人教版小升初数学复习 第一章 数的认识

第1课时整数的认识

L自然数和整数。

⑴自然数的单位是（1）,最小的自然数是（0）。

⑵整数可以分为正整数、0和（负整数）。整数包括自然数,

自然数属于整数。

2.整数的数位、数位顺序和计数单位（补充表格）。

数级亿级个级

百

百

亿

千

万

万

亿

位

位

数位千万位十万位位百位十位个位

位

位

一

百

W百十

亿

亿千万万十万万千十

一百

单位亿（一）

3∙整数的读法、写法。

⑴整数的读法:从（高）位到（低）位,一级一级地读。读亿级、

万级的时候,都要按照（个级）的读法去读,然后在后面加一个

“亿”或“万”字。每级末尾的O不读出来淇他数位上的0,有一个

或者连续几个都读（一）个零。

⑵整数的写法:从（高位）到（低）位,一级一级地写。若某个数

位上一个单位都没有,就写（0）占位。

（3）无论是读数还是写数,都要从（高位）开始,一级一级地读、写。

4.整数改写和求近似值。

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________整数改写__________求近似值

⑴整万数、整亿数改写,直接去省略万位或亿位后面的尾数，

掉后面4个O或8个0,并加上“万”要看它的后一位数,如果后一

或“亿”字。位数小于或等于4,那么就把

⑵不是整万、整亿数改写,在万尾数去掉加上“万"或"亿”字;

位或亿位数字的右下角点上小如果后一位数大于或等于5,

数点,去掉末尾的0,再加上“万”就要向前一位进“1”,再加上“

或“亿”字。___________________万”或“亿”字。______________

1.在一3、12、0、14.5>95、+16、--中，

5

（・3、12、0、95、+16）是整数,（12、0、95、+16）是自然

数,（12、14.5、95、+16）是正数,（-3、工）是负数。

2•一个数由2个亿、3个千万、7个百万、林十万、3个万、8

个千组成,这个数写作（237538000）,改写成以“万”作单位的

数是（23753.8）万,省略“万”后面尾数约是（23754）万。

3.用0、0、9、8、7、6这五个数组成两个六位数。

（1）读两个0的数是（960807（答案不唯一））

（2）只读一个0的数是（906807（答案不唯一））

⑶所有。都不读的是（968700（答案不唯一））

4.650438973读作（六亿五千零四十三万八千九百七十三）,

改写成以“亿”作单位的数是（6.50438973）亿,省略“亿”后面

尾数约是（7）亿。

5.读一读下面的数。

63i5400读作：六十三万五千四百

4300\0043读作：四千三百万零四十三

135I8967读作：一百三十五万八千九百六十七

1I3509I6700读作：一亿三千五百零九万六千七百

6.写一写下面各数。

七百写作：700

七百万写作：7000000

九千零八写作：9008

九千零八万写作：90080000

四千五百二十六万零三百七十写作:45260370

一亿二千万零五十万零三十写作:120500030

7.800670050这个数的最高位是（亿位）,它是（九）位数:8"表

示8个（亿）,“6”表示6个（十万）,“5”表示5个（十）o

8.东莞，广东省辖地级市，特大城市，全市陆地面积约

2460平方千米，横线上的数读作（二千四百六十）;截至

2020年末，东莞常住人口约10466625人，横线上的数改写成

用“万”作单位的数是（1046,6625）万人。

L把下列的数改写成以“万”作单位的数。

93i0000=(93)万1683\0697=(1683.0697)万

2.把下列的数改写成以“亿”作单位的数。

98I0000I0000=(98)亿

52I0361I3479=(52.03613479)亿

3.省略“万”位后面的尾数。

1683I0697≈(1683)万

523I6869万≈(524)万

4.省略“亿”位后面的尾数。

1I6509I6700≈(2)亿52|0361∣3479≈(52)亿

5.根据广东省教育考试院消息,2020年高考报考人数达到

七十七万九千六百人,横线上的数写作(779600),改成用“万”

