六年级数学教师教学设计

第第页六年级数学教师教学设计六班级数学老师通用教学设计1

教学目的：使同学掌控，以及四那么运算各部分间的关系。比较娴熟地进行整数、小数、分数的四那么运算。

教学过程：

一、四那么运算的意义

1.整数四那么运算的意义。

老师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，老师依据同学的回答，根据教科书第90页表的形式进行整理。在同学回答时，可以举例说明各种运算的意义。如：

“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”

“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”

老师引导同学说出各种运算之间的关系。如：

“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。)

“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)

“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)

老师依据同学的回答，可以把四种运算的联系整理成下列图。

加法乘法

求几个相同加数的和的简便运算

逆运算逆运算

减法除法

2.小数和分数四那么运算的意义。

指名分别说出小数和分数四那么运算的意义。老师依据同学的回答，把教科书第90页的表补充完整。

让同学仿照前面整数四那么运算的争论，分别说一说小数、分数四那么运算的联系。然后与整数四那么运算进行比较。

“整数、小数、分数四那么运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的;小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。)

二、四那么运算的法那么

l，加法和减法的计算法那么。

指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法那么各是怎样的;依据同学的回答、老师可以把每种运算各要留意的主要内容写在黑板上：如

老师：“认真观测整数、小数、分数的加法和减法的计算法那么，你能发觉它们有什么共同点吗?”假如同学说得不清晰.老师可以进一步引导：

“整数加、减法数值对齐后。是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)

“小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)

“分数加、减法先通分后，是什么样的数进行加、减：”(同分母分数相加、减.也就是相同分数单位的分数相加、减。)

“它们有什么共同点吗?”(都是把相同单位上的数相加或相减。)

2，乘法和除法的计算法那么。

(1)整数、小数乘法和除法。

指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法那么各是怎样的：

老师：“小数乘法和除法的计算法那么与整数乘法和除法有什么相像的地方?有什么不同?”(它们的基本算理和算法是全都的，只是在计算小数乘、除时，需要依据参与运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。)

(2)分数乘法和除法。

老师：“分数乘法有几种状况?请分别说出它们的计算法那么。”同学回答后可以继续提问：

“分数乘以分数的计算法那么，为什么适用于分数乘以整数的计算法那么?”(由于整数可以看作分母是l的假分数。)

什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”

3.课堂练习。

做教科书第91页的中间试算题。同学独立计算，老师巡察，对学习有困难的同学进行个别辅导。集体订正时，让有错误的同学说一说是怎样错的。

4.口算的复习。

老师：“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”

(相同点：都是把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。从前一位退1当十。不同点：笔算一敏从低拉算起3口算既可以从高位算起，也可以从低位算起。)

做教科书第91页下面的口算题。同学独立计算，集体订正。

三、四那么运算中各部分间的关系

l，四那么运算中的一些非常状况。

老师：“在四那么运算中关于0和1的运算，有一些非常的规定。谁能说一说是怎样规定的?”指名回答后，老师可以让同学做教科书第92页上面的三组题，再让同学说一说0为什么不能作除数。

2.四那么运算中各部分间的关系：

教颊：。四那么运算中，每种运算最基本的数量关系是什么?”

依据加法与减法的关系。还可以得出什么关系?”

“依据乘法与除法的关系。还可以得出什么关系?”

同学回答后.老师根据教科书上的形式进行板书。

然后，老师还可以引导同学对四那么运算中各部分间的关系进行分别整理。如：

“加法各部分间的关系是什么?”

“减法各部分间的关系是什么?”

把这些关系整理成下表。

老师：“应用这些关系可以对四那么运算进行验算。请分别说—说对四那么运算应当怎样验算。”

3.课堂练习。

做教科书第92页“做一做”的第1、2题。

第l题。先让同学独立计算，老师巡权.了解同学掌控的状况。集体订正时，让同学说一说是用什么方法进行验算的。使同学明确一道计算题可以用不同方法进行验算，自己认为哪一种简便就用哪一种。

第2题，先让同学说一说每个算式的意义，然后独立计算。集体订正。

四、小结(略)

五、作业

练习二十的第2、4、6题。

对学有余力的同学，可让他们思索练习二十的第13_、14_题。

六班级数学老师通用教学设计2

教学内容:

《反比例的意义》是六年制学校数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让同学理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

同学分析:

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的改变规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念:

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发觉、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，依据同学的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

教学目标:

1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

2.引导同学揭示知识间的联系，培育同学分析判断、推理技能

教学流程:

一、复习铺垫，猜想引入

师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?

