立方根课件人教版数学七年级下册

6.2立方根第六章实数1.能说出立方根的概念,掌握立方根的特点,会用根号表示立方根；2.会用计算器求立方根,及比较立方根之间的大小.任务一：了解立方根概念及掌握其特点活动1：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设正方体的棱长为xm,则x3=27，这就是要求一个数,使它的立方等于27，因为33=27，所以x=3，因此这种包装箱的棱长应为3m.问题：观察下列式子你发现它们有什么区别？（1）x2=a（2）x3=ax的平方等于a，x是a的平方根x的____等于a，x是a的____根立方立方

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个正数x叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.新知生成求一个数a的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.活动2：根据立方根的意义填空.

（1）因为23=8，所以8的立方根是（）；（2）因为()3=0.125,所以0.125的立方根是（）；（3）因为(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；（4）因为(

)3

＝-8，所以-8的立方根是（）；（5）因为(

)3＝，所以的立方根是（）.20.50.500-2-2问题1：观察发现正数、0和负数的立方根有什么特点呢？问题2：能不能根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？特点归纳正数的立方根是正数；0的立方是0；负数的立方根是负数.一个数a的立方根可以表示为:根指数，不可省略思考平方根与立方根的联系与区别.

平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数可以为任何数非负数活动3：求下列各式的值:（1）；（2）；（3）；（4）.解：；

；

；.问题：观察结果发现了什么？问题1：用计算器计算，写出结果，你发现了什么规律？问题2：用计算器计算(精确到0.001)，并利用你发现的规律求的近似值.任务二：会用计算机求立方根及比较大小活动1：阅读课本P51“探究”上面的内容,完成下列问题.问题3：观察上述各数的立方根，发现它们的大小关系存在什么联系？总结归纳1.被开方数的小数点每向左或向右移动3n位，它的立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位.2.被开方数越大，对应的立方根也越大.活动2：比较3，4，的大小．解：∵33=27，43=64，且27＜50＜64，∴3＜＜4.练一练根据下表回答下列问题：x33.13.23.33.43.53.63.73.83.94x32729.79132.76835.93739.30442.87546.65650.65354.87259.3196432.768的立方根是多少？在表中那两个相邻的数之间？为什么？(3)试借助上表填空：(4)试借助上表比较和-3.5的大小.3.23.6与3.7之间-3.8341.下列等式成立的是()A.B.C.D.C2.下列说法正确的是()A．一个正数的立方根与平方根同号B．1的平方根和立方根都是1C.＝±0.5D．立方根等于它本身的数有3个D3.求下列各式的值:解：（1）（2）（3）（4）4.比较下列各组数的大小.（1）与2.5（2）与解：（1）2.53=，，故