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文档简介
1/1课时2角的比较与运算1.[2018河南师大附中课时作业]如图,∠AOB=120°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,下列叙述正确的是()A.∠DOE的度数不能确定 B.∠AOD=∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD2.[2018河北邢台临城期中]如图,是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角.在54°,60°,63°,72°,99°,120°,144°,150°,153°,171°的角中,能画出的角有()A.7个B.8个C.9个D.10个3.[2018江西高安中学课时作业]如图,OB,OC是∠AOD内的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的式子为()A.2α-βB.α-βC.α+βD.2α4.[2018江西高安中学课时作业]将一副三角板如何摆放,若∠BAE=135°17′,则∠CAD的度数是______.5.[2018陕西宝鸡一中课时作业]已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的一条三等分线,则∠AOC的度数为______.6.[2018四川雅安中学课时作业]如图,BD平分∠ABC,BE把∠ABC分成2:5的两部分,∠DBE=21°.求∠ABC的度数.7.[2018江苏南京外国语学校课时作业](1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α(0°<α<150°),其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如果(1)中∠BOC=x(∠BOC为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;(4)从(1)(2)(3)的结果中能得出什么规律?请写出来.8.[2018云南昆明二中课时作业]如图1,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)①∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由.②∠AOC和∠BOD有什么数量关系?请说明理由.(2)若将等腰三角尺绕点O旋转到如图2的位置.①∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由.②∠AOC和∠BOD的关系还成立吗?请说明理由.
参考答案1.C【解析】因为OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,所以∠COD=∠AOC,∠EOC=∠BOC,所以∠DOE=∠COD+∠EOC=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=60°,故A错误,C正确;因为OC是∠AOB内部任意一条射线,所以∠BOC和∠AOC的大小无法确定,故B,D错误.故选C.2.A【解析】54°=90°-36°,所以54°的角能画出;63°=90°-72°+45°,所以63°的角能画出;72°的角可以利用三角板的72°角直接画出;99°=90°+45°-36°,所以99°的角能画出;144°=72°+72°,所以144°的角能画出;153°=72°+72°+45°-36°,所以153°的角能画出;171°=90°+36°+45°,所以171°的角能画出;60°,120°,150°的角不能画出.故能画出的角有7个.故选A.3.A【解析】因为OM平分∠AOB,ON平分∠COD,所以∠AOM=∠BOM,∠DON=∠NOC,所以∠MON—∠BOC=α-β=∠NOC+∠BOM=∠DON+∠AOM,所以∠AOD=∠AOM+∠DON+∠MON=α-β+α=2α-β.故选A.4.44°43'【解析】∠DAE=∠BAE-∠EAD=135°17′-90°=45°17′,∠CAD=∠CAE-∠DAE=90°-45°17′=44°43′.5.20°或40°【解析】当OC距离OA近时,∠AOC=×60°=20°;当OC距离近时,∠AOC=×60°=40°.故∠AOC的度数为20°或40°.6.【解析】设∠ABE=2x°,∠CBE=5x°,则∠ABC=∠ABE+∠CBE=7x°.因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD.因为∠DBE=21°,所以∠ABD=∠AEB+∠DBE=(2x+21)°,∠CBD=∠CBE-∠DBE=(5x-21)°.所以2x+21=5x-21,解得x=14.所以∠ABC=7x°=7×l4°=98°.7.【解析】(1)因为∠AOB=90°,∠BOC=30°,所以∠AOC=120°因为OM平分∠AOC,所以∠COM=60°.因为ON平分∠BOC,所以∠CON=15°,所以∠MON=∠COM-∠CON=45°.(2)因为∠AOB=α,∠BOC=30°,所以∠AOC=α+30°.因为OM平分∠AOC,所以∠COM=α+15°.因为ON平分∠BOC,所以∠CON=15°,所以∠MON=∠COM—∠CON=α.(3)因为∠AOB=90°,∠BOC=x,所以∠AOC=90°+x.因为OM平分∠AOC,所以∠COM=45°+x.因为ON平分∠BOC,所以∠CON=x.所以∠MON=∠COM-∠CON=45°.(4)从(1)(2)(3)的结果中可以得出:∠MON的度数只与∠AOB的度数有关,与∠BOC的度数无关.8.【解析】(1)①∠AOD=∠BOC.理由如下:由题图1可知∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠AOD=∠BOC.②∠AOC+∠BOD=180°.理由如下:因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠BOD=∠AOB+∠COD=180°.(2)①∠AOD=∠BOC.理由如下:因为∠AOB=∠
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