湖北省 枣阳市吴店镇第二中学2022-2023学年期九年级数学月考试题

吴店二中九年级数学测试题(2022.1L⑸

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.抛物线y=(A+2)2-1的顶点坐标是()

A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)

2.一元二次方程2户3=0根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

3.下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

4.在RtAABC中，ZC=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则

OC与直线AB的位置关系是()A.相交；B.相切；C.相离；D.不能确

定；

5.把抛物线y=(x+1产向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛

物线是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2—2C.y=x2+2D.y=x2-2

6.如图，在。0中，点C是弧AB的中点，NA=50°,则NB0C等于()

A.40°；B.45°；C.50°；D.60°；

7.圆锥体的底面半径为2,侧面积为87，则其侧面展开图的圆心角为()

A.90°B.120°C.150°D.180°

8.如图，在平面直角坐标系中，OM与x轴相切于点A(8,0).与y轴分别

交于点B(0,4)与点C(0,16).则圆心M到坐标原点0的距离是()

A.10；B.8及;C.4713；D.2

9.如图，在。0中，已知N0AB=22.5。，则NC的度数为()

A.135°B.122.5°C.115.5°D.112.5°

A.2也B.4C.2后D.473

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.关于x的方程x2-mx+2m-3=0有两个相等的实数根，那么m的值为

12.若函数丫=（1_"卜'"七是关于x的二次函数,且抛物线的开口向上，则机的值为

13.圆锥的高为4,底面圆半径为3,则圆锥侧面积=

14.00的半径为5,点p到圆心。的距离满足方程X2-4X-5=0,则点p与。。的位置关系为

15.如图，在△ABC中，AB=6,将aABC绕点B顺时针旋转60°后得到

△DBE,点A经过的路径为弧AD,则图中阴影部分的面积是

16.已知二次函数y=（x-h）?+l（h为常数），在自变量x的值满足1WXW3的

情况下，与其对应的函数值y的最小值是5,则h的值为

三、解答题（九大题共72分）

17.(6分)

(11)

1其中兀=行+2,y=逐一2

先化简，再求值:---+-----+----------2

(x+yx-y)町+y

18.（6分）如图，。0中，弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD、BC.求

证：（1）砂=阮；（2）AE=CE.

19.（6分）如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的。0交BC边于点E、F,AB=4,AD=12.

求线段EF的长.

20.（6分）如图AB是。。的直径，BD是。0的弦，延长BD到点A

C,使AB=AC.过D点作DELAC于E,求证：DE为。。的切线；

21.（8分）如图△ABC中，AB=AC,以BC的中点0为圆心作。。切AC于点D；

（1）求证：AB是。。的切线.（2）若CD=4,CF=2,求。0的半径

22.（8分）如图，点B、C、D都在。0上，过点C作AC〃BD交0B的延长线于点A,连接

=6

CD,且NCDB=NOBD=30°,BD^Cni.（1）求证：AC是。。的切线；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留不）.

23.（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段

时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件

玩具.

（1）不防设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40）,请你分别用x的代数式来表示销

售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）X

销售量y（件）

销售玩具获得利润W（元）

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多

少元？

(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成

不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

24.(10分)如图，将△上绕点8逆时针旋转a得到△龙底，龙的延长线与ZC相交于

点凡连接DA,BF,ZABC=a=60°,BF=AF.

(1)求证：DA/7BC；-------------

(2)猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；

(3)若CF=2,直接写出四边形ADBC的面积是.\

25.(4+4+4分)如图，已知抛物线/=-系如+3与x轴交于4B两点,与y轴交于点G点

6的坐标为(3,0)

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1,点〃是抛物线对称轴1上的一个动点，当的比的值最小时，求点〃的坐标；

(3)若点P是x轴上方抛物线上的动点，过点P作直线MN〃