综合与实践纳米材料的奇异特性课件沪科版数学七年级下册

第8章整式乘法与因式分解8.5综合与实践纳米材料的奇异特性1.了解纳米材料体积小，表面积大的特点；2.能计算将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况.(重点)一、学习目标二、新课导入有趣的自然现象——纳米导航海龟在美国佛罗里达州的海边产卵，但出生后的幼小海龟为了寻找食物，却要游到英国附近的海域，才能得以生存和长大.最后，长大的海龟还要再回到佛罗里达州的海边产卵.如此来回约需5～6年，为什么海龟能够进行几万千米的长途跋涉呢？它们依靠的是头部内天然的纳米磁性材料，为它们准确无误地导航.生物学家在研究鸽子、海豚、蝴蝶、蜜蜂等生物为什么从来不会迷失方向时，也发现这些生物体内同样存在着纳米材料为它们导航.三、概念剖析前面，我们已经学过长度单位--纳米(1nm=10-9m),下面我们对纳米材料的一些纳米特性做简单的介绍.纳米材料是结构尺寸在1～100nm范围内的纳米颗粒制成的，它有许多奇异常规银块熔点约为900℃，而银纳米颗粒在100℃时即熔化.的特性.三、概念剖析纳米颗粒结合成常规材料的烧结温度也明显降低，一些高温陶瓷的制造，因为烧结温度显著降低，大大降低了制造工艺难度和制造成本.由纳米颗粒烧结的陶瓷，还具有很好的韧性，纳米二氧化钛陶瓷在室温下可以弯曲，塑性形变高达100%，纳米陶瓷是不容易摔碎的.三、概念剖析纳米材料这些奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料之比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比也随之成倍的上升.下面我们对一个正方体进行n×n×n细分，探究细分后表面积的变化.四、典型例题知识回顾：正方体边长为a，则表面积是

；正方体边长为1cm，则表面积是

.6a26cm2四、典型例题例1.(1)分别将边长为1cm的正方体，切割成2×2×2个边长为0.5cm和5×5×5个边长为0.2cm的小正方体，在图中画出切割线.对这两种分割，分别求各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比.图（1）表面积之和：0.52x6x23=12(cm2)切割线如左图所示.图（2）表面积之和：0.22x6x53=30(cm2)与原来表面积之比：12:6=2:1.与原来表面积之比：30:6=5:1.四、典型例题(2)将一个边长为1cm的正方体，切割成n×n×n个边长为1/n的小正方体，求各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比.切割以后面积之和：(1/n)26n3=6n；与原来面积之比：6n：6=n：1.四、典型例题(3)说出当n=107（小正方体边长为1nm)时，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比.当n=107，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比107：1.随着n值的增大，小正方体边长缩小，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比增大n倍.思考：随着n值的增大，小正方体边长缩小，各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比的变化趋势.四、典型例题(4)将一个边长为acm的正方体，切割成n3个边长为a/n的小正方体，求各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比.切割以后小正方体面积之和为6n3(a/n)2=6na2.原正方体的表面积为6a2.各小正方体的表面积之和与原正方体的表面积之比6na2:6a2=n:1.【当堂检测】1.将要给n个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图，则打包带的总长至少要多少？（用含n、x、y、z的代数式表示）.由图可知每个箱子需要的打包带长度为2x+4y+6z.则打包带的总长为：n(2x+4y+6z)=2nx+4ny+6nz.拓展：纳米材料奇异特性的应用纳米卫星这种卫星重量不足0.1千克，各种部件全部用纳米材料制造，具有可重组性和再生性，成本低，质量好，可靠性强.一枚小型火箭一次就可以发射数百颗纳米卫星.拓展：纳米材料奇异特性的应用自我清洁的玻璃这种玻璃具有自我清洁功能；它有一层纳米涂层，让灰尘或者污浊液体难以附着，极易被雨水冲洗，这样玻璃表面非常容易保持清洁，也节省了日益匮乏的水资源.拓展：纳米材料奇异特性的应用摔不碎的陶瓷普通陶瓷

——坚硬、质脆、易于破碎纳米陶瓷

——坚硬、耐磨、具有韧性拓展：纳米材料奇异特性的应用抗菌的冰柜这种冰柜，在人手易接触及细菌易侵入的部位，使用纳米材料，可有效抑制细菌的生长，从而提高冰柜的抗菌能力.五、课堂总结纳