五年级上册数学教案-5.5 实际问题与方程（一） ︳人教新课标

/五年级上册数学教案-5.5实际问题与方程（一）︳人教新课标一、教学目标1.让学生掌握利用方程解决实际问题的方法，提高学生解决问题的能力。2.使学生理解等式与方程的区别，能够正确地列出方程。3.培养学生运用数学语言表达实际问题的能力。二、教学内容1.实际问题与方程的关系2.等式与方程的区别与联系3.列方程解决实际问题三、教学重点与难点1.教学重点：掌握利用方程解决实际问题的方法，能够正确地列出方程。2.教学难点：理解等式与方程的区别，能够运用数学语言表达实际问题。四、教学过程1.导入新课通过生活中的实际问题引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。2.讲解等式与方程的区别与联系（1）等式：表示两个数或者表达式相等的数学语句，如35=8。（2）方程：含有未知数的等式，如x5=8。（3）区别：等式不含有未知数，方程含有未知数。（4）联系：方程是等式的一种特殊形式，等式包含方程。3.列方程解决实际问题（1）问题1：小明买了3个苹果和5个香蕉，一共花了12元。求苹果和香蕉的单价。解答：设苹果的单价为x元，香蕉的单价为y元。根据题意，可以列出方程：3x5y=12（2）问题2：小华有10元钱，买了2支铅笔和3块橡皮，还剩下3元。求铅笔和橡皮的单价。解答：设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元。根据题意，可以列出方程：2m3n=10-34.课堂练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。5.总结与拓展（1）总结：通过本节课的学习，学生应掌握利用方程解决实际问题的方法，能够正确地列出方程。（2）拓展：鼓励学生在生活中发现实际问题，尝试用方程解决，提高数学应用能力。五、课后作业1.教材课后习题2.结合生活实际，自编一道实际问题，用方程解决。六、板书设计1.等式与方程的区别与联系2.列方程解决实际问题的步骤3.典型例题及解答过程七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。同时，关注学生的个体差异，给予针对性的指导，使全体学生都能在原有基础上得到提高。需要重点关注的细节是“列方程解决实际问题”。这是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中容易遇到困难的地方。以下将详细补充和说明如何列方程解决实际问题。一、理解问题的实质在解决实际问题时，首先要理解问题的实质，找出问题中的已知量和未知量。这是列方程的前提。例如，在问题1中，已知小明买了3个苹果和5个香蕉，一共花了12元。未知量是苹果和香蕉的单价。在问题2中，已知小华有10元钱，买了2支铅笔和3块橡皮，还剩下3元。未知量是铅笔和橡皮的单价。二、找出数量关系找出问题中的数量关系，这是列方程的关键。在问题1中，数量关系是苹果的单价乘以苹果的数量加上香蕉的单价乘以香蕉的数量等于总价。在问题2中，数量关系是铅笔的单价乘以铅笔的数量加上橡皮的单价乘以橡皮的数量等于小华剩下的钱。三、设未知数根据问题的未知量，设定未知数。在问题1中，设苹果的单价为x元，香蕉的单价为y元。在问题2中，设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元。四、列方程根据问题中的数量关系，列出方程。在问题1中，方程为3x5y=12。在问题2中，方程为2m3n=7。五、解方程解方程是求解未知数的过程。可以通过代入法、消元法等方法解方程。在问题1中，可以通过消元法求解x和y的值。在问题2中，可以通过代入法求解m和n的值。六、检验答案解出未知数后，要将其代入原方程进行检验，确保解答正确。在问题1中，将求得的x和y的值代入方程3x5y=12，检验等式是否成立。在问题2中，将求得的m和n的值代入方程2m3n=7，检验等式是否成立。七、总结通过以上步骤，我们可以看到，解决实际问题需要将问题转化为数学表达式，即方程。这个过程需要学生具备一定的抽象思维能力。在教学过程中，教师应引导学生理解问题的实质，找出数量关系，设未知数，列方程，解方程，并检验答案。此外，教师还应鼓励学生在生活中发现实际问题，尝试用方程解决，提高数学应用能力。在实际教学中，教师可以设计一些典型的实际问题，引导学生逐步掌握列方程解决实际问题的方法。同时，针对学生的个体差异，给予针对性的指导，使全体学生都能在原有基础上得到提高。通过本节课的学习，学生应掌握利用方程解决实际问题的方法，能够正确地列出方程，并求解未知数。这将有助于提高学生的数学素养，为今后的学习奠定基础。八、教学策略为了确保学生能够有效地掌握列方程解决实际问题的方法，教师可以采取以下教学策略：1.情境创设：通过创设与学生生活经验相关的情境，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣和解决问题的动力。2.分步骤引导：在教学过程中，教师应将问题解决的步骤分解细化，引导学生一步步地理解和掌握每个步骤的关键点。3.合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作，通过交流各自的想法和解决问题的策略，提高学生的团队协作能力和问题解决能力。4.变式练习：提供不同类型的实际问题，让学生在解决过程中灵活运用所学知识，加深对列方程解决实际问题方法的理解。5.反馈与评价：教师应及时给予学生反馈，对学生的解答进行评价，指出其中的优点和不足，帮助学生找到改进的方向。九、教学资源为了辅助教学，教师可以使用以下教学资源：1.教材：根据教材中的例题和习题，引导学生学习列方程解决实际问题的方法。2.多媒体：利用多媒体课件展示问题情境，帮助学生更好地理解问题背景。3.实物教具：使用实物教具模拟实际问题，让学生直观地感受到问题解决的过程。4.网络资源：利用网络资源拓展教学内容，提供更多的实际问题供学生练习。十、教学评估为了评估学生对本节课内容的掌握程度，教师可以采取以下评估方式：1.课堂问答：通过提问检查学生对列方程解决实际问题方法的理解。2.课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，评估他们对知识的运用能力。3.课后作业：通过课后作业检查学生对本节课内容的掌握情况。4.单元测试：在单元测试中设置相关问题，评估学