2024届山东日照明望台中学数学八年级下册期末教学质量检测试题含解析

2024届山东日照明望台中学数学八年级下册期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，矩形的面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；…依此类推，则平行四边形的面积为（）A． B． C． D．2．如图，在矩形中，点的坐标为，则的长是（）A． B． C． D．3．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）A． B． C． D．4．如图，点，的坐标为，在轴的正半轴，且写过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（）A． B．C． D．5．如图，，，，都是正三角形，边长分别为2，，，，且BO，，，都在x轴上，点A，，，从左至右依次排列在x轴上方，若点是BO中点，点是中点，，且B为，则点的坐标是A． B． C． D．6．如果关于x的不等式（a1）x2的解集为x1，则a的值是（）．A．a3 B．a3 C．a3 D．a37．如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为A．1B．2C．3D．48．当x＝－3时，二次根式6-x的值为（）A．3 B．－3 C．±3 D．39．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（）A． B． C． D．10．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函数y=﹣2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．= B．＜ C．＞ D．不能确定二、填空题(每小题3分,共24分)11．设、是方程的两个实数根，则的值为_____．12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，∠EAB＝15°，若OE＝，则AB的长为__．13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为___．14．若已知a、b为实数，且+2=b+4，则．15．如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．16．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.17．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）18．在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是______.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内.（1）点的坐标___________；（2）将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.20．（6分）某公司对应聘者A，B进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，打分结果如下表：根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：1：3的比例确定两人的成绩，通过计算说明谁将被录用．21．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE．（1）求证：∠CBF=∠BCE；（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且FG=MN=CN．求证：MG=NF；（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论．22．（8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位cm）．已知数据15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，数据11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．请你用学过的统计知识（平均数、中位数、方差和极差）通过计算，回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．23．（8分）已知一条直线AB经过点（1，4）和（-1，-2）(1)求直线AB的解析式.(2)求直线AB和直线CD：y=x+3的交点M的坐标.24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．(1)求证：BE=DF；(2)当线段OE=_____时，四边形BEDF为矩形，并说明理由．25．（10分）綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:甲队178177179179178178177178177179乙队：分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：整理、描述数据:平均数中位数众数方差甲队178178b0.6乙队178a178c（1）表中a=______，b=______，c=______；（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．26．（10分）如图，四边形ABCD和四边形AEFB都是平行四边形，求证：△ADE≌△BCF.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

设矩形ABCD的面积为S，则平行四边形AOC1B的面积=矩形ABCD的面积=S，平行四边形AO1C2B的面积=平行四边形AOC1B的面积=，…，平行四边形AOn-1CnB的面积=，平行四边形AOnCn+1B的面积=，即可得出结果．【详解】解：设矩形ABCD的面积为S根据题意得：平行四边形AOC1B的面积=矩形ABCD的面积=S平行四边形AO1C2B的面积=平行四边形AOC1B的面积=，…平行四边形AOn-1CnB的面积=∴平行四边形AOnCn+1B的面积=∴平行四边形的面积=故选C.【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、规律推论等知识，熟练掌握矩形的性质和平行四边形的性质，得出平行四边形AOnCn+1B的面积=是解题的关键．2、C【解析】

连接OB,根过B作BM⊥x轴于M，据勾股定理求出OB，根据矩形的性质得出AC=OB，即可得出答案．【详解】解：连接OB，过B作BM⊥x轴于M，

∵点B的坐标是（1，4），

∴OM=1，BM=4，由勾股定理得：OB=，

∵四边形OABC是矩形，

∴AC=OB，

∴AC=，

故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标、矩形的性质、勾股定理等知识点，能根据矩形的性质得出AC=OB是解此题的关键．3、A【解析】

根据：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.逐个按要求分析即可.【详解】选项A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故可以选；选项B，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选；选项C，不是轴对称图形，是中心对称图形，故不可以选；选项D，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选.故选A【点睛】本题考核知识点：轴对称图形和中心对称图形.解题关键点：理解轴对称图形和中心对称图形定义.

错因分析容易题.失分的原因是：没有掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.

