淮南市重点中学2023-2024学年数学七年级上册期末复习检测试题含解析

淮南市重点中学2023-2024学年数学七上期末复习检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.现有一列式子：0552-452=（55+45）（55-45）；（2）5552-4452=（555+445）（555-445）；

③55552-44452=（5555+4445）（5555-平145）…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

A.l.llllllxlO16B.l.lllllllxlO27

C.l.Hll1IxlO56D.1.111111IxlO17

4

2.—］的相反数是（)

334_4

A.--B.-C.-D.

443~3

3.能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”，这实际问题的数学知识是（）

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4.下列判断中不正确的是（）

A.-3的相反数为3

B.5的倒数是-1

C.-8是负整数

D.-4,-1,0中最小的数是-4

5.已知2dy2和—g/"?”是同类项，贝1J9m2一5相〃一17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

6.在数轴上与表示一2的点距离等于3的点所表示的数是（）

A.1B.一1或5C.-5D.-5或1

7.下列换算中，错误的是（）

A.83.5°=83°50'B.47.28°=47°16'48"

C.16。5'24〃=16・09。D.0.25。=900〃

8.下列判断错误的是（）

A.多项式5/—2x+4是二次三项式

B.单项式-3〃%3c4的系数是—3,次数是9

C.式子旭+5,ab,6（。一一2,士都是代数式

z

D.若。为有理数，贝!19。一定大于。

9.若关于x的一元一次方程机x=6的解为*=-2,则机的值为（）

11

A.-3B.3C.-D.-

36

10.沈阳市常住口人约为8291000人，用科学记数法可表示为（）

A.8291xlO3AB.8.291x106人

C.82.91x105人D.0.8291xl07A

11.已知NA=25.12。，ZB=25°12,,ZC=1528,,那么它们的大小关系为（）

A.NC>NB>ZAB.NA>N8>/C

C.ZB>ZA>ZCD.ZC>ZA>ZB

12.点”在数轴上距离原点4个单位长度，若将点"向右移动2个单位长度至N点，则N表示的数是（）

A.6B.-2C.-6D.6或-2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点。，并能使。点自由旋转，设NAOC=a,

NBOD=/3,则a与夕之间的数量关系是

14.观察下列顺序排列的等式：9X0+1=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,9X4+5=41,....,猜想：第n

个等式（n为正整数）用n表示，可表示成.

15.一个圆的半径为r,一个正方形的边长为a,则万/+/表示.

16.一个角是25。30，，则它的补角为__________度.

17.已知数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数，且点3到点A的距离是2,则点。表示的数应该是

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）计算：1-6x（-I2-0.5x-）

3

19.（5分）计算

（1）5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）；

91

（2）-22+|5-8|+244-（-3）X-.

20.（8分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事将

原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、

B两地间的距离.（列方程解应用题）

21.（10分）如图，已知8、C是线段AO上两点，S.AB：BC：CD=2：4：3,点M是AC的中点，若。=6,求

的长.

4BMCD

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商

品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买

更合算，并说明理由.

23.（12分）阅读材料，解决下面的问题:

1

11

21

1C

「4,84'1

椅背三角影

场理是代国南宋时期杰出的敷学事活动我方*.

右国是桥年&公元1261年的著作《洋“九#》里面的一张圉.

这便是著名的“蟠西三角附”,梅用三H用最末用的抄征是：

它的两边两个•外列的戳字由敛字1翅成.面其余的列的能

等于它肩上的玛个敦字之和.

它还有另一个4♦征.让我11一越发现七！一

(1)“杨辉三角形”中第7行第3列的数字是；

(2)观察发现，第2行的数字“1、2、1”可以组成整数1,并且112=1.根据这样的规律，直接写出1广=

(3)根据上面图形，观察下一行数字组成的数都是上一行数字组成的数与一个数的乘积，则这个数是；

(4)若计算1F的结果从左往右数第2个数字是9,则n的值是.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】根据题意得出一般性规律，写出第8个等式，利用平方差公式计算，将结果用科学记数法表示即可.