作单位的数是(77・96)万。

6.天王星距离太阳约二十八亿七千零九十九万千米,横线上

的数写作(2870990000)千米,用“四舍五入”法省略“亿”位后

面的尾数约是(29)亿千米。

7.用3个“0”和3个“8”组成的最大六位数是(888000),读作

(八十八万八千),把它四舍五入到万位约是(89)万,把它改

写成用“万”作单位的数是(88.8)万。

1.25×0.7×0.80.15÷0.25×4110-10÷0.4

2

=1.25×0.8×0.7=0.15×4÷0.25=11010÷-

5

=l×0.7=0.15×4÷i

4=IlO-IOX-

=0.72

=0.15×4×4

=IION5

=0.6×4

=85

=2.4

第2课时小数的认识

1.小数的意义。

小数是由（整数）部分、小数点和（小数）部分组成的。

把单位“1，，平均分成10份、100份、IooO份……这样的一份或

几份就是十分之一、百分之一、千分之一……可以用小数表

示。小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……

■Λ11

可以分别写作（-）、（痂）、（亚面）……o

2.小数的基本性质。

在小数的（末尾）添上O或者去掉0,小数的大小（不变）,这是

小数的基本性质。

3.小数的读法和写法。

⑴读法:从左向右冼读（整数）部分,再读“点”,最后读（小数）

部分。整数部分按照整数读法读,小数部分也要从左向右依

次读出每个数位上的数字。

（2）写法:从左向右冼写（整数）部分,再写“点”,小数部分也要

从左向右依次写出每个数位上的数字。

4.小数的分类。

有限小数:小数位数是有限的。例如:1.25,5.444,3.1212。

小

工附I站（无限不循环小数。例如:3.145296……,5.12457

无限小数《小数位数无限的

数（无限循环小数。例如:5.444……,3.1212……

5.小数的大小比较。

(1)先看整数部分,整数部分大的那个数就大。

(2)如果整数部分相同的,再看(十分)位上的数,十分位数大

的那个数就大;十分位上的数相同的,就看(百分)位上的数,

百分位上的数大的那个数就大。

6.小数的近似值。

⑴保留整数,就是要精确到（个）位,此时要看（十分）位上的

数,利用“四舍五入”法把小数部分的数省略。

⑵保留一位小数,就是要精确至!］（十分）位,此时要看（百分）

位上的数,利用“四舍五入”法把十分位后面的数省略。

L0∙234中有(2)个0.1,有(3)个0・01,有(4)个0.0OL

2.6.897“四舍五入”精确到整数是(7),精确到十分位是(6.9),

精确到百分位是(6.90)o

•••

3.在2∙15,2∙15,2∙15,2∙155,2∙15342...中,(2.15,2.155)是有

限小数,(2.15,2.15,2.15342...)是无限小数Q.15,2.15)是

无限循环小数,(2.15342……)是无限不循环小数。

4∙在下面的里填上或“二"o

1.56②0.5671.567@1.467

1.567@1.5571.567@1.62

5423读作（四点二三）,它的计数单位是（0.01）,如果把它扩

大到原来的IOO倍是（423）,把它缩小到原来的!是（0.423）。

6.一个两位小数的近似数是5.0,这个小数最大是（5.04

,最小是（4.95）o

1.一个数由3个百,4个十,8个百分之一,1个千分之一组成,这个

数写作(340.081),保留一位小数是(340.1),保留整数是(340)。

2.一个三位小数,保留一位小数之后是3・56,这个三位小数最大

是(3.564),最小是(3.555)o

3.把下面各数按从大到小顺序排列:

2∙15,2∙15,2∙15,2∙155,2∙15342……

•••

2.15>2,155>2,15342……>2.15>2.15

4.在4∙6的后面加上0,这个小数的（计数单位）变了,它的

（大小）不变。

5.0.1和0.6之间的小数有（无数）个,一位小数有©）个。

2020-44-1562.3×1.2+4.5÷0.754.9+4.9×19

3

=2020-(44+156)=2.3×1.2+4.5÷-=4.9×(1+19)

