2023-2024学年山西省吕梁市高二年级上册期末数学模拟试题（含解析）

2023-2024学年山西省吕梁市高二上册期末数学模拟试题

一、单选题

1.椭圆了+》=i的离心率是()

A.也B.6C.国D.逅

223

【正确答案】A

【分析】根据题意求再求离心率即可.

【详解】由题意可得：a=2,b=y[2,且椭圆焦点在y轴上，则c=>/7^F=&，

故椭圆£=1的离心率是e=£=.

24a2

故选：A.

2.函数/(x)=2lnx-x的单调增区间为()

A.(9,2)B.(-2,2)C.(0,2)D.(2,+8)

【正确答案】C

【分析】先求定义域,再对函数求导，令导函数大于零，解出不等式解集即可.

【详解】解:由题知/")=21nx-x,定义域为(0,+8),

所以/'(切=42-1=2上—x，

XX

令/小)>0,解得0<x<2,

所以/(x)的单调增区间为:(0,2).

故选:C

3.已知直线4：办-(a+2)y+6=0与4：x-ay+3=0平行，则实数a的值为()

A.-1或2B.0或2C.-1D.2

【正确答案】C

【分析】根据直线平行的条件列出方程，即可得出结果.

【详解】若两直线斜率都不存在，直线4中。=-2,直线"中4=0,

所以没有实数a能同时满足两条直线斜率均不存在;

若两条直线都有斜率，两直线平行斜率相等，得

=-,解得a=-l或。=2,经过验证：4=2时两直线重合,舍去,

a+2a

所以。二一1

故选：C

4.记S“为等比数列｛为｝的前〃项和，%=§，$3=1,则《=（

【正确答案】D

【分析】根据等比数列的通项公式列式求解即可.

【详解】设比数列｛%｝的公比为4,

故选：D.

5.在三棱锥P-48C中，M是平面N8C上一点，S.3PM=4PA+tPB+2MC,则，=（）

11

A.1B.-1C.-D.-

52

【正确答案】B

【分析】根据空间向量的基本定理尸+进而得出方程］+：+（=1,

解之即可.

［详解］因为3而=4万+质+2砒=4强+廊+2^C-PM）,

:..____4—•t—►2—►

所以5所=42+，而+2］，即尸河=《尸4+1尸3+不尸。.

t2

因为〃是平面力上一点，所以14+£+：=1，所以£=T・

故选：B.

6.已知抛物线/=2px（p>0）,过抛物线的焦点/作直线交抛物线于48两点，且工在

OD\

x轴上方，。是抛物线准线上的一点，4。平行于x轴，O为坐标原点，若留=3,则直线

/的倾斜角为（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

【正确答案】B

【分析】设直线的方程为/：x="，y+g设点力（士,M）,8（*2，%），则点。［多弘），将

直线/的方程与抛物线E的方程联立，列出韦达定理，计算直线08和。。的斜率得知，

。,凡£）三点共线，再由已知条件得出为=-3%,代入韦达定理可得出〃?的值，从而求出直

线/的斜率.

【详解】解：设点“占,必）,86”％），则点。（一次%），

抛物线的焦点为尸（5,0）,设直线48的方程为》=“9+与，

_,p_

将直线的方程与抛物线的方程联立

y2=2px

得J?_2/npy-p2=0,

2

由韦达定理得凹+必=2mp,y}y2=-p,

k_必_2%

直线OD的斜率为“一1万一一万,

2

二以二以=2p=2P

直线08的斜率为心*，——2

y2y2_P~

2P%

所以，0,民。三点共线，瑞=3,则/=-3赤，所以，必=-3%,

则必+%=-2%=^mp,得%=~mP，

222

yxy2==-3x（/«/?）'=-3mp=—p,

结合图形可知，直线48的斜率为正数，所以，加=3,

3

因此，直线/的斜率为,=百，倾斜角为60.

m

故选：B.

7.公差为d的等差数列｛4｝的前〃项和为S“，若$2023>星必>$2022,则下列选项正确的是

()

A.d<0B.“,,<o时，〃的最大值为2022

C.5.有最大值D.S“<0时，〃的最大值为4044

【正确答案】B

【分析】根据题意，由$2。23>邑⑼>$2必即可判断〃>0,再由喙<0,。2。23>0,即可得到

结果.