2.猜想

师：今日我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?

生：相反的。

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的改变而改变?它们的改变会有怎样的规律?

生：(略)

反思：依据同学认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导同学“顾名思义”，对反比例的意义开展合理的猜想，激起同学讨论问题的愿望。

二、提供材料，组织讨论

1.探究反比例的意义

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供应大家几张表格，以小组为单位讨论以下几个问题。

(1)表中有哪两个相关联的量?

(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的改变而改变的?改变规律是什么?

2.小组争论、沟通。(老师巡回查看，并做适当指导。)

3.汇报讨论结果

(在汇报沟通时，同学们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争辩起来。)

生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不肯定。

生2：已行路程十剩下路程=总路程(肯定)。

生3：我认为第一个同学的说法不精确，应当换成“增加”和“减小”……

(最末通过对比大家达成共识：只有表2和表3的改变规律有共性。)

师：表2和表3中两个量的改变规律有哪些共性?(生答略。)

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)

师：假如用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然同学易懂，但简单造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于同学发觉长×宽=长方形的面积(肯定)这一关系式，有助于同学探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”肯定)的状况混合在一起，给同学提供了甄别问题的机会。

4.做一做(略)

5.学习例6

师：刚才我们是参照表格中的详细数据来讨论两个量是不是成反比例关系，假如这两个量径直用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出例如题。)

三、巩固练习，拓展应用

1.基本练习。(略)

2.拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体沟通。)

沟通时，同学们争先恐后，列举了很多反比例的例子。课正在顺当进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(肯定)，边长和边长成反比例”的例子引起了同学们的争辩。，老师没有立刻做判断，而是问同学：“能说出你的理由吗?”有的同学说：“由于乘积肯定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的看法有的同学点头称是，而有的同学却摇头……突然，一名同学像发觉新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家茅塞顿开：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(肯定)，边长和4成反比例。”话音刚落，同学们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”

反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让同学联系已有的知识，使新旧知识有机结合，援助同学建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

3.综合练习

四、总结

反思：

《数学课程标准》中指出：“同学的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于同学主动地进行观测、试验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动。”而现行的学校数学高班级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、规律性强、脱离同学的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学老师应当思索探究的课题。

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教学目标：

1.使同学结合解决实际问题的过程，理解并掌控分数四那么混合运算的运算顺次，并能按运算顺次正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能依据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2.使同学在理解分数四那么混合运算的运算顺次以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培育观测、比较、分析和抽象概括的技能。

3.使同学在学习分数四那么混合运算的过程中，进一步积累数学学习的阅历，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重点：

分数四那么混合运算的运算顺次。

教学难点：

运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学预备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入

做练习十二第1题，径直写出得数。

集体沟通，选择几题让同学说说算法。

二、创设情境，探究新知。

1.出示教科书第75页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米?”这个问题，可以怎样列式?

要求同学自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。

2.集体沟通。老师依据同学的回答板书算式。

2/5×18+3/5×18(2/5+3/5)×18

追问：列式时你是怎么想的?

3.指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四那么混合运算。这两道算式都属于分数四那么混合运算。(板书课题)

三、教学分数四那么混合运算的运算顺次。

1.谈话：依据以上计算整数、小数四那么混合运算的阅历，想一想，分数四那么混合运算的运算顺次是怎样的?

你会计算上面这两道式题吗?

同学分别计算，并指名板演。

2.提问：这两道式题的计算结果相等吗?运算顺次呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢?

3.小结：分数四那么混合运算的运算顺次与整数四那么混合运算的运算顺次相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

4.做“练一练”第1题。

提问：这两题的运算顺次是怎样的?同桌相互说一说。

同学独立计算，指名板演。

集体校对，共同评议。

提问：在进行分数四那么混合运算时，你认为要注决些什么?

指出：计算分数四那么混合运算，要先弄清晰先算什么，再算什么;例如第一小题，分数乘除法连在一起，可以把除法转化为乘法，一次约分，同时计算;再如第二小题，分数连加时可以同时通分。

四、教学把整数的运算律推广到分数。

1.引导：我们再来认真观测例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系?哪一种方法比较简便?你有什么想法?

