苏州市振华中学2023年数学七年级上册期末达标测试试题含解析

苏州市振华中学2023年数学七上期末达标测试试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知线段AC,点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC=-AB,BD=lcm,则线段AC的长为（）

2

2323

A.—cmB.—cmC.6cm或一cmD.6cm—cm

3232

2.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中

有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（）

①②③

A.12B.14C.16D.18

3.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、—b用“V”连接，其中正确的是（）

-1a01b

A.a<-a<b<-bB.-b<a<-a<b

C.-a<b<-b<aD.-b<a<b<-a

4.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，…从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第

5122132

七个数是（）

6481100121

A.—B.—C.-----D.-----

607796117

5.下列说法正确的是：（）.

A.单项式m的次数是0B.单项式5xl（）5t的系数是5

c.单项式—出的系数是-:

D.一2010是单项式

33

6.已知（〃2—3）142=18是关于X的一元一次方程，贝!1（）

B.m=-3C.m=±3D.m=1

7.如图是三阶幻方的一部分，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个幻方，下列说法错误的是

A.每条对角线上三个数字之和等于3。

B.三个空白方格中的数字之和等于3a

C.〃是这九个数字中最大的数

D.这九个数字之和等于9。

8.如图所示，某公司员工住在4民C三个住宅区，已知A区有2人，3区有7人，C区有12人，三个住宅区在同

一条直线上，且A8=150m,BC=300m,。是AC的中点.为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班,

但因为停车紧张，在A四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停

靠站应设在（）

.!4―c

A.A处B.3处C.。处D.。处

9.如图，把一张长方形的纸片沿着E尸折叠，点C、。分别落在M、N的位置，且则NEFM的

2

度数为（）

A.30°B.36°C.45°D.72°

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个

星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，•••，按此规律，则七个星球

之间“空间跳跃”的路径有.

12.《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有

一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？

意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物

品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程_________.

13.已知/4=50。35',则NA的余角是.

X-a>0

14.已知关于X的不等式组c，只有四个整数解，则实数a的取值范是____.

5-2x1

15.|-8|=.

16.若（a-2）x2ygi是x,y的五次单项式，则a=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图所示，已知C,D是线段AB上的两个点，M,N分别为AC,BD的中点，若AB=10cm,CD=4cm,

求线段MN的长；

IIIIII

AMCDNB

18.（8分）按要求作图（保留作图痕迹）

D

•%

AB

（1）画直线A8；

（2）画线段AO；

（3）画射线AC、BC；

（4）反向延长线段CO至点E，使得CE=AB+AC.

19.（8分）学习了有理数的加法后，某同学画出了下图：请问图中①处应填的是,②处应填的是

20.（8分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了“位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进

行统计后分为“优秀”、"良好”、"一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：

参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试''同学的成绩扇形统计图

参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图

（1）此次调查方式属于（选填“普查或抽样调查

（2）m=,扇形统计图中表示“较差”的圆心角为_____度，补充完条形统计图;

（3）若我校七年级有240（）人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人?

21.（8分）先化简，再求值：5x2y-[xy2-2（2xy2-3x2y）+x2y]-4xy2,其中x,）‘满足（x+2y+|y-3|=0.

22.（10分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方

体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积.

23.(10分)化简，求值：2(3/-2%)-(-4%+5),其中x=-l.

12

24.(12分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+-ab+-

23

(1)当a=-Lb=-2时，求4A-(3A-2B)的值；

(2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数,

表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题.

【详解】如图1,

才-----------S~B~~I

图1

/D?B*

图2

设BC=xcm,则AB=2xcm,AC=3xcm,

•・,点D为AC的中点，

1

AD=CD=—AC=1.5xcm,

2

:.BD=0.5xcm,

VBD=lcm,

:.0.5x=l,

解得：x=2,

AC=6cm；

如图2,设BC=xcm,则AB=2xcm,AC=xcm,

,・,点D为AC的中点，

1

AD=CD=—AC=0.5xcm,

2

:.BD=1.5xcm,

VBD=lcm,

1.5x=l,

解得：x=—,

3

2

/.AC=—cm,

3

故选C.

