湖南省娄底市2023-2024学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

湖南省娄底市2023-2024学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若单项式8/y和是同类项,则/+〃+i=（）

A.11B.10C.8D.4

2.下列说法中，正确的个数是（）

①过两点有且只有一条直线；②若A8=3C,则点3是线段AC的中点.③连接两点的线段叫做两点间的距离；④

两点之间的所有连线中，线段最短；⑤射线AB和射线BA是同一条直线；⑥直线A8有无数个端点.

A.2B.3C.4D.5

3.小明做了6道计算题：①-5-3=-2；②0-（-1）=1；③-12+工=24；④3a-2a=1；⑤3a2+2a2=5a%⑥3a2b

2

-4ba2=-a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A.2题B.3题C.4题D.5题

4.在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙

的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）

A.4卢比B.8卢比C.12卢比D.16卢比

5.下列说法:①单项式也二的系数是3,次数是2；②如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；③在墙

7

上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线“；④2（x-3y）-（3x-2y）去括号得：2x-6y-3x+2y.其中年碉

的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，射线OB和。。分别为NAOC和NCOE的角平分线，NAQ5=45。,ZDOE=20。，则NAQE=（）

A.110°B.120°C.130°D.140°

7.一个钝角减去一个锐角所得的差是（）

A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能

8.若乙4=53。17',则NA的补角的度数为（）

A.36°43'B.126°43'C.127°83'D.126°83'

9.如果在点0北偏西60。的某处有一点4,在点。南偏西20。的某处有一点8,则NA08的度数是（）

A.100°B.70°C.180°D.140°

10.一个正方体的平面展开图不可能是（）

11.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019-a）（2019-b）（2019-c）（2019-</）=9,那么a+Z>+c+d的值

为（）

A.0B.9C.8048D.8076

12.某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，1个螺钉需要配2个螺母，

若安排〃7名工人生产螺钉时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为（）

A.12xm=18x（28）x2B.12x（28—w）=18xwx2

C.I2xmx2=I8x（28-w）D.12x（28-/«）x2=18x

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，点C、。在线段AB上.CD=4cm,AB=Ucm,则图中所有线段的和是cm.

ACDB

14.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为一.

15.下列三个日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设

其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（填序号）

16.已知Na=60，则的补角的度数是.

17.如图，直线AB,CD相交于点O,EOJ_AB于点O,ZEOD=50°,则NBOC的度数为

E

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个

点，以此类推.

（1）填写下表:

层数12345

该层对应的点数1612——

（2）写出第〃层对应的点数（〃22）；

19.（5分）阅读下面解题过程:

计算：（-15）+（；-1•一3）6

25

解：原式=式15）+x6（第一步）

=（一15）+（-崇x6］（第二步）

=(-15)+(-25)(第三步)

3

=--（第四步）

回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第.步，错误的原因是,第二处是第.步，错误

的原因是.

（2）正确的结果是

20.（8分）如图1,点。为直线45上一点，过。点作射线OC,使NAOC：NBOC=1：3,将一直角三角板的直角

顶点放在点。处，一边ON在射线上，另一边在直线A8的下方.

(1)将图1中的三角板绕点。按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线。8上，此时三角板旋转的角度为

______

(2)在(1)旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得0M在N80C的内部，ON落在直线48下方，试探究NCOM

与N80N之间满足什么等量关系，并说明理由.

21.(10分)解方程

3%+14x-2

(l)5(x+2)=2(5x-l).(2)----------=1.

22.(10分)化简求值:

已知|。+2]+3(》一；)2=0,求一》3+2(3"2-42份—2(h2一63)的值.

23.(12分)已知数轴上点A在原点的左边，到原点的距离为4,点B在原点右边，从点A走到点要经过16个单

位长度.

(1)写出A、8两点所对应的数；

(2)若点。也是数轴上的点，点C到点5的距离是点C到原点距离的3倍，求。对应的数；

(3)已知点M从点A开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时N从8点开始向右出发，速度每秒2个单位长度,

设线段NO的中点为P,线段PO-AM的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据同类项的定义，得到|相|和"的值，再代入代数式求值.

【详解】解：•••8xWy5和一/y“是同类项，

/.|/nj—2,n-5,

代入4+〃+1，得到4+5+1=10.

故选:B.

【点睛】

本题考查同类项的定义，代数式的求值，解题的关键是掌握同类项的定义.

2、A

【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可.

【详解】①过两点有且只有一条直线，正确，

②若AB=BC,则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，

③连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，

④两点之间的所有连线中，线段最短，正确，

⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，

⑥直线有无数个端点.不正确，直线无端点.

共2个正确，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系与区别.

3、A

【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论.

【详解】解：①-5-3=-8,故此题计算结果错误；

②0-(-1)=1,故此题计算结果正确；

③一12+,=-24,故此题计算结果错误；

2

④3a-2a=a,故此题计算结果错误；

⑤3a2+2a2=5a2,故此题计算结果错误；

⑥3a2b-4ba2=-a2b,故此题计算结果正确；

所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题.

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键.

4、B

【分析】设甲持金数为x,则可表示出乙、丙、丁的持金数，然后根据持金总数列方程求解即可.

【详解】设甲持金数为x,则乙为2x,丙为6x,丁为24x,

由题意得：x+2x+6x+24x=132,

解得：x=4,

.•.2x=8,即乙的持金数为8卢比，

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意得到列方程所需的等量关系是解题关键.

