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苏科版七年级数学上《第1章数学与我们同行》单元检测试题含答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角
星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形
中五角星的个数为()
★★
★★★★
★★▲AAA」▲
★★★★
★★
①②③
第1题图
A.50B.64
C.68D.72
2.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形
的个数可能是()
第2题图
A.3个B.4个
C.5个D.6个
3.七年级(1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动,分别获得第一、二、三、四名,大家
猜测谁得第几名时,明明说:“甲得第一,乙得第二.”文文说:“甲得第二,丁得第四
凡凡说:“丙得第二,丁得第三.”名次公布后,他们每人只猜对一半,那么甲、乙、丙、
丁的名次顺序为()
A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁
C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙
4.某街道分布示意图如图所示,一个居民从A处前往B处,若规定
只能走从左到右或从上到下的方向,这样该居民共有可选择的不同
路线条数是()
A.5B.6
C.7D.8
5.假定有一排蜂房,形状如图所示,一只蜜蜂在左下角,由于受了点伤,只
能爬行,不能飞,而且始终向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂
房爬到右边相邻的蜂房中去.例如,蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有:蜜蜂
第5题图
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今1号;蜜蜂》0号今1号,共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有
几种不同的爬法()
A.7B.8C.9D.10
第6题图
74B、C、E五支球队进行单循环比赛(每两支球队间都要进行一场比赛),......
当比赛进行到一定阶段时,统计A、B、C、。四个球队已赛过的场数,依次为A队4场,
B队3场,C队2场,。队1场,这时,E队已赛过的场数是()
A.1B.2C.3D.4
8.如图所示,在图(1)中互不重叠的三角形共有4个,在图(2)中互不重叠的三角形共有
7个,在图(3)中互不重叠的三角形共有10个,......,则在图(6)中,互不重叠的三角
形共有()
9.如图,从学校到书店有两条路可走,请你判断下列说法正确的是()
A潞①近B潞②近
C.一样近D.无法确定
10.如图所示,从A地到C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中,4^3^
从A地到B地有2条水路、2条陆路,从B地到C地有3条陆路可供选择,A8
走空中从A地不经B地可直接到C地,则从A地到C地可供选择的方案第1。题图
有()
A.20种B.8种C.5种D.13种
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.观察下列数字的填写规律,在横线上填上适当的数:
1,1,2,3,5,8,13,,....
12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆,环环相扣,共有个交点.
13用火柴棒按图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n个图形需根火柴棒.
第13题图
14在如图所示的2x2方格图案中有___个正方形;田埔
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3x3方格图案中有个正方形;
4x4方格图案中有个正方形.第14题图
15.春秋时代,人们用算筹摆放图形,IIIIIIIlliIII"TII'来表
示1、2、3、4、5、6、7,你认为他们会用____图来表示“8",用_____图来表示“9”.
16.观察下列图形的排列规律(其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星),若第一
个图形是三角形,则第18个图形是.(填图形的名称)
17.用火柴棒按下图的方式搭图形,搭第n个图形要根火柴棒.
第17题图
18.如图所示,用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形,当边长为60
根火柴棒时,若摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S,则5=.
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(6分)妈妈让小英给客人烧水沏茶,洗烧水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗
茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟,你认为她怎样安排工作顺序,
才能使所花时间最短?这个最短时间是几分钟?
20.(6分)某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二
条路线每隔20分钟发车一次,第三条路线每隔50分钟发车一次,三条路线的汽车在
同一时间发车后,试问至少再经过多长时间又同时发车?
21.(8分)如图是一张月历,请解决下列问题:
(1)竖排相邻各数间有什么关系?横排相邻各数间有什么关系?
(2)从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系?从右上到左下的对角线上相邻各
数间有什么关系?
(3)用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期,12
它们的和有什么规律?3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31第21题图
22.(8分)由8根火柴棒搭成1个正方形(如图),你能移动火柴棒(不减少
火柴棒总数),使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?
第22题图
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23.(8分)用标有1克,2克,6克的祛码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物.如果
天平两端均可放置祛码,那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?
