2023-2024学年苏教版五年级上册数学第二单元《多边形的面积》单元检测卷（含答案解析）

五年级上册数学单元检测卷第二单元《多边形的面积》姓名：_________班级：_________学号：_________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在答题卡上。3．答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．有10堆木材，每堆木材最上层有6根，最下层有12根，每两层相差一根，一共有（

）根木材。A．63 B．126 C．1260 D．6302．有一个梯形，它的上底是8厘米，下底是12厘米，如果只把上底减少3厘米，那么面积就减少了4.5平方厘米，原来梯形的面积是（）A．4.5÷3×2 B．4.5×2÷3×（8+12）C．4.5÷3×（8+12） D．4.5×2÷3×（8+12）÷23．下图每小格边长1cm，图中多边形面积是（

）cm2。A．8 B．7.5 C．7 D．6.54．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这里的“完全一样”是指（

）。A．面积一样 B．周长一样 C．大小和形状一样5．一张正方形纸的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行，剪切后剩余图形的周长是（

）厘米。A．48 B．41 C．24 D．456．下面说法错误的是（

）A．三角形的面积是平行四边形面积的一半B．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的C．被除数和除数同时扩大10倍，商不变D．被除数和除数都小于1时，商不一定小于17．三角形底是14米，高是18米，它的面积是（

）平方米。A．28 B．126 C．96 D．1728．若一个梯形的高是6分米，上底和下底都增加4分米，则面积就增加了（

）。A．6平方分米 B．24平方分米 C．12平方分米 D．96平方分米二、填空题9．在括号里填上合适的单位。（1）一本书封面的面积大约是300()。

（2）新疆是中国陆地面积最大的省级行政区，面积大约为166()。（3）北京鸟巢体育场建筑面积大约为26()。10．一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，与它等底等高的平行四边形面积是()平方分米，这个三角形的面积()．11．如图所示，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积，大7厘米，那么BC的长度是厘米．12．如图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米．用字母表示阴影部分的面积是平方厘米．13．三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是．（如图）14．等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3：4，这个等腰三角形的周长应为．15．一个梯形的上底是4米，下底3米，高2米，这个梯形的面积是()平方米。三、判断题16．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积和周长都变大了。()17．一个三角形的高延长到原来的4倍，面积就是原来的2倍。()18．底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形的高是3厘米．()19．一个平行四边形的高是6厘米，底是3分米，它的面积是18平方厘米．()20．平行四边形的周长越大面积就越大。()21．一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就是32平方分米。()22．一个三角形只要它的高长，它的面积就一定大。()23．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变了。()四、计算题24．竖式计算①51×20=

②360÷6=

③450÷50=

④125÷5=⑤440÷4=

⑥425+175=

⑦23×40=

⑧41+59=25．用简便方法计算．125×69×843×218+218×57163×99+163

489×109-9×489五、看图列式26．看图计算下列图形面积。27．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）28．求阴影部分的面积．六、解答题29．一个等边三角形，它的周长是15厘米，高是4.4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？30．如图，从一个底是12厘米、高是9厘米的平行四边形纸中，剪去一个最大的正方形纸片。剩余部分的面积是多少平方厘米？31．有一块梯形果园，它的上底是220米，下底是320米，高80米，每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵？32．用83米的篱笆靠墙围一块梯形的菜地(如图所示)，围得菜地的面积是多少m2?

