河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法中：

①0是最小的整数；

②有理数不是正数就是负数；

③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；

④非负数就是正数；

TT

⑤不仅是有理数，而且是分数；

23

⑥,是无限不循环小数，所以不是有理数；

⑦无限小数不都是有理数；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.

其中错误的说法的个数为（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

2.下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）

*■用］1>.口|C.曲D.肝|

3.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）

A.-1.5B.-2.5C.-0.5D.0.5

4.检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是

（）

A.-2.5B.-0.7C.+3.2D.+0.8

5.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱

长爬行到点B的长度为（）

o

图2

B.1C.2D.3

6.2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，56000000这个数字用科学记数法可

表示为()

A.560xlO5B.56x106C.5.6xl07D.0.56xlO8

7.点M(-3,-1)关于x轴的对称点N的坐标是()

A.(3,1)B.(-3,1)C.(-3,-1)D.(3,-1)

8.母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，6枝康乃馨共花

()

A.16a元B.166元C.16(a+〃)元D.(10a+6/>)元

9.过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形()

A.5个B.6个C.7个

10.下列调查适合采用抽样调查的是()

A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

B.调查一批节能灯泡的使用寿命

C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查

D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

11.2019的倒数是()

1

A.2019B.-2019C.—D.

2019

12.如果温度上升10C记作+10C，那么温度下降5C记作()

A.+10CB.-ioCC.+5CD.-5C

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点

(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是.

14.-70的相反数是.

15.幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法.幻方历史悠久,

是中国传统游戏如图是一个3x3的幻方的部分，则a+b=.

-9b

-5

-8a-6

16.若a=2b+4,贝!|5（2Z）—a）—3（—a+2b）-100=.

17.四个不相等的整数a、b、c、d,它们的积axbxcxd=169,那么a+b+c+d=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：

第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量

年用开然气量360立方米及年用天然气量越出360立方米,不足600立方米年用天然气量600立方米以上，越过

以下，价格为每立方米2.53时，越过360立方米部分每立方米价格为2.78600立方米部分价格为每立方米3.54

元元元

例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：

2.53x360+2.78x（400—360）=1022（元）；依此方案请回答

（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为元（直接写出结果）.

（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？

（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？

19.（5分）有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m②墙面未来得及粉刷;

同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷

12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.

20.（8分）在平面直角坐标系中，点。是坐标原点，一次函数丫=丘+6的图象（左。0）与直线y=-x—2相交于），

轴上一点A,且一次函数丫=履+匕图象经过点8（2,3）,求一次函数>=丘+匕的关系式和AAO8的面积.

21.（10分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方

体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状.

22.（10分）同一条直线上有A、B、C、。、E五个点，且C是的中点，A是3。的中点，3是AE的中点,

AC=1,请画出图形并求OE的长.

23.（12分）（1）计算：6-12+4-8

（2）计算:324-（-1）3--x（-2）

2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】有理数的分类，即可作出判断.

【详解】①没有最小的整数，故错误；

②有理数包括正数、0和负数，故错误；

③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；

④非负数就是正数和0,故错误；

⑤是无理数，故错误；

2

23

⑥手是无限循环小数，所以是有理数，故错误；

⑦无限小数不都是有理数是正确的；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的.

故其中错误的说法的个数为6个.

故选B.

【点睛】

此题考査有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特

点是解题的关键.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.

2、A

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【详解】解：A、符合正方体的展开图；

B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；

C、出现“田”字格，不符合正方体的展开图；

D、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；

故选：A.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有"田'’字格的展开图都不是正方体的表面展

开图.

3、C

【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案.

【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在和0之间，所以小手遮挡住的点

表示的数可能是-0.1.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键.

4、B

【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的.

【详解】解：V0.7<0.8<2.5<3,2,

从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-0.7的.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一

对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

5、B

【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离.

【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1,

则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1.

故选B.

【点睛】

本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键.

6、C

【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：ax10%只用确定a和n的值可得.

【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6

要使56000000变为5.6,则小数点需要向左移动7位，故n=7

故选：C.

【点睛】

本题考査科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：«xlOH.

7、B

【分析】直角坐标系中点（x,y）关于x轴的对称点坐标为（x,-y）,利用该规律解题即可

【详解】点M（-3,-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）

所以答案为B选项

【点睛】

本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键

8、D

【分析】首先表示出“枝玫瑰共10。元，〃枝康乃馨共6万元，再相加即可.