24.(10分)仔细观察下列两组算式,你能根据每组前三个算式的结果,不计算直接写出其
余各个算式的结果吗?
1x99=99,81x99=8019,
2x99=198,82x99=8118i
3x99=297:83x99=8217:
4x99=___।S4x99=___>
5x99=___,85x99=___,
6x99=___,86x99=___,
7x99=___,87X99=___,
8x99=___?88*99=___;
9x99=89x99=___,
98x99=,
99x99=
25.(10分)将一些数排列成下表:
第1列第2列第3列第4列
第1行14510
第2行481012
第3行9121514
**
*.«.*.*
试探索:(1)第10行第2列的数是多少?
(2)数81所在的行和列分别是多少?
(3)数100所在的行和列分别是多少?
26.(10分)如图,描述了某人早晨8:00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系,根据
折线图提供的信息思考下列问题:
(1)到13时,此人共走了多少千米?
(2)途中休息了几次,从几时到几时?
(3)此人前进的最快速度是多少?是在哪个时段?
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第26题图
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第1章数学与我们同行检测题参考答案
1.D解析:第①个图形中五角星的个数为2=2x12;
第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2x4=2x22;
第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2x32;
第④个图形中五角星的个数为2x42;
所以第⑥个图形中五角星的个数为2x62=2x36=72.
2.C解析:如图:断去部分的小菱形的个数可能为
2,5,8,故选C.
3.B解析:因为他们每人只猜对一半,可先假设明明说“甲得第一”是正确的,由此推导:
明明:甲得第一一文文:丁得第四一凡凡:丙得第二一乙得第三,成立;
若假设明明说“乙得第二”是正确的,由此进行推导:
明明:乙得第二一文文:丁得第四一凡凡:丙得第二,矛盾,所以甲、乙、丙、丁的名次顺
序为甲、丙、乙、丁,故选B.
CD
4.D解析:如图,可选择的不同路线条数有:A
GH
ATCTDTG—HTB;ATJDTGTNTB;EF
ArCrFrGrNrB;MNB
ATCTFTMTNTB;ArErFfG-HrB;
A—E—FTG—NTB;AfEfFrMTNrB,共有8条不同第4题答图
路线.
5.B解析:本题分两种情况:
(1)蜜蜂先向右爬行,则有:
①1号今3号今4号;②1号今2号04号;③1号今2号03号台4号,共3种爬法.
(2)蜜蜂先向右上爬行,则有:
①0号=>2号34号;(2)0号今1号=2号04号;(3)0号31号今3号=>4号;
@0号01号今2号今3号台4号;⑤0号台2号今3号=4号,共5种爬法,
因此蜜蜂从最初位置爬到4号峰房共有3+5=8(种)不同的爬法.故选B.
6.C解析:通过自己动手,亲自实践一下,很容易得出正确结果为C.
7.B解析:A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛,已知4队赛过4场,所以4队必须
和8、C、D、£■这四个球队各赛一场,已知8队赛过3场,B队已和A队赛过1场,那么B
队只能和C、D、E中的两个队比赛,又知。队只赛过一场(也就是和4队赛过的一场),所
以8队必须和C、E各赛1场,这样满足C队赛过2场,从而推断E队赛过2场.选B.
8.C解析:第(1)个图中三角形有3xl+l=4(个);第(2)个图中三角形有3x2+1=
7(个);第(3)个图中三角形有3x3+1=10(个),照此规律,第(6)个图中三角形有3x6+1=
19(个).
9.C10.D
11.21解析:分析可知后一个数等于前面两个数的和.
12.8
13.6*-6解析:根据题意分析可得:第(1)个图形用了12根火柴棒,即12=6X(1+1);
第(2)个图形用了18根火柴棒,即18=6X(2+1);……
按照这种方式搭下去,搭第R个图形需61:+6根火柴棒.
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14.5;14;30解析:在2x2方格图案中有5个正方形,不要忽视一个最大的正方形;
在3x3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和1个
最大的正方形,所以共有9+4+1=14(个)正方形;
同理可知在4x4方格图案中有16+9+4+1=30(个)正方形.
