福建省南平市名校2024届中考试题猜想数学试卷含解析

福建省南平市名校2024届中考试题猜想数学试卷1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)1.若等式(-5)□5=-1成立，则□内的运算符号为()3.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90,OB=2OA,点A在反比例函数的图象上.若点B在反比例A.2B.-2C.4.分式的值为0,则x的取值为()5.如图，在△ABC,DE//BC中，D,E分别6.“绿水青山就是金山银山”。某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的其中正确的结论有()P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A-D-C于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是()9.如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是()10.如图，已知△ABC,按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为()A.90°B.95°C.105°二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)12.农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相A出芽种子数发芽率B①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96,所以他们发芽的概率一样；③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子。其13.请写出一个一次函数的解析式，满足过点(1,0),且y随x的增大而减小距离为5,b与1的距离为7,则RtAABC的面积为’’17.如图△ABC中，∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接三、解答题(共7小题，满分69分)18.(10分)已知在梯形ABCD中，AD//BC,AB=BC,DC⊥BC,且AD=1,DC=3,点P为边AB上一动点，以P19.(5分)如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图.图1请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有_万人次；周日学生访问该网站有_万人次；周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为_.20.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(2)将△ABC绕B点逆时针旋转90°,画出旋转后图形△A,BC₂.求△ABC在旋转过程中所扫过的图形的面积和点C经过的路径长.21.(10分)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品。公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=-x+1.求这种产品第一年的利润W₁(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式；该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少?第二年，该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W₂至少为多少万元.22.(10分)如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°.若该楼高为16.65m,小王的眼睛离地23.(12分)先化简(并从0,一1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值.24.(14分)某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子.帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1,而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)【解析】根据有理数的除法可以解答本题.【详解】解：∵(-5)÷5=-1,∴等式(-5)□5=-1成立，则□内的运算符号为÷,【点睛】考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法.【解析】分析：任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，其点睛：本题考查简单几何体的三视图，本题解题的关键是看出各个图形的在任意【解析】要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C、D,根据条件得【详解】然后用待定系数法即可.因为点A在反比例函数的图象上，则mn=1,的图象上，B点的坐标是(-2n,2m),的图象上，B点的坐标是(-2n,2m),【点睛】【解析】分式的值为2的条件是：(2)分子等于2;(2)分母不为2.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.【详解】∵原式的值为2,【点睛】此题考查的是对分式的值为2的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为2这个条件.【解析】根据DE//BC得到△ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质解答.【详解】【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键.【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程.详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本乙走完全程用的时间为：2400÷(16×60÷12)=30(分钟),故②错误，乙追上甲用的时间为：16-4=12(分钟),故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-(4+30)×60=360米，故④错误，【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.【解析】【点睛】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在AP、DC上这两种情况.二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)【详解】故答案为x=1(1)由表中的数据可知，当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%,但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%,所以①中的说法不合理；(2)由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A种种子发芽的概率是98%,所以②中的说法是合理的；(3)由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以③中的说法是合理的.【解析】【详解】∵一次函数的解析式，过点(1,0),故答案为y=-x+1.【点睛】【解析】AB=BC故答案是17.点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理、平行线间的距离，三角形的面积公式，解题的关键是做辅助线，构造全等三角形，通过证明三角形全等对应边相等，再利用三角形的面积公式即可得解.【解析】故答案为-1.【点睛】本题考查实数大小比较.【解析】试题分析：∵△AFE和△ADE关于AE对称，∴∠AFE=∠D=90°,AF=AD,EF=D设EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,∴DE=EF=5x∴DC=DE+CE=3x+5x=8x∴AB=DC=8x.8x,∴BF=6x∴BC=BF+CF=10x∴AD=10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD²+DE²=AE²∴(10x)²+(5x)【解析】BC=√DB²-CD²=√5²-3²=4.三、解答题(共7小题，满分69分)18、(1)AB长为5;(2)圆P与直线DC相切，理由详见解析.【解析】(1)过A作AE⊥BC于E,根据矩形的性质得到CE=AD=1,AEAE于M,根据相似三角形的性质得到根据切线的判定定理即可得到结论.【详解】在Rt△ABE中，∵AB²=AE²+BE²,,∴圆P与直线DC相切.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键.【解析】(1)把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案；(2)由星期日的日访问总量为3万人次，结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%,(3)根据增长率的算数列出算式，再进行计算即可.【详解】(1)这一周该网站访问总量为：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10(万人次);故答案为10;(2)∵星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%,∴星期日学生日访问总量为：3×30%=0.9(万人次);(3)周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为：故答案为44%.【解析】(1)由△ABC在平面直角坐标系中的位置可得A、B、C的坐标，根据关于原点对称的点的坐标特点即可得A、B₁、【详解】解：(1)由△ABC在平面直角坐标系中的位置可得：A(-3,3),B(-4,1),C(0(2)如图所示，△A,BC₂即为所求，∴△ABC在旋转过程中所扫过的面积：【点睛】本题考查的是图形的旋转、及扇形面积和扇形弧长的计算，根据已知得出对应点位置，作出图形是解题的关键.21、(1)W₁=-x²+32x-2;(2)该产品第一年的售价是16元；(3)该公司第二年的利润W₂至少为18万元.【解析】(1)根据总利润=每件利润×销售量-投资成本，列出式子即可；(2)构建方程即可解决问题；(3)根据题意求出自变量的取值范围，再根据二次函数，利用而学会设的性质即可解决问题.【详解】(1)W₁=(x-6)(-x+1)-80=-x²+32x-2.(2)由题意：20=-x²+32x-2.答：该产品第一年的售价是16元.(3)由题意：7≤x≤16,W₂=(x-5)(-x+1)-20=-x²+31∴x=7时，W₂有最小值，最小值=18(万元),答：该公司第二年的利润W₂至少为18万元.【点睛】22、大型标牌上端与下端之间的距离约为3.5m。【解析】试题分析：将题目中的仰俯角转化为直角三角形的内角的度数，分别求得CE和BE的长，然后求得DE的