【详解】因为$2023>52021>*^2022,即*^2021>$2022=。2022<。>^2023>邑022=。2023>。

即1=02O23~a2022>。，故A错误；

因为4>0,且。2皿<0，々。23>0，故。“<0时，"的最大值为2022,故B正确；

因为d>0,且%)22<0，«2023>0>所以S“没有最大值，有最小值即邑皿，故CD错误.

故选:B

8.已知嬴宏，c=:我(其中e为自然常数)，则6,C的大小关系为()

A.a<c<bB..h<a<cC.c<b<aD.c<a<b

【正确答案】C

!A

1iJ»21J

【分析】先把“,b,c化为相同的形式。=[T，b=--,c^--T,再构造函数

e_eln2c_

24

/(x)=l.—(x>0),求导并判断函数单调性，再利用函数单调性判断。也C的大小关系.

ex

21,

【详解】根据db,c的形式转化可得。=笈=)丁，

,_1_1e1"2c」加=L《

°=碇=京，5e5

4

从而构造函数〃x）dx>0）,则

"/(%=/0n2),C=/(£|,

.../(力=9*1),当0<x<"(x)<0,当x>"(x)>0,

所以函数/（x）在（0,1）上单调递减，在（1,+«0上单调递增,

0<—<In2<1,

2

/(In2),即a>b,

1ln414121ej

X/(ln4eeb…'

V7eIn4e2In2eln2

ln4>^>l,所以〃1114）>/停），即/（卜2）>/仔），

:.h>cj

:.a>b>c.

故选：C

关键点点睛：通过将dAc转化为相同形式，从而构造新函数，求解导函数判断函数单调性,

再利用函数单调性判断大小关系求解.

二、多选题

iv2

9.已知H，居是双曲线土-匕=1的左右焦点，过耳的斜率存在且不为。的直线/与双曲

48

线交于4,B两点,尸是N4的中点，。为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A.双曲线的渐近线方程为》=±2'B.双曲线的焦距为4囱

C.若“用=5,则周=1或9D.。尸与的斜率满足的•脑=2

【正确答案】BD

【分析】根据题意，由双曲线标准方程得到Ac,结合双曲线的性质即可判断ABC,由点

差法即可判断D,从而得到结果.

【详解】根据题意可得，a2=4,贝ij〃=2,b2=8,则b=20，

c2=a2+/>2=4+8=12>则c=2

对于A,双曲线的渐近线方程为…%即一邑故错误:

对于B,双曲线的焦距为2c=46,故正确;

对于C,由双曲线的定义可得||“用-|/闾|=2a=4,且|西|=5,则»曰=1或9

又因为|/£|=1＜。-。=2力-2,故应该舍去，所以H用=9,故C错误;

对于D,设“（X”必）,8a2，%），则产M+Z必+歹2

2'2

77

匚2£=1

1臬，两式相减作差可得2222

将4B坐标代入双曲线方程可得玉f

&一上=148

48

变形可得招1=2,即占潴密=2,

必+%

且七二^，勺.=；三=匕±2，所以自「・左”=2,故正确.

玉一电一+%2玉+Z

2

故选:BD

10.关于函数/（x）=sinx-；x,下列说法正确的是（）

A./（X）是奇函数B./（X）在x=0处的切线方程为＞=-；》

C./（力在［0,兀］上的最小值为qD./（x）在区间（；,2兀）上单调递增

【正确答案】AC

【分析】利用函数奇偶性定义可判断A；利用导数求出切线斜率，再求出/（0）,由直线的

点斜式方程可判断B；利用导数求出/（X）在［0,兀］上的最小值可判断C：利用导数可判断

/（X）的单调性可判断D.

【详解】函数的定义域为xeR,

对于A,因为/（-x）=-sinx+；x=-/（x）,所以/（x）是奇函数，故A正确；

对于B,/,（x）=cosx-1,/'（0）=cos0-1=|,/（0）=0,所以在x=0处的切线方程为

y=；x,故B错误；

对于C,当工£［0,可时，由/'(X)=COSX—；＞0得/(X)单调递增，由

/'(x)=cosx-』＜0得x兀,/(X)单调递减，又/(0)=0，/(7i)=sin7c--7c=--n,

213_22

所以/(X)在［0,可上的最小值为故C正确：

对于D,7'(x)=cosx-g,因为xl*,2兀，所以cosxe［-l,l),

当cosxe-l,y时，//(x)=cosx-^-＜0,/(x)单调递减，

当cosxw(g,l),r(x)=cosx-；＞0,/(x)单调递增，故D错误.

