棱柱棱锥棱台的定义与性质

关于棱柱棱锥棱台的定义与性质第2页,共29页，2024年2月25日，星期天第3页,共29页，2024年2月25日，星期天第4页,共29页，2024年2月25日，星期天棱柱

几何体都是由一些面围成的，而面与面之间有交线

从空间位置上看各个几何体中平行的面有几对？全等的面有几对？平行且全等的面有几对？第5页,共29页，2024年2月25日，星期天1.棱柱的定义

点动成线，线动成面，面动成体。

一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。

这些几何体是否可以看作由什么平面图形按某一方向平移得到的?第6页,共29页，2024年2月25日，星期天底面侧棱侧面相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.2.棱柱的元素平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面.

多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面棱柱至少有几个面？第7页,共29页，2024年2月25日，星期天棱柱棱柱3.棱柱的表示第8页,共29页，2024年2月25日，星期天底面多边形的边数4.棱柱的分类分类标准：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱第9页,共29页，2024年2月25日，星期天观察下列几何体，回答①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？平行且全等平行且相等平行且相等平行四边形5.棱柱的性质第10页,共29页，2024年2月25日，星期天

练习一：判断：棱柱中互相平行的面有且只有一对（）2.如图，用过BC的一个平面截去长方体的一个角，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？

3.有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱吗？第11页,共29页，2024年2月25日，星期天思考(1)如何画一个四棱柱？①画上底面——画一个四边形②画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段③画下底面——顺次连结这些线段的另一个端点注意:被挡住的线要画成虚线.第12页,共29页，2024年2月25日，星期天1.以三角形ABC为底面画一个三棱柱.练习二第13页,共29页，2024年2月25日，星期天第14页,共29页，2024年2月25日，星期天当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。方头方脑尖头窄脸如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义第15页,共29页，2024年2月25日，星期天类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成2.棱锥的元素第16页,共29页，2024年2月25日，星期天观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质：多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?②侧面是三角形有一个公共顶点的3.棱锥的性质思考:能否类比棱柱的表示法与分类，给出棱锥的表示法与分类?三棱锥S-ABC四棱锥S-ABCD五棱锥S-ABCDE六棱锥S-ABCDEF①底面是第17页,共29页，2024年2月25日，星期天练习三：1.各面都是三角形的几何体一定是三棱锥吗？2.用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么关系？截棱锥呢？第18页,共29页，2024年2月25日，星期天1.棱台的定义观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台。第19页,共29页，2024年2月25日，星期天侧面侧棱上底面下底面2.棱台的元素与性质①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？平行且相似平行不相等延长后交于一点梯形元素性质第20页,共29页，2024年2月25日，星期天1.概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?练习四第21页,共29页，2024年2月25日，星期天思考（2）如何画一个三棱台？①画一个三棱锥②在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段③将多余的线段擦去数学运用第22页,共29页，2024年2月25日，星期天平面多边形棱柱棱锥棱台回顾反思第23页,共29页，2024年2月25日，星期天几何体图形底面侧面侧棱棱柱棱锥棱台两个底面是全等的多边形且互相平行互相平行且相等平行四边形底面是多边形,有一个公共顶点的三角形交于一点底面侧棱侧面底面侧面侧棱侧面侧棱上底面下底面两个底面是相似的多边形梯形延长线交于一点第24页,共29页，2024年2月25日，星期天1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到？练习五第25页,共29页，2024年2月25日，星期天2.如图为楔形的几何体，其中AB∥CD∥EF，将其分割为1.一个四棱锥和一个三棱锥一个四棱锥和一个三棱柱一个三棱柱挖去一个三棱锥第26页,共29页，2024年2月25日，星期天（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质（2）运动变化、类比联想的观点（3）将空间问题转化成平面问题的转化思想回顾小结第27页,共