基于K空间采样的磁共振图像重建算法

摘要随着医学成像技术的不断发展，磁共振成像（MRI）在临床中的应用越来越广泛。然而，由于磁共振成像在采集图像时容易受到局部磁场的影响，导致信号的衰减和失真，从而影响图像质量和诊断的准确性。因此，磁共振图像重建技术在临床中的应用非常重要。传统的重建方法需要多次采样并对数据进行插值、滤波、归一化等复杂处理，处理过程复杂且容易产生误差。在MRI数据采集过程中，k空间采样是一种重要的技术手段，能够高效地获取信号。然而，k空间采样过程中往往会出现一些不完全采样的情况，导致原始数据的丢失或损坏。因此，图像重建是MRI数据处理的一个非常重要的环节。为了提高图像质量和诊断的准确性，需要开发出一种高效且准确的图像重建方法，以克服传统方法在处理过程中的缺陷。因此，本文设计了一种基于深度学习和MRI图像处理技术，并采用级联密集网络和多项数据一致性约束技术，来解决传统方法存在的问题。首先，我们采用密集网络对MRI图像进行重建，以提高准确性和鲁棒性。然后，我们进一步采用级联结构，并通过多项数据一致性约束技术来减少图像噪声，提高图像质量。具体地，我们采用总变差正则化来减小数据的方差，使得网络更容易学习数据中的规律，提高网络性能，从而提高图像重建效果。在实验中，我们使用了几个常见的MRI数据集作为测试数据，与传统的磁共振图像重建方法进行了比较。结果表明，与传统方法相比，本文算法在准确性和鲁棒性方面表现得更好。此外，我们在实际应用中也成功地将该算法应用于某些MRI图像重建任务中，并取得了很好的效果。综上所述，本文设计了一种基于深度学习和MRI图像处理技术的算法，该算法具有优越的图像重建效果和鲁棒性。本研究成果对于医生的诊断和治疗工作具有重要的意义。关键词：MRI图像重建；深度学习；图像处理；级联密集网络；多项数据一致性约束ABSTRATWiththecontinuousdevelopmentofmedicalimagingtechnology，MRIismoreandmorewidelyusedinclinicalpractice.However,becauseMRimagingissusceptibletolocalmagneticfieldswhenacquiringimages，causingsignalattenuationanddistortion，thusaffectingimagequalityanddiagnosticaccuracy.Therefore，theapplicationofMRimagereconstructiontechnologyinclinicalpracticeisveryimportant.Traditionalreconstructionmethodsrequiremultiplesamplingandcomplexprocessingofdatainterpolation，filteringandnormalization,andtheprocessingprocessiscomplexandeasytoproduceerrors.DuringMRIdataacquisition，k-spacesamplingisanimportanttechnicaltoolforefficientsignalacquisition.However，someincompletesamplingsituationoftenoccursinthek-spacesamplingprocess，resultinginthelossorcorruptionoftheoriginaldata.Therefore，imagereconstructionisaveryimportantpartinMRIdataprocessing.Toimproveimagequalityanddiagnosticaccuracy，anefficientandaccurateimagereconstructionmethodneedstobedevelopedtoovercometheshortcomingsofconventionalmethodsinprocessing.Therefore，thispaperdesignsadeeplearningandMRIimageprocessingtechnology，andadoptscascadedensenetworkandmultinomialdataconsistencyconstrainttechnologytosolvetheproblemsoftraditionalmethods.First，weuseddensenetworkstoreconstructMRIimagestoimproveaccuracyandrobustness.Then，wefurtheradoptthecascadestructureandusemultipledataconsistencyconstrainttechniquetoreduceimagenoiseandimproveimagequality.Specifically,weusetotalvariationregularizationtoreducethevarianceofthedata,makingiteasierforthenetworktolearntherulesinthedataandimprovethenetworkperformance,thusimprovingtheimagereconstructioneffect.Inourexperiments，weusedseveralcommonMRIdatasetsastestdata,comparedwithconventionalMRimagereconstructionmethods.Theresultsshowthatthepresentalgorithmperformsbetterinaccuracyandrobustnesscomparedtoconventionalmethods.Moreover,wealsosuccessfullyappliedthisalgorithminsomeMRIimagereconstructiontasksinpracticeandachievedgoodresults.Insummary，thispaperpresentsanalgorithmbasedondeeplearningandMRIimage，processingtechniques，whichhassuperiorimagereconstructionperformanceandrobustness.Theresultsofthisstudyhaveimportantsignificancefordoctors'diagnosisandtreatment.Keywords：MRIimagereconstruction；deeplearning；imageprocessing；cascadedensenetwork；multipledataconsistencyconstraint目录TOC\o"1-2"\h\u8197第一章绪论 1105451.1研究背景与意义 1125541.2国内外研究现状与发展趋势 1134011.3论文结构安排 42827第二章磁共振图像重建的相关知识 544852.1K空间数据与MR图像 564262.2深度学习MRI图像重建原理 5167052.3级联网络技术 672412.4密集连接网络结构 782342.5膨胀卷积在MRI图像重建中的应用 826443第三章基于K空间采样的磁共振图像重建方法 993503.1引言 9215483.2基于K空间采样的磁共振图像重建方法 9290973.3实验结果与分析 1311413第四章总结与展望 19142284.1总结 19167694.2展望 1918538参考文献 21第一章绪论1.1研究背景与意义磁共振成像(MagneticResonanceImaging,MRI)，是一种非侵入性的医学成像技术，广泛应用于全身各种疾病的诊断和治疗过程中，例如肿瘤、骨折、脑功能等。由于MRI数据的高度复杂性和非线性，重建算法的设计和优化一直是医学图像处理领域的研究热点［１］。MR图像重建算法是磁共振成像技术中的关键环节，其作用在于从原始的磁共振数据中重建出具有清晰结构和细节的图像。在过去的几十年中，MR图像重建算法经历了从基于数学模型到基于机器学习和深度学习的变革。传统的方法主要依赖于对磁共振数据的物理特性的理解，如频率编码和相位编码等［２］，这些方法在某些情况下可能取得较好的效果，但在复杂的医学成像任务中，它们的局限性也逐渐暴露出来。随着机器学习和深度学习技术的发展，基于这些技术的MR图像重建算法已经取得了显著的进展。这些算法可以自动学习和优化MR数据的特征表示，从而获得更准确和有效的图像重建结果。此外，深度学习算法还可以处理复杂的数据结构和非线性关系［３］，这对于传统的基于物理模型的方法来说是难以实现的。MR图像重建算法的研究不仅对医学成像领域具有重要意义，也为其他领域提供了宝贵的经验和启示。例如，在计算机视觉、图像处理和人工智能等领域，MR图像重建算法的研究成果可以为其他类似任务提供借鉴和参考。因此，MR图像重建算法的研究不仅具有重要的学术价值，也具有广泛的应用前景。1.2国内外研究现状与发展趋势磁共振成像(MagneticResonanceImaging,MRI)，在医学影像领域中有着重要的应用。MRI技术是一种基于核磁共振原理的成像技术，它可以获得人体内某个区域的立体图像，并且不会对人体产生辐射损害。以下是国内和国外MRI成像技术的发展情况。1.2.1国内发展现状随着医学成像技术的不断发展，磁共振成像（MRI）已经成为现代医学影像诊断中不可替代的重要手段之一。然而，MRI成像过程中所产生的原始数据是一种非常庞杂的信号，需要经过一系列的重建算法处理才能得到具有诊断意义的图像。尤其对于高空间分辨率、高信噪比的3DMRI［４］数据重建来说，算法的精确度和速度更是成为研究的热点问题。在国内，MRI重建算法的研究也已经取得了一定的进展。闫凯提出了一种基于深度学习（3DBraintumorAttentionNetwork）3DBT2Net的3DMRI脑肿瘤分割方法，可以更准确地诊断脑部疾病[5]。他们介绍了一种基于注意力机制和特征融合的新型网络架构BT2Net，用于脑肿瘤分割。