4

=2020三00=4.9×20

=2.3×1.2+4.5×-

=18203=98

=2.3×1.2+6

=2.76+6

=8.76

第3课时分数和百分数

L分数的意义。

把单位，丁，平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做

分数。表示其中一份的数,叫做(分数单位)。

2.分数的分类。

真分数:分子小于分母的分数。真分数(<)1

分

(整数)

数假分数分子大于或等于分母的分数。假分数(≥)1

I带分数J

3∙分数与除法的关系。

n÷m=-（m≠O）

除法被除数除号除数（不能为0）商

分数分子分数线分母（不能为0厂分数值

4.分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）,分数的大

小不变。

5.百分数的意义。

(1)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,百分

数也叫百分率或百分比,百分数的计数单位是1%。百分数有

折扣、成数、税率和利率。

⑵商店商品经常会“打折”降价出售,几折就是百分之几十。

折扣:一折=10%=0.1二折=(20)%=0,2

三折=(30)%=0∙3.......七五折=(75)%=0.75

现价=(原价)义(折扣)

⑶农业收成,经常会用“成数”表示。

成数:一成=10%=0∙l二成二(20)%=0.2三成

=(30)%=03.......

七成五二(75)%=0.75

(4)在日常生活中,应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应缴税额=(应纳税所得额)义(税率)

⑸存在银行的钱叫做本金,到期取款从银行多拿出的钱叫做

利息。

利息=(本金)X(利率)x时间

6.分数与百分数的区别。

相同点不同点

可以表示具体数量。可以带单

分数都可以表示两个数量之间的关系。

位,如:可以说:吨。

如:鸭子的数量是公鸡的:,鸭子的数

不能表示具体数量。如:不能说

百分数量是公鸡的25%。

25%吨。

1.1的分数单位是（）,它有（5）个分数单位。再加上（7）个

这样的分数单位就是最小质数。

2.1的分子乘4,要使分数大小不变,那么分母也要（乘4）,分

母此时变成（20）o

3.某班的出勤率是98%,这里的98%表示的是（出勤人数）占

（全班人数）的98%。

4.一件衣服八折出售,那么这件衣服的现价是原价的（80）%,

便宜了（20）%。

3

5.1:(4)=--=0.25=(25)%=(12)÷48二(二五)折

\JL乙Z

理的分子加上6,要使分数大小不变,那么分母要加上（10）

分母变成（15）o

2.：米可以表示把（1）米平均分成（6）份,取其中的（5

O

份;可以表示把（5）米平均分成（6）份,取其中（1）份。

3.分数单位是:的最大真分数是（9）,它至少加上（22）个

7

这样的分数单位是最小的合数。

4.比4千克多;千克是（4"）千克,比4千克多;是（5）千克。

5.观察下图,将阴影部分面积与整个图形面积之间的关系,

分别用分数、百分数表示出来。

=(25)%

4

312

3

+×

3.7×→L3÷-4-4--85×-

56986

3

-3

=3.7×-+1.3×-=+=(86-l)×-

5549×2

3OO

=+

=(3.7+1.3)×418

27

-+2

-

=5×-36

52936

=636

=2—

86

第4课时分数、小数和

百分数之间的互化

改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分

L把下面的小数化为百分数,百分数化为小数。

37.5%=(0.375)1.5%=(0.015)

40%=(0.4)0.75=(75)%

0.012=(1.2)%2.3=(230)%

2.把下面的百分数化为分数,分数化为百分数。

12∙5%=(I)7

3.5%=(200)

16%=(±)

25

33

-=0.6=(60)%-≈(0.4286)=(42.86)%

3.16:(32)=J=0∙5=(50)%=(24)÷48=(五)

