安徽淮南西部地区2023-2024学年九年级上学期第一次联考数学试卷

2023~2024学年度西部地区九年级第一次联考8.抛物线尸加+版+c的图象如图所示，对称轴为直线x=-l,

数学试卷与)，轴交于点(0,1),则下列结论中正确的是

A.b<0

考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.

B.b2-4ac<0

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)

C.a-b+c<0

1.下列方程是一元二次方程的是D.当x<0时，y随x的增大而减小

9.关于x的一元二次方程a(x+2)(x—1)+b=0(«<0»b<0)的解为由，刈,且为〈12，则下列

A.X2=xB.av2+Z?x+c=OC.xy=\D.x+—=1结论正确的是

x

A.-2<xi<xi<\B.-2<XI<\<X2C.X\<-2<X<\D.XI<-2<\<xi

2.将方程2x(l-2r)-5“27)-3化为一般形式后为2

10.如图，△ABC和aOE尸是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，NAC8=/0/£=90。，

点C落在OE的中点处，且的中点M与C、尸三点共线，现在让△ABC在直线M尸上向右作

A.x2-&v-3=OB.K+12x-3=OC./—8x+3=OD.必一12%+3=0

匀速移动，而ADE尸不动，设两个三角形重合部分的面积为6向右水平移动的距离为x,则y与

3.抛物线y=2(x-3)2+2的顶点坐标是x的函数关系的图象大致是

A.(-3,2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(3,-2)

4.一元二次方程xCr-2)=2-x的根是

A.x=-1B.x=2C.xi=l,X2=2D.XI=-1,X2=2

二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)

5.已知等腰三角形的两边长分别是方程Y—7x+i2=0的两根，则该等腰三角形的底边长为11.请写出一个开口向下，且经过点(0,-1)的二次函数解析式：，

12.若关于x的一元二次方程正-2丫-1二0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A.3R4C.7D3或4

13.若a、p是方程X2+3X-1=0的两个实数根，则a2+2a-0=.

6.若实数a,b邦)分别满足方程岸-7。+2=0,b2-7Z>+2=0,则的值为

ab

14.二次函数.尸ad+/»+c(a,b,c为常数，且aWO)中的x与y的部分对应值如表

A.?45B.4—9C.4?5或2D.4二9或2

2222

X-1013

7.在同一坐标系内，函数去一2/W0)的图象大致如图

y-I353

解答下列问题：

(1)方程af+(b-1)x+c=0的根是；

(2)当of+bx+cA-i时，x的取值范围是

ACD

2023~2024学年度西部地区九年级第一次联考18.已知函数巾=加+历:+。3W0)和”=如+〃的图象交于(-2,—5)点和(1,4)点，并且

数学答卷#=加+加+c的图象与y轴交于点(0,3).

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)⑴求函数V和心的解析式；

题号12345678910(2)直接写出x为何值时，①②6="；③

答案【解】

二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)

11.；12.：13.；14..

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解方程：2?-A--1=0.

【解】

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

16.已知关于x的一元二次方程f-6*+〃户.3m・5=0的一个根是一1,求〃z的值及方程的另19.如图，学校打算用16股的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙(如图),

一个根.

面积是30〃，.求生物园的长和宽.

【解】

【解】

生物园

第19题图

20.一元二次方程mx2-/«—2=0.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

(1)若方程有两实数根，求用的范围.

17.二次函数y=f+6r+c的图象过点A(—2,5),且当x=2时，丫=-3,求这个二次函数的解析

式，并判断点8(0,3)是否在这个函数的图象上.(2)设方程两实根为XI,必且|XL切=1,求利.

【解】【解】

六、(本题满分12分)八、(本题满分14分)

21.如图，二次函数尸=6'+执+。的图象与x轴相交于点A、3,与丁轴相交于点C过点C作CD23.如图，足球场上守门员在。处开出一高球，球从离地面1阳的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙

_Ly轴，交该图象于点O.若3(8,0)、D(6,4).在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4/n高.球第一次落地后又

(1)求该抛物线的对称轴；弹起.据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大

(2)求△A8C的面积.

高度的一半.

【解】

解答下列问题：(注意：取40=7,276=5)

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式;

(2)求足球第二次飞出到落地时，该抛物线的表达式；

(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少雨?

七、(本题满分12分)

【解】

22.如图，一农户原来种植的花生,每公顷产量为30004g,出油率为50%(即每100Ag花生可加工出

花生油50依).现在种植新品种花生后,每公顷收获的花生可加工出花生油1980打，已知花生出油率

的增长率是产量增长率的,，求新品种花生产量的增长率.

2

(1)

第22题图

【解】

/.m=S..........10（分）

参考答案

六、（本题满分12分）

一、选择题：（每小题4分，共40分）21.解：（1）・・・CD_Ly轴，，C,0两点关于抛物线对称轴对称u1

1A2C3B4D5D6A1BSC9A1OCD（6,4）,：.C（0,4）…（4分）

...此抛物线的对称轴为：工=等=3,即x=3…6（分）

二、II.y=-x2-l（不唯一）12.女>一1且女工013.414.（1）-1,3；（2）-l<x<4

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）（2）连接4C,VA,B关于对称轴对称，B（8,0）.—

-2

抛物线的对称轴为：x=3,：.A[-2,0）.'/,第21题图\

15.解：（x-l）（2x+l）=0,…（4分）为二1,%2=—...8（分）：.AB=S~(-2)=10,.......10(分)

.二△ABC的面积=LAB-OC=LX10x4=20……12（分）

22

16.解:由题意得：1+6+加”一3m—5=0,—3/77+2=0,

七、（本题满分12分）

得〃7=1或m=2……4（分）设方程另一根为〃，则-1+〃=6,得〃=7,22.解：设新品种花生产量的增长率为x根据题意，得…4（分）

・•・另一个根为7……8（分）

3000(1+x)•[50%(1+-X)]=1980........8(分

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2

解方程,得*1=0.2=20%,4=一3.2（不合题意，舍去）.……10（分

f4—2Z?+c=5,、

17.解：由题意得：<.*./?=-2,c=-3，y=x~-2x—3.......4（分）答:新品种花生产量的增长率为20%.……12（分）

[4+2/?+c=-3

八、（本题满分14分）

当x=0时,产一3#3,・・b（0,3）不在这个函数图象上……8（分）■)01

23.解：(1)设y=a(x-6)~+4,则l=a(x-6)2+4,……4(分)

,一f46Z-2b+3=-5,

18.解：（1）由题意得：</.«=-1,6=2,

[a+b+3=4.y=—yy（x—6）2+46（分）

、、[-2/?z+n=-5,（2）当y=0时，0=-，（X-6）2+4,解得：x=4ji+6=13,X=-4>Q+6<0（不合题意,

»二一厂+2x+3…4（分）又〈.'./w=3,n=l,

["2+〃=4.

舍去），...C（13,0）……8（分）设第二次落地的抛物线为y=-4（x-幻？+2,则当户13时，

”=3x+l…4（分）...6（分）

（2）©-2<x<l②]=-2或t=l③x>l或x<-2.......8（分）y=0,则0=-」-（13-幻2+2,解得：火=13+2指=18,幺=13-2"<13（不合题意，舍去）,

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）尸

•»y—]2(*I'，+2，.......1°(分)

19.解：⑴设生物园的宽为初，则长为（6—2x）m,贝i]（16-2x）x=30,…4（分）