2024届贵州季期第三实验学校数学九年级上册期末统考试题含解析

2024届贵州季期第三实验学校数学九上期末统考试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.用10长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6〃5.若设它的一条边长为切1,则根据题意可列出关于X的

方程为()

A.x(5-x)=6B.x(5+x)=6C.X(Io-X)=6D.X(IO-2x)=6

2.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,1,8,1.这5个数据的中位数是()

A.6B.7C.8D.1

3.已知二次函数y=aχ2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<O;②b?-4ac>0;③b>0；④4a

2.

-2b+c<0;⑤a+cV—,其中正确结论的个数是()

3

-1IO

A.②③④B.①②⑤C.①②④D.②③⑤

4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点在格点上，若点E是BC的中点，则s%NC4E的

值为()

「√5

V•---D.√5

5.如图，线段AB两个端点的坐标分别是4(6,4),B(8,2),以原点O为位似中心，在第一象限内将线段43缩

小为原来的ɪ后得到线段C。，则端点C的坐标为()

J,A

>

A.(3,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,2)

6.如图，AB∕7CD,E,F分别为AC,BD的中点，若AB=5,CD=3,则EF的长是（）

A.4B.3C.2D.1

7.下列计算正确的是()

A.√3+λ∕^=√5B.2+√2=2√2C.2√6-√5=lD.λ^-√2=√2

8.已知抛物线y=-Y+法+4经过（一2,〃）和（4,〃）两点，则n的值为（）

A.-2B.-4C.2D.4

9.关于X的一元二次方程x2+fcr-2=Oa为实数）根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.不能确定

10.在RtZ∖ABC中，NC=90°,各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值（）

A.扩大2倍B.缩小LC.不变D.无法确定

2

二、填空题（每小题3分,共24分）

11.经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过

这个十字路口，一辆向左转，一辆向右转的概率是.

12.如图，有九张分别印有如下车标的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同）现将带图案的一面朝下摆放，从中任

意抽取一张，抽到的是中心对称图形车标卡片的概率是.

W的反人公⑭®

13.如图，AB是。O的弦，AB长为8,P是。O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OCJ_AP于点C,OD±PB

于点D,则CD的长为▲.

14.若代数式5x—5与2x—9的值互为相反数，则X=.

3

15.直角三角形ABC中，NB=90。，若CoSA=《，AB=12,则直角边BC长为—.

16.把一元二次方程X（x+l）=4（x-l）+2化为一般形式为.

17.我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭

生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”

题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好

碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）

如果设水深为X尺，则芦苇长用含X的代数式可表示为尺，根据题意列方程为.

18.把抛物线y=2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是.

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图，在ΔA8C中，NC=90°,以BC为直径的。交AB于。，点E在线段AC上，且ED=E4.

⑴求证：ED是。的切线.

⑵若Eo=6,NB=60。，求。的半径.

20.（6分）“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017

年种植“早黑宝”IOO亩，到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩.

（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；

（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50

千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使

销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？

21.（6分）某软件开发公司开发了A、B两种软件，每种软件成本均为1400元，售价分别为2000元、1800元，这两

种软件每天的销售额共为∏2000元，总利润为28000元.

（1）该店每天销售这两种软件共多少个？

（2）根据市场行情，公司拟对A种软件降价销售，同时提高B种软件价格.此时发现，A种软件每降50元可多卖1

件，B种软件每提高50元就少卖1件.如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多

少？

22.（8分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长

15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）.

（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2,求鸡场的长（AB）和宽（BC）；

（2）该扶贫单位想要建一个IOOm2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？

D∖IrIC

AEB

23.（8分）已知关于X的一元二次方程/一如；+/〃—1=0.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.

24.（8分）如图1,。是AABC内任意一点，连接AD,DB,分别以A。，DB为边作ΔADE（AE在的左侧）

和AOB//在BD的右侧），使得ΔΛDEΔABC,ΔZ）BFΔA3C,连接CECF.

（1）求证：ACBFΔABD;

（2）如图2,DF,BC交于点G,若NCAB=90,低E,D,3共线，其他条件不变，

①判断四边形CEOF的形状，并说明理由；

∖ΓI

②当——=-,AB=4,且四边形CEDE是正方形时，直接写出FG的长.