该网络架构通过在不同的空间维度探索和设计，提出了融合多种注意力机制和特征融合机制的网络架构BT2Net，以解决空间损失的问题。此外，为了弥补空间损失，该文还提出了集成注意力机制的3DBT2Net。该网络架构避免了将数据随机分割成小块的问题，而是通过先验知识对数据进行分割，并增加全局平均池化层，以增加网络对数据的全局语义信息的理解。此外，增加注意力机制模块可以提高网络的收敛速度。最后，为提高多个目标区域之间不均匀区域对训练的影响，该文还设计了具有类内和类间权重的Loss函数。总体上，该文展示了一种快速且精确的脑肿瘤分割网络架构，为脑部疾病的诊断和治疗提供了可靠的基础。彭中提出了一种基于U-Net和自注意机制的分割网络SAU-Net[6]，以解决主流基于U-Net的分割模型中全局信息提取不足和训练效率低的问题。该文提出的SAU-Net采用了自注意模块、分解卷积方法和剩余连接等技术，使得SAU-Net在全局信息提取和训练效率方面都进行了优化。自注意模块能够捕捉到全局的特征信息，让SAU-Net更好地适应不同的图像场景；分解卷积方法可以有效地减少模型的参数和计算量，提高模型的效率；而剩余连接则有利于提高模型的稳定性和收敛速度。该模型在不同的数据集上进行测试，结果表明，SAU-Net模型的分割性能优于其他主流的基于U-Net的分割模型，而且参数数量和计算量都相对较少。相比于其他分割网络，SAU-Net具有更好的精度，更高的速度和更好的可扩展性。总之，SAU-Net是一种快速、精确的图像分割网络模型，具有较好的性能，可广泛应用于医学影像分析和计算机视觉领域。廖颖提出了一项基于深度学习的3DMRI图像各向同性超分辨率重建研究，以解决MRI多层成像技术中层厚大、选层方向分辨率低的问题[7]。该研究的目的是提高低分辨率3D-MRI图像的层间分辨率，在减少局部体积效应的同时，重建高分辨率各向同性3D-MRI图像。该研究采用了多图像超分辨率重建的方法，对现有的SRCNN-3D算法进行修改和扩展，提出了一种新的多图像超分辨率重建网络模型MISRNet。该方法使用来自多次正交MRI厚层扫描的各向异性体素信息来重建各向同性高分辨率图像。实验结果表明，使用三幅正交MRI扫描图像训练的网络比仅使用一幅或两幅MRI扫描图像的网络具有更好的性能。这表明基于多图像超分辨率重建的方法可以更好地利用图像中的细节信息，提高图像重建的精度和减少局部体积效应。该研究的方法具有广泛的应用前景，对未来的医学影像处理和分析也具有很重要的价值。刘云鹏等人提出了一种在图像增强下使用生成对抗性网络（GAN）和卷积神经网络（CNN）将电子计算机断层扫描（CT）图像与磁共振成像（MRI）图像融合的方法，以解决多模态医学图像融合中重要特征丢失、细节表示差和纹理不清晰的问题[8]。生成器以高频特征图像为目标，双重鉴别器以逆变换后的融合图像为目标；高频特征图像通过GAN模型进行融合，低频特征图像通过基于迁移学习的CNN预训练模型进行融合。实验结果表明，与目前先进的融合算法相比，该方法具有更丰富的纹理细节特征，在主观表示中具有更清晰、更突出的轮廓边缘信息。1.2.2国外发展现状MRI技术在医学诊断中的应用已经得到广泛认可，而MRI图像的重建算法也在不断发掘和改进。国外的研究者们在MRI重建算法的研究方面取得了很大的进展，其中不乏一些颇具代表性的研究成果。从单一技术到多模态成像、从手工设计到深度学习算法，国外的研究成果不断刷新了MRI重建领域的最新进展。乔等人受深度学习的启发，该研究提出了一种利用CNN深度级联技术从欠采样数据中快速重建二维心脏MR图像动态序列的框架。他们使用了激进的笛卡尔欠采样来获得数据，并证明了当每个二维图像帧独立重建时，所提出的方法在重建误差和速度方面均优于基于字典学习的绅士图像重建等当前的二维压缩传感方法。这表明，使用CNN深度级联技术可以更有效地处理欠采样数据，从而加速数据采集过程[9]，并为医学影像分析和处理领域提供了更加高效的方法。其次，已经证明，在联合重建序列的帧时，卷积和数据共享的结合可以有效地学习序列的时空相关性。实验结果表明，与现有方法相比，该方法具有更好的解剖结构保持能力。此外，重建速度非常快，实现了实时应用。刘等人开发了一种新的范式来集成设计的数值求解器和用于CS-MRI的数据驱动架构[10]。通过引入最优条件检测机制，成功地证明了所建立的深度CS-MRI优化方案的收敛性。此外，他们在框架中明确提出了Rician噪声分布，并获得了一个扩展的CS-MRI网络，以处理核磁共振成像过程中的真实世界噪声。大量实验结果验证了所提出的范式在重建精度和效率以及对真实场景中噪声的鲁棒性方面优于现有的先进技术。蒋等人提出了一种利用低分辨率磁共振图像生成超分辨率先生图像的框架FA-GAN[11]。该框架可以有效地减少扫描时间，但具有高分辨率的MR图像。该文提出了一种在FA-GAN网络框架下的局部融合特征块方法，通过使用不同的卷积核形成不同三元网络以提取不同尺度的图像特征，然后设计了全局特征融合模块来增强MR图像的重要特征。全局特征融合模块包括通道注意模块、自注意模块和融合操作。此外，为了稳定判别网络，引入了频谱归一化过程。使用3D磁共振图像对网络进行训练，并使用10组图像测试所提出的方法。实验结果表明，FA-GAN方法生成的超分辨率磁共振图像的峰值信噪比和SSIM值高于当前先进的重建方法。