专题02 常用逻辑用语（考点清单）（原卷版）

专题02常用逻辑用语（考点清单）目录TOC\o"1-3"\h\u一、思维导图 2二、知识回归 3三、典型例题讲与练 3考点清单01：充分性与必要性 3【期末热考题型1】充分性与必要性的判断 3【期末热考题型2】根据充分性和必要性求参数的值或范围 4考点清单02：全称量词命题与存在量词命题 5【期末热考题型1】判断或写出命题的否定 5【期末热考题型2】根据命题的真假求参数值或范围 6考点清单03：简单的恒（能）成立问题 7【期末热考题型1】在区间上恒（能）成立问题 7【期末热考题型2】二次函数在区间上的恒（能）成立问题 7

一、思维导图

二、知识回归知识回顾1：充分条件、必要条件与充要条件的概念（1）若，则是的充分条件，是的必要条件；（2）若且，则是的充分不必要条件；（3）若且，则是的必要不充分条件；（4）若，则是的充要条件；（5）若且，则是的既不充分也不必要条件.知识回顾2：从集合的角度理解充分与必要条件若以集合的形式出现，以集合的形式出现，即：，：，则（1）若，则是的充分条件；（2）若，则是的必要条件；（3）若，则是的充分不必要条件；（4）若，则是的必要不充分条件；（5）若，则是的充要条件；（6）若且，则是的既不充分也不必要条件.知识回顾3：全称量词命题和存在量词命题的否定（1）全称量词命题及其否定①全称量词命题：对中的任意一个，有成立；数学语言：.②全称量词命题的否定：.（2）存在量词命题及其否定①存在量词命题：存在中的元素，有成立；数学语言：.②存在量词命题的否定：.三、典型例题讲与练01：充分性与必要性【期末热考题型1】充分性与必要性的判断【解题方法】小范围推大范围，大范围不能推小范围【典例1】（2023上·上海浦东新·高一上海市实验学校校考期中）已知集合﹒已知，命题，命题，则命题p是命题q成立的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既非充分又非必要条件【典例2】（2023上·北京·高一北京八中校考期中）“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【专训1-1】（2023上·浙江·高一校联考期中）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【专训1-2】（2023上·江苏苏州·高一校考阶段练习）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【期末热考题型2】根据充分性和必要性求参数的值或范围【解题方法】数轴法，小范围推大范围，大范围不能推小范围【典例1】（2023上·河南洛阳·高一洛阳市第一高级中学校考期中）已知非空集合，，全集．(1)当时，求；(2)若是成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【典例2】（2023上·广东深圳·高一深圳市高级中学校考期中）已知集合，集合(1)若，求；(2)若是的充分条件，求实数的取值范围．【专训1-1】（2023上·全国·高一专题练习）已知集合，集合．(1)若，求实数的取值范围；(2)命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围．【专训1-2】（2023上·四川南充·高一四川省阆中东风中学校校考阶段练习）已知全集，，非空集合．(1)当时，求；(2)命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围．02：全称量词命题与存在量词命题【期末热考题型1】判断或写出命题的否定【解题方法】根据含有全称（特称）量词的命题的否定原则写。【典例1】（2023上·广东肇庆·高一德庆县香山中学校考阶段练习）命题“对于任意，都有”的否定命题是（

）A．存在，使B．存在，使C．对于任意，不都有D．对于任意，都没有【典例2】（2023上·云南红河·高一开远市第一中学校校考阶段练习）命题“，使”的否定是（

）A．，使 B．不存在，使C．，使 D．，使【专训1-1】（2023下·陕西西安·高二西安市铁一中学校考期末）若命题，则表述准确的是（

）A． B．C．或 D．或【期末热考题型2】根据命题的真假求参数值或范围【解题方法】根据命题的否定，求出真命题解题，常涉及变量分离法，判别法【典例1】（2023上·广东茂名·高一茂名市第一中学校考期中）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．【典例2】（2023上·广东佛山·高一校考阶段练习）命题“”为真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【专训1-1】（2023上·安徽·高一校联考阶段练习）若命题“，”是假命题，则的取值范围为（

）A． B． C． D．【专训1-2】（2023上·陕西渭南·高一统考期中）已知命题：“，”是假命题，则实数a的取值范围是.03：简单的恒（能）成立问题【期末热考题型1】在区间上恒（能）成立问题【解题方法】分离变量，求最值【典例1】（2023上·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考阶段练习）若“，使得”成立是假命题，则实数可能取值是（

）．A． B． C．4 D．5【典例2】（2023上·陕西·高三校联考阶段练习）若命题“，”是真命题，则a的取值范围是.【专训1-1】（2023上·江西景德镇·高一乐平市第三中学校考阶段练习）若，使得成立是假命题，则实数取值范围为.【专训1-2】（2023上·安徽淮南·高一校考期中）若“”为假命题，则实数a的取值范围为.【期末热考题型2】二次函数在区间上的恒（能）成立问题【解题方法】判别法【典例1】（2023上·贵州·高一校联考阶段练习）已知命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【典例2】（2023上·湖北孝感·高一应城市第一高级中学校联考阶段练习）若命题：“任意实数使得不等式成立”为假命题，则实数的范围是.【专训1-1】（20