4、B【解析】

根据已知利用角的直角三角形中边角关系，可依次求出，，，，，，，，再由，可知点在轴的负半轴上，即可求解．【详解】解：的坐标为，，，过作，，，，过作，，，，过作，，，，，点在轴的负半轴上，点的纵坐标为；故选：．【点睛】本题考查探索点的规律；利用角的特殊直角三角形的边角关系，分别求出各点坐标找到规律是解题的关键．5、C【解析】

根据图形，依次表示各个点A的坐标，可以分别发现横、纵坐标的变化规律，则问题可解．【详解】根据题意点A在边长为2的等边三角形顶点，则由图形可知点A坐标为（-1，）由于等边三角形△A1B1C1，的顶点A1在BO中点，则点A到A1的水平距离为边长2，则点A1坐标为（1，2）以此类推，点A2坐标为（5，4），点A3坐标为（13，8），各点横坐标从-1基础上一次增加2，22，23，…，纵坐标依次是前一个点纵坐标的2倍则点A6的横坐标是：-1+2+22+23+24+25+26=125，纵坐标为：26×=64则点A6坐标是（125，64）故选C．【点睛】本题是平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，考查了等边三角形的性质，应用了数形结合思想．6、C【解析】

根据不等式的解集得出关于a的方程，解方程即可．【详解】解：因为关于x的不等式（a1）x2的解集为x1，所以a+1＜0，即a＜-1，且=-1，解得：a=-1．

经检验a=-1是原方程的根故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．7、C【解析】①使得BE与AE重合，即可构成邻边不等的矩形，如图：∵∠B=60°，∴AC=BC，∴CD≠BC．②使得CD与AD重合，即可构成等腰梯形，如图：③使得CD与DE重合，构成有两个角为锐角的是菱形，如图：故计划可拼出①②③．故选C．8、A【解析】

把x＝－3代入二次根式进行化简即可求解.【详解】解：当x＝－3时，6-x=故选A.【点睛】本题考查了二次根式的计算，正确理解算术平方根的意义是关键.9、B【解析】

要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【详解】如图，连接AE，因为点C关于BD的对称点为点A，所以PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为3，BE=2，∴AE==，∴PE+PC的最小值是．故选：B．【点睛】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．10、B【解析】

先根据一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2判断出函数的增减性，再根据1＞﹣1进行解答即可．【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴此函数是y随x增大而减小，∵1＞﹣1，∴y1＜y2，故选：B．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【解析】

根据根与系数的关系可得出，，将其代入中即可得出结论．【详解】∵、是方程的两个实数根，∴，，∴．故答案为：-1．【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于，两根之积等于”是解题的关键．12、3【解析】

根据正方形的性质得到OA=OB，∠AOB=90°，则△OAB为等腰直角三角形，所以∠OAE=45°-∠EAB=30°，在Rt△AOE中利用含30度的直角三角形三边的关系得到OA=3，然后利用等腰直角三角形的性质得到AB的长．【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，

∴OA=OB，∠AOB=90°，

∴∠OAB=45°，

∴∠OAE=45°-∠EAB=45°-15°=30°，

在Rt△AOE中，OA=OE=×=3，

在Rt△OAB中，AB=OA=3．

故答案为3．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．13、2【解析】

根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．【详解】解：在Rt△BCE中，由勾股定理得，CE===1．∵BE=DE=3，AE=CE=1，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BC×BD=4×（3+3）=2．故答案为2．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，关键是利用勾股定理得出CE的长，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，利用平行四边形的面积公式．14、1【解析】试题分析：因为+2=b+4有意义，所以，所以a=5，所以b+4=0，所以b=-4，所以a+b=5-4=1．考点：二次根式．15、x>-1【解析】

观察图象，找出直线y=-x+2在直线y=2x+m的下方时对应的x的取值范围即可.【详解】从图象可以看出，当时，直线y=-x+2在直线y=2x+m的下方，所以的解集为：x>-1，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出的值是解答本题的关键．16、2.5×10-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-1，

故答案为2.5×10-1．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、（1），（2）.【解析】

平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【详解】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；

甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；

甲班的方差大于乙班的，则说明乙班的波动小，所以（3）错误．

（1）（2）正确．

故答案为：（1）(2).【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．18、【解析】

先从特殊得到一般探究规律后，利用规律解决问题即可；【详解】∵直线l：y=x-与x轴交于点B1

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的边长为1；

∵直线y=x-与x轴的夹角为30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的边长是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的边长是22；

