福建省2023-2024学年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

福建省2023-2024学年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.四边形周长小于三角形周长B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线

2.如图，O是直线AB上一点，OC平分NDOB,NCOD=55O45，,则NAOD=（）

A.68。30'B.69。30'C.68。38'D.69°38'

3.“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍,

小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数.求得的结果有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

4.如图，长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2,则这

个长方体的体积等于（）

A.6cm3B.8cm3C.12cm3D.24cm3

5.下列方程的解法中，错误的个数是（）

①方程2x-l=x+l移项，得3x=0

②方程土/"勺去分母，得x-l=3=x=4

③方程1-上二=土。去分母，得4-x-2=2（x-1）

42

④方程-----1--------=1去分母，得2x-2+10-5x=l

0.50.2

A.1B.2C.3D.4

6.在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度

为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（）

A.4.6xlO8B.4.6xl09C.0.46xlO9D.4.6xlO7

2r3-m

7.关于x的分式方程一+^-=3有增根，则m的值为()

x-22-x

A.2B.-1C.0D.1

8.关于x的方程3x+5=0与3x+3Z=l的解相同,则％=()

4_4

A.-2B.2C.-D.

3

9.若关于x的一元一次方程"?x=6的解为x=-2,则m的值为（）

1£

A.-3B.3C.-D.

36

10.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分NAOC且NAOC=80。，贝!JNBOE的度数为（)

A.140°B.10（）°C.150°D.40°

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形是.

12.分式4中的X，》同时扩大为原来的3倍，则分式的值扩大为原来的___________倍.

5x+3y

13.一种疫苗必须保存在-24C的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃,要紧急制冷，若每小时降低5C,则经过

小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗.

14.若方程（加2—1）/一皿+8=x是关于X的一元一次方程，则代数式加2008_|优一］|的值为

15.按如图的程序计算.若输入的x=-l,输出的y=0,则。=

16.一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来.按这样的规律做下去第n张桌子可以坐___人.

cccc

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算：-6+2+g-；）xl2+（-3）2.

18.（8分）为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某初中学校围绕着“你最喜欢的

体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如图所示统计图

表：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）求图2中“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角度数，并分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充

完整；

1o

（3）已知该校八年级学生占全校总学生数的彳，九年级学生占全校学生数的一，七年级的有520名学生请你利用样

325

本数据统计全校学生中最喜欢踢键子运动的人数约为多少？

抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图

各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图

图2

19.（8分）爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出借阅活动，有两种付费方式.（每借阅一本为一次）

方式一:先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元;

方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.

（1）若小明一年内借阅x次.（X为正整数）

则两种方式所需费用分别为:

方式一：元；

方式二:元.

（2）今年，小明要利用课余时间加强阅读，计划借阅30次，小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.

20.（8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值

相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B19194

C18288

(1)设答对一题记a分，答错一题记b分，则2=b=；

(2)参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？

21.(8分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加

户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计

图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查了多少名学生？

(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.

A*■

23.(10分)如图，直线AB和CD相交于点O,NCOE与NAOC互为余角，ZAOF：ZFOD=2：3,ZAOC=30°,

求NCOE,NAOF的度数.

24.(12分)计算下列各式

(1)12—(―18)+(—7)+|-23]

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE+AD>DE,然后在不等式的两边同时加

上BD+EC+BC,即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论.

【详解】解：如下图所示：

根据两点之间，线段最短，AE+AD>DE

AAE+AD+BD+EC+BODE+BD+EC+BC

AAB+AC+BODE+BD+EC+BC

即AABC的周长,四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短

故选C.

【点睛】

此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键.

2、A

【分析】先根据平分，求出NCOB,再利用互补求NAOD

【详解】TOC平分NDOB,ZCOD=55°45,

:.ZCOB=55°45,,NDOB=55°45'+55°45'=111°30'

二ZAOD=18()-lllo30,=68°30,

故选：A

【点睛】

本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是60

3、B

【分析】设小舍有X间，大舍有y间，根据题意得出4x+6y=50,然后利用x与y均为非负整数进一步分析可能性

即可.

