2023-2024学年河北省广宗县数学七年级上册期末统考试题含解析

2023-2024学年河北省广宗县数学七上期末统考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列语句中准确规范的是（）

A.直线a,b相交于一点mB.反向延长直线AB

C.反向延长射线AO（。是端点）D.延长线段AB到C,使BC=AB

2.如图所示，已知NAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,则NMON的度数为（）

C.60°D.75°

3.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售

员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）

3000X-2000_

A.3000x=2000(1-5%)----------=50%/

2000

XX

C.3000—=2000.（1-5%）D.3000--=2000-（1+5%）

4.下列说法中，正确的个数为（）

①过同一平面内5点，最多可以确定9条直线；

②连接两点的线段叫做两点的距离；

③若AB=BC,则点8是线段AC的中点；

④三条直线两两相交，一定有3个交点.

A.3个B.2个C.1个D.0个

5.点3在线段AC上，则不能确定3是AC中点的是（）

A.AB=BCB.AB^-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

6.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为

4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.4.4X108B.4.40X108C.4.4X109D.4.4X1O10

7.下列叙述不正确的是（）

A.-），的系数是一1,次数为1B.单项式出72c3的次数是6

C.5不是单项式D.多项式2f-3x-5的次数是2,常数项是-5

8.下列调查方式合适的是（）

A.为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式

B.为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式

C.对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式

D.为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式

9.下列调查中，适合采用普查方式的是（）

A.了解一批圆珠笔的寿命

B.了解全国七年级学生身高的现状

C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

D.了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准

10.为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）

A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都不是

11.随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成

交额高达2135亿元.将数据“2135亿”用科学计数法表示为

A.2.135X10UB.2.135X107C.2.135xl012D.2.135xl03

12.如图，直线AB、CD相交于点O,EO±CD,下列说法错误的是（）

A.ZAOD=ZBOCB.ZAOE+ZBOD=90°

C.ZAOC=ZAOED.ZAOD+ZBOD=180°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.。是不为1的数，我们把」一称为。的差倒数，如:2的差倒数为1工=-1;-1的差倒数是丁黑=:；已知

1-a1-21-（-1）2

a—%生是生的差倒数，出是生的差倒数.%是%的差倒数，……依此类推，则。2019=.

14.计算t-3z■-r=.

15.度分秒换算：45°19'12"="

16.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若NABC=120°,NBCD=80°,则

ZCDE=_________度.

17.如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第〃个图案中白色正方形的个

数为一个.

H

第1个图案第图案

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)定义一种新运算“㊉"：a®b=a-2b,比如：2®(-3)=2-2X(-3)=2+6=1.

(1)求(-3)㊉2的值；

(2)若(x-3)®(x+1)=1,求x的值.

19.(5分)已知点A、0、3在同一条直线上，N8OC=50°,将一个三角板的直角顶点放在点。处如图，(注：

NDOE=90。,NDEO=30。,/EDO=9。).

(1)如图1,使三角板的短直角边8与射线OB重合，则NCOE=.

(2)如图2,将三角板。OE绕点。逆时针方向旋转，若0E恰好平分NAOC,请说明8所在射线是ZBOC的平

分线.

(3)如图3,将三角板。0E绕点。逆时针转动到使NCQD=L/AOE时，求/BOZ)的度数.

4

(4)将图1中的三角板绕点。以每秒5。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第r秒时，QE恰好与直线

0C重合，求f的值.

20.(8分)解方程:

(1)3x+7(x—1)=3-2(x+3)

1—x4-x—1

(2)——=-------1

23

21.（10分）列方程解应用题

我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示：（教师技成人

票购买，学生按学生票购买）

运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）

出发站终点站商务车快车商务车快车

营根海口42353830

若师生均乘坐商务车，则共需2296元.问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人?

22.（10分）先化简，再求值：若x=-3,求+4-3x?-5x+2*2-5+6x的值.

23.（12分）如图，已知C是线段A8的中点，。是AC上一点，AD-CD=2cm,若AB=16an,求C£＞长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可.

【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；

B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；

C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；

D、延长线段AB到C,使BC=AB,语句叙述准确规范，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键.