由此可得，△AnBn+1An+1的边长是2n，

∴△A2018B2019A2019的边长是1．

故答案为1．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质的运用，解决问题的关键是依据等边三角形的性质找出规律，求得△AnBn+1An+1的边长是2n．三、解答题(共66分)19、（1）点坐标为；（2），；（3）存在，，或，或，【解析】

（1）证明△DFA≌△AEB（AAS），则DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，即可求解；（2）t秒后，点D′（−7＋2t，3）、B′（−3＋2t，1），则k＝（−7＋2t）×3＝（−3＋2t）×1，即可求解；（3）分为平行四边形的一条边时和为平行四边形对角线时两种情况，分别求解即可．【详解】解：（1）过点、分别作轴、轴交于点、，，，，又，，，，，点坐标为；（2）秒后，点、，则，解得：，则，（3）存在，理由：设：点，点，，①在第一象限，且为平行四边形的一条边时，图示平行四边形，点向左平移个单位、向上平移个单位得到点，同理点向左平移个单位、向上平移个单位为得到点，即：，，，解得：，，，故点、点；②在第一象限，且当为平行四边形对角线时，图示平行四边形，中点坐标为，该中点也是的中点，即：，，，解得：，，，故点、；③在第三象限，且当为平行四边形的一条边时，图示平行四边形，点向左平移个单位、向上平移个单位得到点，同理点向右平移个单位、向下平移个单位为得到点，即：，，，解得：，，，故点、点；综上：，或，或，【点睛】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到三角形全等、图形平移等知识点，其中（3），要通过画图确定图形可能的位置再求解，避免遗漏．20、应聘者将被录用【解析】

根据加权平均数的定义分别计算A、B两人的成绩，比较即得答案．【详解】解：的成绩：，的成绩：，∵，∴应聘者将被录用．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握计算方法是解答的关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形FGMN是矩形，见解析【解析】

（1）由“SAS”可证△ABF≌△DCE，可得∠ABF＝∠DCE，可得结论；（2）通过证明四边形FGMN是平行四边形，可得MG＝NF；（3）过点N作NH⊥MC于点H，由等腰三角形的性质可证∠BMG＝∠MNH，可证∠GMN＝90°，即可得四边形FGMN是矩形．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，且AF＝DE∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠ABF＝∠DCE，且∠ABC＝∠DCB＝90°∴∠FBC＝∠ECB（2）∵FG＝MN＝CN∴∠NMC＝∠NCM∴∠NMC＝∠FBC∴MN∥BF，且FG＝MN∴四边形FGMN是平行四边形∴MG＝NF（3）四边形FGMN是矩形理由如下：如图，过点N作NH⊥MC于点H，∵MN＝NC，NH⊥MC∴∠MNH＝∠CNH＝∠MNC，NH⊥MC∴∠MNH+∠NMH＝90°∵∠MNC＝2∠BMG，∠MNH＝∠CNH＝∠MNC∴∠BMG＝∠MNH，∴∠BMG+∠NMH＝90°∴∠GMN＝90°∴四边形FGMN是矩形【点睛】本题考查了矩形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，证明∠BMG＝∠MNH是本题的关键．22、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同；不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为1．【解析】

（1）分别求出甲、乙两段台阶路的高度平均数、中位数、极差即可比较；（2）根据方差的性质解答；（3）根据方差的性质提出合理的整修建议．【详解】（1）（1）甲段台阶路的高度平均数＝×（15＋16＋16＋14＋14＋15）＝15，乙段台阶路的高度平均数＝×（11＋15＋18＋17＋11＋19）＝15；甲段台阶路的高度中位数是15，乙段台阶路的高度中位数是=16；甲段台阶路的极差是16-14=2，乙段台阶路的极差是19-11=8，∴相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．（3）整修建议：每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为1．【点睛】本题考查的是平均数、方差，掌握算术平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键．23、（1）y=3x+1；(2)M(1，4).【解析】分析：设直线解析式为y=kx+b,然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组,然后解方程组即可.详解：(1)设直线解析式为y=kx+b,

把（1，4）和（-1，-2）分别代入得,解得,

所以直线解析式为y=3x+1.(2)由题意得，解得：，∴M(1,4).点睛：本题考查了待定系数法求一次函数解