33．如图，李爷爷在自己的院墙边用篱笆围了一个牛栏，篱笆全长20.5米，求牛栏的占面积是多少？34．下面的图形是由长方形和三角形组成的，长方形的长是9厘米，宽是6厘米（图中其它线段长度也用厘米表示），求图中阴影部分的面积．参考答案一、选择题1．D【解析】先求每堆木材有多少根，可以转化为求梯形的面积。每堆木材最上层有6根，最下层有12根，即梯形的上底是6，下底是12。每两层相差一根，那么每堆木材有12－6＋1＝7（层），即梯形的高是7。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可以求出每堆木材的根数，最后再乘10即可求出一共有多少根。【详解】（6＋12）×（12－6＋1）÷2＝18×7÷2＝63（根）63×10＝630（根）故答案为：D【点睛】本题主要考查梯形面积的实际应用。理解并明确梯形上、下底等各部分的数据是解题的关键。2．D【详解】4.5×2÷3＝3（厘米），（8+12）×3÷2＝20×3÷2＝30（平方厘米）或4.5÷3×（8+12）＝1.5×20＝30（平方厘米），答：原来梯形的面积是30平方厘米．故选D．3．A【分析】观察图形可知，图中多边形面积＝上底是（1×4）cm，下底是（1×2）cm，高是（1×2）cm的梯形面积＋底是（1×4），高是1cm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】[（1×4）＋（1×2）]×（1×2）÷2＋（1×4）×1÷2＝[4＋2]×2÷2＋4×1÷2＝6×2÷2＋4÷2＝12÷2＋2＝6＋2＝8（cm2）下图每小格边长1cm，图中多边形面积是8cm2故答案为：A【点睛】解答本题的关键明确把多边形转化成规则图形，再利用规则图形的面积公式进行解答。4．C【分析】两个完全一样的三角行可以拼成一个平行四边形，这里的“完全一样”是指这两个三角形能够完全重合，即大小和形状都一样，据此解答。【详解】根据分析可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这里的“完全一样”是指形状和大小一样。故答案选：C【点睛】本题考查两个完全一样的三角形拼成平行四边形的方法。5．A6．A【详解】A、三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，当它们等底等高时，三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，A错误；B、平行四边形的面积=底×高，两个平行四边形的面积相等，两个平行四边形不一定是等底等高的，B正确；C、根据商不变的性质可知，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，C正确；D、根据除法的意义可知，被除数和除数都不是0时，当被除数小于除数时，商一定小于1，D正确．故选A．7．B【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答。【详解】14×18÷2＝126（平方米）故答案为：B【点睛】根据三角形的面积公式解答。8．B【详解】假设梯形的上底为a，下底为b。（a＋4＋b＋4）×6÷2－（a＋b）×6÷2＝（a＋b＋8）×3－（a＋b）×3＝3a＋3b＋24－3a－3b＝24故答案为：B【点睛】增加后的梯形面积－增加前的梯形面积＝增加的面积，据此解答。9．平方厘米万平方千米公顷【分析】根据实际生活经验，面积单位和数据大小的认识，进行解答。【详解】（1）一本书封面的面大约是300平方厘米；（2）新疆是中国陆地面积最大的省级行政区，面积大约为166万平方千米；（3）北京鸟巢体育场建筑面积大约为26公顷。【点睛】本题考查选择合适的计量单位，结合实际生活经验进行解答。10．17.28平方分米；8.64平方分米【详解】试题分析：（1）根据平行四边形的面积公式S=ah，把底3.6分米，高4.8分米代入公式，求出平行四边形的面积；（2）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底3.6分米，高4.8分米代入公式，求出三角形的面积．解：（1）3.6×4.8=17.28（平方分米）．（2）3.6×4.8÷2=8.64（平方分米）．答：与它等底等高的平行四边形面积是17.28平方分米，这个三角形的面积是8.64平方分米．故答案为17.28平方分米；8.64平方分米．点评：此题主要考查了平行四边形的面积公式S=ah与三角形的面积公式S=ah÷2的应用．11．15【详解】试题分析：阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）面积大7平方厘米，那么图形中半圆的面积比直角三角形的面积大7平方厘米；设BC长度为x厘米，列出方程即可解答．解：设BC长度为x厘米，根据题意可得方程：3.14×（）2÷2﹣20x÷2=7，157﹣10x=7，10x=150，x=15，答：BC的长度是15厘米．故答案为15．点评：由阴影部分面积之差，得出半圆与直角三角形的面积之差是解决本题的关键．12．ab+b2【分析】阴影部分是三角形，三角形的底为（a+b）厘米，高为b厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”解答即可．【详解】（a+b）×b÷2，=（a+b）×b×，=ab+b2；答：阴影部分的面积是ab+b2平方厘米．故答案为ab+b2．13．120平方厘米【详解】试题分析：如果两个三角形的高相等，那么这两个三角形的面积比等于它们底的比，先求出三角形DCE的面积，再求三角形ABD的面积然后可求大三角形的面积．解：由题意可知，三角形DCE面积=三角形ADE面积×3，=20×3=60（平方厘米）；三角形ADB面积=三角形ADC面积×，=（三角形ADE面积+三角形DCE面积）×，=（20+60）×，=80×，=40（平方厘米）；所以三角形ABC面积=40+80=120（平方厘米）；答：三角形ABC的面积是120平方厘米．点评：此题关键是利用“如果两个三角形的高相等，那么这两个三角形的面积比等于它们底的比”求解．14．20或29厘米【详解】试题分析：先求出等腰三角形的腰长，再相加即可求得这个等腰三角形的周长．解：①腰长为：8×=6（厘米），周长为8+6+6=20（厘米）；②腰长为：8×=10（厘米），周长为10+10+8=29（厘米）．故答案为20或29厘米．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；本题应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．7【分析】根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值进行计算即可。【详解】（4＋3）×2÷2＝7×2÷2＝14÷2＝7（平方米）则这个梯形的面积是7平方米。【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。16．×【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了，四条边的长度没有变化，所以周长不变。【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的面积变大，周长不变。所以题干说法是错误的。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是明白，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的底没变，但是高变长了，所以面积变大了。17．×【分析】分别用三角形的面积公式表示出原来三角形的面积和现在三角形的面积，最后计算出现在面积是原来面积的多少倍。【详解】假设原来三角形的底为a，高为h，则现在三角形的高为4hS原来＝ah÷2S现在＝4ah÷2＝2ah2ah÷（ah÷2）＝2ah÷ah×2＝4所以，现在三角形的面积是原来三角形面积的4倍。故答案为：×【点睛】解题时也可以把原来三角形底和高假设为的具体数值计算。18．×【解析】略19．×【详解】平行四边形面积=底×高解：底=3分米=30厘米面积=6×30=180平方厘米故答案为×20．×【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，若不说明是对应底上的对应高，则无法判断它们的面积是否相等；所以两个平行四边形，周长越长，面积大小不能确定；据此即可解答。【详解】由分析可知：平行四边形的周长越大面积就越大，说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。21．×【分析】按照梯形的面积公式求得梯形的面积，再与题目中的面积32平方分米相比较，做出判断。【详解】S梯形＝（上底＋下底）×高÷2＝（3＋5）×4÷2＝8×4÷2＝16（平方分米）故答案为：×。【点睛】题目错在求得的梯形面积没有÷2，因为梯形的上底与下底的和＝平行四边形的底；梯形的高＝平行四边形的高，所以梯形的面积＝两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积的一半。22．×【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，在三角形底相等时，它的高越长，它的面积就越大。【详解】由分析可知，一个三角形只要它的高长，它的面积就一定大，此说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查三角形面积的灵活应用。23．√【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了；据此解答。【详解】由分析可知，把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变了。故答案为：√【点睛】此题主要考查平行四边形的特征及性质。24．1020609