故选：AC.

11.圆Mx2+/-2x+4y+3=0关于直线2改+如+4=0对称，记点Pg,6),下列结论正

确的是()

A.点P的轨迹方程为x-y+2=0B.点尸与圆”上点的距离的最小值为|应

C.以为直径的圆过定点°(一|,£|D.若直线以与圆加切于点儿则倒24

【正确答案】ABC

【分析】由题意可知2依+勿+4=0过圆心，代入即可得。-6+2=0,作出图象，利用直线与

圆的关系依次判断各选项即可求得结果.

【详解】圆M：+Q+配方得：(x-l＞+(y+2)2=2,

••,圆/关于直线2亦+勿+4=0对称，直线2ax+"+4=0过圆心用。,-2).

•••2a-2b+4=0,即"6+2=0,

...点尸的轨迹方程为x—V+2=0,A正确.

点P与圆〃上点的距离的最小值的即为M(l,-2)到直线x-y+2=0的距离减去半径，

由于”=爰=~|&,贝！11PA=d-r=B正确.

由则0［一|，；)在直线X一丁+2=0上，所以号＞2=1，

-+2

又上M0=^-=-［，贝1左"2.%9=_1，

2

则以尸M为直径的圆过定点Q'C正确.

由于=2TzM2=-2,要使取最小，

即归M取最小值，\PM|min=|pe|=|V2,|p^|>yl\PQ[-2=J^2=,则D不正确.

故选：ABC.

12.定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数

列的一次“美好成长将数列1,4进行“美好成长”，第一次得到数列1,4,4；第二次得到

数列1,4,4,16,4,L,设第〃次“美好成长”后得到的数列为1,不,X2，L,演,4,并记

a”=噬4(1*为乂々*1xx*x4),则()

A.a2=5B.an+l=3an-1

C.k=2"+\D.数列｛〃4“｝的前"项和为

3B+l(2n-l)+3+2n(l+«)

8

【正确答案】ABD

【分析1对A：由题意直接运算判断；对B：根据第〃+1次“美好成长”与第〃次“美好成长”

的关系分析运算；对C：根据题意分析可得：〃川+1=2("+1),利用构造法结合等比数列

分析运算；对D：由。川=34-1,利用构造法结合等比数列可得q=手，利用裂项相消

结合分组求和运算求解.

25

【详解】对A：q=log4(1x4x4)=log44=2,a2=log4(lx4x4x16x4)=log44=5,A正确；

对B：由题意可知：

(lxxIxx2x---xxjtx4y

aZI+1=log4|(1xxx2x.--xxA.x4)[(1x)^xx2卜・&x4)]log4(xjjxxxx40

21x4

(ixx.XX.X---XXx4)3

10

=^------------—=3log4(lX¥jX¥2X--XXk-1=@-

故。”+1=3。〃一1,B正确;

对c：设第〃次“美好成长”后共插入。项，即左=，，共有6“+1个间隔，且4=1,

则第〃+1次“美好成长”后再插入”+1项，则b.z=bn+("+1)=2b,,+1,

可得%+1=2色,+1),且4+l=2w0,

故数列也,+1｝是以首项为2,公比为2的等比数列,

则6,+1=2X2"T=2",故左="=2"-1,C错误;

对D：则《用-；=31“-；］,且6LL。,

22

故数列与-3是以首项为1.公比为3的等比数列,

则。“十**'等弧号

设〃=(%〃+5>3〃一[4(〃+1)+813*|+1=(—24〃—34—28)・3"+1=]乂3"+],

1A=一--

—24=—4

则2,解得J,

-34-28=0B=-

8

,,3-2〃c”\-2n”,+1n

^na„=^--r--^口叫彳，

oo2

设数列｛"对｝的前〃项和为S“，

则

S.=%+应+L+%=[[1x3-*31+(*3'/3)+L+[宁3”守成+%；+L+

3_1-2//3„+|+〃卜2)=3"〃-1)+3+2”(1+〃),

8--S-,+-2-

3川(2〃-1)+3+2〃(1+”)

即数列｛〃为｝的前〃项和为D正确.