15.TTTW
16.五角星解析:根据题意可知,每6个图形一个循环,第18个图形经过了3个循环,
且是第3个循环中的最后1个,即第18个图形是五角星.
17.2n+l解析:第(1)个图中火柴棒的根数为3=3+2x0;第(2)个图中火柴棒的根数
为5=3+2xl;第(3)个图中火柴棒的根数为7=3+2x2;第(4)个图中火柴棒的根数为
9=3+2x3;…;第n个图中火柴棒的根数为3+2(n-l)=2n+l.
18.7320解析:当边长为1根火柴棒时,摆出的正方形所用火柴棒的根数为4=2xlx(l+l);
当边长为2根火柴棒时,摆出的正方形所用火柴棒的根数为12=2x2x(2+l);当边长为3根
火柴棒时,摆出的正方形所用火柴棒的根数为24=2x3x(3+l);…;当边长为60根火柴棒时,
摆出的正方形所用火柴棒的根数为S=2x60x(60+l)=7320.
19.解:先洗烧水壶,再烧开水,并在烧开水的过程中洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶,这样才能
使所花时间最短,最短时间是16分钟.
20.解:因为15、20和50的最小公倍数为150,
所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.
21.解:(1)竖排相邻各数间相差7,横排相邻各数间相差1.
(2)从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8,
从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.,•
(3)正方形框中的9个数的和等于正方形框正中心的数的9倍._
22.解:答案不唯一*如图所示.
23.解:①当天平的一端放1个祛码,另一端不放祛码时,可以称量重物的,一
克数有1克,2克,6克;②当天平的一端放2个祛码,另一端不放磋码第22题答图
时,可以称量重物的克数有3克,7克,8克;③当天平的一端放3个祛码时,可以称量重
物的克数有9克;④当天平的一端放1个祛码,另一端也放1个祛码时,可以称量重物的
克数有1克,4克,5克;⑤当天平的一端放1个磋码,另一端放2个祛码时,可以称量重
物的克数有3克,5克,7克.
去掉重复的克数后,可称重物的克数共有9种.
24.解:观察左、右两列算式可以发现,所得结果的百位数字和个位数字之和为9,且个位
数字从上往下逐渐递减,故其余各算式的结果依次为:
4x99=396,5x99=495,6x99=594,7x99=693,
8x99=792»9x99=891.
84x99=8316,85x99=8415,86x99=8514,87x99=8613,
88x99=8712:89x99=8811:…98x99=9702:99x99=9801,
25.分析:观察可知第1列的数从上往下依次为尸、2\3\
第2列的数从上往下依次为4x1、4x34x3、;
第3列的数从上往下依次为SKL5x2.5x3.,■■•;
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第4列的数从上往下依次为5X2、6x2、7x2、….
解:(1)第10行第2列的数是4X10=40.
(2)由于81只能是9的平方,所以数81在第9行第1列.
(3)由于100=10%所以数100在第10行第1列;
由于=4x25.所以数100在第25行第2列;
由于1。0二5x20,所以数100在第20行第3列;
由于10。=50x2,所以数100在第46行第4歹
所以数100在第10行第1列,第25行第2列,第20行第3列,第46行第4列.
26.解:(1)到13时共走了60千米.
(2)途中休息了两次,10时至!J11时,12时至U13时.
(3)最快速度是每小时40千米,是在13时到14时,
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苏科版七年级数学上《第二章有理数》单元检测试题含答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列四个式子中,计算结果最小的是()
A.(-2)2B.(-3)x22
C.424-(-2)D.321
2.下列结论中正确的是()
A」)既是正数,又是负数B.0是最小的正数
C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数
3.中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一,所以我
们为中国节水,为世界节水.若每人每天浪费水0.交心那么100万人每天浪费的
水,用科学记数法表示为()
A.3.2X107lB.3.2X106L
C3.2X105lD.3.2X104L
4.下列关于零的说法中,正确的个数是()①零是正数;②零是负数;③零
既不是正数,也不是负数;④零仅表示没有.