5、B

【分析】①根据单项式的系数、次数概念即可解答；

②根据补角的概念即可解答；

③利用直线的性质判断得出答案；

④根据去括号法则即可求解.

【详解】解：①单项式正匚的系数是3,次数是3,该选项错误；

77

②如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；

③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；

④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y,该选项正确.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键.

6、C

【分析】根据角平分线的性质即可求解.

(详解】•••射线0B和OD分别为NAOC和NCOE的角平分线，

ZAOC=2ZAOB=90°,ZCOE=2ZDOE=40°,

:.ZAOE^ZAOC+ZCOE=130°

故选C.

【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.

7、D

【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于0°小于90°,钝角大于90°小于180。，直角为90°,

所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可.

【详解】由锐角大于()°小于90°,钝角大于90°小于180。，直角为90°,所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、

直角、钝角三种都可能，

故选:D.

【点睛】

本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可.

8、B

【分析】根据补角的概念可求.

【详解】已知NA=53°17',那么NA的补角=180°-53°17'=126°43'.

故选B.

【点睛】

本题考查补角的定义，和为180。的两角互为补角.

9、A

【解析】解：如图所示：,••点O北偏西60。的某处有一点A,在点。南偏西20。的某处有一点

B,A08=180。-60。-20。=100。.故选A.

点睛：此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键.

10、C

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A,B,D选项可以拼成一个正方体;

而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.

11、D

【解析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1,±3,据此可得出结论.

【详解】解：•••”、b、c、d是四个不同的正整数，

二四个括号内的值分别是：±1,±3,

.,.2019+1=2020,2019-1=2018,2019+3=2022,2019-3=2016,

:.a+b+c+d=2020+2018+2022+2016=1.

故选O.

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键.

12、C

【分析】题目已经设出安排m名工人生产螺钉，则(28-m)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是

螺钉个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程.

【详解】解：设安排m名工人生产螺钉，则(28-m)人生产螺母，由题意得：

9

故选：C.

【点睛】

本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】先根据CO=4cm,A6=12aw再找出图中以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段，求出所有线段的和

即可.

【详解】解：,:CD=4cm,AB^ncm,

.,.以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB

=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB

=AB+AB+CD+AB

=12+12+4+12

=1

故答案为1.

【点睛】

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

14、3.84x2

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n是整数数位减1.有效数字的计算方法是：从左边

第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10

的多少次方无关.

【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.84x2,

故答案为：3.84x2.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.

15、@(3)

【分析】直接利用线段的性质分析得出答案.

【详解】①可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是：

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设.

故答案为②③.

【点睛】

此题主要考查了线段的性质，正确把握相关性质是解题关键.

16、120°

【分析】根据互补即两角的和为180°,由此即可得出Na的补角度数.

【详解】Na的补角的度数是180°-Na=180°-60°=120°,

故答案为：120。.

【点睛】

本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180°是解题的关键.

17、140°

【解析】分析：直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案.

详解：,••直线AB,CD相交于点O,EOLAB于点O,

.".ZEOB=90°,

VZEOD=50°,

.,.ZBOD=40°,

则NBOC的度数为：180°-40°=140°.

故答案为：140。.

点睛：此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、解：(1)18,24；(2)第"层对应的点数为6(n-1)=6〃-6(zi>2)；

【分析】(1)根据图案和表格中数据的变化规律，即可得到答案；

(2)根据图案和表格中数据的变化规律，列出代数式，即可.

【详解】(1)根据表格中数据的变化规律得：6x(2-l)=6,6x(3-l)=12,6x(4-l)=18,6x(5-l)=24............

故答案是：18,24；

(2)根据数据的变化规律得，第"层对应的点数为：6(〃-1)=6〃-6(«>2);

【点睛】

本题主要考查图案与数据的变化规律，找出数据的变化规律，用代数式表示出来，是解题的关键.

1QQ

19、(1)二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；(2)

【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；

(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.

【详解】解：(D上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺

序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；

(2)(―—y—3^x6

25

=(-15)-x6

18,

=—x6

5

_108

一手.

1no

故正确的结果是-j-.

1AO

故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；—

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方.

20、(1)180°；(2)ZCOM-ZBON=45°,理由见解析

【解析】(1)根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；

(2)依据已知先计算出NBOC=135。，则NMOB=135"MOC,根据NBON与NMOB互补，则可用NMOC表示出

ZBON,从而发现二者之间的等量关系.

【详解】⑴OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180。.

故答案为180；

(2)VZAOC:ZBOC=1:3,

3

.,.ZBOC=180°x-=135°.

4

■:ZMOC+ZMOB=135°,

:.ZMOB=135°-ZMOC.

.,.ZBON=90o-ZMOB=90°-(135o-ZMOC)=ZMOC-45°.

即/COM-ZBON=45。.

【点睛】

此题考查旋转的性质，解题关键在于掌握旋转的性质进行求解.

21、(1)x=2.2.(2)x=—.

7

【分析】(1)依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1,可得答案；

(2)依次去分母，移项，合并同类项，系数化为1,可得答案.

【详解】⑴解:去括号得：5x+10=10x-2,

移项合并得：-5x=-12,

解得：x=2.2.

(2)解：去分母得：15x+5-8x+2=10,

移项合并得：7x=L

解得：x=L

7

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程

的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x形式转化.

22>4a