8

故选：ABD.

结论点睛：

(1)构造法：an+l=kan+m(km丰0,kX1)oan+t+2=(%+A)；

(2)裂项构造.(版+6>q"=(Z"+8)W'-[Z(〃+l)+81g"M

三、填空题

13.若平面a的一个法向量所=(2,-1,-2),平面尸的一个法向量万=(1,1,2),则平面a与平

面夕夹角的余弦值为.

【正确答案】如

6

【分析】根据平面法向量夹角和二面角之间的关系，利用空间向量数量积的坐标表示即可求

得结果.

【详解】设平面a与平面尸的夹角为8,

-I/一-\|切12-1-41y/6

根据题意可得c°sO=k0se，力卜命=-,

所以平面a与平面尸夹角的余弦值为逅.

6

故答案为.如

6

14.已知数列｛4“｝的前〃项和为S“，Sn=2a,,-\,则氏=.

【正确答案】2"T

【详解】分析：由工=2。“-1,当〃=1时4=1,当〃>1时，S向=2ae-1相减可得

a^=2a^-2an,则&包=2,由此可以求出数列｛q｝的通项公式

详解：当〃=1时6=1,

当〃>1时由。=24-1可得=21-1

二式相减可得：。用=2。向-2。〃

.・.也=2

又・・・q=1

则数列｛q｝是公比为2的等比数列

••.a,"

点睛：本题主要考查了等比数列的通项公式即数列递推式，在解答此类问题时看到S.,则

用S：即可算出&,需要注意讨论〃=1的情况.

15.若函数/(x)=(x-l)e、-ax有小于。的极值点，则。的范围是.

【正确答案】

【分析】由函数解析式，求导，将问题转化为导数求零点问题，构造新函数，再求导，研究

函数在小于0上的值域，利用函数平移规律，可得答案.

【详解】由函数〃x)=(x-l)e=ax,则求导可得/'(x)=xe=a,

令g(x)=xe",则g(x)=(x+l)e",

当x<-l时，g'(x)vO,g(x)单调递减;当x>-l时,g'(x)>0,g(x)单调递增，

故g(x)min=g(-l)=T，由e*>0恒成立，则当XC-1时，g(x)<°恒成立，

因此，当x<0时，--<g(x)<0,

由函数/(x)=(x-l)e;ax有小于0的极值点，则/'(%)有小于。的零点，且零点的左右符

号不同，

根据函数的平移变换，可得

故答案为

四、双空题

16.已知F是抛物线x2=10y的焦点，点抛物线上两点48满足疝=2赤(2>0),

则ABO与VAFO(其中O为坐标原点)面积之和的最小值是,此时力的值是

【正确答案】V15|

【分析】设/(玉,乂),川刍,力),根据必=2赤(2>0),可得48三点共线,

%=4占,必=4%十九，设直线Z6的方程为y=联立方程，利用韦达定理求出

xl+x2,xlx2,不妨令玉＞芭＞0,再计算即可得解.

【详解】尸（0：），

设4（石,m）,8（々/2），

因为祝5=2%（；1＞0）,

所以”,48三点共线，且（国,凹+1）=4々，％+1），

即再=2工2,必=2y2+%.

可设直线AB的方程为丁=奴-1,

\y=kx-\

7

联立｛1in,消J得工2一10京+10=0,

=l0y

则x1+x2=1Ok,XjX2=10,

S"O=JM|X||=:|XJ,

SABO=\SABM~SHMo|=al°M|x2-xJ=；|x2-X||,

因为N8O与V/R?面积之和的最小值，则只能网〉㈤，

不妨令X?＞再＞0,

则S"°=：XI,s^O=1（x2-Xl）,

故S.o+SABO='|再+；（£-%）=9+522^^^=71?,

当且仅当，空=/,即再=|超时取等号，

2

此时2=:,

所以力8。与v//。面积之和的最小值为Jii.

故A:j.

五、解答题

17.已知等比数列｛4｝满足%=27,%=729；数列他,｝满足〃=1,4=3,

2〃=b,+i+%"eN*n>2.

⑴求数列｛乐｝和｛"｝的通项公式；

（2）设c.=2%—对，求数列｛%｝的前〃项和7；.