AJ个B.2个C.3个D4个
5数轴上的点4到原点的距离是S,则点A表示的数为()
A.-5B.5
C.5或-5口25或-2.5
6.一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为()
A.18B.-2C-18D.2
7.现有四种说法:①a表示负数;②若III-I,则0;③绝对值最小的
有理数是0;④若|a|=|b,则a=b;⑤若0,则其中正确
的是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.若新运算"”定义为:abb22a,则23=(|
A.3B.4C.5D—6
9.下列说法中正确的是()
A」)是最小的整数B.最大的负有理数是1
C.两个负数绝对值大的负数小D.有理数a的倒数是I
a
10.下列说法中,正确的是()
A.正有理数和负有理数统称有理数B.一个有理数不是整数就是分数
C.零不是自然数,但它是有理数D.正分数、零、负分数统称分数
二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)
11.已知:(a+2>+|b—5|=0,则a-b=.
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12在+836,0.&(2),0,:中,整数有个.
13.写出一个关于有理数加法的算式,使得和比每一个加数都小,这个算式可以
为.
14.若木的相反数是4|y|-5,则1fv的值为-
15Q的相反数是,;的相反数是.
16.有理数小b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是(只填
序号)
①nIb:•0;②ab--0;③川」a;④n「
b0a
17.若(32)2+|?K+1|=0»则x+y.
18.有一颗高出地面10米的树,一只蜗牛想从树底下爬上去晒晒太阳,他爬行的
路径是每向上爬行4米又向下滑行1米,它想爬到树顶至少爬行米.
19.绝对值不大于2.5的整数有,它们的和是.
20.若a是最小的正整数,〃是绝对值最小的整数,「的绝对值是;,则2尔3bci4r2
的值是.
三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分)
21.计算:
⑴(-6)+(-4)+((2)(-16)+[(-\)+(一:)1;
(3)(-5)+(-12卜(-2:)+7.
/34
22.“,力互为相反数,c,d互为倒数,且'的绝对值是5,求
X-(a+b+cd)t|(atb)-4|+|3-cd|的值.
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23.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的
公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:
千米):+15,4,+13,-10,12,+3,-13,-17.
(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?
(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?
24.如图:在数轴上点A表示数m点B表示数b,点C表示数r,ZJ是最大的负整数,
且a、c满足|a+3|+(c-5)?=0.
(l)a=,b=,c=•
(2)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,则点8与数表示的点重合;
(3)点A、8、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,
同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t
秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为八®点/?与点C之间的距离表示为BG
则,48=,BC=.(用含t的代数式表示)
(4)请问:38c•-八8的值是否随着时间r的变化而改变?若变化,请说明理由;若
不变,请求其值.
25.某检修小组乘汽车检修公路道路.向东记为正.某天自A地出发.所走路程
(单位:千米)为:+2,—5,+4,-2>-4,-3,+28;问:
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①最后他们是否回到出发点?若没有,则在A地的什么地方?距离内地多远?
②若每千米耗油0.06升,则今天共耗油多少升?
26.如图是一个"有理数转换器"(箭头是指有理数进入转换器后的路径,方框是对
进入的数进行转换的转换器)
(1)当小明输入3;》0.4这三个数时,这三次输入的结果分别是多少?
(2)你认为当输入什么数时,其输出的结果是0?
(3)你认为这的“有理数转换器”不可能输出什么数?
答案
1.B
2.D
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3.C
4.A
5.A
6.B
7.A
8.C
9.C
10.B
11.-7
12..
13.(-1)+(-2).
14.2或-8
15.02
16.①②④
17.2
18.12
19.-2,-1,0,b20
20.3
21.解:(1)原式二(64;),
“15、
=-(6x-x-),
-:;(2)原式—(16)('x64)
416
=—16+4
=一4;(3)原式=(5x:x:x:x;)
=-1.
