河北省高阳县联考2023-2024学年数学七年级上册期末质量跟踪监视试题含解析

河北省高阳县联考2023-2024学年数学七上期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，直线加、”相交于一点，Zl+Z2=180°,Zl+Z3=180°,则/2=/3,理由是（）

A.如果两个角的和等于90°,那么这两个角互余

B.同角（等角）的余角相等

C.如果两个角的和等于180。，那么这两个角互补

D.同角（等角）的补角相等

2.若Nl=40.4。，Z2=40°4S则N1与N2的关系是（）

A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.Z1<Z2D.以上都不对

3.下面调查中，适合采用普查的是（）

A.调査全国中学生心理健康现状B.调查你所在的班级同学的身高情况

C.调査我市食品合格情况D.调査中央电视台《新闻联播》收视率

4.实数以b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

abc

J~~L>

-4-3-2-101234

A.a>—3B.bd>0C.b+c<0D.|a|<|Z?|

5.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”

的方法，图1表示的是计算3+（-4）的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

000•••0000

888stt8

te888

000ot0000

8888888

A.(-5)+(-2)B.(-5)+2C.5+(-2)D.5+2

6.有理数中，有()

A.绝对值最大的数B.绝对值最小的数C.最大的数D.最小的数

7.在（一2）3,-22,-（一2）,-|一2|,（-2）2中负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.下列图形中，能折叠成正方体的是（）

A.2x+1—(10x+1)=1B.4x+1—1Ox+1=6

C.2(2x+1)—(10x+1)=1D.4x+2—lOx-1=6

10.下列各式中，去括号或添括号正确的是()

A.cr-(2。—b+c)=a2-2a—Z?+cB,a—3x+2y—l=a+(—3x+2y—1)

C.3x—[5x—(2x—1)]=3x—5x—2尤+1D.一2x—y—〃+]=—(2x—y)+(a—1)

11.如图所示，A,B两点在数轴上，点A对应的数为L若线段AB的长为3,则点B对应的数为（）

BA

^-------i---------------►

02

A.-1B.-1C.-3D.-4

12.下列语句正确的是有。个

①一个数的绝对值一定是正数②一。一定是一个负数；③-数的绝对值是非负数；④|a|=a,则”是一个正数；

⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，点C在线段AB上，AC=Scm,CB=6cm,点"，N分别是AC、8C的中点，则线段MN的长为

I____________।______________।________।________।

4MCNB

14.钟表在7：25时，时针与分针的夹角为.

15.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分NEOC,ZEOC=70°,则NBOD的度数是'

D

16.时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为.

17.(-1)20,8+(-1)20,9=.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)为了参加2011年国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项

目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车

路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.

19.(5分)计算:

(1)-(-3)+7-|-8|

(2)(-I)4-84-(-4)X(-6+4)

20.(8分)已知数轴上点A与点B之间的距的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位

长度，点8在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速

度向点C移动，设移动时间为f秒.

(1)点A表示的数为,点3表示的数为，点。表示的数为.

(2)用含/的代数式分别表示点P到点A和点。的距离：/%=,PC=.

(3)当点P运动到8点时，点。从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向C点运动，点。到达C点后，立即以同

样的速度返回点A,在点。开始运动后，当P,。两点之间的距离为2个单位长度时，求此时点P表示的数.

21.(10分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表”生活用水阶梯式计

费价格表的部分信息：

自来水销售价格污水处理价格

每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨

17吨及以下a0.90

超过17吨但不超过30吨的部分b0.90

超过3()吨的部分6.000.90

(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)

已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元.8月份用水25吨，交水费75.5元.

(1)求a、Z?的值；

(2)如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？

(3)小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨,

一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？(滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴

纳的“罚款金额”)

22.(10分)海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元•厂方在开展促销活动期间，

向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购

买西装50套，领带*条(x>50).

(1)若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元(用含x的式子表示).

(2)若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算.

(3)请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和②购买较为合算.

23.(12分)下面是某班40名学生立定跳远的得分记录:

2,4,3,5,3,5,4,4,3,5

5,3,3,2,4,3,5,4,4

4,5,2,3,2,5,4,5,2,3

4,4,3,5,2,4,5,4,3,4

(1)完成下列统计表

得分记录人数百分率％

1

2

3

4

5

(2)用条形统计图表示上面的数据；

(3)用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】N2和N3都是N1的补角，同角（等角）的补角相等，可得N2=/3.