【正确答案】（1）%=3"T,"=2〃—1

【分析】（1）由已知条件可得等比数列｛对｝的首项和公比，进而得出数列｛4“｝的通项公式,

再根据题意判断出｛4｝为等差数列，得出首项和公差，进而得出数列也｝的通项公式.

（2）将第一问结论代入后，利用分组求和即可得出结果.

【详解】（1）设等比数列｛凡｝的首项和公比分别为4,q，因为%=27,%=729,

所以["I'，解得卜=；，所以*==3,T；

[a｛q=729=3

又因为4=1,a=3,2b“="+]+〃1”EN.〃之2,

所以数列｛“｝是以1为首项，2为公差的等差数列,

所以b“=b,+(n-l)d=2n-l.

(2)由(1)得c“=2'-a“=2"i-3"T,

贝IJT；=Qi_3。)+(23—3)+(25-32)+---4(22-1-r),

=(2'+25+25+---+22"-')-(3(,+3l+32+---+3nq),

2(1-4")1-3"4"+1-3"+1-1

"1-4-1-3'-6

18.已知函数/(x)=x3+3办2+法+。2在》=-1时有极值0.

⑴求函数/(X)的解析式；

(2)记〃(x)=/(x)-m+l,若函数〃(x)有三个零点，求实数加的取值范围.

【正确答案】(l)/(x)=d+6x2+9x+4

(2)1<7M<5

【分析】(1)求出函数〃X)的导函数，由分X)在尸_1时有极值0,则f(T)=0J，(-l)=0,

两式联立可求常数a,6的值，检验所得a,b的值是否符合题意，从而得解析式：

(2)利用导数研究函数的单调性、极值，根据函数图象的大致形状可求出参数左的取值范

围.

【详解】(1)由/(x)=/+3亦2+云+/可得/'(x)=3J?+6ax+6,

因为/(1)=/+3尔+瓜+。2在工=-1时有极值0,

3-6a+b=0a=2

即《?解得

］一1+3。-6+。2=0b=9

当a=l,6=3时，/,(x)=3x2+6x+3=3(x+l)2>0,

函数/(x)在R上单调递增，不满足在x=-l时有极值，故舍去，

当“=2,6=9时满足题意，所以常数a,b的值分别为。=2,6=9,

所以〃X)=/+6X2+9X+4.

(2)由(1)可知〃(x)=x3+6x2+9x-/n+5,

//(x)=3(x2+4x+3)=3(x+l)k+3),

令/f(x)=O,解得百=-1,x2=-3,

・•.当xc—3或工>一1时，"(x)>0,当一3Vx<-1时，〃'(x)<0,

・・・〃红)的递增区间是(-8,-3)和(-1,+8),单调递减区间为(T-1),

当x=-3时，M》)有极大值-m+5；当x=-l时，〃(x)有极小值1-冽,

/、f—tn+5>0

要使函数〃(x)有三个零点，则须满足］一加<0,解得1<m<5.

19.已知抛物线C：/=2px(0<p<4),其上一点"(f,4)到焦点尸的距离为5.

(1)求。的标准方程；

(2)若直线/：y=-；x+6与抛物线C交于A、B两点，且以为直径的圆与方轴相切，求该

圆的方程.

【正确答案】(l)V=4x

(2)卜曰+(y+4)2=16

Q

【分析】(1)将点Ma4)代入抛物线方程，得到，=万，再根据抛物线的定义及|MF|=5求

出P的值，即可得解；

(2)设义看,必)，8(x2，%),圆心。(％，%)，联立直线与抛物线方程，消元、列出韦达定

理，即可得到%=-4,从而得到|/a=8,由弦长公式求出b的值，从而求出圆心坐标，即

可得解.

Q

【详解】(1)解：将"(f,4)代入抛物线的方程得16=2pf,

由抛物线得定义得|叫=；+3=5,解得。=2或p=8,

因为0<p<4,所以p=8(舍去)，

所以C的标准方程为_/=©.

y=__X+b

(2)解：由题意得，，2,消去x得V+8y-8b=0,

,y2=4x

由A=64+32b>0,解得b>-2,

设必)，8(孙力)，圆心。(％,为)，

所以必+%=-8,yty2=-8b,

则/=岩，%=叼—，

由题意知圆的半径，=尻|=4,|/同=8,

又上41+4)[(耳+型)2一4%为]64+329，得心(64+326)=8,

Q1Q

解得人==，满足6>-2,所以/：片十=,

所以/=-2%-■^■=-2x(-4)-^=1,即圆心。(£,-4),

所以圆的方程为卜专j+(y+4)2=16.

