随州市重点中学2023-2024学年数学七年级上册期末复习检测模拟试题含解析

随州市重点中学2023-2024学年数学七上期末复习检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易

其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白

银U枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问

黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

J11尤=9y

A，［（10y+x）-（8x+y）=13

10y+x=8%+y

B.s,

9x+13=1ly

J9x=lly

'［（8x+y）—（10y+x）=13

9x=1ly

D.<

l（10y+x）—（8x+y）=13

2.如图，线段AC上依次有O,B,E三点，其中点3为线段AC的中点，AD=BE,若£>E=4,则AC等于（）

ADBEC

A.6B.7C.8D.9

3.如图所示，OC、OO分别是NA08、NAOC的平分线，且NCO。=30。，则NA03为（）

A.100°B.120°C.135°D.150°

4.某商店根据今年6--10月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大

的是（）

B.7月至U8月

C.8月到9月D.9月至I」10月

5.数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,且满足|c一切—|。一切=|。一c|,贝IJA,B,C三点的位置可能

是()

・♦

ACBAB

c.••

CABBA

6.一副三角尺如图摆放，图中不含15。角的是

7.下列方程去括号正确的是（)

A.由2x-3(4-2x)=5得x-12-2x=5

B.由2x-3(4-2x)=5得2x-12+6x=5

C.由2x-3(4-2x)=5得2x-12-6x=5

D.由2x-3(4-2x)=5得2x-3+6x=5

8.小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将1,2，3,,10（）这100个数按照下表进行排列，每行7个数，从左到

右依次大1.若在下表中，移动带阴影的框，框中的4个数的和可以是（）

1267

8121314

A.42B.214C.254D.390

9.下列图形，其中是轴对称图形的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.用代数式6/表示下列数量关系不恰当的是（）

A.6个边长为xcm的正方形面积之和为

B.底面半径为xcm、高为6cm的圆柱的体积为6x?cm3；

C.棱长为xcm的正方体的表面积为6x2cm2;

D.定价为6元的商品连续两次打x折后的售价为6一元.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，点C为线段的中点，点E为线段AB上的点，点。为线段AE的中点.若45=15,CE=4.5,则线段AO

的长为.

I__________________111_________I

ADCEB

12.如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且A3=4则点A表示的数为

AB

13.如图，在四边形ABCD中，ZA=76°,ZB=124°,ZC=56°,则NO=_jg.

D

C

B

14.已知x=l是关于x的方程a(x+2)=a+x的解，则。的值是.

15.实数。，b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是一.

abed

_4*-9^1~0*1I，2~4^

16.若方程x4'"T+5yfT=4是二元一次方程，贝！］,〃=.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)(1)计算：^/8-|1-73|+7(-3)2;

(2)若(X1)2-81=0,求x的值.

18.(8分)计算:

(1)-18+(-14)-(-18)-13

2

(2)(-1)2。2。+(-3)2X1——1-42+(-2)3

9

19.(8分)一列火车勾速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯

光照在火车上的时间是10s.

(1)设火车的长度为用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的

平均速度；

(2)设火车的长度为皿，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的

平均速度；

(3)求这列火车的长度.

20.(8分)某工厂计划加工生产80()件产品，当完成200件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生

产的产品数是原来的L2倍，因此提前了25小时完工，求原来每小时加工生产的产品数.

21.(8分)如图，AB,为数轴上两条线段，其中A与原点重合，48=10,且CD=3AB+2.

(1)当B为AC中点时，求线段AO的长；

(2)线段A8和8以(1)中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段A3的运动速度为每秒5个单位长度，线

段8运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为f秒，请结合运动过程解决以下问题：

①当AC=16时，求f的值；

②当AC+8O=38时，请直接写出f的值.

A■BAC.DA、

22.(10分)已知A,B在数轴上对应的数分别用。，匕表示，且点8距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将

点B先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A，P是数轴上的一个动点.

⑴在数轴上标出A、3的位置，并求出A、3之间的距离；

（2）已知线段OB上有点C且BC=6,当数轴上有点尸满足PB=2PC时，求P点对应的数；

⑶动点尸从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，

第四次向右移动7个单位长度，…点P能移动到与A或8重合的位置吗?若不能，请说明理由.若能，第几次移动与

哪一点重合？

O

40^^505W__E20>

23.（10分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知

每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的

这两种零件刚好配套？

24.（12分）如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5

的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1

枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可.