22.解:•.7,/j互为相反数,「,d互为倒数,且、的绝对值是5,
n-b=0>cd=1,i=+5,
当x=5时,原式=5-(0+1)+|0-4|+|3-1|=5-1+4+2=10;
当i=5时,原式=-5-(0+1)+|0-4|+|3-1]=-5-1+4+2=0;
所以i-(a+b+cd)+1(a+b)-4|+|3-cd|的值为10或0.
23.解:(1)根据题意:规定向东为正,向西为负:则
(+15)+(-4)+(+13)+(-10)+(-12)+(+3)+(-13)+(-17)=-
25
千米,
故小王在出车地点的西方,距离是25千米;(2)这天下午汽车走的路程为
|fl5|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+I-13|+|-17|=87,
若汽车耗油量为0.4升/千米,则87X0,4=34.8升,
故这天下午汽车共耗油34W升.
24-3-1533t+2t+=3t+2-8C=t+6.
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"-3BC-AB=3(t+6)-(3t+2)=3t+18-3t-2=16.
•••38C-AB的值为定值16.
25.他们不能回到出发点,在A地东边,距离A地20千米远;
②|+2|+1-5|+|+4|+1-2|+|-4|+|-3|+|+28|
=2+5+4+2+4+3+28
=48(千米),
48x0.06-2.田(升).
答:今天共耗油2.图升
26.解:(1):3>2,
,输入3时的程序为:(35)2<0,
•••-2的相反数是2>0,2的倒数是:,
当输入3时,输出:;
,1<2.
,输入'时的程序为:5<2,
99
.'J的相反数是5|-\
991919
・••当输入5时,输出:;
99
vo.4<2,
・•.输入04时的程序为:0.4・2,
0.4的相反数为0.4,0.4的绝对值是|0.4|-0.4
...当输入0.4时,输出0.4.(2):输出数为0,0的相反数及绝对值均为0,当输入
5的倍数时也输出0.
・•.应输入0或5八(”为自然数);(3)由图表知,不管输入正数、。或者负数,输出
的结果都是非负数.
所以输出的数应为非负数.
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苏科版七年级数学上《第三章代数式》单元检测试题含答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.代数式"三表示()
A.”减2除以所得的差B.a除以力减去2
C.0减2的差除以bD./j除以0减2所得的商
2.观察下列算式:21=2>22=4>23=8>24=16,25=32,26=64,27=128,...
则2rl的尾数是()
A.2B.4C.6D.8
3.若a是一位数,6是两位数,把a放在b的左边,所得的三位数可以表示为()
A.lOa4-bB.lOb+aC.lOOa4-bD.ai
4.如图是由一些火柴棒搭成的图案:
按照这种方式摆下去,摆第6个图案用多少根火柴棒()
A.24B.25C.26D.27
5.有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边
的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这
称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,
-10,-b9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第100次以
后所产生的那个新数串的所有数之和是多少()
A.500B.S20C.780D.2000
6.下列判断正确的是()
A.与bM不是同类项B.7不是整式
S
C.单项式/、二的系数是1D.3\-f5ty2是二次三项式
7,下列图形都是由同样大小的五角星按一定的观律组成,其中第①个图形有1个
五角星,第②个图形有5个五角星,第③个图形有13个五角星…,则第⑥个图
形中五角星的个数为()
★
★★★★
★★★★★★★★★
★★★★
★
图①图②
A.'i1B.53c.--D.61
8.下列结论中,正确的是()
A.单项式小:的系数是3,次数是2B.i/z的系数是一1,次数
是4
C.单项式m的次数是1,没有系数单项式D.多项式2x?+xv+3是三次三项
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式
9.代数式X?I5,0,二-,v,2,31T2中,整式有()
r+1,
A.2个B.3个c.4个D.5个
10.已知代数式/IY的值是3,则代数式2/+2,v4的值是()
A.-2B.-1C.lD.2
二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)
11.单项式—“小不"的系数是,次数是.
12.若单项式2IHE与;的和仍为单项式,则〃的值是.
13.多项式5a3一“/—3ab/+1是次项式,其中的最高次项
是.
14.合并同类项:2tv-八广.