【详解】•••Nl+N2=180°,Zl+Z3=180°

.,.N2和N3都是N1的补角

•.•同角（等角）的补角相等

所以答案为：D.

【点睛】

本题考査了同角（等角）的补角相等的性质以及等量代换的思想，属于较为基础的角的试题.

2、B

【分析】根据角度换算关系将N1进行换算，然后比较大小.

【详解】解：根据角度的换算关系1°=60，，因此0.4。=24，,

.*.Zl=40°24'

所以N1>N2

故选B.

【点睛】

本题考査角的换算及角的大小比较，掌握角度的换算关系1。=60，，1'=60"是解题关键.

3、B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；

B、人数不多，采用普査，故此选项正确；

C、数量众多，使用抽样调査，破坏性较强，故此选项错误；

D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普査还是抽样调查要根据所要考査的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调査往往选用普査.

4、C

【分析】根据数轴上点的位置，可以看出厶<c<d,-4<a<-3,-2<b<-l,0<c<bd=3,即可逐一对

各个选项进行判断.

【详解】解：A、•••一4<。<-3,故本选项错误；

B、VZ?<0,d>0,：.bd<0,故本选项错误；

C、V-2<b<—\,0<c<l,b+c<0,故本选项正确；

D、•••Y<a<-3,-2<b<-l,则3<同<4,1<例<2,.•.冋>%故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关

键.

5、C

【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+(-2).故选C.

6、B

【分析】逐一进行分析即可得出答案.

【详解】有理数中没有绝对值最大的数，也没有最大的数和最小的数，但是有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0

故选：B.

【点睛】

本题主要考查有理数中的最大最小，掌握有理数的概念是解题的关键.

7、C

【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数即可.

【详解】(-2)3=-8<0,是负数，

-22=-4<0,是负数，

-(-2)=2>0,是正数，

-|-2|=-2<0>是负数，

(-2)2=420,是正数，

综上所述：负数有(-2)3,了，-卜2|,共3个，

故选：C.

【点睛】

本题考査正数和负数的认识、有理数的乘方及绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题关键.

8、C

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】A折叠后不可以组成正方体；

B折叠后不可以组成正方体；

C折叠后可以组成正方体；

D折叠后不可以组成正方体；

故选C.

【点睛】

本题考査几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型.

9、D

【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1,在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以

及去分母时不能漏乘没有分母的项.

【详解】方程两边同时乘以1得：4x4-2-(lOx+1)=1,

去括号得：4x+2-10x-l=l.

故选：D.

【点睛】

在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项.

10、B

【解析】根据去括号法则(括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是

号，去括号时，把括号和它前面的“，去掉，括号内的各项都变号)去括号，即可得出答案.

【详解】解:A.a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c,故错误；

B.a-3x+2y-l=a+(-3x+2y-l),故正确；

C.3x-[5x-(2x-l)J=3x-5x+2x-l,故错误；

D.-2x-y-a+l=-(2x+y)+(-a+1),故错误；

只有B符合运算方法，正确.

故选B.

【点睛】

本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.

11、A

【详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2-x=3,则x=-2,即点B对应的数为-2.

【点睛】

本题考査数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.

12>B

【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②-。不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数

是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.

【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0;

②一。一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；

③一个数的绝对值是非负数，正确；

④冋=a,则。是一个正数，错误，因为有可能为0；

⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；

综上所述，共两个正确，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】根据线段中点的定义得到MC=4AC=4cm,NC=^-BC=3cm)然后利用MN=MC+NC进行计算.

22

【详解】•・•点M、N分别是AC、BC的中点，

.\MC=AC=-X8=4,

2

11

NC=—BC=—X6=3,

22

/.MN=MC+NC=4+3=1(cm)；

故填：1.

.」i」i

AMCNB

【点睛】

本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.

14、72.5°

25

【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为30。，7:25时，分针在5,时针在7与8之间二处，求解即可.

60

(25)360°

【详解】由题意得：7-5+启x—k=72.5。，

\60)12

故答案为：72.5°.

【点睛】

本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键.

15、1°

【解析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算.

解：：0A平分NEOC,ZEOC=70°,

/.ZAOC=1°,（角平分线定义）

ZB0D=l0,（对顶角相等）

故填L

16、105°

【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°,进而可以得出时针所走的份数，为（3+北）份，然后根据时针

与分针相距的份数，可得答案.