【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，

f9x=lly

由题意得：I（10y+d（8x+y）=13'

故选D.

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.

2、C

【分析】先根据AO=5E求出A8=OE,再根据线段中点的定义解答即可.

【详解】V£>,B,E三点依次在线段AC上，

：.DE=DB+BE.

'：AD=BE,

：.DE=DB+AD=AB.

"：DE=1,

：.AB=1.

,•,点B为线段AC的中点，

：.AC=2AB=2.

故选：C.

【点睛】

本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键.

3,B

【分析】先求出NAOC的大小，然后便可得出NAOB的大小.

【详解】VZCOD=30°,OD是NAOC的角平分线

ZAOD=30°,：.ZAOC=60°

••,OC是NAOB的角平分线

，ZCOB=60°

:.ZAOB=120°

故选：B.

【点睛】

本题考查角平分线的概念，解题关键是得出NAOC的大小.

4、C

【分析】根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案.

【详解】V40-25=15,48-40=8,48-32=16,43-32=11,

•••8月到9月销售额变化最大，

故选C.

【点睛】

本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键.

5、C

【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否

相等即可.

【详解】当时，|c-Z?|—|a—切=Z?—c+a—Z?=a-c,180°-66?'此选项错误；

B、当aCbVc时，|，一人|一|。一"=。一/?+。一人=。+<7—2/?,4A-mB=4,此项错误；

C、当cVaVb时，\c-b\-\a-b\-b-c+a-b-a-c,\a-c\=a-c,此项正确

D、当c<bVa时，\c-b\-\a-b\-b-c-a+b--c-a+2h,\a-c\-a-c,此选项错误；

故选C.

【点睛】

本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反数.

6、C

【分析】按照一副三角尺的角度分别为：30。、60。、90。、45。、45。、90。，利用外角的性质，计算即可.

Zl=60°-45°=15°,Z2=Z3=45°-30°=15°；

C、没有15。；

Zl=60°-45°=15°,Zl=45o-30°=15°；

故选：c.

【点睛】

本题主要考查了一副三角板的每个角的度数，以及三角形外角的性质，解决本题的关键就是牢记每个角的度数，合理

的三角形使用外角的性质.

7、B

【分析】先根据乘法分配律将3乘到括号里，然后再根据去括号法则去掉括号即可.

【详解】解：由2x-3(4-2x)=1,去括号得：2x-12+6x=l.

故选：B.

【点睛】

本题考查了去括号法则.括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号

里各项都改变正负号.若括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号里的各项分别相乘再去括号.

8、D

【分析】设带阴影的框里的第一个数为x,然后表示出第二个，第三个，第四个数，进而表示出它们的和，逐一对选

项进行验证即可.

【详解】设带阴影的框里的第一个数为x

则它们的和为％+(x+1)+(x+6)+(x+7)=4x+14

A.4x+12=42解得x="，因为x是整数，所以该选项错误；

2

B.41+14=214解得》=50,但是50处于表中的第一列不符合题意，故该选项错误；

C.4了+14=254解得％=60,但是60处于表中的第四列不符合题意，故该选项错误；

D.41+14=390解得％=94,94处于表中的第三列，符合题意，故该选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，能够表示出四个数的和是解题的关键.

9、C

【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解.

【详解】第2,3,4幅图是轴对称图形，共3个，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键.

10、B

【分析】根据代数式的含义即可求解.

【详解】人.6个边长为口01的正方形面积之和为6一a„2,正确；

B.底面半径为xcm、高为6cm的圆柱的体积为6万fem',故错误；

C.棱长为xcm的正方体的表面积为6/cm2,正确；

D.定价为600元的商品连续两次打x折后的售价为6/元，正确，

故选B.

【点睛】

本题考查代数式的意义，解题的关键是根据题意列出代数式.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得BE的长，AE的长，再根据中点的性质，可得答案.

【详解】解：•••点C为线段AB的中点，AB=15,

:.BC=-AB=-x15=7.5,

22

BE=BC-CE=7.5-4.5=3,

.,.AE=AB-BE=15-3=12,

•.•点D为线段AE的中点，

AAD=-AE=-x12=6.