15.计算:3〃i-2n+3n-4巾-1.
16.如果(q2)x2215是关于1的五次四项式,那么
p+q=--------
17.已知是同类项,则小=,”.
18.已知a+a+c=2,那么代数式(b-c)2-3(c-b)+;的值是
19.把多项式-9+76x4-1-21-3i合并同类项后是.
20.如果"的相反数是最大的负整数,6是绝对值最小的数,那么。b的值为
三、解答题(共6小题,每小题1。分,共60分)
21.合并同类项.
(l)x-f+5x-4/;(刀勿+3b+6a+9b—8a+12b;
(3)30a2b+2b2c—15a2b-4b2c;(4)7xy-8wx+5xy-12xy-
22.
(1)计算:X(2xv)i(3v2v);
(2)如图是一个数值运算程序.
①当输入、的值为3时,则输出的结果、,;.
②当输出的结果、,的值为3时,输入x的值为
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23.从左向右依次观察如图的前三个图形,照此规律请你将第四个图形涂上合适
的阴影.
24.一辆客车上原有(m一2,)人,中途下车一半人数,又上车若干人,这时车上
共有(12a5,)人.问上车的乘客是多少人?当a-2,b-3时,上车的乘客是
多少人?
25.某种7型零件尺寸如图所示(左右宽度相同),求:
(1)用含X,\,的代数式表示阴影部分的周长.
(2)用含加r的代数式表示阴影部分的面积.
(3八-2,、,-24时,计算阴影部分的面积.
26.海洋服装厂生产一种夹克和一种牛仔裤,夹克每件定价140元,牛仔裤每件定
价70元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一件夹克送一件牛仔裤;
(I)夹克和牛仔裤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件,
牛仔裤x件(X30).
(1)若该客户按方案①购买,夹克需付款元,牛仔裤需付款元
(用含、的式子表示);若该客户按方案②购买,夹克需付款元,牛仔
裤需付款元(用含'的式子表示);
(2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
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答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.B
6.C
7.D
8.B
9.D
10.D
11-7T9
12.:
13•七四一3aA5
14.-xy^2
15.rn+n+1
16.Q
17.•;;
18.0
19.2:4,
20.1
原
式
21.解:(1)原式=i+5x-f-4/■=6x-5f;(2)
式
。一原
=2a+68a+3b+9b+12b=24b;(3)式
原
=3Qa2b-15a2b+2b2c-4b2c=15a2b-2b2c;(4)
=7xI51V121v-I一8wt.
22.解:(1)原式=x-2x+y+3x-2y=2x-y;2-2或2
23.解:根据五角星是按照顺时针旋转的,顺第三个图转一个角即可,故得图片
24.上车的乘客是9a42人,当2,b-3时,上车的乘客是6人.
25.解:(1)根据题意得:2(v+3y+2.5x)=5x+8y;(2)根据题意得:
y-25x+3y0.5x=4x>;(3)当x=2,y=2.5时,S=4x2xZ5=20.
26.4200(701-2100)3360(561-1680)
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苏科版七年级数学上《第4章一元一次方程》单元检测试题
含答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.方程2x—2=4的解是()
A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5
2.下列变形符合等式基本性质的是()
A.若2牙一3=7,贝!j2x=7—3
B.若3x—2=x+l,则3x+x=l+2
C.若一2x=5,则x=5+2
D.若一1才=1,则x=-3
3
vQX~\~1Y--1
3.在解方程一些型=1一」的过程中,下列去分母正确的是()
362
A.2x—3x+l=6—3(x—l)
B.2x—(3x+l)=6—3x~\~1
C.2x—(3x+l)=l—3(x—1)
D.2x—(3x+l)=6—3(x—1)
4.若代数式x—7与一2x+2的值互为相反数,则x的值为()
A.3B.-3C.5D.-5
5.甲比乙大15岁,5年后甲的年龄是乙的年龄的2倍,则乙现在的年龄是()
A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁
6.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a—1,则3的值为()
13
A.-B.-C.1D.-1
55
7.已知方程x—2=2x+l的解与关于x的方程A(x—2)=丁的解相同,则左的值是
2
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()
A.।B.—1C.2D.—2
55
8.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km,
就会迟到5分钟.他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程是xkm,则依题意
列出的方程是()
门x10x.5
B.=------------1—
15601260
小x10x5
(-------------------D.-+10=--5
“15601260
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.如果数x的2倍减去7的差得36,那么根据题意列方程为.