【详解】30。x（3+制

=30°x3.5

=105°

故答案为：105°.

【点睛】

本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.

17、0

【分析】先根据数幕的计算法则分别求出（一1『"8和（_1）23二再进行加法计算即可得到答案.

【详解】（-1产+（-1产=1-1=0.

【点睛】

本题考查指数幕的计算，解题的关键是掌握指数幕的计算法则.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米.

【详解】设自行车路段和长跑路段的长度分别是x米、y米

x+y=5000

则<xy।「

------1—:—=15

boo200

解得：x=3000,y=2000

答：自行车路段和长跑路段的长度分别是3000米、2000米

19、(1)2；(2)-1.

【分析】(1)先去括号和绝对值，再算加减法即可.

(2)先算乘方和去括号，再算乘除法，再算减法即可.

【详解】(D-(-1)+7-[-8|

=1+7-8

=2；

(2)(-I)4-84-(-4)X(-6+4)

=l-(-2)X(-2)

=1-4

【点睛】

本题考査了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键.

2226

20、(1)—24,—12>12；(2)2/>36—2(；(3)—2,2,—，—

33

【分析】(1)根据点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，可得知A表示的数为-24,然后结合数轴的

性质以及相反数的性质进一步求解即可；

(2)根据题意可得PA相当于P点的运动距离，而PC可由AB-PA计算即可；

(3)根据题意，分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可.

【详解】(D•••点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，

.•.点A表示的数为—24，

•.•点A与点B之间的距的距离为12个单位长度，点B在点A的右侧，

...点3表示的数为—12,

V点C表示的数与点3表示的数互为相反数，

...点。表示的数为12,

故答案为：一24，-12.12；

(2)由题意可得：PA相当于P点的运动距离，

.".PA=2t,

.*.PC=AB-PA=36-2r,

故答案为:2t,36-2/；

(3)设尸、。两点之间的距离为2时，点Q的运动时间为加秒，

此时点P表示的数是一12+2w.

当机S9时，加秒时点Q表示的数是一24+4加，

则PQ=—24+4,找一(一12+2加)--2,或PQ=-12+2加一(―24+4〃?)=2,

解得m=7或5,

此时点P表示的数是2或-2;

当相>9时，，〃秒后点。表示的数是12-4(相一9),

则PQ=12-4(加一9)一(一12+2m)=2,或PQ=—12+2加一[12—4(机—9)]=2,

皿田29-31

解得m=一或工，

33

.••此时点尸表示的数是空或丝.

33

综上，当P、。两点之间的距离为2时，此时点尸表示的数可以是-2,2,y,y.

【点睛】

本题主要考査了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法并加以分类讨论是解题关键.

21、(1)。=1.8,8=2.8；(2)39；(3)11

【分析】(1)根据题意，列出关于a,b的二元一次方程组，即可求解；

(2)设小王家这个月用水x吨(x>30),根据小王家9月份上交水费156.1元，列出方程，即可求解；

(3)设小王家11月份用水吨，分两种情况，①当y<17时，②当17<y<20时，分别列出方程，即可求解.

【详解】⑴由题意得：117二.9；+830.9)=75.5②

解①，得：。=1.8,

将。=1.8代入②，解得：b=28,

."=1.8,人=2.8.

(2)1.8+0.9=2.7,2.8+0.9=3.7,6.00+0.9=6.9,

设小王家这个月用水x吨(尤>30),由题意得：

2.7xl7+3.7xl3+(x-30)x6.9=156.1,

解得：x-39,

经检验，x=39是方程的解，且符合题意，

答：小王家这个月用水39吨.

(3)设小王家11月份用水)，吨，

当yW17时，2.7y+2.7xl7+3.7xl3+(50—30—y)x6.9=215.8—30,

解得：y=u；

当17<y<20时，17x2.7+(y-7)x3.7+2.7xl7+3.7xl3+(50-30-y)x6.9=215.8-30

解得y=9.125(舍去)，

答：小王家11月份用水II吨.

【点睛】

本题主要考査一元一次方程与二元一次方程组的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.

22、(1)方案①：40%+1300()；方案②：36X+13500；(2)按方案①购买较合算；(3)带条数x<125时，选择方

案①更合适；当领带条数x=125时，选择方案①和方案②一样；当领带条数125时，选择方案②更合适；

【分析】(1)根据题意可以分别用含x