22

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查线段中点的性质，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系是解题的关键.

12、-2

【解析】根据图和题意可得出答案.

【详解】解：AB表示的数互为相反数，

且AB=4,

则A表示的数为：-2.

故答案为：-2.

【点睛】

本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.

13、1.

【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案.

【详解】VZA=76°,ZB=124",ZC=56",

AZD=360°-56°-124°-76°=1°.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键.

1

14、-

2

【分析】将x=l代入方程得到关于a的方程，解方程得到a的值.

【详解】将x=l代入方程得：。(1+2)=。+1,化简得：3a=a+i

解得：«=-

2

故答案为：-

2

【点睛】

本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=l代入方程，将方程转化为〃的一元一次方程.

15、a

【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可.

【详解】解：由数轴可知，3<|a|<4,l<|b|<2,0<|c|<l,2<|d|<3,

二这四个数中，绝对值最大的是a,

故答案为：a.

【点睛】

本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键.

1

16、--1

2

【解析】试题解析：•.•方程x4m」+5y-3M=4是二元一次方程，

A4m-l=l,-3n-5=l,

解得m=1，n=-l.

2

【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二

元一次方程是解答此题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)6-73;(2)10或-1

【分析】(1)直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案

(2)直接利用平方根的定义分析得出答案

【详解】解：(1)原式=2-(6-1)+3

=2-73+1+3

=6-735

(2)V(x-1)2山=0,

Ax-1=±9,

解得：x=得或-1.

【点睛】

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.

18、(1)-27；(2)1

【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.

【详解】解：(D原式=-18-14+18-13

=-18+18-14-13

=-27；

2

(2)原式=1+9X§-164-(-8)

=1+2+2

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.

Xx+300

19、(1)—m/s(2)土T2m/s(3)这列火车的长度300m

1020

【分析】(1)根据速度=路程+时间计算即可.

(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,再根据速度=路程+时间计算即可.

(3)根据(1)(2)的式子，列出时间相等的方程解出即可.

X

【详解】(1)根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,这段时间内火车的平均速度历m/s

(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,这段时间内火车的平均速度为主等m/s;

20

/、皿〜皿-无x+300

(3)根据题意得：—-——-—

1020

解得：x=300,

答：这列火车的长度300m.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.

20、原来每小时加工生产的产品数为4台

【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程

即可.

【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：

800(200600、”

..........——+——=25,

x[x1.2x)

解得：x=4,

经检验x=4是原方程的解.

答：原来每小时加工生产的产品数为4台.

【点睛】

考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=1.

21、(1)AD=52；(2)①f的值为2或18；②f的值为6或1.

【分析】(1)求出BC,CD的值即可解决问题；

(2)①分点A在点C左侧时和点A在点C右侧时两种情况，分别根据AC=16列方程求解即可；

②求出t秒后，A表示的数为5t,B表示的数为5t+10,C表示的数为3t+20,D表示的数为3t+52,根据AC+80=38

列出绝对值方程，解方程即可.

【详解】解：(1)VCD=3AB+2,AB=10,

.•.CD=30+2=32,

为AC中点,即AB=CB=10,

AAD=AB+BC+CD=10+10+32=52；

(2)①当点A在点C左侧时，由题意得：3t+20-5t=16,

解得：t=2；

当点A在点C右侧时，由题意得：5t-3t-20=16,

解得：t=18,

故「的值为2或18；

②由题意可得：t秒后，A表示的数为5t,B表示的数为5t+10,C表示的数为3t+20,D表示的数为3t+52,

：.\5t-3t-20|+|5r+10-3t-52|=38,即|2r—20|+|2f—42|=38,

当0<r<10时，可得20-2r-2f+42=38,

解得：t=6；

当10<1£21时，可得力―20—2f+42=38,不符合题意；

当21々时，可得2r-20+2r-42=38,

解得：f=25,

故r的值为6或1.

【点睛】

本题考查数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，熟练掌握方程思想与分类讨论思

想的应用.

22、(1)A、B位置见解析，A、B之间距离为30；(2)2或-6；(3)第20次P与A重合；点P与点B不重合.

【分析】(1)点8距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，得到点B表示的数，再根据平移的过程得到点A表示

的数，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；

(