近年来，MRI成像技术得到了快速发展，深受医学界广泛应用，MRI成像技术的硬件设施不断更新，技术逐渐向高场、多通道、超快速、高分辨率等方向发展。随着计算机技术的不断发展，与MRI成像技术相关的软件也得到了加强和更新。MRI成像技术最初主要应用于人体解剖图像的获取和诊断，而随着技术的发展和创新，MRI成像技术逐渐应用于神经病学、肿瘤学、心理学等多个领域，由此使临床医学更加高效、精准、安全。MRI成像技术的涌现不断吸引新技术概念的出现，比如最新的创新技术3T超高场MRI，在数字化MRI等方面，可以更加清晰的呈现人体各器官的图像，明确的显示组织和血管等细节，广泛的应用于脑科学、神经科学、胸部放射学、骨关节等方面，对医学诊疗有很大的促进作用。总之，MRI成像技术的发展给医学界带来了全面的进步和发展。越来越多的MRI成像技术新应用和新技术的涌现正在加速推动MRI成像技术的进一步完善和发展。1.3论文结构安排本文一共分为四章，各章节内容安排如下：第一章绪论介绍了本文的研究背景与意义，国内外研究现状，以及论文的结构安排。第二章基于深度学习磁共振图像重建的相关知识，对于深度学习磁共振成像方法的原理进行了概述，还对与本文方法相关的级联网络，密集连接，膨胀卷积也做相关介绍。第三章基于k空间采样的磁共振图像重建方法，对本文算法的构架与设计做了详细描述，然后对实验所用数据集、评价指标以及实验步骤进行描述。此外，我们还将本文算法与现有算法进行了比较，并对比实验结果进行了深入的分析。第四章针对本文的研究工作做出了总结以及未来展望。磁共振图像重建的相关知识2.1K空间数据与MR图像K空间数据是指存储在MRI设备中的体素级磁共振信号数据。K空间数据的存储方式使得在图像重建过程中可以利用空间滤波和反向传播算法对信号进行优化。通过K空间数据的处理，可以将原始的高维数据转化为三维的图像数据。MR图像是指通过K空间数据重建得到的三维成像图像。在图像重建过程中，利用K空间数据来生成每个体素在不同方向上的磁共振信号强度。通过这些信号强度，可以重建出具有高度结构化的三维图像。这种图像能够清晰地展示组织结构和解剖特征，对于医学诊断和治疗具有重要意义。其转化过程如图2-1。图2-1K空间数据与MR图像的互相转换总之，K空间数据在MRI过程中起着关键作用，对于图像的重建和处理至关重要。了解K空间数据与MR图像之间的关系，有助于更好地理解磁共振成像的原理和应用。2.2深度学习MRI图像重建原理MRI图像重建深度学习法是一种基于深度学习的医学图像重建方法，其主要原理是使用神经网络对不完整或噪声干扰的MRI图像进行重建。其基本流程如下：1.数据准备：获取MRI图像数据，并将其划分为训练集和测试集。2.神经网络设计：选择合适的神经网络结构，例如U-Net[12]的全卷积网络，用于模型训练和图像重建。3.数据预处理：将原始MRI图像进行去噪、降采样等处理以去除噪声和保留大部分图像信息。4.神经网络训练：使用训练数据对神经网络模型进行训练，以获得最佳的权重和偏差参数，从而实现数据的准确重建。5.图像重建：使用训练好的模型对测试集中的不完整或噪声干扰的MRI图像进行重建，以得到高质量的重建结果。这种方法的优点在于可以快速、准确地重建不完整或噪声严重的MRI图像，从而提高了医学图像的质量和可视化效果。同时，该方法也可以用于提高MRI扫描的速度，从而在图像重建方面具有很大的应用潜力。2.3级联网络技术一些研究表明，级联网络与其他深度学习模型相比，在解决MRI图像重建问题上会更加有效。在MR图像重建中，级联网络主要由以下步骤实现：首先，数据预处理：首先对原始MR信号进行预处理，以消除噪声、对准成像参数等。然后，特征提取：将预处理后的MR信号输入到级联网络的第一层，该层负责提取基本的特征信息。在此基础上，将提取的特征输入到下一层，以逐步提取更高级别的特征。其次，特征映射：在每个层次上，网络将提取到的特征映射到重建图像的相应空间位置。这些映射关系通过优化算法（如反卷积或卷积操作）实现。最后，重建图像：将各级别的特征映射组合起来，得到最终的MR图像重建结果[13]。比如，在MRI图像分割领域，一些研究人员尝试使用多个级联网络来提高分割精度。这些级联网络可以分别处理MRI图像的一个特征子集，并将每个子集的结果级联起来，得到最终的分割结果如图2-1该方法基于深度学习技术，将原始磁共振图像输入到卷积神经网络中进行特征提取和分割，得到分割结果。通过这种级联网络的方法，MRI图像分割的准确度可以得到大大改善但是简单的级联网络无异于一味增加网络的深度，因此它很容易达到性能的极限。图2-2一种脑胶质瘤区域自动分割方法的示意图。本文在MRI重建中采用了频域一致性操作，作为子网络的后续处理，用采样值代替特定K空间位置。使得输入与每个子网间跳过连接步骤，减轻了梯度消失现象。2.4密集连接网络结构密集连接是一种在深度学习领域中较新的网络结构，其用于医学图像重建任务中具有良好的应用表现。密集连接[14]（DenseConnection）是指神经网络中每两个卷积层之间都互相连接，使得每一层的输出都可以通过当前层和前面所有层的特征图计算得出如图2-2中网络给定层的输入是所有先前层的输出的级联，对前面的所有层进行去连接，避免了消失的梯度问题。。