高考物理复习讲义第二章相互作用实验二

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

一、基本原理与操作

原理装置图操作要领

]=(1)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时

测出弹簧长度

各撷码

1==1⑵作图：坐标轴标度要适中，单位要标

铁架台一刻度尺注，连线时要使各数据点均匀分布在直

।__।1_1

线的两侧，明显偏离曲线的点要舍去

平衡时弹簧产生的弹;力和外力大小相等

二、数据处理

1.图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力

R为纵轴，弹簧的伸长量X为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。

2.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的

范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。

3.函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。

注意事项

(1)不要超过弹性限度

实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。

⑵尽量多测几组数据

要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

⑶观察所描点的走向

不要画折线。

(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

误差分析

1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。

2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。

热点一教材原型实验

命题角度❶实验原理与步骤

【例1】如图1甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探

究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

图1

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：。

(2)实验中需要测量的物理量有：_________________________________________

(3)图乙是弹簧弹力R与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数

为N/mo图线不过原点的原因是

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________O

(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x,£)对应的点，并用

平滑的曲线连接起来；

B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度/o；

C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定

一把刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时

弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一

次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F.解释函数表达式中常数的物理意义；

G.整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：。

解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。

(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的

钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)。

(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点,代入尸=区,可得上=200N/m,由于弹簧

自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。

(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFGo

答案（1）刻度尺（2）弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量（或对

应的弹簧长度）（3）200弹簧自身存在重力（4）CBDAEFG

命题角度❷数据处理及误差分析

【例2]在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。

（1）某同学使用两条不同的轻质弹簧。和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图2

所示。下列表述正确的是（）

图2

A.a的原长比6的长

B.a的劲度系数比6的大

C.a的劲度系数比6的小

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

⑵为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同

质量的钩码。实验测出了钩码质量机与弹簧长度/的相应数据，其对应点已在图

3上标出。作出m-l的关系图线。弹簧的劲度系数为N/m（结果保留3

位有效数字）。

图3

⑶若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实

际劲度系数偏。

解析（1）在/图象中，图线与/轴交点的横坐标表示弹簧原长，故a的原长

比6的小，题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比6的大；

由于图象没有通过原点，弹簧的长度等于原长加变化量，弹簧的长度和弹力不成

正比。

（2）由胡克定律R=依得：

PAzn2

k=-=*i=g•左斜=0.255N/m。

XL\L

⑶因钩码所标数值比实际质量偏大，且所用钩码越多，偏差越大，因此所作出

的m~l图线比实际情况下的图线斜率（即劲度系数）偏大。

答案（1）B

均正确）

⑶大

热点二实验拓展创新

【例3】(1)某次研究弹簧所受弹力R与弹簧长度L关系实验时，得到如图4a

所示的R—L图象，由图象可知：弹簧原长〃)=cm,求得弹簧的劲度系

数k=N/m。

I

b，图4)

(2)按如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1N),使(1)中研究的弹簧压缩，

稳定后指针指示如图b,则指针所指刻度尺示数为cm。由此可推测图b

中所挂钩码的个数为个。

解析(1)由胡克定律Lo),结合题图a中数据得Lo=3.Ocm«=2OON/m。

(2)由题图b知指针所示刻度为1.50cm,由F=k(Lo—L),可求得此时弹力为F

=3N,故所挂钩码的个数为3个。

答案(1)3.0200(2)1.503

1.(2018•全国卷I,22)如图5(a),一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托

盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能

与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有祛码时，移动游标，使其零刻

度线对准指针，此时标尺读数为L950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的祛码

时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为

.cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2,此弹簧的劲度系数为

N/m(保留3位有效数字)。

图5

解析实验所用的游标卡尺的精确度为0.05mm,游标卡尺上游标第15条刻度

线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图(b)所示的游标卡尺读数

为3.7cm+15X0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cmo托盘中放有质量为m=

0.100kg的跌码时，弹簧受到的拉力R=mgX9.80N=0.980N,弹簧伸长量为x

=3.775cm-1.950cm=1.825cm,根据胡克定律歹=依，解得此弹簧的劲度系数

T=53.7N/m。

答案

2.(2019・江苏无锡模拟)为探究“影响弹簧受力形变的因素”，兴趣小组猜想如

下：

猜想一：弹簧形变的大小可能与弹簧的长度有关。

猜想二：弹簧形变的大小可能与受力的大小有关。

猜想三：弹簧形变的大小可能与弹簧的材料有关。

他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是同种金属丝，

弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为6厘米，丙原长为9厘米，其他条件均

相同。将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计，以不同大小的力拉，下表是记

录的实验数据。

弹簧受到的

0

拉力(N)

甲弹簧的

乙长度

丙(cm)

(1)分析表中数据可知，在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度(填

“大于”或“小于”)乙弹簧伸长的长度。

(2)要证实猜想一，需比较两根弹簧的数据。

(3)在弹性限度内，同一弹簧的与它所受的拉力成正比。

(4)若他们要制作精确程度较高的弹簧测力计，可以选用原长更(填

“长”或“短")的(填“甲”或“乙”)弹簧。

解析(1)通过甲和乙的数据对比发现，原长都是6.0cm,在拉力相同的情况下，

甲伸长的长度小于乙伸长的长度。

⑵根据控制变量法可知，研究弹簧形变的大小与弹簧长度的关系，就只能让弹

簧长度改变，其他条件都不变，因为甲和丙是同种材料，只有长度不同，所以选

择甲和丙两根弹簧的数据。

（3）分析表格数据可知，在弹性限度内，弹簧的伸长量与它所受的拉力成正比。

（4）在相同拉力作用下，弹簧伸长量越大，弹簧就越灵敏，可以用来制作精确程

度较高的弹簧测力计；分析表格数据可知，在相同拉力作用下，乙弹簧的伸长量

大，所以可以用来制作精确程度较高的弹簧测力计，且从方便的角度分析，选用

乙弹簧的原长越短越好，这样不至于出现由于弹簧的总长度太长而制作不方便的

情况。

答案⑴小于（2）甲和丙（3）伸长量（4）短乙

3.（2019・宝鸡质检）某物理学习小组用如图6甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系

数（遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度），将一张白纸固定在竖直放

置的木板上，原长为Lo的橡皮筋的上端固定在。点，下端挂一重物。用与白纸

平行的水平力（由拉力传感器显示其大小）作用于N点，静止时记录下N点的位置

。，请回答：

图6

（1）若拉力传感器显示的拉力大小为F,用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N

点与O点的水平距离为x,则橡皮筋的劲度系数为（用所测物理