辽宁省丹东市第五中学2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题含解析

辽宁省丹东市第五中学2024年数学八年级下册期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．当x＝－3时，二次根式6-x的值为（）A．3 B．－3 C．±3 D．32．一元二次方程配方后可变形为（）．A． B．C． D．3．已知x<3，则化简结果是（）A．－x－3 B．x＋3 C．3－x D．x－34．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（）A．10 B．8 C．9 D．65．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）.A． B． C． D．6．如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D’处，则∠AED的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°7．一元二次方程x(x+3)=0的根为（）A．0 B．3 C．0或﹣3 D．0或38．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3 D．0＜x＜39．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．10．已知反比例函数,下列结论中不正确的是（）A．其图像分别位于第二、四象限B．其图像关于原点对称C．其图像经过点(2，-4)D．若点都在图像上，且,则11．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，则CD＝（）A．3 B．4 C．5 D．612．体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的（）A．平均数 B．频数 C．方差 D．中位数二、填空题（每题4分，共24分）13．如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为______。14．若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为15．如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．16．小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．17．如图，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=__．18．已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？20．（8分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为，当x＞100时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．21．（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22．（10分）为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长与提升，学年度某名师工作室开展了多次送教下乡活动.在某次研讨课活动中,为了分析某节复习课的教学效果，课前,张老师让八()班每位同学做道类似题目(与这节课内容相关)析某节复至少容对,解题情况如图所示:课后，再让学生做道类似的题目.结果如表所示.已知每位学生至少答对题.（1）根据图表信息填空：；.（2）该班课前解题时答对题数的众数是；课后答对题数的中位数是.（3）通过计算课前，课后学生答对题数的平均数，评价这节复习课的教学效果.23．（10分）解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)24．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．25．（12分）计算：（1）

；（2）26．某中学计划购进甲、乙两种学具，已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同．求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元？该学校计划购进甲、乙两种学县共100件，此次进货的总资金不超过2000元，求最少购进甲种玩具多少？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】

把x＝－3代入二次根式进行化简即可求解.【详解】解：当x＝－3时，6-x=故选A.【点睛】本题考查了二次根式的计算，正确理解算术平方根的意义是关键.2、C【解析】

常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．【详解】解：∵，∴，即．故选C．【点睛】此题考查的是配方法,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键.3、C【解析】

被开方数可以写成完全平方式,根据二次根式的性质,x<3去绝对值即可.【详解】解:∵x<3,∴3-x>0,

∴原式=.

故选C.【点睛】本题考查了二次根式的化简,注意二次根式的结果为非负数,解题的关键是要掌握二次根式的性质:.4、B【解析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.【详解】题目中数据共有5个,

故中位数是按从小到大排列后第三数作为中位数,

故这组数据的中位数是8.

所以B选项是正确的.【点睛】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.要明确定义.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数.5、B【解析】

首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可．【详解】从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2=1，所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：．故选B．【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点B到点C以及从点C到点D，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系．6、B【解析】

由折叠的性质可得AD＝AD'＝12AC，∠D＝∠AD'E＝90°，∠DAE＝∠CAE，可求∠ACD＝30°，由直角三角形的性质可求∠AED【详解】解：∵将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D′处，∴AD＝AD'＝12AC，∠D＝∠AD'E＝90°，∠DAE＝∠∴∠ACD＝30°，∴∠DAC＝60°，且∠DAE＝∠CAE∴∠DAE＝∠CAE＝30°，且∠D＝90°∴∠AED＝60°故选：B．【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．7、C【解析】

方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【详解】方程x(x+3)=0，可得x=0或x+3=0，解得：x1=0,x2=−3.故选C.【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法，解题关键在于掌握其定义.8、A【解析】

根据函数图象写出二次函数图象在一次函数图象上方部分的x的取值范围即可．【详解】由图可知，﹣3＜x＜1时二次函数图象在一次函数图象上方，所以，满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是﹣3＜x＜1．故选：A．【点睛】本题考查了二次函数与不等式，数形结合准确识图是解题的关键．9、C【解析】

由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【详解】∵∠A是公共角，∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；当AB：AD=AC：AB时，△ADB∽△ABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；AB：BD=CB：AC时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故C错误，符合题意要求，故选C．10、D【解析】

