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第四单元

三角形§4.5锐角三角函数人教版中考第一轮总复习锐角三角函数锐角三角函数解直角三角形三角函数与实际问题思维导图知识网络锐角三角函数【例1】如图,∠AOB是在正方形网络中的一个角,则cos∠AOB的值是____.ABO考点3-1典例精讲锐角三角函数22定义正弦sinA=余弦cosA=正切tanA=注意sinA、cosA、tanA表示的是一个整体,是两条线段的___,没有_____,这些比值只与角度的大小有关,与三角形的大小、形状无关.

锐角a30º45º60º表示方法正弦与余弦的关系sinasinA+cosA____1；sin2A+cos2A____1,sinα=cos(______)；cosα=sin(______)；cosatana函数值范围增减性单位比⑦2msinA(注意：顺序)①sinA；②sinα；③sin30º；④sin∠1；⑤sin∠BAC；⑥(sinA)2=sin2A；∠A的对边斜边=ac∠A的邻边斜边=bc∠A的对边∠A的邻边=ab12122232322233310＜sinα＜1；0＜cosα＜1；tanα＞0.锐角α的余弦值随着α的增大而减小；锐角α的正切值随着α的增大而增大.锐角α的正弦值随着α的增大而增大；＞＝90º-α90º-α考点3-1考点聚焦锐角三角函数

0ICME.7图1图2OABCαA考点3-1针对训练锐角三角函数

AFECB定义由直角三角形中除直角外的___个已知元素,求出另外____个未知元素的过程叫解直角三角形.依据三边关系两锐角关系边角关系两三a2+b2=c2∠A+∠B=90º三角函数考点3-2典例精讲解直角三角形4x5x24x+2=5xx=2BE=81.视角；2.方向角(方位角)；3.坡角,坡度(坡比):i=tanα.4.在测量高度,宽度,距离等问题中,常见的构造的基本图形如下：考点3-3考点聚焦三角函数与实际问题

MCBANDOBCAODNM考点3-3典例精讲三角函数与实际问题知识梳理课堂小结锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数解直角三角形三角函数与实际问题1.△ABC在网格中的位置如图,AD⊥BC于D,下列错误的是()A.sinα=cosαB.tanC=2C.sinβ=cosβD.tanα=12.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tan∠AOD=___.3.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tan∠AOD=___.CADCBβαE2AODBCABDCOP提升能力强化训练锐角三角函数53

AEDFCB提升能力强化训练锐角三角函数ACBHC´AHD´GCB

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