湖北武汉洪山区杨春湖实验学校2023-2024学年上学期10月质量检测七年级数学试卷

杨春湖实验中学2023-2024学年度上学期十月质量检测

七年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.有理数一4的倒数是（）

A.-4B.-C.4D.--

44

2.下列各对数中，互为相反数的是（）

A.—（+3）与+（—3）B.|-10|和一(-10)

C.—6?和（—6）2D.-23和(-2)3

3

3.下列各数：一5.210,—|—6|,—y,100,其中非正整数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.苹果开始采摘啦！每筐苹果以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录

如下图，则这4筐苹果的总质量是（）

序号①②③④

重量-0.1—0.3+0.2+0.3

A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克

5.写成省略加号和的形式后为-8—4—5+6的式子（）

A.(-8)-(+4)-(-5)+(+6)B.—(+8)—(—4)—(+5)—(+6)

C.(-8)+(—4)一(+5)+(—6)D.(一8)—(+4)+(—5)—(一6)

6.某市去年完成了城市绿化面积86300000/,数86300000用科学记数法可表示（）

A.863*105B.86.3xl05C.8.63*10‘D.8.63x106

7.数轴上的点/到表示一2的点8的距离是10,那么点/表示的数是（）

A.8B.8或一12C.12或一12D.12或一8

8.如图，a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A.ahc<0B.（c—a）h>0C.c（a~b）>0D.（6+c）a>0

c____।_______b।.a

-2-1012

9.观察下面一组数：将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是

（）

A.-91B.90C.-90D.91

KKZ-

弟一仃-1

找K:X-

弟—仃2-34

弟二仃-56-78-9

第四行10-1112-1314-1516

10.下列说法：①若。、6互为相反数，则@=-1;②若b<0<a,且则|〃+旬=一同+|臼；③儿

b

个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若2=£,则£=《；⑤若苏+〃=（）,则。

hdab

与b互为相反数.其中错误的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.升降机上升10，"可记作+10加，那么升降机下降30〃?可记作.

12.比较大小：一2

67

13.到原点的距离不大于4个单位长度的整数点有.个.

14.若规定一种新运算a0b=(a+6)X(a2-ab+b2)则4©—5的值为

15.如果x表示一个有理数，那么|x+2|+|x—3|+,一5|十|X一9|的最小值为.

16.已知McdWO,求上-+2+£+/-+””的值为

l«lI切Id⑺\abcd\一

三、解答题(共8小题，共72分)

17.(本题满分8分)

(1)(-21)+14—(—11)+(—5)；(2)(——)4-2—X—.

3310

18.(本题满分8分)

4

(1)(—15)4-(———)X6+(-6)(2)-5X22+3+(-1)-(-1)

323

19.(本题满分8分)

若a,b互为相反数，c,4互为倒数，机的绝对值为2.

(1)直接写出。+6=,cd=,m=

(2)求加_<?4+3"+3b的值.

m

20.(本题满分8分)

(1)已知制|=5,|川=3,且机<〃，求机一〃的值.

(2)已知|x—3|+[y+6|=0,求(x+y)(x—y)的值.

21.(本题满分8分)

出租车司机一天上午从公司出发，在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，上午司机接送客人的行

车里程(单位：km)依先后次序记录如下：

+9,—2,—5,+3,-4,+11,—12,+8

(1)司机将最后一名乘客送到目的地，该出租车位于公司的什么位置？

(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离公司最远的距离是km；

(3)营运结束后司机需返回原地，若汽车耗油量为0.2L/km,则当天上午一共耗油多少？

22.（本题满分10分）

如图，在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数一1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问

题：

（1）表示数一2的点与表示数点重合；表示数7的点与表示数点重合；

（2）若数轴上点Z在点8的左侧，A,8两点之间距离为12,且45两点按小雨的方法折叠后重合，

则点A表示的数是,点B表示的数是.

（3）已知数轴上的点M到（2）中48两点的距离之和为2024,求点”表示的数是多少？

7-6-5-4-3-2-10I234567

23.（本题满分10分）

在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简同为例.当x>0时，|x|=x；当x=0

时，恸=0；当x<0时，|x|=-x.

求解下列问题：

（1）当x=3时，客值为,当》=一3时，舌的值为,当x为不等于0的有理

数时,S的值为

（2）已知x+y+z=0,xyz>0,求丫：：_岑三_的值;

国例\z\

（3）已知：XI,X2,…，X202HX2022,这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有〃个

—r-AiX)X

1rL,202l.^2022

正数，m=-r+-^+十---------十----------则m的值为（请用含〃的式子表示）.

rv|^2022|

㈤同|X202l

24.(本题满分12分)

已知数轴上有三个点分别为/,B,C,对应的数分别是a,