相较于传统的网络结构，密集连接能够解决传统网络的梯度消失和梯度爆炸问题，同时可以提高网络的训练速度和泛化能力[15]。图2-3密集连接网络陈毛毛等人结合密集连接卷积网络和残差网络的特点，提出了一种新的融合网络。该网络通过建立多个密集的卷积块，充分利用卷积层的层次特征，并通过过渡层加速块之间的信息流，从而最大限度地利用特征，提取丰富的特征[16]。在MRI图像重建领域中，利用密集连接的方法可以使得网络中每个卷积层的特征图都包含了之前所有卷积层的信息，从而可以更加充分地利用前面的特征信息，提高网络的重建精度[17]和鲁棒性。虽然它带来了额外的网络参数，但密集的连接是一个值得做的权衡。在本文中，我们将限制网络参数（如减少中间特征通道的数量）来显示其优越性。研究表明，密集连接在图像处理领域有着显著的效果提升和应用潜力。比如，在图像分类、目标检测、超分辨率重建等任务中，密集连接方法都可以提高网络的拟合能力和泛化能力，并且在训练阶段减少了网络的收敛时间。总之，密集连接是一种有效的神经网络结构，能够提高网络的拟合能力和泛化能力，在图像重建和去噪方面也有着广泛的应用前景。2.5膨胀卷积在MRI图像重建中的应用膨胀卷积（dilatedconvolution），也被称为空洞卷积，是一种通过在卷积核中引入空隙来增加卷积操作感受野的方法。在MRI图像重建中，膨胀卷积可以有效的提高网络的感受野和特征提取能力。相对于传统的卷积操作，膨胀卷积在不增加参数数量的前提下可以获取更大的感受野，从而更好地捕捉图像中的全局特征如图2-3所示系统扩张支持感受野的指数级扩张，而不损失分辨率或覆盖范围。膨胀卷积在图像分割、目标跟踪、图像增强等领域均有广泛的应用。图2-4膨胀卷积感受野扩张示意图许新征等人设计了高效的特征膨胀卷积模块.该模块减少了标准卷积模块的输出通道数，引入了多分支结构[18]。该文介绍的是特征扩展卷积模块，它通过对标准卷积运算的输出特征图进行变换和融合生成新的特征图来实现特征提取。首先，利用空洞卷积（即带有跨度卷积核的卷积）来扩大卷积操作的感受野，以便在保持参数数量较小的情况下增加感知范围。最后，使用卷积核大小不变的卷积层，对扩大感受野后的特征图进行卷积操作以获得最终输出。通过这些设计和实现步骤，该特征膨胀卷积模块可以实现高效的特征提取，同时保持了轻量化的模型复杂度和高精度的输出。在图像分割等任务中取得较好的性能，同时网络具有更大的接受域和更少的网络参数。相关研究表明，膨胀卷积在卷积神经网络中的应用可以有效地提高网络的性能，降低运算量和内存消耗。同时，在图像分割、目标检测等任务中，膨胀卷积也可以更好地捕捉到图像的空间结构和上下文信息，从而提高模型的精度和鲁棒性。因此，在MRI图像重建领域中，膨胀卷积的应用可以更好地完成对复杂MRI图像的重建任务。第三章基于K空间采样的磁共振图像重建方法3.1引言随着医学成像技术的不断发展，磁共振成像在临床中的应用越来越广泛。然而，由于磁共振成像在采集图像时容易受到局部磁场的影响，导致信号的衰减和失真，从而影响图像质量和诊断的准确性。因此，磁共振图像重建技术在临床中的应用非常重要。传统的重建方法需要多次采样并对数据进行插值、滤波、归一化等复杂处理，处理过程复杂且容易产生误差。近年来，随着深度学习技术的发展，基于深度学习的磁共振图像重建方法被广泛研究和应用。本章将介绍一种基于深度学习和MRI图像处理技术的磁共振图像重建方法，该方法采用了级联密集网络和多项数据一致性约束技术，可以实现高精度、鲁棒性强的图像重建，并具有很好的实用性和推广价值。3.2基于K空间采样的磁共振图像重建方法3.2.1问题公式化首先从次采样的k空间数据中重建全采样的图像。通过亚奈奎斯特采样，采集过程可以写成：y=M⨀Fx+ϵ（3-1）这里的x∈ℂNx×Ny（b）（c）（d）图3-1亚奈奎斯特采样的MR图像(a)完全采样图像(b)零填充重建图像(c)k空间数据(d)采用28.5%的采样率笛卡尔掩模获取k空间数据然而，等式3-1是不确定的。为了解决不适定反演问题，传统的CS-MRI方法提出了一个优化方法解决此问题：（3-2）Ψi是x上的正则化项，λi（3-3）这里，xu是由Χu=FHy计算的零填充重建，其中FH（3-4）在足够的传输数据xj（3-5）其中xin（3-6）3.2.2整体网络结构本文设计了一种具有频域数据一致性层的级联扩展密集网络，用于MR图像重建。图3-2显示了本文设计的网络的框架，该网络由一系列子网络组成,RM:根据输入图像的特点，自动调整网络中的参数和权重，以适应输入图像的变化。FDC:对重建图像的两个步骤进行数据一致性检查来进一步提高图像的精度和清晰度密集快：用于提取图像特征，并通过稠密连接促进信息的传递和重用，从而增强网络的特征表达能力和泛化能力。每个子网都有一个重建模块（Reconstructionmodule，RM）和一个频域数据一致性层（Frequencydomaindataconsistencylayer，FDC）。我们在RM中使用密集块，并将几何增长扩展应用于每个密集模块，以进行感觉域扩展。由于Mr.数据的复杂字段，我们分别使用两个通道来表示实部和虚部。例如，将输入的零填充图像xu∈ℂ图3-2网络结构示意图3.2.3重建模块使用重建模块（RM）生成重建图像。第一个模块的输入是零填充的Mr图像，并且后续模块之前的子网络的输出会被用作输入。