一元一次不等式组第2课时课件北师大版八年级数学下册_第1页
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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.6一元一次不等式组第2课时1.会熟练地解复杂的一元一次不等式组2.会运用一元一次不等式组解决实际问题任务一：会解复杂的一元一次不等式组活动1：解下列两个不等式组，和同伴一起分析解复杂的一元一次不等式组的步骤.（1）（2）①②所以，原不等式组的解集是.①②解：解不等式①，得，解不等式②，得，在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图.-2-10123-3①②1234560所以，原不等式组的解集是.解：解不等式①，得，解不等式②，得，在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图.注意：①不等式中有括号的要先去括号；②实心圆点与空心圆圈的区别.议一议：是否存在实数x，使得x+3＜5，且x-2＞4？①②解：根据题意列出不等式组，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞6.在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图.024681012-2他们的解集没有公共部分，因此无解.活动小结解复杂的一元一次不等式组的步骤：1.去括号、去分母;2.分步解不等式;3.利用公共部分确定不等式组的解集.活动2：用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x辆汽车，则这批货物共（4x+20）t.依题意得解这个不等式组，得5＜x＜7.因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.任务二：会运用一元一次不等式组解决实际问题练一练1.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形？解：由题意得，解这个不等式组，得4＜x＜10，所以，另一条边长满足：4＜x＜10.D1.用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，设需要x分钟才能将污水抽完，则x的取值范围是（）A．x≥40B．x≤50C．40＜x＜50D．40≤x≤502.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）（2）①②①②解：（1）解不等式①，得x＞-2，解不等式②，得x≥1.将解集表示在同一数轴上如下：则不等式组的解集为x≥1.（2）解不等式①,得x＜-2，解不等式②，得x≤6.将解集表示在同一数轴上如下：则不等式组的解集为x＜-2.3.如果∠α的余角小于∠α，∠α的补角大于∠α，求∠α的取值范围．解：由题意可得，解不等式①，得∠α＞45°．解不等式②，得∠α＜90°．∴∠α的取值范围是45°＜∠α＜90°．①②一元一次不等式组的解法及

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