AB2

25.（10分）若抛物线L:y=ɑχ2+⅛r+c（a>b、C是常数，abc≠O）与直线/都经过.轴上的一点P,且抛物线L

的顶点Q在直线/上，则称此直线/与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线/叫做抛物线L的“带线”，抛

物线L叫做直线/的“路线”.

（1）若直线丁=3+1与抛物线y=f-2x+〃具有“一带一路”关系，求m、n的值.

（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数v=9的图象上，它的“带线”的解析式为y=2x-4,求此路的解析式.

X

26.（10分）（1）计算：（笈-3）°+（-1）-3-3XtaII30°+√27；

（2）解一元二次方程：3Λ2=5X-2

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、A

【分析】一边长为x，〃，则另外一边长为（5-χ）m,根据它的面积为1"产，即可列出方程式.

【详解】一边长为则另外一边长为（5-χ）m,由题意得：X（5-χ）=1.

故选A.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程式.

2、C

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），据此求

解即可.

【详解】将这组数据重新排序为6,7,8,1,1,

.∙.中位数是按从小到大排列后第3个数为：8.

故选C.

3、B

【分析】令x=l,代入抛物线判断出①正确；根据抛物线与X轴的交点判断出②正确；根据抛物线的对称轴为直线X

=-1列式求解即可判断③错误；令X=-2,代入抛物线即可判断出④错误，根据与y轴的交点判断出c=l,然后求

出⑤正确.

【详解】解：由图可知，x=l时，a+b+cVO,故①正确；

Y抛物线与X轴有两个交点，

ΛΔ=⅛2-4αc>0,故②正确；

T抛物线开口向下，

Λa<O,

抛物线对称轴为直线X=-2=_1,

2a

Λb=2a<0,故③错误；

由图可知，X=-2时，4a-2b+c>0,故④错误；

当x=0时，y=c=l,

Va+b+c<O,b=2a,

Λ3a+l<0,

1

Λa<——

3

2

.*.a+c<—,故⑤正确；

综上所述，结论正确的是①②⑤.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查二次函数的图像与性质，关键是根据题意及图像得到二次函数系数之间的关系，熟记知识点是前提.

4、C

【分析】利用勾股定理求出aABC的三边长，然后根据勾股定理的逆定理可以得出aABC为直角三角形，再利用直

角三角形斜边中点的性质，得出AE=CE,从而得到NCAE=NACB,然后利用三角函数的定义即可求解.

【详解】解：依题意得，

AB=√∏4=√5,AC=√4+16=2√5,BC=j9+16=5,

ΛAB2+AC2=BC2,

.'.△ABC是直角三角形，

又∙∙∙E为BC的中点,

ΛAE=CE,

ΛZCAE=ZACB,

ΛSinZCAE=SinZACB=.

BC5

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了三角函数的定义，也考查了勾股定理及其逆定理，首先根据图形利用勾股定理求出三角形的三边长，

然后利用勾股定理的逆定理和三角函数即可解决问题.

5、A

【解析】试题分析：Y线段AB的两个端点坐标分别为A(6,4),B(8,2),以原点O为位似中心，在第一象限内

将线段AB缩小为原来的J后得到线段CD,.∙.端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，J.端点C的坐标为：(3,

2).故选A.

考点：L位似变换：2.坐标与图形性质.

6、D

【详解】连接DE并延长交AB于H,

VCD/7AB,二NC=NA,ZCDE=ZAHE.

是AC中点，ΛDE=EH.Λ∆DCE^∆HAE(AAS).

二DE=HE,DC=AH.

YF是BD中点，.∙.EF是△DHB的中位线..∙.EF='BH.

2

ΛBH=AB-AH=AB-DC=2.ΛEF=2.故选D.

7、D

【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案.

【详解】解：4G+应无法计算，故此选项错误；

B、2+加无法计算，故此选项错误；

c>2√6-√5.无法计算，故此选项错误；

。、α-五=G，正确.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

8、B

b

【分析】根据（-2,〃）和（4,〃）可以确定函数的对称轴X=1,再由对称轴的X=二即可求解;

2

【详解】解：抛物线y=-f+法+4经过（―2,〃）和（4,〃）两点，

可知函数的对称轴X=1,

.心=1,

2

:.b=2；

y———x~+∑rx+4,

将点（一2,〃）代入函数解析式，可得〃=4；

故选B.