该模块包括抽象层、密集块、转换层和恢复层。此外，使用了全局残差连接。抽象层首先将输入图像xim∈ℝ2×Nx×Ny转换为特征图xfeature∈ℝNf×Nx×Ny密集连接使得在块内部数据可以流动。这种架构能够显著地提高性能和鲁棒性。我们有意限制网络参数来展示改进是由于网络架构而不是简单的参数增加。3.2.4膨胀卷积由于多模态MRI信号之间的相互作用。多模态MRI是指从不同生物组织和结构（如骨头、肌肉、脂肪等）获取的MRI信号，这些信号具有不同的时间和空间特性。在进行多模态MRI重建时，不同模态之间的信号可能会发生相互作用，导致混叠伪影的出现如图3-3显示了一个示例,采样掩模与图3-1（d）相同，我们使用红框来标记与原始图像相同的低信号区域，这可以在混叠图像中找到多次。为了解决混叠伪影现象，我们采用了膨胀卷积结合密集连接的方法，通过在卷积核之间添加空间来扩大感受野，从而捕捉到更多的图像特征，提高网络的性能。。（a）（b）图3-3混叠伪影现象本文通过应用几何上递增（即1、2、4、···）的扩张尺度来实现膨胀卷积和密集块。图3-4最后一层是第3.2.3节中提到的恢复层，它是一个1位卷积，用于融合所有先前的输出。所有1×1卷积，不仅是瓶颈层，也是过渡层。扩展卷积和密集连接的结合实现了类似于金字塔的多尺度特征融合，而不是并行卷积[20,21]，同时保持了网络的深度[22]。另一方面，它在不添加任何网络参数的情况下成功地扩展了接受域。图3-4膨胀比呈几何增加的膨胀密集块体。3.2.5频域数据一致性层如前所述，MRI在k空间中获取数据。需要在频域上的数据一致性。使用固定的参数θ，等式3-3有一个封闭形式的解[23]，可以表示为：（3-7）这里的xdc是结果图像，1是全一矩阵。，它可以被看作是在有效位置M处的y和F（3-8）与传统的图像恢复任务不同，子采样MRI中的损坏数据在采样位置是精确确的。在重建过程中，我们必须确保真实部分的不变性。直接替换可以满足这个要求，但是破坏了频率信息的自一致性。这意味着混合的结果在图像领域是不自然的。换句话说，直接替换只纠正了特定的（采样位置）k空间数据，而使其他数据处于过时状态。在本文中，我们提出了一个频域数据一致性层。如图3-5所示，首先，我们用生成图像xin的相应相位编码线替换原始采样k空间数据y。然后，我们通过计算模xm（3-9）图3-5频域数据一致性3.3实验结果与分析3.3.1数据集本研究的数据集包括两个MRI数据集：MIMIC-III、FastMRI。这些数据集具有不同的规模和复杂性，旨在评估所提出的方法在不同MRI重建任务上的性能。MIMIC-III：该数据集基于Alexander等人[24]的工作，包括33名患者的3300张心脏真实值MR图像。前30名患者的数据为训练集，后3名患者为测试集。我们使用采样率为15%的随机笛卡尔掩码，如图3-9所示，作为默认设置FastMRI：该数据集由共28个机构的160名患者提供，并由斯坦福大学、纽约大学、华盛顿大学和美国国立卫生研究院等组织合作发布。该数据集包括了大量的膝关节MRI原始数据和相应的重建图像，涵盖了多种扫描条件和扫描类型。这使得研究人员可以使用这些数据来训练和测试他们的医学图像重建算法，以提高疾病诊断的精确性和准确性。总之，本研究使用的两个MRI数据集具有不同的规模和复杂性，旨在评估所提出的方法在不同MRI重建任务上的性能。这些数据集为研究人员和工程师提供了一个可靠的基准，以评估所提出的方法在实际应用中的有效性。3.3.2评价指标在这项研究中，我们采用了多个评价指标来评估所提出的算法在MRI重建任务上的性能。这些指标旨在全面衡量模型的准确性、效率和鲁棒性。以下是我们使用的主要评价指标：PSNR（PeakSignal-to-NoiseRatio）：PSNR是衡量图像质量的基本指标，其值越高表示图像质量越好。PSNR是通过计算重建图像与原始图像之间均方误差（MSE）的对数来得到的。PSNR的计算公式为：（3-10）SSIM（StructuralSimilarity）：SSIM[25]是一种用于衡量图像相似度的指标，其值在0到1之间，值越接近1表示图像越相似。SSIM的计算公式如下：（3-11）ModelParameterssize：模型参数的大小反映了模型复杂度，通常来说，参数数量越大，模型越复杂。TrainTime：训练时间指模型训练所需的时间，较短的训练时间通常表示模型更快、更有效。TestTime：测试时间指模型在测试数据上的运行时间，较短的测试时间通常表示模型更快、更有效。这些指标可以帮助我们从不同角度评估模型的性能，例如，PSNR和SSIM可以反映图像质量，模型参数数量可以反映模型复杂度，训练时间和测试时间可以反映模型的效率。通过比较这些指标，我们可以得到对模型性能的全面了解。3.3.3实验设置实验使用Python平台在四个NVIDIAGeForceGTX1080Ti和11GBGPU内存上实现如图3-6显示了我们在Pycharm上调试环境参数的过程。我们的网络使用Adam[26]优化器进行训练如图3-7，初始学习率为0.0001，原始参数为0.9，自适应参数为0.999。权重衰减正则化参数设置为10−7。批量大小为8，网络已经训练了1000代，以确保收敛。