2

折

4.苹果有20个,梨有15个,梨的数量是苹果的()(填分数),也

就是梨的数量是苹果的(75)%。

5.男生人数和女生人数的比是4:5,那么男生人数是女生的

(80)%,女生人数是男生的(125)%o

6.20是25的(80)%,25是20的(125)%o25比20多(25)%,20

比25少(20)%。

(15)3

7.kɪ2=(9)：24=-=12÷(32)=(37.5)%

4

1.把3,51∙3%,0∙445,45%,0∙455按照从大到小的顺序排列。

4

51.3%>0.455>45%>0.445>-

-------------------------------------------9-----------------------

2.把:转化为小数是（0.166）,转化为百分数约是（16.67%。

O

3.如果把）％3≠0）的百分号去掉,这个百分数就（扩大）100

倍;如果在α（α≠0）后面加上百分号,它则会（缩小）到原来的

100°

4.光明小学601班有男生25人、女生20人,男生人数是女

生的（125）%,女生人数是男生的（80）%o

5.已知A的25%等于B的;,那么A和5的比是（4）:（5）,A

比B少（20）%乃是A的（125）%o

6,把5米长的铁丝平均分成9段,每段占全长的（i）,

每段长（£）米。

7.0.375公顷=(3750)平方米

7

［千米=(1)千米(750)米

7

"L=(875)mL

8

v2

40分钟==(—)小时

3

8•把20克糖溶解在装有180克水的杯子中,糖与水的最简整数

比是(1:9),这杯糖水的含糖率为(10)%。

9.一次数学竞赛，参赛学生中的｝获一等奖，9获二等奖，I

获三等奖，其余是纪念奖，参赛学生至少（42）人。

799-÷[(0.8--)÷^

8∙2R÷1224×---×47

10108L425_

954

=(24-4)×⅛=q÷(0∙05÷N

9

工,、

二20X二—51*25)

ioK・％X7

=8.2-1=18_5.5

——■----

=7.2816

=-×-

85

=2

4×0.25÷0.25×415.6-7.44+3.4-2.56

11=(15.6+3.4)-(7.44+2.56)

+Ξ

=⅛⅛×i=4×-4^÷4×4

=19-10

=4×4

=9

=IX-=16

5

6

第5课时因数和倍数

L因数和倍数的意义:已知④。和C都是正整数（在研究因数、

倍数时,不包括O）,〃+加=G那么,〃就是〃和C的（倍数）,〃和C就是

〃的（因数）o

2.一个数的因数个数是（有限）的,最小的是（1）,最大的是

（它本身）o

一个数的倍数个数是（无限）的,最小的是（它本身

）,（没有）

:大的倍数。

3.2、3、5的倍数的特征。

(1)2的倍数的特征:个位上是(0,2,4,6,8)的数是2的倍数。

(2)3的倍数的特征:(各个位数)的数字之和是3的倍数,这个

数就是3的倍数。

(3)5的倍数的特征:个位上是(0,5)的数是5的倍数。

(4)2和5共同倍数的特征:个位上是(0)的数是2和5的共同倍

数。

4.自然数按照是不是2的倍数,可以分为:奇数和偶数。

⑴奇数:在自然数中,不是(2)的倍数的数叫做奇数。

⑵偶数:在自然数中,是(2)的倍数的数叫做偶数，(O)是最

小的偶数。

1∙12的因数有(1,2,3,4,6,12),最小的因数是(1),最大的因数是

(12);6的倍数有(6,12,18,24)(写4个),最小的倍数是(6),

(没有)最大的倍数。

2.在12、21、40、15、36、30当中,2的倍数有

(12,40,36,30),3的倍数有(12,21,15,36,30),5的倍数有

(40,15,30),既是2的倍数又是5的倍数有(40,30)。

3.如果5£是3的倍数,那么£里最大可以填(7),如果这个数同时

能整除2和5,£里可以填写(O)。

4.36的因数有(1,2,3,4,6,9,12,18,36),其中偶数有(6)个,奇数有

(3)个。

5.有一个数,它既是9的因数,又是9的倍数,这个数是(9)。

6.在括号里面填上合适的质数。

21=(3)X(7)21=(2)+(19)

22=(2)×(11)22=(5)+(17)或(3)+(19)