【点睛】

本题考查二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键.

9、A

【分析】利用一元二次方程的根的判别式即可求

【详解】由根的判别式得，Δ=b2-4ac=k2+8>0

故有两个不相等的实数根

故选A.

【点睛】

此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（A=b2-4ac）可以判断方程的根的情况：一

元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当A>0时，方程有两个不相等的实数根；②当A=O时，方程有两个相

等的实数根；③当AVo时，方程无实数根，上述结论反过来也成立.

10、C

【解析】：在RtAABC中，ZC=90o,

BCaACaBC

:∙sinA二二--------cosA=-----9tanA=-----,

AB9ABAC

.∙.在RtAABC中，各边都扩大2倍得:

2BCBC2ACAC2BCBC

sinA=cosAtanA

2ABAB2AB^AB2AC^AC

故在RtAABC中，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值不变.

故选C.

【点睛】

本题考查了锐角三角函数，根据锐角三角函数的概念：锐角A的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值可知，三

角形的各边都扩大（缩小）多少倍，锐角A的三角函数值是不会变的.

二、填空题（每小题3分,共24分）

ɪɪ`I

【分析】列举出所有情况，让一辆向左转，一辆向右转的情况数除以总情况数即为所求的可能性.

【详解】左■

/N√zΓ×ZlX

左・衣左庐

,2

一辆向左转，一辆向右转的情况有两种，则概率是1.

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比.

1

2

、9-

【分析】首先判断出是中心对称图形的有多少张，再利用概率公式可得答案.

【详解】共有9张卡片，是中心对称图形车标卡片是第2张，则抽到的是中心对称图形车标卡片的概率是能，

故答案为：—.

【点睛】

事件A可能出现的结果数

此题主要考查了概率公式和中心对称图形，关键是掌握随机事件A的概率P（A）=

所有可能出现的结果数

13、1.

【分析】利用垂径定理和中位线的性质即可求解.

【详解】VOC±AP,ODJ_PB,

.∙.由垂径定理得：AC=PC,PD=BD,

,CD是AAPB的中位线，

11

ΛCD=-AB=-×8=1.

22

故答案为1

14、2

【解析】由5*—5的值与2*—9的值互为相反数可知：5χ-5+2χ-9=0,解此方程即可求得答案.

【详解】由题意可得：5χ-5+2χ-9=0,移项，得7x=14,系数化为1,得x=2.

【点睛】

本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.

15、1

【分析】先利用三角函数解直角三角形，求得AC=20,再根据勾股定理即可求解.

3

【详解】解：：在直角三角形ABC中，ZB=90o,CosA=-,AB=12,

AB123

.*.cosA=-----=------=—,

ACAC5

.∙.AC=20,

BC=y]AC2-AB2=√202-122=I-

故答案是：L

A

B

【点睛】

此题主要考查勾股定理、锐角三角函数的定义，正确理解锐角三角函数的定义是解题关键.

16、X2-3x+2=l.

【分析】按照去括号、移项、合并同类项的步骤化为aχ2+bx+c=l的形式即可.

【详解】x2+x=4x-4+2,X2-3x+2=l.

故答案为：X2-3x+2=l.

【点睛】

此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为aχ2+bx+c=l(a≠l).其中。是二次项系数，b是一

次项系数，C是常数项.

17、(x+1)；X2+52=(x+l)2.

【解析】试题分析：设水深为X尺，则芦苇长用含X的代数式可表示为(x+1)尺，根据题意列方程为f+52=(x+if.

故答案为(x+l),X2+52=(%+l)2.

考点：由实际问题抽象出一元二次方程；勾股定理的应用.

18、y=2(x+2)2-1

【解析】直接根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可.

【详解】由“左加右减”的原则可知,二次函数y=2χ2的图象向下平移1个单位得到y=2∕T,

由“上加下减”的原则可知,将二次函数y=2,T的图象向左平移2个单位可得到函数y=2(x+2)2-l,

故答案是：J=2(X+2)2-1.

【点睛】

本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟练掌握规律是解题的关键.

三、解答题(共66分)

19、⑴证明见解析；(2)一)0的半径为1.