图3-6Pycharm调试环境过程图3-7网络训练过程本文默认级联5个子网络。每个致密区块具有3个BN+ReLU+Conv层，膨胀度为1、2和4，生长速率设置为16。所有卷积层都有16个特征图，除了最后一个用于将特征映射到两个通道图像的特征图。除非另有规定，其他比较网络也使用相同的超参数。任何值得注意的细节将在相应的章节中进行描述。3.3.4客观实验结果分析在本实验中，我们将所设计的方法与两个变体方法进行了比较。一种是级联空洞密集网络，它使用膨胀卷积的密集MR，但不具备数据一致性层。另一个网络是级联密集网络带有数据一致层，它不扩展卷积，但使用传统的一步数据一致性层。我们用这个实验来证明几何扩展和频域数据一致性层的好处。这些网络使用30%的随机笛卡尔掩码进行训练。表3-1显示了使用两个指标的测试结果的直方图：峰值信噪比（PSNR）和结构相似性指数（SSIM）。扩展卷积可以在不增加参数的情况下从更大的接受域中提取潜在信息，而TDC可以显著提高精度，计算开销可以忽略不计。表3-1PSNR/SSIM测试级联空洞密集网络数据一致级联密集网络本文方法PSNR41.0541.1641.44SSIM0.98960.99010.9909我们将本文设计的方法与深度学习方法U-Net[12]、DC-CNN[9]进行了比较。表3-2显示了15%随机笛卡尔掩模的结果。我们根据100个测试集每张图像的PSNR数值求取了一个平均数值，其值越高表示图像质量越好，可以看出本文所设计的方法重建图片质量较前两者略优。表3-2方法评估的测试结果方法U-NetDC-CNN本文方法PSNR31.6134.8735.24我们针对不同深度学习方法做了一些数据的比较如表3-3所示，我们的方法比之U-Net、DC-CNN具有更高的PSNR值，更少的参数数量。我们还针对不同采用率下本文方法与另外两种方法进行了PSNR/SSIM数据比较如表3-4，可以看出在不同采样率下我们的方法比之另外两种方法都更为优秀。表3-3各方法的详细定量比较结果方法U-NetDC-CNN本文方法PSNR31.6134.8735.24Num.ofParams1575k144k59kTrainTime(min/epoch)TestTime(s/frame)0.050.050.17表3-4不同采样率下的PSNR/SSIM结果方法2.5%5%15%30%U-Net25.96/0.831629.45/0.827131.58/0.931237.24/0.9752DCCNN28.18/0.887232.24/0.943034.87/0.964941.13/0.9900本文方法28.43/0.892732.55/0.948135.30/0.968941.66/0.99133.3.5直观实验结果我们在一个采样率为15%的测试集结果对比如图3-8，从图中可以看出使用了频域数据一致层的网络引起的重建误差相对较小。（a）真值（b）零填充（c）数据一致级联密集网络（d）本文方法图3-8频域数据一致性层的优势在本文中，我们在还不同的采用频率下测试了本文方法的重建图像的PSNR值图像以及对比了零填充的残差图像以及U-Net的残差图像如图3-9。与参考图像进行比较。从图中可以看出，重建图像与参考图像相似度较高、残差小，具有清晰的轮廓和细节，能够很好地还原原始图像的信息。(1)GroudTruth（2）零填充重建图（3）U-Net重建图（4）本文方法重建图（5）Mask（6）零填充残差图（7）U-Net残差图（8）本文方法残差图图3-9定性比较结果3.3.6快速磁共振成像实验此外，我们还在一些FastMRI数据集（约6500个单帧作为训练集，700个帧作为测试集）上训练了我们所设计的网络，以证明我们的方法对不同类型MRI的适应性。FastMRI[27]是膝关节MRI的数据集。我们使用ESC（模拟单线圈）数据作为地面真实值，并应用随机生成的25%采样率掩码。图3-10（a）和（b）显示了定性结果。可以看出，我们的方法可以重建膝关节MRI和心脏的准确性细节。（a）GT(ESC)（b）重建图像图3-10快速MRI数据集的评价第四章总结与展望4.1总结磁共振成像（MRI）作为一种重要的辅助医疗诊断技术，因其无辐射性、高软组织对比度等优点在临床医学中得到广泛应用。然而，MR图像重建依然有着：1.计算复杂度：MR图像重建任务通常需要处理大量数据和信息。传统的方法在计算复杂度方面仍有改进空间，以提高计算效率。2.参数调整困难：MR图像重建方法通常涉及复杂的参数调整过程，对于缺乏经验的研究人员来说，调整参数可能具有挑战性等问题。传统方法在磁共振图像重建方面取得了一定的进展，但仍存在一些问题。例如1.过拟合：由于深度学习方法依赖大量训练数据进行参数学习，过拟合问题在某些情况下仍然存在，导致在新数据上泛化性能下降。2.参数调整困难：深度学习方法通常涉及复杂的参数调整过程，对于缺乏经验的研究人员来说，调整参数可能具有挑战性。3.鲁棒性不足：深度学习方法在面对图像噪声、失真或其他干扰时，可能表现出较低的鲁棒性，导致重建质量下降。我们的方法在针对上述缺点方面取得了显著进步：1.计算复杂度：方法利用离散余弦变换（DCT）对图像进行降采样，并使用深度神经网络对降采样后的图像进行重建，有效降低了计算复杂度。2.