【点睛】

此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形.

2、B

【分析】根据第①个图形中三角形的个数：4=2+2xl；第②个图形中三角形的个数：6=2+2x2；

第③个图形中三角形的个数：8=2+2x3；…第n个图形中三角形的个数：2+2〃.

【详解】解：•.•第①个图形中三角形的个数：4=2+2xl；

第②个图形中三角形的个数：6=2+2x2；

第③个图形中三角形的个数：8=2+2x3；

...第n个图形中三角形的个数：2+2〃；

...则第⑥个图案中三角形的个数为：2+2x6=14.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律.

3、B

【分析】根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示-a,-b的点，利用数轴进行比较.

【详解】解：如图，

-b-a

--------.1_।__।------1----------_।----------->

-la01b

根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：-bVaV-a<b.

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识，根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的

关键.

4、B

【分析】分子的规律依次是，32,42,52,62,72,82,92...,分母的规律是：卜5,2x6,3x7,4x8,5x9,6x10,7x11...,

所以第七个数据是；；.

77

【详解】解：由数据g,线,匕,要可得规律：

5122132

分子是，32,42,分62,72,82,92,

分母是：1x5,2x6,3x7,4x8,5x9,6x10,7x11,

Q1

...第七个数据是三.

77

故选B.

【点睛】

主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律

上总结出一般性的规律.

5、D

【解析】A.单项式m的次数是1,故A选项错误；B.单项式5x1(^的系数是5x105,故B选项错误；C.

单项式-注的系数是-:冗，故C选项错误；D.-2010是单项式，正确，

33

故选D.

6、B

【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.

机一3。0

【详解】由此可得IIc

-2=1

由|词-2=1,解得m=3或者机=-3,由m-3邦，解得"#3,故机=-3.

故选B

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次

方程.

7、B

【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9=18可知每行、每列、

每条对角线上三个数字之和为18,于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断.

【详解】•••每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，

而第1列：5+4+9=18,于是有

5+b+3=18,

9+a+3=18,

得出a=6,b=10,

从而可求出三个空格处的数为2、7、8,

所以答案A、C、D正确，

而2+7+8=17W18,.•.答案B错误，

故选B.

【点睛】

本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口.

8、C

【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出

答案.

【详解】TAB=150/77,BC=300m

二AC=AB+BC=450m

V。是AC的中点

AAO=8='AC=225加

2

BD=AD—AB=75m

若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

7x150+12x450=6450加

若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2xl50+12x300=3900m

若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2x450+7x300=3000m

若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2x225+7x75+12x225=3675加

3000<3675<3900<6450

二停靠站设在c时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小

故选：C.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键.

9、D

【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.

【详解】•••在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠

:.ZCFE=ZMFE

1

■:ZMFB=-NMFE

2

又；ZCFE+ZMFE+ZMFB=180°

二2ZMFB+2ZMFB+ZMFB=18（）°,即5ZMFB=180°

二NMFB=36°

二NEFM=72°

故选D.

【点睛】

此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.

10>A

【分析】设一次函数解析式为y=kx+b,找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值.

【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b,

-k+b=\

将x=-l,y=l；x=0,y=-2代入得：2，

解得：k=-3,b=-2,

...一次函数解析式为y=-3x-2,

令y=-5,得到x=l,

则m=l,

故选：A.

【点睛】

此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、21

【分析】设n个星球之间的路径有a”条（n为正整数，且色2）,观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径

的条数的变化，可得出变化规律为=；〃（〃-1）,（n为正整数，且哈2）,再代入n=7即可求出结论.

【详解】解：设n个星球之间的路径有即条（n为正整数，且色2）.

