这些数都是有理教.那大家想想能不

能把所有的有理数都放在温度计上呢？你能利用数轴比较有理数的大小吗？

二、合作交流,解读探究

1、让学生观察挂图——放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻

度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0

上10个刻度，表示10°C;在0下5个刻度，表示-5°C。

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数

和0。具体方法如下（边说边画）：

①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都

是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

②规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计

上0℃以上为正，0℃以下为负）；

③选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表

示为1,2,3,­­•,从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1,-2,-3,…。

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数呢？（可列举几个数）

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来的位置，而

改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变

呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

2、让学生观察下表，找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来.并说明

原因.

城市乌鲁木兰州哈尔拉萨重庆北京济南广州上海台北

气-13〜-5〜6-19〜-6〜67〜9-8〜7-2〜910-0〜815〜

温°「-7-71818

①北京、哈尔滨、济南、上海、拒萨、乌鲁沐齐、：H庆、广卅、台北当天的4L低气温

是O

②这些气温按从低到高的顺序排列起来是

③噌上面排列的救据表示在数轴上.

请同学们仔细观察并讨论，刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系？能得

'-12'-10'-8'-6'-4-20,246'8'!012''15

教师总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。

正数大于0,负数小于0,正教大于一切负数。

三、当堂训练，巩固新知

1、图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？

0

-3-2-10123

--------------------------------1-----------------------------------►

123

IIIIIII

2、如图，指出数轴上点A、B、C表示的数:

3、在数轴上画出和示下少路数的点：C

------------1--------1^—--------1——＜：＞——J__

2,」1.5,七,A,七5,—3.1234

52

111111111»想一想：表示负

-4-3-2-101234渺八.划3上

数、0、正数的点

在原点的哪一边？

4、利用数轴比较-3.5与-1.5的大小.

5、在数轴上标出大于-3并且小于4的整数所表示的点。

四、达标检测

()

1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是

A、负数B、非负数C、非正数D、j

2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是)

A、4B、-4C、4或-4D、2

3.下列各图表示的数轴中，正确的是)

A、।।।R、」

C、----1---------1---------1------------rD、-0-----1-------------2-----------►

012

4.在数轴上表示数-3,0,2.5,0.4的点中，不在原点右边的有()

A、0个B、1个C、2个D、3个

5.请在数轴上画出表示下列各数的点.

(1)-4,1.5,0,-1.5,4

(2)30,-60,45,-15

(3)-0.01,-0.03,0.02,0.03

6、比较下列各组中数的大小：

(1)-1.5,-0.5;(2)0-2.1,1.5;

⑶-1,J.

23

7.如图：器出千列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用"v”号连接起来。

ABC五、课堂小结

-5-4-3-2-1012345指导学生阅读教材后

指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内

在联系，为我们研究问题提供了新的方法。

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理

数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，印数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上

的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

六、作业布置：课本习题2.2第1,3,4,8题

七、教学反思：

2.3相反数和绝对值（1）

【教学目标】

1.使学生理解相反数的意义；

2.给出一个数，能求出它的相反数。

【学习重点】

给出一个数，能求出它的相反数

【学习难点】

理解掌握双重符号的化简法则

【学习过程】

一、情境导入

1、［游戏导入］请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正,

向左、向右分别记作什么？（生答：—5,+5）,-5与+5这样成对出现的数就是我们今天

要学习的相反教。

二、合作交流，解读探究

1、（出示小黑板）

--•—U_•---•---Qr~J-»

-3-2-10123

-2.62.6

教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数分别是什么？有什么关系？

学生活动：分小组讨论，与同伴交流。

教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示+2.6,点D表示一2.6,它们

只有符号不同，到原点的距离都是2.6。

2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也

称这两个数互为相反数。

0的相反数是0»

3、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？

学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且

与原点的距离相等。

4、练习填空：

3的相反数是；一6的相反数是；

1

一一的相反数是；一(-3)=;

3------------

—(—0.8)=;—(-1)=;

------3------

学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。

归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个"+”，都可全部省去不写；一个数

前有偶数个"一"，也可以把"一”一起去掉；一个正数前面有奇数个"一"，则化简后只保留

一个“一”。

三、当堂训练，巩固新知

1、填空：

①-2—的相反数是：②的相反数是J_；的相反数是土。

3------------19----------~

2、如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是o

3、—(—4)是的相反数，一(一2)的相反数是。

四、达标检测

1、化简下列各数的符号：

-(-9)=;+(-3.5)=；

-[-(+7.2)]=；-{-[+(-7)]}=。

2、若一x=10,则x的相反数在原点的侧。

3、若X的相反数是一3,则乂=________;若一X的相反数是一5.7,则*=。

4、若a、§互为相反数，则a+§=<>

五、课堂小结

本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是一a,0

的相反数是0,在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到

原点的距离相等。

六、作业布置：课本习题2.3第1题

七、教学反思：

2.3相反数和绝对值(2)

【教学目标】

1.理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号。

2.给一个数，能求它的绝对值。

3.会比较负数的大小。

【学习重点】

正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

【学习难点】

比较负数的大小。

【学习过程】

一、情境导入

(学生练习)

121

1、下列各数：+7,-2,-8.3,0,+0.01,1哪些是正数?哪些是负数？哪些是非

352

负数？

2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：