参数调整：我们提出了一种新的参数调整策略，能够在保持模型性能的同时降低过拟合的风险。3.鲁棒性：本文方法引入了一种鲁棒性损失函数，用于惩罚重建图像与原始图像之间的差异，从而提高了模型在面对不同干扰时的鲁棒性。总之，我们的方法在MR图像重建领域具有很高的创新性和实用价值。它有效地解决了传统方法的局限性，并在计算复杂度、参数调整和鲁棒性方面取得了显著进步。在未来的研究中，我们期待进一步优化和扩展本文方法，以应对更多实际应用场景的挑战。4.2展望随着人类对医学成像技术需求的不断提高，以及深度学习技术的不断发展，基于深度学习的磁共振图像重建方法必将进一步得到推广和发展。未来，我们还可以从以下方面改进算法：1.模型改进：在未来的研究中，我们可以进一步优化算法模型，通过引入新的网络结构、损失函数或训练策略，以实现更高的重建性能。此外，可以尝试将现有的深度学习技术，如注意力机制、蒸馏等，引入模型中，进一步提高模型的性能。2.数据集扩展：在现有的数据集上进行实验可能无法充分反映本文方法的泛化能力。因此，未来的研究可以考虑扩大数据集范围，例如收集更多类型的磁共振图像、采用新的数据预处理方法等，以进一步验证和扩展我们方法的适用范围。3.多模态融合：磁共振图像重建任务通常涉及多种模态，如T1加权图像、T2加权图像等。未来的研究可以探索将本文方法应用于多模态磁共振图像重建任务，以实现更好的图像融合效果。4.边缘计算与迁移学习：为了降低磁共振图像重建任务的计算和存储成本，可以考虑将模型部署在边缘计算设备上。此外，迁移学习技术可以利用预训练模型在其他任务中的知识，从而提高磁共振图像重建任务的性能。未来的研究可以探索将边缘计算和迁移学习技术与本文方法相结合，以实现更高效、低成本的磁共振图像重建。此外，我们可以将该方法应用于其他领域，例如股市预测和工程结构监测等。通过对不同领域的数据进行训练和学习，更好地为人类社会的发展做出贡献。当然，深度学习的发展还有许多挑战和未知因素。例如，网络结构的选择和参数设置、数据采集和标注、计算量和时间等方面都需要进行深入的探究和优化。我们需要抓住这些挑战，不断进行探索和创新，从而不断推进深度学习和医学成像技术的发展，使其更好地为人类服务。参考文献[1]高家红,雷皓,陈群,杜一平,梁栋,卓彦,龚启勇,周欣.磁共振成像发展综述[J].中国科学:生命科学,2020,50(11):1285-1295.[2]陈珊珊,王紫薇,夏天,冷静,汪红志,李真林.基于数字孪生的磁共振成像原理与技术实验平台[J].实验室研究与探索,2022,41(12):117-122,DOI:10.19927/j.Cnki.Syyt.2022.12.023.[3]张永星.基于图像先验信息的压缩感知研究[D].北京交通大学,2020.DOI:10.26944/ki.gbfju.2020.001849.[4]杜红宾.膝关节半月板的MRI重建观测及临床应用[D].新乡医学院,2014.[5]闫凯.基于深度学习的3DMRI脑肿瘤分割算法研究[D].中国科学院大学(中国科学院深圳先进技术研究院),2020.DOI:10.27822/ki.gszxj.2020.000014.[6]彭中.基于深度学习的医学MRI图像分割方法研究[D].青岛科技大学,2021.DOI:10.27264/ki.gqdhc.2021.000295.[7]廖颖.基于深度学习的3D-MRI图像各向同性超分辨率重建研究[D].电子科技大学,2022.DOI:10.27005/ki.gdzku.2022.000955.[8]刘云鹏,李瑾,王宇等.图像增强下基于生成对抗网络和卷积神经网络的CT与MRI融合方法[J/OL].生物医学工程学杂志:1-9[2023-04-19]./kcms/detail/51.1258.R.20230331.1626.032.html.[9]JoSchlemper,JoseCaballero,JosephV.Hajnal,AnthonyN.Price,DanielRueckert.AdeepcascadeofconvolutionalneuralnetworksfordynamicMRimagereconstruction.IEEETransactionsonMedicalImaging.2018;37(2):491-503.[10]RishengLiu,YuxiZhang,ShichaoCheng,XinFan,ZhongxuanLuo.ATheoreticallyGuaranteedDeepOptimizationFrameworkforRobustCompressiveSensingMRI[J].ProceedingsoftheAAAIConferenceonArtificialIntelligence,2019,33.[11]JiangMingfeng,ZhiMinghao,WeiLiying,YangXiaocheng,ZhangJucheng,LiYongming,WangPin,HuangJiahao,YangGuang.FA-GAN:FusedAttentiveGenerativeAdversarialNetworksforMRIImageSuper-Resolution[J].ComputerizedMedicalImagingandGraphi