【详解】设小舍有x间，大舍有y间，

/.4x+6y=50,

•.•x与y均为非负整数，

25

...当x=0时，y=不符合题意，舍去;

当X=1时，y--,不符合题意，舍去;

3

当x=2时，y=7,符合题意；

19

当x=3时，y=—,不符合题意，舍去;

3

17

当x=4时，y=—,不符合题意,舍去;

3

当x=5时，y=5,符合题意；

13

当x=6时，y=—,不符合题意,舍去;

3

11

当x=7时，y=—,不符合题意，舍去；

3

当x=8时，y=3,符合题意；

7

当x=9时，y=一,不符合题意，舍去；

3

y=g,不符合题意,

当x=10时,舍去;

当x=U时,y=1,符合题意；

1

当x=12时,y=r,不符合题意,舍去;

综上所述，共有4种情况，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.

4、D

【解析】根据长方体的体积公式可得.

【详解】根据题意，得：6x4=24(cm1),

因此，长方体的体积是24cmi.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式.

5、C

【分析】①移项注意符号变化；

②去分母后，x-l=bx=4,中间的等号应为逗号，故错误；

③去分母后，注意符号变化.

④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.

【详解】解：①方程2x-l=x+l移项，得x=2,即lx=6,故错误；

②方程F=1去分母，得x-l=l,解得：x=4,中间的等号应为逗号，故错误；

③方程—=二去分母，得4・x+2=2(x-1),故错误；

42

X—12-x

④方程——+----=1去分母，得2(x-1)+5(2-x)=1,BP2x-2+10-5x=l,是正确的.

0.50.2

错误的个数是1.

故选C.

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键.这里应注意③和④在本题中其实

进行了两步运算(去分母和去括号)，去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，③

在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.

6、D

【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成axl0"(l4|a]<10),先根据数字确定“，然后根据数字的整数位

数确定“即可.

【详解】科学计数法把一个数表示成axl0"(l4|4<10),其中“为数字的整数位数-1

46000000中a=4.6,〃=8-1=7

/.46000000=4.6xlO7

故选：D.

【点睛】

本题考查科学计数法定义，根据4的取值范围为1W同<10和〃为数字的整数位数-1是解题关键.

7、B

【解析】方程两边都乘(x-2),得2x+m-3=3x-6,二•原方程有增根，.•.最简公分母x-2=2,解得x=2,当x=2时，

4+m-3=2.解得m=-2.故选B.

8、B

【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值.

【详解】解：解第一个方程得：X=--,

3

1一女

解第二个方程得：x=一7，

.\-3k5

•.-------=----9

33

解得：k=2

故选：B.

【点睛】

本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程.

9、A

【分析】将*=一2代入方程mx=6,得到关于，"的一元一次方程，解方程即可求出机的值.

【详解】•••关于x的一元一次方程，〃x=6的解为x=-2,

:.-2m=69

解得：m=­3.

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

10、A

【分析】首先根据NAOC=80。，求得NBOC的度数,然后根据角平分线的定义求得NCOE的度数.贝！JNBOE的度数可

以求得NBOE=NBOC+NCOE

【详解】解：,•,NAOC=80。，

:.ZBOC=180°-80°=100°

XVOE平分NBOD,

二ZCOE=40°

:.ZBOE=ZBOC+ZCOE=100o+40°=140°

故选A.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、长方体

【分析】根据三视图判断几何体即可.

【详解】•••一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形

.•.这个立体图形是长方体

故答案是：长方体

【点睛】

本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看

所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力.

12、1

【分析】将其)'同时扩大为原来的3倍得到与进行比较即可.

