生活中的圆周运动课件高一下学期物理人教版(1)2

生活中的圆周运动

知识回顾

由物体受力情况决定：提供物体做圆周运动的力由物体的运动情况决定：物体做圆周运动所需的力从“供”“需”两方面研究生活中做圆周运动的物体“供需”平衡物体做圆周运动火车转弯火车车轮突出的轮缘mg

(1)内外轨道一样高时转弯

F外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。火车质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损，需要设置特别的轨道，使外轨高于内轨，使火车受到的重力、支持力的合力提供向心力.1.铁路弯道的特点铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝

如图所示，则v0＝

，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tanθ≈sinθ).2.当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘无挤压作用.当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力.例1.如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力大小分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝

，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则Ff甲＜Ff乙，A正确.例2：如图，一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104

N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是A.汽车转弯时所受的力有重力、支持力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7m/s2汽车转弯时受到重力、支持力、摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；汽车过拱形桥拱形桥1.求汽车以速度v过半径为r的拱桥最高点时对拱桥的压力？【解】G和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越小。NG

当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？飞离桥面做平抛运动！由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。m凹形桥FNG【解】G和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度V越大，对桥的压力越大。由于加速度ａ的方向竖直向上，属超重现象。m1.汽车在拱形桥或凹形路面行驶时，可以看作匀速圆周运动(1)汽车过拱形桥时，汽车对桥的压力小于重力，汽车处于失重状态，速度越大，压力越小.(2)汽车过凹形路面时，汽车对路面的压力大于重力，汽车处于超重状态，速度越大，压力越大.(3)汽车在桥面最高点即将飞离桥面时所受支持力恰好为0，此时只有重力提供向心力，即

若超过这个速度，汽车做平抛运动.例3：一辆汽车匀速通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为F2，求F1与F2之比.汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力.汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第二定律可得：同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有：由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，所以F1∶F2＝F1′∶F2′＝1∶3.航天器中的失重现象地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……

假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径r，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力mg。试求座舱对宇航员的支持力为零时飞船的速度多大？通过求解，你可以判断此时的宇航员处于什么状态（超重或失重）。

2.航天器中的失重现象(1)在近地圆形轨道上，航天器(包括卫星、飞船、空间站)的重力提供向心力，满足关系：(2)质量为m的航天员，受到的座舱的支持力为FN，则当v＝

时，FN＝0，即航天员处于完全失重状态.(3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态.

例4、有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，如图所示.取g＝10m/s2，求：(1)若汽车到达桥顶时速度为5m/s，桥对汽车的支持力的大小；(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小；(3)已知地球半径R＝6400km，现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球自转，那它开到多快时就可以“飞”起来.此时驾驶员对座椅的压力是多大？驾驶员处于什么状态？(1)以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得根据牛顿第三定律知驾驶员对座椅的压力为0，驾驶员处于完全失重状态.离心运动F１=0FF２

绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力F向=mω2r。若突然松手，小球将怎样运动？若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力，小球将怎样运动？1.离心运动：做圆周运动的物体，在提供的向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。2.物体作离心运动的条件：Fn<F需向思考问题？Fn=F需向做什么运动？Fn=0