用加减法解二元一次方程组课件华东师大版数学七年级下册

7.2二元一次方程组的解法第7章一次方程组第2课时用加减法解二元一

次方程组情境导入一信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为

x元，橙汁的单价为

y元，根据题意得你会解这个方程组吗？3x+2y=23，5x+2y=33.你是怎样解这个方程组的？解得

y=4.把

y=4代入

③，得

x=5.所以原方程组的解为除代入消元，还有其他方法吗？3x+2y=23，5x+2y=33.①②x=5,y=4.解：由

①

得将

③

代入

②

得③新课探究二用加减法解二元一次方程组例3

解方程组：

3x+5y=5，①

3x–4y=23.②注意这个方程组的未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y

=–18，即

y=–2.把y=–2代入①，得x=5.

x=5，

y=–2.

所以例4

解方程组：

3x+7y=9，①

4x–7y=5.②解①+②，得7x=14，

即x=2.将x=2代入①，得y=.

x=2，

y=.

所以

像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.总结当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.例5解方程组：

5x+6y=42.②

3x–4y=10，

①

对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．分析：解

由①×3，②×2，得③+④，得19x=114.解得x=6.将x=6代入②，得y=2.

x=6，

y=2.

所以

10x+12y=84.④

9x–12y=30，

③能否先消去x

再求解？怎么做？解由①×5，②×3，得④–③，得38y=76，解得y=2.将y=2代入②，得x=6.

x=6，

y=2.

所以

15x+18y=126.④

15x–20y=50，

③思考主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元.利用加减消元：消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.用加减法解二元一次方程组：总结试一试在上节课例2的方程组是用代入法解的，现在用加减法试试，看哪种方法比较简便.

2x–7y=8，①

3x–8y–10=0.②解得y=–0.8.将y=–0.8代入②，得x=1.2.

x=1.2，

y=–0.8.

所以解

由①×3–②×2，得–5y=4，随堂练习三1.用加减法解方程组6x+7y=－19，①6x-5y=17②应用()A.①-

②消去

yB.①

-

②消去

xC.②-

①消去常数项D.以上都不对B2.用加减法解下列方程组：解：②–①，得a=1.把a=1代入①，得2×1+b=3.解得b=1.∴这个方程组的解为

a=1，

b=1.

2a+b=3，①

3a+b=4，②（1）

x−y=−1，①

2x+y=3，②（2）

解：②–①×4，得7y=7.解得y=1.把y=1代入②，得2x+1=3.解得x=1.∴这个方程组的解为

x=1，

y=1.

3.已知方程组的解满足方程x+y

=8，求m的值.解：①+②，得5x+5y=2m+2.又∵x+y=8，∴5×8=2