L既是2的倍数又是3的倍数的最小两位数是（12）,最大两位

数是（96）o

2・18的因数有（1,2,3,6,9,18）,选出其中的4个数组成一个比例

可以是（1:3=2:6（答案不唯一））o

3.一个数既是42的因数,又是3和7的倍数,这个数可能是

（21,42）o

4.16个奇数的和是（偶）数,23个奇数的和是（奇）数。

5.3个连续的自然数,中间一个是α,那么前面一个是（。・1）,后

面一个是（a+1）o3个连续的偶数,中间一个是①那么前面一

个是（62）,后面一个是（b+2）o3个连续的奇数,中间一个是

雨,那么前面一个是（帆・2）,后面一个是①/+2）。

6.用3,5,6,7这四个数,组成一个是5的倍数的最大三位数是

（765）,组成一个是3的倍数的最小三位数是（357）。

7.在l~20里面,既是奇数又是合数的有(9,15),既是偶数,又是

质数的有(2),最小的质数和最小的合数相差(2)。

8.比gm短;m是（⅛）mɪCm比（I）cm长;

cmo

9・在十三届全国人大一次会议闭幕会上发表了重

要的讲话。他的讲话出现次数最多的词语有：“伟大”35次;

“发展”31次；“奋斗”10次；波浪线中合数有（2）个。

211

x÷4=1.4-x+-=

3324:x=3:0.25

解:x=l.4X4

解211解:3x=4X0.25

x=5.6323

213x=l

-X

36x=l÷3

2

1

3

x=-1

6

1

x=-

4

31’”116

-x+-=6.25—•∙√Yv=-■—

442x+5=13.4347

解・6

解:％=6.25」:2%=134T解:*WX；

44

x=8.4÷22.1

X=-V-

x=6÷-4x=4.274

8

x=8X=-

7

第6课时质数与合数

L自然数按照因数个数分,可以分为(1)、(质数)和合数)o

⑴质数:一个数,如果只有1和(它本身)两个因数,这样的数叫

八口∣-Γt皿「

做质数。

⑵合数:一个数,如果除了1和它本身之外,还有别的因数,这个

数叫做合数。合数至少有(3)个因数。

(3)(1)既不是质数,也不是合数。

2.20以内的质数有:(2,3,5,7,11,13,17,19)。

3.所有的质数,除了2这个偶数之外,其余的数都是(奇数)。

1.填空题。

⑴24的因数有(1,2,3,4,6,8,12,24),其中质数有(2,3),合数有

(4,6,8,12,24)o

⑵在小于20的自然数中,奇数有(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19),偶数

有(2,4,6,8,10,12,14,16,18),质数有(2,3,5,7,11,13,17,19),合数有

(4,6,8,9,10,12,14,15,16,18)。

⑶在100以内的质数中,最小的是(2),最大的是(97)o

(4)在1、21、35、20、47、91、23、8中,(23,47)是质

数,(21,35,20,91,8)是合数,(1,21,35,47,91,23)是奇数,(20,8)

是偶数。

⑸一个两位数,十位是最小的质数,个位是最小的合数,这个数

是(24)。这个数的因数有(1,2,3,4,6,8,12,24)o

2.判断题。

(1)所有的质数都是奇数。(X)

(2)最小的质数是1。(×)

⑶一个数的因数比它的倍数大。(X)

(4)在所有的质数中,只有2这个偶数。(√)

(5)个位上是3的数都是3的倍数。(X)

(6)分数的分母越大,分数单位就越大。(X)

⑺所有的偶数都是合数。(X)