【分析】(1)如图(见解析)，连接OD,先根据等边对等角求出NA=NADEzB=NBOO,再根据直角三角形两

锐角互余得NA+NB=90°,从而可得NADE+NBDO=90。，最后根据圆的切线的判定定理即可得证；

(2)先根据圆的切线的判定定理得出C4是。的切线，再根据切线长定理可得EC=ED,从而可得AC的长，最

后在MΔABC中，利用直角三角形的性质即可得.

【详解】如图，连接6©

∖ED^EA

.-.ZA=ZADE

OB=OD

"B=NBDO

又NC=90°,则NA+NB=90°

.∙.ZADE+ΛBDO=ZA+NB=90°

.∙.ZODE=180o-(ZAPE+ZBDO)=90°

：.ODA.ED,且OD为一。的半径

ED是O的切线；

（2）ZC=90o,BC是直径

∙∙.C4是.。的切线

由（1）知，ED是。O的切线

ED=EC

QED=上,ED=EA

：.ED=EC=EA=6

：.AC=EC+EA=26

在R∕ΔABC中，NB=60°,NC=90°,则ZA=90。一/3=30°

.∙.AB=2BC,AB2=BC2+AC2

.∙.BC=2

：.OB=LBC=I

2

故。的半径为L

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、圆的切线的判定定理、切线长定理，较难的是（2）,

利用切线长定理求出EC的长是解题关键.

20、（1）该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为40%.（2）售价应降低3元

【分析】（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为X,根据题意列出关于X的一元二次方程，求解方

程即可；（2）设售价应降低y元，则每天售出（200+5Oy）千克，根据题意列出关于y的一元二次方程，求解方程即可.

【详解】（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为X,根据题意得IOO（I+x）2=196

解得玉=0.4=40%,x2=-2.4（不合题意，舍去）

答：该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为40%.

(2)设售价应降低y元，则每天可售出(200+50)，)千克

根据题意，W(20-12-γ)(200+50j)=1750

整理得，/-4γ+3=0,解得y=l,%=3

Y要减少库存

：.X=1不合题意，舍去，,y=3

答：售价应降低3元.

【点睛】

本题考查一元二次方程与销售的实际应用，明确售价、成本、销量和利润之间的关系，正确用一个量表示另外的量然

后找到等量关系是列出方程的关键.

21、(1)60；(2)1

【分析】(1)设每天销售A种软件X个，B种软件y个，分别根据每天的销售额共为112000元，总利润为28000元，

列方程组即可解得；

(2)由这两种软件每天销售总件数不变，则设A种软件每天多销售机个，则B种软件每天少销售〃，个，总利润为W,

根据：每种软件的总利润=每个利润X销量，得到二次函数求最值即可.

【详解】(1)设每天销售A种软件X个，B种软件>个.

(2000x+1800y=112000

由题意得.JJ

'`[(2000-1400)x+(1800-1400)y=28000,

X=20

解得：\,20+40=60....该公司每天销售这两种软件共60个.

y=40

(2)设这两种软件一天的总利润为W,A种软件每天多销售m个，则B种软件每天少销售，〃个.

W=(2000-1400-50∕M)(20+w)+(l800-1400+50m)(40-m)

2

=-100(w-6)+31600(0<m<12).

当机=6时，W的值最大，且最大值为1.

.∙.这两种软件一天的总利润最多为1元.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，二次函数的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系.

22、(1)鸡场的宽(BC)为6m,则长(AB)为1m；(2)不能.

【分析】(1)可设鸡场的宽(BC)为xm,则长(AB)为(33-3x)m,由矩形的面积可列出关于X的一元二次方程,

求出符合题意的解即可；

(2)将(D中矩形的面积换成100,求方程的解即可，若有符合题意的解，则能实现，反之则不能.

【详解】(1)设鸡场的宽(BC)为xm,则长(AB)为(33-3x)m,根据题意，得

x(33—3x)=9O.

解得x∣=6,X2=5(不符合题意，舍去).

33—3x=33—3×6=1.

答：鸡场的宽(BC)为6m,则长(AB)为1m.

(2)设鸡场的宽(BC)为xm,则长(AB)为(33—3x)m,根据题意，得

x(33-3x)=100,整理得-3d+33x-IOO=O

Δ=332-4×(-3)×(-100)=1089-1200=-111<0

所以该方程无解，这一想法不能实现.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键.