20.如图，四棱柱月8cD-/£GA中，平面4G可，平面/8C。，底面力8C。为菱形，AC

与80交于点。，ZABC=60°,AB=A4=AQ=2.

(1)求证：C0_L平面力BCD；

(2)线段。2上是否存在点凡使得C户与平面8/C所成角的正弦值是:3?若存在，求出

4

黑；若不存在，说明理由.

【正确答案】(1)证明见解析

-DF1

(2)存在；函一，

【分析】(1)由条件证明C0L4C,根据面面垂直性质定理可证G。，平面NBC。；(2)建立

DF

空间直角坐标系，利用向量法求C/与平面3/C所成角的正弦值，由此可求而•.

【详解】(1)AAt=AC,,AA}=CC],：.AC,=CCt,

又。是ZC中点...GOL/c

,:平面A,C,CA1平面ABCD,平面4G。c平面ABCD=AC,

C。u平面A,C,CA,：.C,O1平面ABCD

(2):底面48CO是菱形，

以。为原点，。民。。,。孰所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

则/(0,-1,0),C(0,1,0),£(0,0,百),8(6,0,0),。(-百,0,0).

又西=恋=(0,—1,6),所以4(道

AC=(0,2,0),5^=(-也,0,-拒),丽、=(0,-1,百)，

n-AC=0\2y=0

设平面片/C的法向量是力=(x,y,z)_,厂厂，

万中/=01-j3x-j3z=0

令x=l,则万=(1,0,-1),

假设线段。。上存在点F，且而=4西=4西=(0,-九62)，(0<A<1)

F(->/3,-2,V3/l),ACF=(-73,-2-1,73-1).

.f/m方\/五•西一|3四I3

万H乐「应[3+F犷+3万4

平方整理得：2A52+2=。，或八2(舍).

DFIq

=7时，即存在点尸是中点时，C尸与平面所成角的正弦值是

DUX24

21.己知点4(0,1),5(0,-1),直线与直线破的斜率之积为-L.

4

⑴求点〃的轨迹r方程；

(2)点N是轨迹「上的动点，直线BN斜率分别为尢，与满足勺：&=3:1,求MN中点

横坐标％的取值范围.

2

【正确答案】(1)r3+/=1(除去点(0,±1))

-r11、

⑵x°el-5,5]

【分析】(1)设M(x,y),由已知得匕L匕1=一1,由此可得点〃的轨迹「方程.

xx4

(2)设直线MN的方程为y=Ax+/,河区,必)，N&,%),与椭圆的方程联立得

I4f_1

(1+4F)/+8加+4(『-1)=0,得出根与系数的关系，由(1)得厂=TL.代入表示,=-弋,

k2k2t+\

可求得再由中点坐标可求得范围.

【详解】(1)解:设M(x,y),因为直线AM与直线BM的斜率之积为，所以2匚・,

4xx4

Y2

可得1+y2=l(x工0).

比2

所以点”的轨迹「方程为二+/=1(除去点(0,±1)).

4

(2)解：设直线MN的方程为丁=去+匕河区,必)，N(x29y2),

，2.

---FV=1

由彳4'消去＞得：(1+4-)/+8板+4(*-1)=0(*),

y=kx-\-t,

-8kt

所以r1…=T7标

1-1+4左2

111

由(1)知：k-k=——,k-k=--,4月加.

AMBM4ANBN4G

.k=_他.kN=_4JT%T二_4财+tT)3+1)

**k2，Xjx2x}x2

22

4F(r-l)-8^/(/-l)2

4左+k(t-1)(3+七)+«_1)2=41+4-]+4%2

x}x24(『二1)

T+4户

-I3

=-----=3,

/+1

得，=-;，此时方程(*)有两个不同的实根,

符合题意.

x,+X.-4kt2k

=———-=---------7----z-G

21+4公1+4/

22.已知函数/(x)=axeT(aH0),g(x)=x-lnx-e.

⑴求/(x)的极值;

(2)令尸(x)=〃x)-g(x),若尸(x)40,求a的取值范围.

【正确答案】(1)答案见解析

(2)(^»,-ec-']

【分析】