2、B

【分析】根据题意计算出NAOC,ZMOC,NNOC的度数，再根据NMON=NMOC-NNOC计算即可.

【详解】解：VZAOB=90",ZBOC=30",

,ZAOC=ZAOB+ZBOC=120°,

又TOM平分NAOC,ON平分NBOC

二ZMOC=-ZAOC=-x120°=60°

22

ZNOC=-ZBOC=lx30°=15°

22

二ZMON=ZMOC-ZNOC=60°-15°=45°,

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键.

3、D

【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折.

【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，

x

根据题意得：3000x—=2000(1+5%),

10

故选D.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的

关键.

4、D

【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.

【详解】①过同一平面内5点，最多可以确定10条直线，故错误；

②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；

③若=则点8不一定是线段AC的中点，故错误；

④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；

故选：D.

【点睛】

此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.

5、D

【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.

【详解】A选项，AB=BC,可以确定3是AC中点；

B选项，AB=-AC,可以确定8是AC中点；

2

C选项，24S=AC,可以确定B是AC中点；

D选项，AB+BC=AC,不能确定B是AC中点；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.

6、C

【分析】科学记数法的表示形式为aX10。的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：4400000000=4.4X109,

故选C.

7、C

【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可.

【详解】A、-y的系数是-1,次数为1,正确，故本选项不符合题意；

B、单项式的次数是6,正确，故本选项不符合题意；

C、5是单项式，错误，故本选项符合题意；

D、多项式2f—3x-5的次数是2,常数项是-5,正确，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此

题的关键.

8、D

【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用

于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.

【详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；

B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；

C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；

D选项调查我国七年级学生视力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.

9、C

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；

D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

故选C.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

10、A

【分析】利用扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数

的大小，进而得出答案.

【详解】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了统计图的选择，正确把握统计图的特点是解题关键.

11、A

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中n为整数，确定n的值时，要看把原数变为a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：2135亿=2.135x10、故答案为A.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1＜冏＜10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

12、C

【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得.

【详解】A、NAOD与NBOC是对顶角，所以NAOD=NBOC,此选项正确；

B、由EO_LCD知NDOE=90。，所以NAOE+NBOD=90。，此选项正确；

C、NAOC与NBOD是对顶角，所以NAOC=NBOD,此选项错误；

D、NAOD与NBOD是邻补角，所以NAOD+NBOD=180。，此选项正确；

故选C.

【点睛】

本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】根据差倒数的定义，分别求出力,4,%…，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案.

【详解】

4

•%=」一=—=-/=」一=—V=5_1_1

・一i-qi-C)5，，%=百=一屋•…

45

：2019+3=673,

,,%019=。3=1・

故答案是：L

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键.

14、-3t

【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可.

【详解】解：t-3/-r=(l-3-l)/=-3r

故答案为：-3t.

【点睛】

此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键.

15、45.1

【分析】根据1。=60\「=60”进行计算即可.

【详解】解：,.T2"=0.2'，19.2'=0.1。,

.•.45°19,12,,=45.1°,

故答案为：45.1.

【点睛】

本题考查了度分秒的换算，掌握1。=60，，「=60”是解题的关键.

16、1

【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB〃DE,过点C作CF〃AB,

贝！|CF〃DE,由平行线的性质可得，ZBCF+ZABC=180°,所以能求出NBCF,继而求出NDCF,又由CF〃DE,所

以NCDE=NDCF.

【详解】解：过点C作CF〃AB,

已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，

AAB/ZDE,

，CF〃DE,

.".ZBCF+ZABC=180°,

:.NBCF=60。，

.".ZDCF=1°,

.•.ZCDE=ZDCF=1°.

【点睛】

此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解.

17、5/2+3.

【详解】解：第一个图中白色正方形的个数为：3x3-1；

第二个图中白色正方形的个数为：3x5-2；

第三个图中白色正方形的个数为：3x7-3；

当其为第n个时，白色正方形的个数为：3(2〃+1)-“=5”+3.

故答案为5〃+3.

【点睛】

本题考查规律型问题.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)-7；(2)：x=-6.

【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果；

(2)已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值.

解：(D根据题中的新定义得：原式=-3-4=-7；

(2)已知等式变