解一元一次方程第3课时课件华东师大版数学七年级下册

第六章一元一次方程6.2.2解一元一次方程第3课时学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结新课导入自主学习一、学习目标1.

会利用一元一次方程解决简单的实际问题;(重点)2.学会借助表格和画图分析数量关系的方法，进一步掌握分析问题、解决问题的能力；（难点）二、新课导入

老师为奖励学习进步的同学，特地请班长去买了一盒巧克力，他发现如果每人分5颗，那么就多4颗；如果每人分7颗，那么就少6颗，你知道这个班被奖励的同学共有多少名吗？问题1：小美在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小美买了苹果和橘子各多少千克?（1）本题包含的等量关系是

；

（2）根据题意完成下表：（设买了x千克苹果）；3.2x6–x买苹果的金额+买橘子的金额=18元品名单价(元/千克)质量/千克金额/元苹果3.2x

橘子2.6

2.6(6–x)知识点1：借助表格和画图分析数量关系三、自主学习（3）①等量关系：买苹果的金额+买橘子的金额=18元；

三、自主学习②列出方程：3.2x+2.6(6-x)

=18元；

③解方程：3.2x+2.6(6-x)

=18；解得x=4kg，则(6-x)=2kg；

⑤答：小美买了4kg苹果和2kg橘子.

④检验：经检验，x=4符合题意试一试：请你尝试解决“新课导入”提出的问题.1.寻找等量关系知识点2：用一元一次方程解决实际问题的过程三、自主学习无论有几个被奖励的同学，都有：巧克力的总数=(5颗×被奖励的人数)+4；或总数

=(7颗×被奖励的人数)–6；设被奖励的人数有x名2.设未知数3.列方程5x+4=7x-64.解方程三、自主学习5.检验作答你现在知道这盒巧克力共有多少颗吗？解：列出的这个方程：解得x=5.5x+4=7x-6；答：因此这个班被奖励的同学共有5名.这盒巧克力的颗数

=5×5+4=29颗.经检验，x=5(人)，符合题意.三、自主学习总结：列一元一次方程解应用题的一般步骤:（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；（2）设：用字母表示题中的未知数；（3）找：分析题意，找出题中的等量关系；（4）列：根据等量关系列出方程；（5）解：解方程，求出未知数的值；（6）答：检验并写出答案（包括单位名称）.经检验，结果

题意.列方程得：x+3=

；解方程得：x=

，40–x=

.已知：A库原有猪肉x

吨，B库原有猪肉

吨；问题探究：根据题意可得等量关系：

；情境1：已知A、B两个猪肉冷冻库共存猪肉40吨.如果A库运进猪肉3吨，

B库运出猪肉5吨，则两冷冻库所存猪肉的质量恰好相等；运后：A库猪肉质量

=B库猪肉质量(40–x)(40–x)–51624符合问题提出：如果设A库原有猪肉为x

吨，那么原先两库各存有猪肉多少吨?问题解决：（下接）探究一：用一元一次方程解决实际问题四、合作探究解：已知：A、B共存猪肉40吨，A运进3吨，B运出5吨后，A、B相等；等量关系：运猪肉后：A库猪肉质量=B库猪肉质量；答：A冷冻库原有16吨猪肉，B冷冻库有24吨猪肉.设：A库原有猪肉x吨，B库原有猪肉(40–x)吨；列出方程得：x+3=(40–x)–5；解方程：去括号、移项、合并同类项得：2x=32；解得：x=16，40–x=24；经检验，结果符合题意.四、合作探究1.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，若小戴做完了全部的题目，得了70分，他做对的选择题共有()A.17道B.18道C.19道D.20道分析：找出等量关系：做对题得分–做错题得分=总得分；解：设小戴做对了x题，可得方程：4x–(25–x)=70，解得：x=19.C四、合作探究练一练：情境2：某小组计划做一批“中国结”.如果每人做5个，则比原计划多9个；如果每人做4个，则比原计划少15个.问题提出：该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?问题探究：根据题意可得等量关系：原计划=

；原计划=

；设小组共有x人，则：我们可以画出图表帮助理解：人数×5个–9个

人数×4个+15个

5x

4x

探究二：借助图表列一元一次方程解实际问题四、合作探究问题解决：设小组共有x人，由图表可知：列出方程：5x–9=4x+15；移项、合并同类项、未知数系数化为1，解得：x=24（人）；原计划=5x–9=111（个）；经检验，符合题意.答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”总结：当遇到较复杂问题时，我们可以通过画图表的方法理清等量关系.四、合作探究2.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设xs后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是(

)A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.(7-6.5x)=5D.7x-5=6.5x分析：根据题意，画出关系图：列方程：7x=6.5x+5，A正确；B练一练：四、合作探究变形1：(7-6.5)x=5，C正确；变形2：7x-5=6.5x，D正确；五、当堂检测分析：设有x辆汽车，根据题意画出关系图：C45x＋28＝50(x－1)－12．故选C．五、当堂检测2.甲、乙两地之间的路程是49km