10.方程5x—3=3x+ll变形为5x—3x=ll+3的依据是.
11.已知方程2/—3=0是关于x的一元一次方程,则r的值为.
12.当户时,代数式2x与4x—8的值相等.
13.方程广忆2—L2的解是
23~
14.一辆快车的速度为60km/h,一辆慢车的速度为48km/h,现慢车在快车前方2km
处,若两车同时出发,慢车在前,快车在后,则快车用h可以追上慢车.
15.已知乙+1=3,则代数式2/—3y+l的值为.
2
16.规定一种新运算“*”:a*6=la—%则方程/2=l*x的解为
34
三、解答题(共44分)
17.(8分)解下列方程:
⑴4x-2=6x-10;
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⑵--『=1
25
18.(8分)在做解方程练习时,练习册中有一个方程“2y—l=ly一■”中的■没印清
22
晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=3时代数式5(x—1)
—2(x—2)—4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们,请你们也来补一补这
个常数.
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19.(8分)如果方程3(x_l)_2(x+l)=—3和之J1一旦a=]的解相同,求0的值.
32
20.(10分)某工厂男、女工人共70人,男工人调走10%,女工人调入6人,这时,男、
女工人数正好相等,则原来男、女工人各有多少人?
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21.(10分)某商场开展促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证
不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.
(1)顾客购买多少元的商品时,买卡与不买卡花钱相等?
(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?与另一种方式相比,小张能节
省多少元钱?
(3)在(2)的基础上,小张按合算的方案把这台冰箱买下,若该商场还能盈利25%,则这
台冰箱的进价是多少元?
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1.B
2.D.
3.D
4.D
5.A
6.C.
7.A
8.A
9.2x—7=36
10.等式的基本性质1
11.1
12.4
13.x=5
14.1
6
15.21
“10
16.x=一
7
17.解:(1)移项,得4x—6x=-10+2.
合并同类项,得-2x=-8.
系数化为1,得x=4.
(2)去分母,得5(x—3)—2(4x+l)=10.
去括号,得5x—15—8x—2=10.
移项、合并同类项,得一3x=27.
系数化为1,得x=-9.
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18.解:5(x—1)—2(x—2)—4=3x—5,
当x=3时,3x—5=3X3—5=4,
y=4.
把P=4代入2p—l=ly—■中,得
22
2X4-1=1X4-B,
22
2
即这个常数为一口.
2
19.解:方程3(x—1)—2(x+l)=—3,去括号,得3x—3—2x—2=-3,解得x=2.
把x=2代入方程±1—*里=1,得1—4=1,解得a=-2.
322
20.解:设男工人原有x人,则女工人原有(70—x)人.
根据题意,得x—10%x=70—x+6,
解得x=40,
则70—x=30.
答:男工人原有40人,女工人原有30人.
21.解:(1)设顾客购买x元的商品时,买卡与不买卡花钱相等.
根据题意,得300+0.8x=x,解得x=1500.
所以,当顾客购买1500元的商品时买卡与不买卡花钱相等.
(2)小张买卡合算.
3500-(300+3500X0.8)=400(元).
所以小张能节省400元钱.
(3)设这台冰箱的进价为y元,根据题意,得(300+3500X0.8)-y=25%y,解得y=2480.
答:这台冰箱的进价是2480元.
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苏科版七年级数学上《第5章走进图形世界》单元检测试题
含答案
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列图形中,不属于立体图形的是()
OA0@
ABCD
图4-Z-1
2.如图4—Z—2所示,将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()
图4-Z-2图4-Z-3
3.如图4—Z—4所示的四个图形中,通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的
图形是()
A
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