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知识框架知识框架一、立体图形的体积计算常用公式:立体图形示例体积公式相关要素长方体三要素:、、二要素:s、正方体一要素:二要素:s、重难点重难点重点:长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用.难点:切割和穿孔图形的空间想象.例题精讲例题精讲如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形,则边长增加______厘米.【巩固】用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体,要使拼成的立方体的边长变为6厘米,则需要增加边长为1厘米的正方体______个.下图中的(A)、(B)、(C)是三块形状不同的铁皮,将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中,装水最多的铁桶是由铁皮焊接的.120120cm80cm140cm75cm160cm70cm(A)(B)(C)【巩固】如图从长为13厘米,宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形,然后,沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是多少立方厘米?有一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的3倍;长的与高的之和比宽多1厘米.这个长方体的体积是立方厘米.【巩固】一个长方体的各条棱长的和是48厘米,并且它的长是宽的2倍,高与宽相等,那么这个长方体的体积是______立方厘米.如右图,一个边长为3厘米的正方体,分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为1厘米的正方形的长方体(都和对面打通).试求正方体的体积.【巩固】一个长、宽、高分别为12、9、7厘米的长方体,在它的每组两两相对的面的正中央都打一个边长为4厘米的正方形的贯穿洞.那么这个长方体剩下部分的体积是立方厘米.有一个棱长为的正方体木块,从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(右上图),求这个立体图形的体积.【巩固】如图所示,一个的立方体,在一个方向上开有的孔,在另一个方向上开有的孔,在第三个方向上开有的孔,剩余部分的体积是多少?课堂检测课堂检测一根长方体木料,体积是立方米.已知这根木料长米.宽为3分米,高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米.这样,这根木料的体积要比立方米多多少?一个长、宽、高分别为8厘米、14厘米、16厘米的长方形,现从它的上面尽可能大的切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体,剩下的体积是多少平方厘米?有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别是6米、3米、2米.把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里,两个水池的水面分别升高了8厘米和9厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里,大水池的水面升高了多少厘米?如图所示,一个的立方体,在一个方向上开有的孔,在另一个方向上开有的孔,在第三个方向上开有的孔,剩余部分的体积为多少?一个长方体的表面积是2.2平方米,其中一个面的长是5分米,宽是10分米,它的体积是_____立方米.某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱,并用三根长度分别为235厘米、445厘米、515厘米的尼龙带进行加固(如下图),若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米,那么这个长方体包装箱的体积是立方米。一个5×8×10长方形,现从它的上面至少切下_______个正方体,剩下的体积才会小于70?边长40厘米立方体容器中装有水,水面上漂浮着一个体积为7200立方厘米的篮球,篮球在水面下的体积1200立方厘米,是若将篮球按至刚好一半在水面下,水面将上升________厘米。如图所示,一个
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