观察图形，可知：/=gx2xl=l,/=；x3x2=3,4=；x4x3=6,

.•.可=；〃（〃-1）（n为正整数，且饱2）,

:.a-,=—x7x6=21,

2

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律

a,=g〃(〃T)，(n为正整数，且*2)，是解题的关键•

12、8x-3=7x+l

【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程.

【详解】解：设有X人，

由题意,得8x-3=7x+L

故答案为：8x-3=7x+l.

【点睛】

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程.

13、39°25

【分析】根据余角的概念，用90O—NA得到结果.

【详解】NA的余角为：90。-NA=90。-50。35'=39。25'

故答案为：39。25'.

【点睛】

本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1.

14、-3<a<-2

【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；

大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a

的范围.

详解x:-二a>〉0②®

由不等式①解得：x>a；

由不等式②移项合并得：-2x>-4,

解得：x<2,

二原不等式组的解集为a<x<2,

由不等式组只有四个整数解，即为1,0,-1,-2,

可得出实数a的范围为一3<aW-2.

故答案为—3<aW—2.

点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数。的取值范围.

15、1.

【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-1到原点的距离是1,

所以，1-11=1.

考点：绝对值.

16、-1

【解析】试题分析：根据单项式系数和次数的概念求解.

解：•••(a-l)xiyhW是x,y的五次单项式，

.".a-1#0,l+|a|+l=5,

解得：a^l,a=±l,

贝！Ja=-1.

故答案为-1.

考点：单项式.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、7cm

【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.

【详解】解：VAB=10cm,CD=4cm

:.AC+DB=AB-CD=6cm

又M,N分别为AC,BD的中点

11

.*.AM=CM=-AC,DN=BN=-DB

22

1

:.AM+DN=-(AC+DB)=3cm

2

:.MN=AB-(AM+DN)=7cm

【点睛】

本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.

18、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)见解析

【分析】(1)根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可；

(2)根据线段的定义即可画出线段AO;

(3)根据射线是向一方无限延伸的画射线AC、BC；

(4)首先画射线CD,在CD的延长线上依次截取CF=AB,FE=AC即可.

【详解】如图（1）直线AB为所求;

⑵线段AO为所求；

（3）射线AC、8c为所求；

（4）线段CE为所求；

【点睛】

此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任

何一方无限延伸.

19、①取与加数相同的符号；②求较大的绝对值与较小的绝对值的差

【分析】根据有理数加法的法则来解答即可解.

【详解】解：在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，思考步骤中最先进行的是：观察两个有理数的符号，属于

同号还是异号；

其次是确定和的符号；

然后求两个有理数的绝对值，并比较大小，

最后是用较大的绝对值加上或减去较小的绝对值，

故答案为：①取与加数相同的符号；②求较大的绝对值与较小的绝对值的差.

【点睛】

本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键.

20、（1）抽样调查；（2）80,67.5,补充完条形统计图见解析；（3）450

【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；

（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到

扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；

（3）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可.

【详解】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；

(2)m=20+25%=80,

扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360,—=67.5°；

8()

“良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25(人)，

条形统计图为：

参加“计算测试”同学的成绩条形统计图

故答案为：抽样调查；80,67.5；

(3)2400x—=450,

80

所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

21、原式=-2x?y-孙？=一6

【解析】试题分析:先将整式去括号，合并同类项化简，然后根据非负数的非负性求出x,y的值,最后把的值代入化简后

的式子进行计算.

2

试题解析:原式=5xy-[盯2-心寸+6x2y+x2y]-4xy2,

二512,一孙2+4盯2-6x2y-x2y-4xy2,

=-2x2y-xy2,

由题意知：x+2=0,y-3=0,

x——2,y=3,

当x=—2,y=3时,

原式=-2x(-2)?x3-(-2)X32=-6.

22、见解析,44

【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；表面积为三种视图的面积和的2倍.

【详解】解:这个几何体的主视图和左视图如图所示，

主视图

表面积为：(8+8+6)

【点睛】

本题主要考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体