2023-2024学年福建省福州市连江县黄如论中学高一（上）入学数学试卷（含解析）

2023∙2024学年福建省福州市连江县黄如论中学高一（上）入学

数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

已知全集U={1,2,3,4,5},AnB={2,4},4UB={1,2,3,4},贝∣J()

A.2∈42C8B.3∈43∈BC.4∈4,4∉βD.5£45C8

2.化简二次根式广研的结果为（)

A.-2ay∕—2aB.2α√2aC.2α√—2aD.-2α√2a

3.不等式磊“的解集是（）

A.{x∣-∣<x≤3}B.{x∣-2<%≤I

2

C.{x∣-∣<x<3}D.(χ∣χ≤∣}

4.如图所示，在RC△ABC中，ZC=90o,点D是斜边AB的中点,

点G是Rt△4BC的重心，GErC于点E,若BC=6的，那么GE

的长为（）

A.1B.2C.3D.ΛΛ3

5.直角三角形ABC中,AB是斜边，AC=15,高CH把½B分为4H和HB两段，HB=16,那

么△4BC的面积是（）

A.120B.144C.150D.216

6.已知全集U=R,集合4={x∣%≤-2或％≥3},8={%[%<-1或%>4},则集合(CUA)n

B=()

A.{x∣—2≤%<4}B.{x∣—2<%<3]

C.{x∣-2VxV-1)D.{x∖x<-1或%>4]

7.已知关于久的一元二次不等式χ2一（α+l）χ+α≤o的解中有且仅有4个正整数，则口的取

值范围是（）

A.—3≤αV—2B.—3VQ≤—2C.4Va≤5D.4≤α<5

8.已知一l≤%+y≤4,2≤%-6y≤3,则z=6%-8y的取值范围是()

A.1≤z≤20B.0≤z≤22C.l<z≤22D.2<z≤20

9.将下列多项式因式分解，结果中含有因式（x+2）的是（）

A.2X2+4%B.3X2-12

C.X2+X-6D.（X-2）2+8（%-2）+16

10.若α,b,CWR,则下列命题正确的是（）

A.若Qb≠0且α<b,则工>iB.若0VQv1,则彦<Q

ab

C.若α>b>0且C>0,则空>2D.a2+b2+l≥2da-2b-2）

11.已知关于％的不等式QX2+bx+c≥0的解集为{x∣x≤3或％≥4},则下列结论中，正确结

论的序号是（）

A.α>0

B.不等式bx÷c>0的解集为{x∣x<—4}

C.不等式c/一j⅛χ+Q<0的解集为{x∣%<一*或%>1）

D.α+b+c>0

12.下列结论正确的是（）

A.设α>0,则+今的最小值是2√^Ξ

B.当久>1时，x+工的最小值是2

X

C.当X>0时，y∏c+^=≥2

5

4-y—4%—2+J的最大值是1

二、非选择题(共40分)

13.已知A=(x∈N∖0≤%<3},则集合A的真子集的个数为.

14.不等式组>:的解集为.

15.己知函数y=ax2+4%+3,若关于X的不等式QX?+4x+3>0的解为b<%<1,则Q=

,b=.

16.已知AABC中，/C=5,AB=6,BC=7,4B边上的高CD=2飞，则内切圆的

半径为.

17.集合4=(x∖ax-l=0},B={x∖x2—3x+2=0},且AUB=B,则α的值是.

18.已知％i，Λ⅛是一元二次方程/÷τnx+5=0的两个实数根，若％],Λ⅛满足%ι=2∣x2∣-3,

则？n=.

19.已知集合4={x∣α—1<X<2α+4),B={x∣x2—4x-12<0},