2024届北京市密云区数学七年级上册期末调研试题含解析

2024届北京市密云区数学七上期末调研试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列计算正确的是（）

A.-5x+3x=-2B.-5x+3x=2xC.-5x+3x=2D.-5x+3x=-2x

2.如图所示，该几何体的俯视图是（）

O

A。忆B-Π

3.已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）

①AP=BP;②.BP=ɪAB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4

4.在一I—1I,-I0I,-(-2),三中，负数共有（）

2

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.-6的绝对值的倒数等于（）

11

A.6B.-C.——D.6

66

6.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表

示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（)

②

A.-1B.-2C.-3D.-4

7.表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）

A.a2+b2B.a+b2C.a2+bD.（a+b）

8.苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（）

A.16.7×104B.1.67XIO5C.0.167×IO6D.167×IO3

9.已知一个多项式与2/一3χ-/的和等于/一2%一3,则这个多项式是（）

A.—x?+2χ+2B.-x?+χ+2C.x?—χ+2D.—x~+x—2

10.若等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则底边上的高为（）

A.6B.7C.9D.12

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方

体的个数最多是.

从正面看从上面看

12.汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按

喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷X米，根据题意列方程为

13.如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：，"），这所住宅的建筑面积为

14.一个角的余角是34。2&,则这个角的补角是.

Y

15.已知万―3y+4=0,则代数式6y—x+5的值为

16.用科学记数法表示34OOO（）（）0,记为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）列方程解应用题

某建筑公司有甲.乙两个施工队，甲队的技术人员人数是乙队技术人员人数的2倍.今年公司进行人员调整，从甲施工队

调出10名技术人员到乙施工队，结果两队技术人员相等了.

（1）原来甲.乙两施工队各有多少技术人员

（2）若这个建筑公司的人员人数比例是：领导:技术人员:工人=0.2:1:10,那么这个公司有多少人员？

18.（8分）计算：

（1）119o57,+32o4Γ-70o25,13,r

⑵

—∙(T)8—16÷g-4×（68-70）3

19.（8分）解方程

（1）4x-5=6x-9

（2）2（10-0.5j）=-（L5j+2）

20.（8分）华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售

价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克.

（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？

（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完,

超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？

21.（8分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表

购票人数1~5556-110111-165165以上

价格（元/人）10987

某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门

票1060元.

（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？

（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？

（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级

3个班共需付门票多少元？

22.（10分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知

每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的

这两种零件刚好配套？

23.（10分）如图所示，NAoB是平角，NAoC=30",ZBOD=60°，OM、ON分别是NAoC、NBOO的平分

线.

D

AB

求：

（1）NeoD的度数；

（2）求ZMON的度数.

24.（12分）蛋糕点厂生产大小两种月饼，下表是A型、JB型、C型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消

耗的面粉总重量的统计表.

面粉总重量（s）大月饼数量（个）小月饼数量（个）

N型月饼礼盒58086

5型月饼礼盒48066

C型月饼礼盒420ab

（1）直接写出制作1个大月饼要用g面粉，制作1个小月饼要用g面粉；

（2）直接写出。=,b=；

（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g,问制作大小两种月饼各用多少面粉，才

能生产最多的C型月饼礼盒？

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、D

【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法

则合并即可.

【详解】A、-5x+3x=-2x,故这个选项错误；

B、-5x+3x=-2x,故这个选项错误；

eʌ-5x+3x=-2x,故这个选项错误；

D、-5x+3x=-2x,故这个选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键.

2、B

【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.

【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形.

故选B.

【点睛】

简单组合体的三视图.

3、A

【解析】①项，因为A4BP,所以点P是线段AB的中点，故①项正确；

②项，点尸可能是在线段AB的延长线上且在点5的一侧，此时也满足8P=1248,故②项错误；

③项，点尸可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足A5=2AP,故③项错误；

④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+P8=A8恒成立，故④项错误.

故本题正确答案为①.

4、D

【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解.

4

【详解】一I-1I=T,是负数，一IOI=0,既不是正数也不是负数，-(-2)=2,是正数，一是正数，故负数共有1

2

个，选D.

故选：D.

【点睛】

此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.

5、B

【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可.

【详解】-6的绝对值是6,6的倒数等于,，

6

故选：B.

【点睛】

本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键.

6、C

【解析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式.

【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为

(+2)+(—5)=—3；

故选C.

【点睛】

本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键.

7、D

【分析】对题中条件进行分析，a与b的两数和的平方，所求的是两数和的平方，先将两数和求出，再进行平方即可.

【详解】解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为(a+b)L

故选：D.

【点睛】

本题考查代数式的简单概念，将文字转换为代数式.

8,B

【解析】科学记数法的表示形式为axil)”的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】167000=1.67×105,

故选B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

9,D

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.

【详解】解:根据题意可知：(X2-2X-3)-(2x2-3x-l)

=x2-2x-3-2x2+3x+l

=-x2+x-2

故答案为：D

【点睛】

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

10、D

【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度.

【详解】解：过点A作ADj_BC于点D,如图:

在aA5C中，AB=AC,ADA.BC,BC=IO

.,.BD=DC=-BC=S

2t

在RtZ∖A8O中，AB=13,BD=5；

2222

由勾股定理，得：AD=y∣AB-BD=√13-5=12•

故选：D.

【点睛】

本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可

判断.