【详解】解：根据题意得：第⑧个式子为

555555555?-444444445?=(555555555+444444445)x(555555555-444444445)=1.111111IxlO17.

故选D.

【点睛】

本题考查了因式分解-运用公式法，以及科学记数法-表示较大的数，熟练掌握平方差公式是解题的关键.

2、C

【分析】根据相反数的定义可直接得出答案.

44

【详解】解：--的相反数是彳，

33

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数.

3、B

【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子

【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.

故选B

【点睛】

此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.

4、B

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数.乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而

小，负数比0小进行分析即可.

【详解】解：A.-3的相反数为3,说法正确；

B.5的倒数是-（，说法错误；

C.-8是负整数，说法正确；

D.-4,-1，0中最小的数是T,说法正确.

故选：B

【点睛】

本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握.

5、A

【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得.

3m=6fm=2

【详解】由同类项的定义得：c，解得：C

n=2[n=2

将其代入得：9苏-56〃-17=9x2?-5x2x2-17

=36-20-17

=-1

故选：A.

【点睛】

本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键.

6、D

【分析】根据题意分该点在-2的左侧以及右侧两种情况进一步求解即可.

【详解】当该点在-2左侧时，该点表示的数为：-2-3=-5；

当该点在-2右侧时，该点表示的数为：-2+3=1；

综上所述，该点表示的数为-5或1,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了数轴，熟练掌握相关概念是解题关键.

7、A

【解析】试题解析：

A.83.5=83+0.5,0.5=0.5x60'=30'.83.5=8330'.故错误.

故选A.

8^D

【分析】根据多项式与单项式的基本概念判断A、B,根据代数式的定义判断C,根据字母可以表示任何数判断D.

【详解】A.多项式5f—2x+4是二次三项式，正确，不符合题意；

B.单项式-的系数是一3,次数是%正确，不符合题意；

C.式子机+5,ab,6（a-l）2,-2,1都是代数式，正确，不符合题意；

D.若。为有理数，则9。一定大于%若a=0,贝!|9a=a,D判断错误，符合题意.

故选D.

【点睛】

本题考查多项式、单项式、代数式的基本概念，以及用字母表示数，熟记基本概念是解题的关键.

9、A

【分析】将*=-2代入方程机x=6,得到关于，”的一元一次方程，解方程即可求出机的值.

【详解】:•关于x的一元一次方程，"*=6的解为*=-2,

-2m=6,

解得：m=—3.

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

10、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中1W回V10,〃为整数.确定”的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，〃是正数；当原数的绝对值VI时,

〃是负数.

【详解】8291000=8.291X106,

故选：B.

【点睛】

考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

11、A

【分析】根据度、分、秒的换算，把各角换算成相同单位，比较即可得答案.

,,,,,

【详解】ZA=25.12°=25°712,ZC=1528=25°28,

V25°28'>25°12'>25°7'12",

.".ZC>ZB>ZA,

故选：A.

【点睛】

本题考查度、分、秒的换算，熟记角度相邻单位的进率是60是解题关键.

12、D

【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加.

【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为士1.

(1)点M坐标为1时，N点坐标为4+2=6；

(2)点M坐标为T时，N点坐标为T+2=—2.

所以点N表示的数是6或-2.

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、a+，=18O°

【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论，由旋转的性质，即可求解.

【详解】如图，

由题意得：ZAOB=ZCOD=90°,

AOC=a,NBOD=/3,

:.a+j3=ZAOC+ZBOD

=ZAOC+ZBOC+ZCOD

=ZAOB+ZCOD=900+90°=180°

=90°+90°

=180。.

如图，

由题意得：ZAOB=ZCOD=90°,

ZAOC=a,NBOD=0,

ZAOC+ZCOD+ZBOD+ZAOB=360°,

:.a+J3=ZAOC+ZBOD

=3^°-ZAOB+ZCOD

=360°-90°-90°

=180。.