根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A.反比例函数中，，此函数的图象在二、四象限，故本选项说法正确，不合题意；B.反比例函数的图像是关于原点的中心对称，故本选项说法正确，不合题意；C.∵，图象必经过点(2，-4)，故本选项说法正确，不合题意；D.反比例函数中，，此函数的图象在每一象限内随的增大而增大，∴当,在同一象限时则，在不同象限时则，故本选项错误，符合题意.故选D．【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数的图象是双曲线：（1）当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内随的增大而减小；（2）当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内随的增大而增大．11、B【解析】

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可．【详解】解：∵∠ACB＝90°，AB＝8，CD为AB边上的中线，∴CD＝AB＝×8＝1．故选：B．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．12、C【解析】

根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．故选C．【点睛】本题考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义，属于基础题，比较简单．二、填空题（每题4分，共24分）13、36【解析】

连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积．【详解】连接AC，如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，∴CD+AC=AD，∴△ACD为直角三角形,∠ACD=90°，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB⋅BC+AC⋅CD=×3×4+×5×12=36，故四边形ABCD的面积是36【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解题关键在于作辅助线14、1．【解析】

根据直角三角形斜边中线的性质即可得．【详解】已知直角三角形斜边上的中线等于3，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得这个直角三角形的斜边长为1．故答案为：1．15、【解析】

利用重合部分的角相等和等角的余角相等，逐步判定∠2=∠COB

，即可完成解答。【详解】解：如图∵都是正方形∴∠FOC=∠EOB=∠DOA=又∵∠2+∠EOC=∠BOC+∠EOC=∴∠2=∠BOC∴∠1＋∠2＋∠3=∠DOA=故答案为。【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及重合部分的角相等和等角的余角相等的知识，其中确定∠2=∠BOC是解题的关键。16、1【解析】

将这7个数按大小顺序排列，找到最中间的数即为中位数．【详解】解：这组数据从大到小为：27，1，1，1，42，42，46，故这组数据的中位数1．故答案为1．【点睛】此题考查了折线统计图及中位数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算，难度一般．17、15【解析】l1∥l2∥l3,,所以，所以AC=15.18、-2【解析】

先提公因数法把多项式x3y+x2y2+xy3因式分解，再根据完全平方公式因式分解即可求解．【详解】解：∵xy＝﹣1，x+y＝2，∴x3y+x2y2+xy3＝代入数据，原式=故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，先提公因式，然后再套完全平方公式即可求解.三、解答题（共78分）19、20.8m．【解析】试题分析：过A作CN的平行线交BD于E，交MN于F，由相似三角形的判定定理得出△ABE∽△AMF，再由相似三角形的对应边成比例即可得出MF的长，进而得出结论．试题解析：过A作CN的平行线交BD于E，交MN于F．由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，∠AEB=∠AFM=90°．又∵∠BAE=∠MAF，∴△ABE∽△AMF．∴，即：，解得MF=20m．∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8m．∴住宅楼的高度为20.8m．考点:相似三角形的应用.20、解：(1)方案一:y=60x+10000；当0≤x≤100时，y=100x；当x＞100时，y=80x+2000；(2)当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；(3)甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.【解析】

（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式；（2）根据方案一与方案二的函数关系式分类讨论；（3）假设乙单位购买了a张门票，那么甲单位的购买的就是700-a张门票，分别就乙单位按照方案二：①a不超过100；②a超过100两种情况讨论a取值的合理性．从而确定求甲、乙两单位各购买门票数．【详解】解：(1)方案一:y=60x+10000；当0≤x≤100时，y=100x；当x＞100时，y=80x+2000；(2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000；当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100.①b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，解得不符合题意，舍去；②当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，解得符合题意答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.21、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2)销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为元，则：解得：经检验：是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为元，则：，化简得：，解得：，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.22、（1）；；（2）题，题；（3）这节复习课的教学效果明显.，【解析】

求得频数之和即可得出b的值，再利用总数b求出a的值根据众数和中位数的定义求得答案求出答对题数的平均数即可.【详解】解：（1）b=4+7+10+9+7+3=40(人),a=40-2-3-3-9-13=10（人）（2）根据众数和中位数的定义，求得众数为题，中位线为题（3）课前答对题数的平均数为（题），课后答对题数的平均数为（题），从答对题数的平均数知，这节复习课的教学效果明显.，【点睛】本题考查频率分布表，熟练掌握计算法则是解题关键.23、x1=1+，x2=1﹣.【解析】试题分析：首先移项，再将二次项系数化为1，然后配方解出x即可.试题解析：2x2﹣4x+1=0，移项，得2x2﹣4x=－1，二次项系数化为1，得x2﹣2x=－