【详解】解：。枝玫瑰共10。元，〃枝康乃馨共命元，则买了。枝玫瑰，。枝康乃馨共花（1（）。+6〃）元.

故选：D

【点睛】

本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键.

9,A

【分析】由多边形的内角和公式为（n-2）.180%得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形

分成n-2各三角形，7-2=5,从而得到答案.

【详解】•••多边形的内角和公式为（n-2）・180。，

.•.一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n-2各三角形，

7-2=5,

•••从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形.

故选：A.

【点睛】

本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.

10、B

【分析】根据抽样调査的特点即可求解.

【详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；

B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；

C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；

对乘坐某次航班的乘客进行安全检査适合采用全面调查；

故选B.

【点睛】

此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点.

11、C

【分析】根据倒数的相关概念即可求解.

【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是規，

故选：C.

【点睛】

本题主要考査了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.

12、D

【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】解：上升10"C记作+10℃,下降5C记作-5℃；

故选：D.

【点睛】

本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（2019,2）

【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可.

【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次.每循环一次向右移动四个单位.

.,.2019=4x504+3

当第504循环结束时，点P位置在(2016,0),在此基础之上运动三次到(2019,2)

故答案为(2019,2).

【点睛】

本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环.

14、1

【分析】根据相反数的定义即可求解.

【详解】-1的相反数为1

故答案为：1.

【点睛】

本题考査相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.

15、-3

【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.

【详解】由题意得：

左上角的数=-8+a-6-(-5-6)=-3+a,

:.-3+a-9+b=-8+a-6,

.\b=-2,

V-8+a-6=-8-5+b,

:.a=-L

Aa+b=-3,

故答案为：-3.

【点睛】

此题考査列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键.

16、-108

【分析】先去括号，再合并同类项，再整体代入计算即可求解.

【详解】5(2〃一々)一3(-。+27?)-100,

解:原式二10〃一5。+3。-6b—100,

=4)-2。一100,

将a=»+4代入上式可得:

原式=4〃-2(2〃+4)-100=4。-4。-8—100=-108.

【点睛】

本题主要考查整式的化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握整式化简求值的方法.

17、0

【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案

【详解】解：Vaxbxcxd=169=13xl3,

a=13,b=・13,c=Ld=-l,

:.a+b+c+d=0,

故答案为0,

【点睛】

本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练找出a、b、c、d的值，本题属于基础题型.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)759；(2)1466.8元；(3)800立方米

【分析】(1)使用天然气没有超过360立方米，则按照第一档的价格计算；

(2)用360乘以2.53,再用超过360的部分乘以2.78,得到需要缴纳的费用；

(3)设该户2019年使用天然气x立方米，先判断x是否超过600,再列方程进行求解.

【详解】⑴300x2.53=759(元)，

故答案是：759；

(2)2.53x360+2.78x(560-36())=1466.8(元)，

答：小红家2019年需缴纳的天然气费用为1466.8元；

(3)设该户2019年使用天然气x立方米，

当x=600时，费用：2.53X360+2.78x(600-360)=1578<2286

故x>600,

2.53x360+2.78x(600-360)+3.54x(%_600)=2286

1578+3.54x—2124=2286

3.54%=2832

尤=800,

答：该户2019年使用天然气80()立方米.

【点睛】

本题考査一元一次方程的应用，解题的关键是掌握阶段收费问题的列式方法.

19、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米.

【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷围二色平方米，则二级技工每天刷出士竺平方米，以

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每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解.求出房间的面积代入可求每名一级工、二

级工每天分别刷墙面多少平方米.

【详解】设每一个房间的共有x平方米，则

8x-5010x+40

-------------------------=12

35

解得，x=55

850

--=130（平方米）

lQx+40

=118（平方米）

5

答：每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，H8平方米.

【点睛】

本题考査理解题意能力，本题可先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少

平方米.

20、，与x的函数关系式为：y=—2；S/B=2

【分析】直线.丫=一》一2相交于y轴上一点A,得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入y=丘+2中，求出一次函

数的解析式；利用三角形的面积公式求出到MOB的面积即可.

【详解】•••直线.V=-x-2与y轴的交点是A,

令x=0,则y=-2,

.•.点A