23、(1)见解析；(2)m<l

【分析】(1)计算方程根的判别式，判断其符号即可；

(2)求方程两根，结合条件则可求得m的取值范围.

【详解】(1)Δ=⅛2-4ac=(-m)2-4×l×(λn-l)=(∕n-2)2,

V(m-2)2≥0,

.∙.方程总有实数根；

G..-b±∖Jb2-Aac

⑵.X=--------------------,

2a

Y方程有一个根为负数，

.φ.m—1<0,

:∙m<l.

【点睛】

本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键.

/7

24、(1)证明见解析；(2)①四边形CEr厅是矩形.理由见解析；②注.

3

【分析】（1）根据SB尸ΔABC,得到一=—,NA5C=NOBE,再证NABr）=NC3F,ACBFMBD

BABC

方法一:通过证明ED=CF,DF=CE,从而四边形CEDF是平行四边形，NBDF=ZCAB=90,所以为矩形.

方法二:证明NCEB=ZEDF=ZCFD=90°

方法三:证NDR?=90,NEDF=9。,EDHCF.

【详解】(D∙.∙ΔDBEAASC,

BDBF

--=——，ZABC=ZDBF.

BABC

—,ZABC-ZDBC=ZDBF-ZDBC,即.ZABD=NCBF.

BFBC

：.ACBFAABD.

（2）①四边形CED尸是矩形.理由如下:

方法一：由（1）知，bCBFMBD.

CFBC

AD-AB-

/SADEMLBC,

DEBC

耘一益.

DECF

而―茄•

ED=CF.

AΓ)AF

^ADEΔASC,-----=------,XDAE=/LBAC•

ABAC

ACAE

—=——，ZBAC-ZCAD=ZDAE-ZCAD,即NBM)=Ne4E.

ABAD

*CEAC

MECMDB■・・

~BD~AB,

*DFBD

^DBFΔABC♦・

AC~~∖B9

DFAC*DFCE

■∙•---------二.：.DF=CE

~BD~ABBD~~BD

四边形CEO尸是平行四边形.

△DBF∖ABC,ZCAB=9()，点E，D,B共线，；./8。E=NC48=90.

四边形CED尸是矩形.

方法二：如图

由(1)知ACMBD,:.ZADB=ABFC.

•：XyBF∖ABC,ZCAB=90,点E,D,B共线，；.NBDF=NCAB=90.

ʌZl+ZDBF=90，NEDF=9。.

又∙.∙ΔADEMBC,ΛΔADEADBF.

；.N2=ZDBF∙

AZl+Z2=90.

•：ZADB+Z2=180,

AZBFC+Z2=180，即NoFC+N1+N2=18O.

：.NDFC=90.

AΓ)AP

"∙'^ADEAABC，----=-----,ADAE=XJ3AC

ABAC

AQAF

：.~~∙=—,ABAC-ZCADZDAE-ZCAD,即NBM)=NC4E.

ABAD

：.MECMDB,ΛZADB=ZAEC.

VΔΛDEΔA6C,ZCAB=90,点E,D,3共线，

ʌZDAEZCAB=90.

ʌZ2+ZAED=90,Z2+ZAZ)β=180.

ʌZ2+ZAEC=180,BPZ2+ZCEB+ZAED=180.

ʌZCEfi=90".

•：NEDF=90，NDFC=90，

二四边形CEO尸是矩形.

方法三：由（1）知，ACBFAABD.

.CFBC

''~AD~~AB^

VΔADEΔABC,

.DEBC

"AD-AB"

.DECF

"AD-AD'

：.ED=CF.

由(D知ACBFAABD,：.ZADB=ZBFC.

V∖DBF∖ABC,ZCAB=90,点E,D,B共线，；.NBDF=NCAB=90.

ʌZl+ZDBF=90，NEDF=9。.

又∙.∙ΔADEΔABC,ΛΔAT>EADBF,ʌZ2=ADBF.

ʌNl+N2=90.

VZADB+Z2=180，ʌZBFC+Z2=180，SPZDFC+Zl+Z2=180.

ΛNDFC=90.VZEDF=90，：.EDHCF.

二四边形CEDF是矩形.

②变

3

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的性质以及矩形的