科学记数法课件华东师大版数学八年级下册

16.4.2科学记数法华师大版数学八年级下册第十六章

分式

新知导入科学记数法：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成

a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．用科学记数法表示下列各数：（1）100000；（2）15000；（3）3150000．解：（1）100000＝1×105；（2）15000＝1.5×104；（3）3150000=3.15×106．如何用科学记数法表示绝值小于1的数？新知讲解规律探究0.1＝0.01＝0.001＝0.0001＝结论：你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？0.00001＝＝＝10－5．根据上述探究你认为如何用科学记数法表示一些绝对值较小的数？新知讲解找规律

个0

个0(n为正整数)0.00011000010001001010.10.010.001nn总结类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n

的形式，其中n是正整数，1≤｜a｜<10.绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是科学记数法.例题解析

例1用科学记数法表示下列各数．(1)0.00004；

(2)－0.034；(3)0.00000045.分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时，10的指数就是负几．解：

(1)0.00004＝4×10－5；(2)－0.034＝－3.4×10－2；(3)0.00000045＝4.5×10－7.归纳用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定．练一练用科学记数法表示下列各数：（1）0.00076；

（2）﹣0.00000159.解：（1）0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4.（2）-0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6.例2纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10–9m，把1nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）解：1mm=10－3m，1nm=10－9m.（10－3）3÷（10－9）3=10－9÷10－27=1018，1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.点拨用科学记数法表示的实际应用问题，与用实数解决实际问题相同，关键是列出算式，有乘方的先计算乘方，再计算乘除法．练一练随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8＝70×10-8＝7×10-7(平方毫米)．所以1个这样的元件大约占7×10-7平方毫米．课堂练习1.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_______秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝___________平方米；（6）1毫升＝_________立方米．1×10-61×10-61×10-61×10-31×10-41×10-6课堂练习2.用科学记数法表示：（1）0.00002；（2）0.000003；（3）－0.000034；（4）－0.0000064；（5）0.0000314；（6）2019000．解：（1）0.00002＝2×10－5；（2）0.000003＝3×10－6；（3）－0.000034＝－3.4×10－5；（4）－0.0000064＝－6.4×10－6；（5）0.0000314＝3.14×10－5；（6）2019000＝2.019×106．课堂练习3.一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示．解：35纳米＝35×10-9米．而35×10-9＝（3.5×10）×10-9＝3.5×101＋（－9）＝3.5×10-8．所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．4.据统计，我国平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5m的立方体，每个这样的立方体约重100kg．（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体？（用科学记数法表示）（2）全国一天产生的垃圾共有多少立方米？（用科学记数法表示）中考链接1.“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102

2.某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A．618×10－6B．6.18×10－7C．6.18×106D．6.18×10－6BD3.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4B．6C．7D．104.某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10－6B．50.35×10－5C．5.035×106

D．5.035×10－5BA课堂小结1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|n|>1