+5x+3y

【详解】分式；^二中的乂丁同时扩大为原来的3倍，可得

5x+3y

17x3xx3y

5x3x+3x3y

_17x3xy

5x+3y

(17孙)

=----x3

故答案为：L

【点睛】

本题考查了分式的运算，掌握分式的运算法则是解题的关键.

13、1

【分析】用Y减去-24得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间.

【详解】解：T一(-24)=20。。，

20+5=4〃.

故答案是：1.

【点睛】

本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则.

14、1

【分析】根据一元一次方程的定义，可求出机的值.在将"，代入代数式计算即可.

【详解】原方程可整理为Q*-1)X2-(W+1)X+8=0.

根据题意可知机2一1=0且〃2+1/0,

所以/n=l.

所以病项―W—hl2008—卜［=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查一元一次方程的定义以及代数式求值.利用一元一次方程的定义求出，”的值是解答本题的关键.

15、1

【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可.

【详解】由题意可得：当输入的x=—1,输出的y=0时，

(-l-l)x3+a=0

解得：a=6,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键.

16、(4+2n)

【解析】观察图形可知，一张桌坐6个人，两张桌坐了8个人，可以看为6+2x1,三张桌坐了10个人，可以看做6+2x2,

依此类推得〃张桌应坐6+2(«-1)人.

解：根据分析得：当有〃张桌子时可以坐的人数为：6+2(n-1)=(4+2〃)人.

故答案为(4+2〃).

点睛：本题是一道找规律题.根据图形找出桌子张数与人数的变化规律是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1.

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.

【详解】解：-6+2+(§—jxl2+(-3)2

=-3+-xl2--xl2+(-3)2

34

=-3+4-3+9

=1.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18、(1)200名;(2)108°,补充图形见解析；(3)300

【分析】(1)利用跳绳的人数除以所占的百分比，计算即可得解；

(2)求出抖空竹的人数，再求出所占的百分比，即可算出所对应的圆心角度数，然后补全图形即可；

(3)求出全校总人数，然后用全校总人数乘以踢键子的人数所占的百分比20%,进行计算即可得解.

【详解】解：(1)804-40%=200(人)，

答：该校对200名学生进行了抽样调查；

(2)抖空竹人数:200-80-40-20=60人，

所占的百分比：—xl00%=30%,

200

“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角为：—x360°=108°,

200

补全图形如图：

鬻^鬻生最喜欢的运腼目皿教统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图

।8

(3)全校总人数为：520+(1---------)=1500(人),

325

最喜欢踢瑾子运动的人数约为：1500x20%=300(人).

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

19、(1)(50+%),3x；⑵方式一更合算.

【分析】(1)根据题意，直接写出两种方式的费用，即可；

(2)当x=30时，分别求出两种方式的费用，再进行大小比较，即可得到结论.

【详解】(1)由题意得：方式一所需费用为：(50+x)元，方式二所需费用为：3x元.

故答案是：(50+x),3x；

(2)方式一合算，理由如下:

当x=30时,

50+x=80,

3x=90,

V80<90,

...方式一更合算.

【点睛】

本题主要考查代数式的实际应用，根据数量关系，列出代数式，是解题的关键.

20、(1)5,-1；(2)参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析.

【分析】(1)由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分+全答对的题数，再由B同学的成绩就可

以得出答错一题的得分；

(2)根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80

分建立方程求出其解即可.

【详解】解：(1)由题意得：

答对一题的得分是：100+20=5分，

答错一题的扣分为：94-19x5=-1分，

故答案为：5,-1；

(2)假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了(20-y)道题，由题意得：

5y-(20-y)=80,

Ty为整数，

•••参赛者E说他得8()分，是不可能的.

【点睛】

本题考查总数+份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得

分+加上答错的得分=总得分是关键.

21、(1)80(人)；(2)16(人)；补全频数分布直方图见解析；(3)54°.

【分析】(1)根据时间是1小时的有32人，占40%,据此即可求得总人数；

(2)利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；

(3)利用360。乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；

【详解】解：(1)调查人数=3