25

110600

920

100【详解】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0；整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，据此列竖式解答.25．69000218001630048900【详解】略26．25平方厘米；40平方厘米；9900平方米；1208平方毫米【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2（2）平行四边形的面积＝底×高（底和高是相互对应的）（3）此图形可以看作以100米为长、以50米为宽的长方形的面积加以40米为上底、以100米为下底、以（120－50）米为高的梯形的面积之和。（4）阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把具体数据代入计算即可。【详解】（1）（7＋3）×5÷2＝10×5÷2＝25（cm2）；（2）10×4＝40（cm2）；（3）50×100＋（40＋100）×（120－50）÷2＝5000＋140×70÷2＝5000＋4900＝9900（m2）；（4）54×27－（20＋30）×10÷2＝1458－50×10÷2＝1458－250＝1208（mm2）【点睛】掌握梯形、平行四边形和长方形的面积公式是解题的关键，求组合图形或阴影部分的面积时，可通过几个规则图形的面积的相加减得到。27．24平方厘米【分析】观察图形可得：阴影部分的面积是底是8厘米、高是6厘米的三角形的面积，然后再根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。【详解】8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米）阴影部分的面积是24平方厘米。28．答：阴影部分的面积是18平方厘米【详解】试题分析：由图可知，阴影部分的面积等于左边正方形的面积加上右边梯形的面积减去两个空白三角形的面积，据此代入数据计算即可解答．解：6×6+（4+6）×4÷2﹣6×6÷2﹣（6+4）×4÷2=36+20﹣18﹣20=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米．点评：本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键．29．11平方厘米【详解】试题分析：先利用等边三角形的特点，以及三角形的周长的计算方法求出每条边长，进而利用三角形的面积公式即可求解．解：15÷3=5（厘米），5×4.4÷2，=22÷2，=11（平方厘米）；答：这个三角形的面积是11平方厘米．点评：此题主要考查三角形的周长和面积的计算方法．30．27平方厘