一元二次方程的应用第2课时课件沪科版数学八年级下册

第17章一元二次方程17.5一元二次方程的应用第2课时增长率及商品利润问题学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道增长率和商品利润的有关公式2.会列一元二次方程解决增长率和商品利润问题（重点）二、新课导入

后进生小戴本学期学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是70分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%.你知道其中的10%是什么意思吗？他第三次数学成绩是多少？

某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．问题探究：设这个增长率为x.根据题意可知第一个月的营业额是200万元，则第二个月的营业额是

万元，第三个元的营业额是

万元；因为一月、二月、三月的营业额共950万元，所以根据题意可得等式：200+

+

=950，解方程即可得到答案.三、合作探究200(1+x)200(1+x)2200(1+x)200(1+x)2探究一增长率问题

某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．

解：设这个增长率为x.答：这个增长率为50%.200+200(1+x)+200(1+x)2=950,整理方程，得4x2+12x-7=0，解这个方程得x1=-3.5（舍去），x2=0.5.三、合作探究问题解决：探究一增长率问题现在，你能回答小戴同学第三次月考得分情况吗？点睛：若基数是a，每次增长（或降低）的百分率x相同，经过n次后的值是a(1±x)n根据题意，得则第二个月的营业额是200(1+x)万元，第三个元的营业额是200(1+x)2万元；三、合作探究

前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，生产成本有所降低，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是

元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是

元.5000(1-x)5000(1-x)2练一练三、合作探究某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？问题探究：设每件衬衫应降价x元，那么每件盈利

元，由题意可得平均每天可销售

件，根据每件盈利数×销售量=总的盈利数，由此可得平均每天可盈利=

，再计算即可得到答案.(40-x)(20+2x)(40-x)(20+2x)探究二利润问题三、合作探究某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？解：设每件衬衫应降价x元，根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200.整理，得x²-30x+200=0解方程，得x1=10,x2=20.答：若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价10元或20元.问题解决：点睛：解决利润问题要首先知道：每件盈利数×销售量=总的盈利数.探究二利润问题三、合作探究方法归纳实际问题分析数量关系设未知数实际问题的解解一元二次方程一元二次方程的根检验运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤：建立一元二次方程模型四、当堂检测1.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是()A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315D.560(1-x2)=315B四、当堂检测2.某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为（

）

A.10(1+x)2=36.4B.10+10(1+x)=36.4C.10(1+x)+10(1+x)2=36.4D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4D四、当堂检测3.某服装店经销一种品牌服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元,经市场预测发现:在每件降价不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多销售5件,若该专卖店要使该品牌服装每天的盈利为1600元,则每件应降价（

）

A.8元B.4元

C.10元 D.1元B四、当堂检测4.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使每星期利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为(

)A.(20＋x)(300＋20x)＝6125 B.(20－x)(300－20x)＝6125C.(20－x)(300＋20x)