通过沟通明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四那么混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

2.做“练一练”第2题。

先让同学独立计算，指名板演。

集体沟通，说说哪里用了简便算法，分别是怎样想的。

小结：简便运算主要应观测算式的特点，看能不能运用运算律运算性质使计算简便，有些题目不能径直进行简便计算，要先算一步或几步才能应用运算律或运算性质简便计算，因此在计算过程中要随时留意观测算式的特点，思索能不能用简便计算。

五、巩固练习。

做练习十二第3题。

让同学独立练习，指名四人板演。

沟通：每道题是哪里用了简便计算，依据是什么?

六、全课小结。

这节课你学会了什么?你有什么收获和体会?进行分数四那么混合运算时应当留意什么?

七、作业布置

补充习题相对应页。

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教学内容：

教材第36页例7、“练一练”，第39页练习六第16～21题，思索题。

教学目标：

1.使同学经受“找乘积是1的两个数”和“找一个数的倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌控求一个数的倒数的方法。

2.使同学在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，进展观测，比较和抽象、概括等思维技能。

教学重点、难点：

理解倒数的意义，学会求一个数的倒数。

教学过程：

一、导入新课

谈话：同学们，“伙伴”这个词对我们来说已经特别熟识了，能说说教室里哪些同学是你的伙伴吗?

指名回答。

谈话：在将近六班级学习生活中，许多同同学建立了深厚的友情，“伙伴”是两个人之间的一种关系，在数学中，数与数之间也存在一些关系，比如两个数的乘积是1，就可以说是这两个数之间的一种关系。哪些数之间有这种关系呢?怎样找这样的两个数呢?这是我们今日要讨论的问题。

二、学习新知。

1、理解倒数的意义。

(1)出例如7，同学独立完成。

(2)引出概念。

乘积是1的两个数互为倒数。例如和互为倒数。可以说是的倒数，是的倒数。

引导：请大家认真观测，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点?

同学沟通后明确：这些算式里两个数的乘积都是1.

指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。

(3)同学举例来说。进行实时的评议。

(4)追问：怎样的两个数互为倒数?为什么要说“互为倒数?”

小结：倒数不是指一个详细的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数乘积是1时，这两个数互为倒数。

2、归纳方法

(1)提问：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数，你能分别找出和的倒数吗?

提问：观测上面互为倒数的各组数，它们的分子和分母位置发生了什么改变，把你的发觉与同桌沟通。

小组争论：引导观测倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么改变?

指名回答：找一个分数的倒数只要交换分子、分母的位置。

追问：0有倒数吗?为什么?1呢?

指出：由于0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。1的倒数是1。

除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

三、巩固练习。

1、做练习六第17题。

同学分别说出每个数的倒数，并选择几个数说说是怎样想的。

2、做练习六第18题

同学独立宛成，再集体沟通，选择两题让同学说说思索的过程。

3、做练习六第19题

练习之前明确要求：观测每组的3个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观测。

全班沟通结果，板书每组里各数的倒数。

提问：你发觉每组数和它们倒数的特点了吗?把你的发觉和大家沟通。

提出：从这四组数可以看出：真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数;几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。

4、做思索题。

启发：联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，[板书：()×()×()=1]必段符合什么条件?

引导：通过交汉我们知道，三个分数乘积是1，其中两个分数的乘积和第三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样的3个分数吗?试着找找看。

同学先尝试练习，再集体沟通。

四、全课总结

这节课学习了什么内容?什么是倒数?怎样求一个数的倒数?

五、作业

补充习题。

板书计划：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

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教学内容：课本第45、46页内容及相关练习。

教学目标：

1、通过观测、类比，使同学理解和掌控比的基本性质，并会运用这性格质把比化成最简约的整数比。

2、通过学习，培育同学观测、类比的技能，渗透转化的数学思想方法，培育同学思维的敏捷性。

3、通过教学，使同学学会与人合作的意识，并能与他人相互沟通思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌控化简比的方法

教学难点：化简比与求比值的不同。

教学预备：投影

教学过程：

一、创设情境，生成问题

沟通前参知识：

师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比?比与除法和分数有什么关系?(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?

二、探究沟通，解决问题

1、猜想比的性质

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，依据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质?假如有，这条性质的内容是什么?(同学猜想，并相互补充)

2、验证猜想：同学以四人小组为单位，争论讨论。

汇报(预设)：

①6÷8=(6×2)÷(8×2)