综上所述，a+4=180。，

故答案为：a+4=180。.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键.

14、10n-9

【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9,第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1,加号后的数

据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是10、〃-1）+1的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为

【详解】根据分析：即第n个式子是9(〃-1)+〃=10[〃-1)+1=10〃-9.

故答案为：10/7-9.

【点睛】

本题主要考查了数字类规律探索题,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通

过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

15、圆的面积与正方形的面积和.

【分析】根据圆的面积及正方形的面积公式直接得出答案.

【详解】圆的半径为r,正方形的边长为a

一S圆=兀「'S正方形=a

二万/+/表示的是圆与正方形的面积之和.

故答案为：圆的面积与正方形的面积和.

【点睛】

本题主要考查代数式的意义，通过代数式及已知条件直接得出代数式所表示的意义.

16>154.5

【分析】利用补角的意义“两角之和等于18()。，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角”.直接

列式计算即可.

【详解】180°-25°30'=154°30'=154.5°.

故答案为：154.5.

【点睛】

本题考查了补角的概念，如果两个角的和等于180。，就说这两个角互为补角.

17、1或1

【分析】根据数轴上的点表示的数，分两种情况，分别求出点C表示的数，即可.

【详解】•••数轴上A点表示-3,且点8到点A的距离是2，

当点B在点A的左侧时，则点B表示-1,

•:B、C两点表示的数互为相反数，

...点C表示1,

当点B在点A的右侧时，则点B表示-1,

•:B、C两点表示的数互为相反数，

.•.点C表示1,

故答案是：1或1.

【点睛】

本题主要考查数轴上的点表示的数，根据数轴上的点，分类讨论，是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、1

【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可.

【详解】解：1-6x(-I2-0.5x-),

3

,11、

=l-6x(-1X—),

23

=1-6x(-1---),

6

7

=1-6x(---),

6

=1+7>

=1.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

19、(1)12a2b—6ab2；(2)--

3

【分析】(1)去括号合并同类项即可；

(2)根据有理数混合运算的顺序计算即可；

【详解】(1)解：原式=15a%-5ab2-ab?-3a2b

=(15-3)a2b+(-5-l)ab2

=12a2b-6ab2；

(2)解：—2~+15—81+24(—3)x—

=-4+|-3|+24x(—i-)xl

33

)o8

=—4+3——

3

_n

二«

3

【点睛】

本题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

20、24千米

【分析】设A、B两地间距离为x千米，用代数式表示速度，根据时间建立等量关系，即可求解.

【详解】解：设A、B两地间距离为x千米，

xx204

由题意得：—=---1------1----,

12156060

解得：x=24,

答：A、B两地间距离为24千米.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是关键.

21、6

【分析】根据比例设AB=2x,贝IJ5c=4x,CD=3x,列出方程求出x的值，从而求出AC,然后根据中点的定义即可

求出结论.

【详解】解：'：AB:BC：CD=2：4：3

二设A8=2x,贝!|BC=4x,CD=3x

VCD=6

:.3x=6

解得：x=2

：.AC=AB+BC=2x2+4x2=12

•••点历是AC的中点

：.MC=~AC=6

2

【点睛】

此题考查的是线段的和与差，利用比例设出未知数并列出方程是解决此题的关键.

22、(1)一个暖瓶2元，一个水杯3元；(2)到乙家商场购买更合算.

【分析】(1)等量关系为：2x暖瓶单价+3x(33-暖瓶单价)=1；

(2)甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和x90%；乙商场付费：4x暖瓶单价+(15-4)x水杯单价.

【详解】(1)设一个暖瓶x元，则一个水杯(33-x)元，

根据题意得：2x+3(33-x)=1.

解得：x=2.

一个水杯=33-2=3.

故一个暖瓶2元，一个水杯3元；

(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4x2+15x3)