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等差数列的性质知识梳理1.等差数列概念2.等差数列通项公式及其变体通项公式：变体：3．等差中项如果a，A，b成等差数列．那么A叫做a与b的等差中项．即知识梳理

例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.例题分析

例题分析A城市有一条道路，交通事故频发，数据显示90%以上的事故为夜间发生的，进一步调查得出结论事故主要原因是夜间光线不好，司机视线不清。请大家给出合理方案解决这一问题情境引入解决方案：增加路灯，使光线变好路政部门规定路灯距离为15-50米，原路灯间距为48米，保留原路灯不改变的基础上如何进行整条路段的改造？改造后路灯间的距离是多少？合作探究归纳总结等差数列的性质1：

等差数列每相邻两项之间插入

合适的数,还可以是等差数列等差数列中每隔项抽取出来的项，按照原顺序排列，构成的仍是等差数列

分析：（1){an}是一个确定的数列，只要把a1，a2表示为{bn}中的项，就可以利用等差数列的定义得出的通项公式；（2）设{an}中的第n项是{bn}中的第cn项，根据条件可以求出n与cn的关系式，由此即可判断b29是否为{an}的项.情境引入为了缩短工期，减少对交通的影响，施工负责人将工人分四组分别在道路两侧，并从两端相向施工，但是工人的施工速度有差异，已知甲、乙、丙、丁四组的安装速度是每小时装4盏，3盏，2盏，1盏，怎么安排这四组工人可以让道路两侧同时完工？合作探究由于1+4=2+3,所以让甲与丁同一侧，乙与丙在另外一侧，就可以同时完工。丁丙甲乙等差数列的性质2

归纳总结

例5对应的等差数列的这条性质，你能从几何角度解释等差数列的这一性质吗？通过上节课我们知道等差数列对应的点分布在一条直线上，那么你能从直线斜率的角度来解释这一性质吗？

小结：

（3）应用等差数列解决生活中实际问题等差数列每相邻两项之间插入

个合适的数,还可以是等差数列等差数列中每隔项抽取出来的项，按照原顺序排列

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