1.12的因数有(1,2,3,4,6,12),请在里面选出2个质数和2个

因数组成一个比例,这个比例可以是(2:3=4:6(答案不唯一))o

2.两个质数的和是28,这两个质数可能是(11)和(17),也可能

是(23)和(5)。

3.，的分数单位是(ɪ),它有(5)个这样的分数单位,再加上

(31)个这样的分数单位就是最小的合数。

4.一个长方形的面积是91平方厘米,这个长方形的长和宽的数

值都是质数,那么长是(13)cm,宽是(7)cmo

5・10以内所有偶数的积是(O);20以内所有的质数的和是(77)o

2

6.当〃=(O),13〃是最小的偶数,当〃=(—),13〃是最小的质数。

13

7.三个连续偶数的和是54,其中最小的一个是(16);同时是2、

3、5的倍数的最小四位数是(1020)。

8.既是质数,又是偶数的数是(2);既是质数,又是奇数的最小

数是(3)o

9・1；的分数单位是（I）,有（12）个这样的分数单位,再添上

（2）个这样的分数单位就等于最小的质数。

10.分母是9的最简真分数有（124578）,这几个真分数的和

9,9,9,9,9,9

是（3）o

1L91的因数有（1,7,13,91）,97的因数有（1,97）。

12.合唱队的学生有50多人，如果站成人数相等的7行还多3

人，如果站成人数相等的8行还差5人，合唱队一共有学生

(59)人。

7x÷2=496.5x-4.5x=96.9÷x=2.3

解:7%=49义2解:2x=9解:%=6.9+2.3

7x=98x=9÷2X=3

x=98÷7x=4.5

x=14

第7课时最大公因数和

最小公倍数

1.几个数公有的因数,就是它们的公因数。其中一个最大的,

叫做这几个数的（最大）公因数。

2.几个数公有的倍数,就是它们的公倍数。其中一个最小的,

叫做这几个数的（最小）公倍数。

3∙最大公因数、最小公倍数求法

⑴两个数有倍数关系。假如〃是白的3倍,那么〃和力的最大公因

数是(。),最小公倍数是(〃)。

⑵两个数是互质数。假如〃和力是互质数,那么〃和力的最大公

因数是(1),最小公倍数是(〃万)。

(3)一般情况。如果两个数没有任何特殊关系,那么可以用枚

举法、短除法等求最大公因数和最小公倍数。

4.两个数的公因数是它们最大公因数的因数,两个数的公倍数

是它们最小公倍数的倍数。

1.12和4的最大公因数是(4),最小公倍数是(12)o

2.5和7的最大公因数是(1),最小公倍数是(35)o

7和5是(互质数)o

3.9和15的1:大公因数是(3),最小公倍数是(45)o

4・12的因数有(1,2,3,4,6,12),15的因数有(1,3,5,15),它们的公

因数有(1,3),其中最大的公因数是(3)。

5.一个数既是16的因数,又是16的倍数,这个数是(16),它和12

的最大公因数是(4)。

6.81cm3=(81)mL700dm=(70)m

560mL=(0.56)L2.3dm3=(2300)cm3

7.∣=7-^-=(15户40=¥=(0.375)(填小数)

ð(o4)ɔ2

L如果帆÷"=12,那么帆和〃的最大公因数是（n）,最小公倍数

是（m）o

2.如果y=x+l（x≠O）,那么X和y的最大公因数是（1）,最小公倍数

是（孙）o

3.在1、15、75、24、3、16、2中,（1）既不是合数也不是质

数,15和75的最小公倍数是（75）o

4.如果12〃=伏〃、厚0）,那么〃和力的最大公因数是（〃）,最小公

倍数是（方）。

5.五年级(1)班同学做广播操,每10人站一行,或者每15人站一

行,都正好排完。这个班不到50人。这个班有(30)人。

6.在7、18、29、35、13、57、58、70、77这些数中,是质数

的有(7,29,13),是合数的有Q8,35,57,58,70,77),是2的倍数的

有(18,58,70),是3的倍数有(18,57)。

7.已知两个相邻的非零自然数〃和心〃和力的最大公因数是(1),

最小公倍数是(")。

8.已知一个三位数12口,在口填入（0,2,4,6,8）,这个数是2的倍

数,填入（0,5）是5的倍数,填入（0,3,6,9）是3的倍数。

9.有两个不同的质数加和?这两个质数的最大公因数是（1）,

最小公倍数是（mn）o

10/=3乂5乂71=2x3*72和笈的最大公因数是（21）,最小

公倍数是（210）。

1.解方程。

371

x+-x=-2χ--5.5x_3x=15

51055

解25%=15

解:总解:2尸1-

_7.8x=15÷2.5

x2x=l

-10^5X=6

X=^×-x=l÷2

1081

7X=2

X--

16

2.计算,怎样简便怎样算。

0.25×0.7×0.40.15÷0.125×4110-20÷0.4

=0.25×