【详解】解：从正面看，该几何体有两层，从上面看，该几何体的最底层有3个小正方体，结合从正面看和从上面看,

该几何体的最上层有1个小正方体或2个小正方体

故这个几何体中小正方体的个数最多是3+2=1个小正方体

故答案为：L

【点睛】

此题考查的是根据从正面看和从上面看还原几何体，根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的

个数是解决此题的关键.

12、Ix-1X15=340X1

【分析】设这时汽车离山谷X米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的

距离，列出方程，求解即可.

【详解】设按喇叭时，汽车离山谷X米，

根据题意列方程为Ix-l×15=340×l.

故答案为：Ix-l×15=340×l.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程.

2

13、χ+2x+18

【解析】解：由图可知，这所住宅的建筑面积为x2+2x+12+6=χ2+2χ+18（米2）.故答案为（x2+2x+18）.

点睛：本题考查了列代数式.观察图形的特点，把不规则图形转化为常见图形，再求面积.

14、124028,

【解析】根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角.

【详解】由题意，得：180o-（90o-34o28,）=90o+34o28,=124o28,,

故这个角的补角为124o28,.

故答案为：124028,.

【点睛】

本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出这个角的度数是解题关键.

15、1

【分析】先根据已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整体代入所求代数式计算即可.

X

【详解】解：:5-3^+4=0

：・6y-x=8,

Λ6y-x+5=8+5=1.

故答案为：L

【点睛】

本题考查代数式求值，解题的关键是对所求代数式的变形，利用了整体代入法.

16、3.4X1

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】将34000000用科学记数法表示为3.4×1.

故答案为：3.4×1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；（2）总人数是672；

【分析】（D根据题意设原来乙队技术员有X人，从而可以用X的代数式表示出甲队的技术人员，然后列出方程即可

求解；

（2）根据（1）中的结果和人员人数比例，进行分析即可求得这个公司有多少人员.

【详解】解：（1）设乙队技术员有X人，则甲队技术人员为2x人，

列方程得2x-10=x+10,

解得x=20,

Λ2x=40,

所以甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；

（2）由（1）可知，这个公司的技术人员有：40+20=60（人），

Y这个建筑公司的人员人数比例是：领导：技术人员：工人=0.2：1：10,

,这个公司的领导有：60X0.2=12（人），工人有：60X10=600（人），

二这个公司一共有：12+60+600=672（人），

答：这个公司有672人.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识进行分析解答.

18、（1）82o12,47σ;（2）-50

【分析】（1）利用度加度、分加分进行计算，再进位即可；

（2）先算括号内的和乘方，再算乘除，最后算加减，注意运算顺序.

【详解】⑴U9°57'+32°41'-70°25'13''

=152°38'-70°25'13''

=82°12'47";

（2Y

（2）-（-Ip_6-：—I—4×（68—70）

、3）

=-l-92+4×8

=-1-81+32

=-50.

【点睛】

本题考查了度分秒的计算，有理数的混合运算，度分秒要注意单位换算：度、分、秒之间是60进制，同时，在进行度、

分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.有理数的混合运算要注意运算顺序和符号问题.

19、(1)x=2；(2)y=-1.

【分析】(1)方程移项合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.

【详解】解：(1)移项合并得：-2x=-4,

解得：x=2；

(2)去括号得：20-j=-LSy-2,

移项合并得：0.5y=-22>

解得：y=-1.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.

2

20、(1)(加+?元；(2)这批果冻的利润将减少，减少40元.

【分析】(1)计算出所有果冻的总售价及总质量，利用单价等于售价除以质量即可得到答案；

计算三个单价的平均数时的总售价，及(1)中混合果冻的总售价，两种相减即可得到答案.

【详解】(1)[20m+6()(m+2)+4()(m-1)]÷(20+60+40),

=(20m+60m+120+40/M-40)÷120,

,2、一

=(加+一)兀，

3

2

.∙.混合果冻的售价应定为(〃?+])元；

(2)[(zn+m+2+zn-l)÷3]×120=120zn+40

20m+60(加+2)+40(m-l)=l20m+80

120/77+40-(120m+80)=-40(元)，

所以如果按小张写的单价全部售完，这批果冻的利润将减少，减少40元.

【点睛】

此题考查列代数式解决问题，正确理解题意是解题的关键.

21、(1)有更省钱的购票方式，能节省164元；(2)(2)班人数为52,(1)班人数为60；(3)共需1162元

【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；

⑵由(1)班人数多于(2)班及两班共112人可知两班人数不相等，且(1)班人数多于55,(2)班人数小于等于55,

设出未知数求解即可；

⑶还是采用团体购票，总人数是165,可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数X单位票价.

【详解】(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，

则总票价为：112x8=896元，

节省：1060-896=164元，

答，有更省钱的购票方式，能节省164元；

⑵设⑵班人数为X,(1)班人数为112-x,

(1)班人数多于(2)班人数，

故l≤x≤55,56<112-x≤110,

则⑵班每张票价为10元，(1)班人每张票价为9元，

贝U有IOX+9(112-X)=IO60,

解得：x=52,112-X=60,

答：⑵班人数为52人，⑴班人数为60人；

⑶三个班的人数加起来为165人，可买166张票每张票价可降低1元，每张票价为7元，

则总票价为：166x7=1162元，

答：共需1162兀.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票.

22、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.

【分析】设应分配X人生产甲种零件，(62-x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根

据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解.

【详解】解：设应分配X人生产甲种零件，

12x×2=23(62-x)x3,

解得x=46,

62-46=16(人).

故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